【摘 要】函數(shù)零點是高考考查的一個熱點問題，尤其是方程近似解、零點個數(shù)、零點所在區(qū)間及與零點有關的參數(shù)取值范圍問題，都是近年來高考考查的熱點問題。零點問題滲透了數(shù)學思想與數(shù)學能力的考查，較好地反映了學生分析和解決問題的能力。本文對近幾年高考試題中的零點問題進行歸類，尋求函數(shù)零點問題的解題策略。 【關鍵詞】函數(shù)零點 數(shù)學思想 解題策略

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2015）36-0101-03

點評：已知函數(shù)零點個數(shù)，求解參數(shù)取值范圍問題，實際上是將問題等價轉(zhuǎn)化為不等式組有解的問題，結合函數(shù)與方程思想和轉(zhuǎn)化思想求解函數(shù)綜合問題，將函數(shù)的零點問題巧妙地轉(zhuǎn)化為不等式組有解的參數(shù)問題，從而得到關于參數(shù)的不等式。這種類型的題目滲透了等價轉(zhuǎn)化、分類討論、數(shù)形結合、函數(shù)與方程等重要數(shù)學思想有效考查學生分析問題和解決問題的能力。

總之，解決函數(shù)零點問題，除了要加強數(shù)學基礎知識的學習，還要學會用數(shù)學思想來研究問題，只有這樣，我們才能抓住數(shù)學問題的本質(zhì)，以不變應萬變，也才能提高解決數(shù)學問題能力。波利亞曾經(jīng)說過，“一個有責任心的教師與其窮于應付煩瑣的數(shù)學內(nèi)容和復雜的題目，還不如適當選擇些有意義但又不太復雜的題目去幫助學生發(fā)掘題目的各個方面，在指導學生解題的過程中，提高他們的才智和推理能力?！弊鳛榻處煟プ「呖嫉拇蟊尘?，把函數(shù)的零點問題進行歸類，對學生分析問題和解決問題能力的提高起著事半功倍效果。

參考文獻

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〔責任編輯：林勁、李婷婷〕