數(shù)學(xué)是思維的體操，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)為重點(diǎn)。小學(xué)生的思維發(fā)展處于具體形象思維向抽象思維過渡時(shí)期，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生仍以感性認(rèn)識(shí)為前提，因此教學(xué)中經(jīng)常采用直觀手段豐富學(xué)生感知，從而發(fā)展學(xué)生形象思維。直觀性是數(shù)學(xué)教學(xué)原則之一，直觀性目的是為思維服務(wù)，通過直觀刺激吸引學(xué)生注意力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維。低年級(jí)學(xué)生以形象思維為主，而高年級(jí)學(xué)生已經(jīng)逐漸發(fā)展到抽象思維的高級(jí)階段。對(duì)于高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)，我們要科學(xué)合理的運(yùn)用直觀教學(xué)，莫讓教學(xué)直觀迷住學(xué)生思維的眼，阻礙了他們的思維發(fā)展。

擺脫直觀依賴轉(zhuǎn)向抽象思維

直觀性教學(xué)在于將抽象的數(shù)學(xué)直觀化，學(xué)生在生動(dòng)形象的顯性認(rèn)知中發(fā)展觀察力和形象思維。高年級(jí)學(xué)生以聯(lián)想和抽象思維為主，直觀有時(shí)對(duì)他們的認(rèn)知理解收效甚微，甚至反而會(huì)抑制他們抽象思維能力的發(fā)展，因而，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要根據(jù)具體教學(xué)需求，擺脫直觀依賴，促進(jìn)抽象思維。

在教學(xué)蘇教版五年級(jí)上冊(cè)《小數(shù)的意義》中，原本設(shè)計(jì)讓學(xué)生通過小棒和小木塊動(dòng)手操作，感受理解小數(shù)的意義，仔細(xì)考慮后感覺對(duì)于學(xué)生的理解意義不大，相反或許會(huì)使學(xué)生將視線轉(zhuǎn)移到小棒和小木塊上，分散學(xué)生對(duì)小數(shù)意義理解的注意力。于是，我放棄了原先安排，而是直接通過復(fù)習(xí)長(zhǎng)度單位以及相互之間的關(guān)系，利用分?jǐn)?shù)過渡到小數(shù)，然后組織觀察比較這些分?jǐn)?shù)的分母和小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系，概括提煉出“一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……”接著讓他們自己動(dòng)手將正方形分一分、涂一涂，以此鞏固對(duì)小數(shù)意義的理解。如果直觀教具對(duì)知識(shí)的理解沒有多大價(jià)值，盡可能不要使用，那樣直觀教具的出現(xiàn)反而束縛了學(xué)生抽象思考的注意力，導(dǎo)致偏離思維方向，甚至阻滯學(xué)生思考。

直觀性是低年級(jí)兒童腦力勞動(dòng)的法寶，至于高年級(jí)學(xué)生，我們要將他們導(dǎo)向更高層次的腦力勞動(dòng)，逐漸遠(yuǎn)離直觀，提高思維層次，提升思維品質(zhì)。

把握直觀時(shí)機(jī)促進(jìn)數(shù)學(xué)思維

高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)以發(fā)展抽象思維能力為中心，但是他們思維的發(fā)展有時(shí)還是必須依靠一定的直觀支持，比如在促進(jìn)學(xué)生思維積極化的關(guān)鍵階段還得依托必要的直觀手段。運(yùn)用直觀教學(xué)必須充分考慮直觀呈現(xiàn)的時(shí)機(jī)，把握如何從具體過渡到抽象，推進(jìn)抽象思維的提升。

在教學(xué)蘇教版五年級(jí)上冊(cè)《梯形的面積》時(shí)，我們可以借助直觀操作幫助學(xué)生理解梯形面積公式的推導(dǎo)，從而建構(gòu)梯形面積計(jì)算公式模型。我首先讓學(xué)生自己在白紙上任意畫出一個(gè)梯形，然后小組討論：怎樣求出這個(gè)梯形的面積？各組經(jīng)過討論想出各種辦法，有的說把梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，有的說分成一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形，還有的說補(bǔ)一個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形，將未知轉(zhuǎn)化為已知，利用已學(xué)圖形面積去解決。接著，我讓學(xué)生圍繞第三種方法來思考：兩個(gè)完全一樣的梯形拼成的平行四邊形和每個(gè)梯形之間有怎樣的關(guān)系？梯形面積的計(jì)算公式是怎樣的？學(xué)生此時(shí)出現(xiàn)冷場(chǎng)，我知道現(xiàn)在他們需要直觀材料的支撐，以扶持他們的思維。于是，我讓學(xué)生自己剪下兩個(gè)完全一樣的梯形，動(dòng)手拼一拼，看一看，想一想，借助直觀實(shí)物的操作，孩子們的思維又向前推進(jìn)，終于發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系，推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算公式。

在直觀性使用上，我們要注意直觀出現(xiàn)的環(huán)節(jié)和時(shí)機(jī)，在學(xué)生思維遇阻時(shí)呈現(xiàn)，使他們有一種及時(shí)雨般的感覺，產(chǎn)生醍醐灌頂?shù)男Ч?，為他們的思維搭建橋梁，促進(jìn)他們思維的積極化。

善用直觀手段助推數(shù)學(xué)思維

每個(gè)年級(jí)都可以使用直觀教學(xué)，但其直觀手段不盡相同，有的采用實(shí)物的直觀，有的采用圖形的直觀，有的運(yùn)用文字的直觀。我們要根據(jù)各年齡階段學(xué)生的學(xué)習(xí)特征，善用直觀手段，助推數(shù)學(xué)思維。高年級(jí)學(xué)生以圖形和文字直觀手段為主，從立體直觀轉(zhuǎn)向平面直觀，適當(dāng)利用繪畫、文字描述或圖文結(jié)合的方式，助推學(xué)生由形象思維過渡到概念思維、空間思維等抽象的思維。

繪畫的直觀是高年級(jí)學(xué)生常用的一種方法，其作用是幫助學(xué)生由具體思維向抽象思維過渡。教學(xué)蘇教版六年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》中，我給學(xué)生出了這樣一道題：張白紙的是多少？一些學(xué)生對(duì)題目意思的理解較為困難，于是我讓學(xué)生根據(jù)題意，將題目畫出來，每個(gè)學(xué)生很快畫出示意圖，我請(qǐng)一位學(xué)生說出想法：先畫出一個(gè)長(zhǎng)方形，將其平均分成2份，涂色表示其中的一份即，然后將平均分成3份，再將它的2份涂色。學(xué)生根據(jù)畫出的示意圖很容易就理解了題意并列出算式：×，在要求學(xué)生計(jì)算出得數(shù)時(shí)，他們根據(jù)圖形分析弄清楚被涂成雙色部分的就是得數(shù)。圖形既幫助學(xué)生較好地理解了題意，又便于他們明晰了分?jǐn)?shù)乘法的意義，還使他們輕易得出了結(jié)果。在教學(xué)中我經(jīng)常根據(jù)需要教學(xué)生畫示意圖、線段圖、草圖等繪畫的直觀手段，助推學(xué)生思維。

通過畫圖這種符號(hào)式描繪，實(shí)現(xiàn)數(shù)量間關(guān)系的理解，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象思維，在采用直觀手段中應(yīng)盡可能的向復(fù)雜的概括過渡，以將學(xué)生的數(shù)學(xué)思維推向縱深，提高思維的深度和寬度。在高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不能盲目使用直觀性教學(xué)，一個(gè)尺度一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)一用到底，要根據(jù)實(shí)際教學(xué)需要，選擇直觀時(shí)機(jī)，善用直觀手段發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

（作者單位：江蘇省如皋市搬經(jīng)鎮(zhèn)加力小學(xué)）