1 浙江利恩工程設(shè)計(jì)咨詢有限公司；2上海利恩建筑規(guī)劃設(shè)計(jì)事務(wù)所（有限合伙）嘉興分所

摘要：針對(duì)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50011-2010）中5.2.5條最小剪重比的要求，結(jié)合同一建筑在不同場(chǎng)地類別情況下的地震剪力效應(yīng)的比較，綜合規(guī)范中剪重比控制的目的、主要影響因素判斷，現(xiàn)行規(guī)范僅按抗震設(shè)防烈度及結(jié)構(gòu)自震周期進(jìn)行分類的要求是不合理的，尚應(yīng)根據(jù)建筑物所在地區(qū)的場(chǎng)地類別進(jìn)行細(xì)分。

關(guān)鍵詞：剪重比；場(chǎng)地類別；地震作用

1.引言

伴隨著城鎮(zhèn)化進(jìn)程的發(fā)展，促進(jìn)了我國(guó)建筑業(yè)的高速發(fā)展。抵抗地震作用，保障人民生命財(cái)產(chǎn)免收損失，成為了建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容。從《工業(yè)與民用建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（TJ11-74）到現(xiàn)行的《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50011-2010），抗震設(shè)計(jì)的指導(dǎo)性綱要?dú)v經(jīng)5次改版（包括局部修訂），已經(jīng)將科研領(lǐng)域最新的結(jié)果及工程界多年積累的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)調(diào)整到其中，但筆者認(rèn)為關(guān)于最小剪重比的條文仍不盡合理，需進(jìn)一步完善。

2.地震作用

2.1地震作用，是地震時(shí)地面運(yùn)動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)物所產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)作用。在建筑結(jié)構(gòu)中，可以根據(jù)實(shí)際情況把結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為單自由度體系或多自由度體系等力學(xué)計(jì)算模型。規(guī)范規(guī)定的計(jì)算方法有底部剪力法、振型分解反應(yīng)譜法及時(shí)程分析法。

2.2一般項(xiàng)目均采用振型分解反應(yīng)譜法進(jìn)行設(shè)計(jì)，除有專門規(guī)定外，建筑結(jié)構(gòu)的阻尼比應(yīng)取0.05，地震影響系數(shù)曲線的阻尼調(diào)整系數(shù)應(yīng)按1.0采用，其地震加速度曲線與結(jié)構(gòu)自震周期的對(duì)應(yīng)曲線如下圖：

圖一 地震影響系數(shù)曲線

按結(jié)構(gòu)自震周期與場(chǎng)地特征周期的關(guān)系，曲線圖可分為加速度控制階段（0s

1>.直線上升段，周期小于0.1s的區(qū)段。

2>.水平段，自0.1s至特征周期段，應(yīng)取最大值（αmax）。

3>.曲線下降段，自特征周期至5倍特征周期區(qū)段，衰減指數(shù)應(yīng)取0.9。

4>.直線下降段，自5倍特征周期區(qū)段至6s區(qū)段，下降斜率調(diào)整系數(shù)應(yīng)取0.02。

表一 水平地震作用影響系數(shù)最大值αmax

地震影響6度7度8度9度

多遇地震0.040.08（0.12）0.16（0.24）0.32

罕遇地震0.280.50（0.72）0.90（1.20）1.4

2.3采用振型分解反應(yīng)譜時(shí)，不進(jìn)行扭轉(zhuǎn)偶聯(lián)計(jì)算的結(jié)構(gòu)，應(yīng)按下列規(guī)定計(jì)算其地震作用和作用效應(yīng)：

1>.結(jié)構(gòu)j振型i質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值，應(yīng)按下列公式確定：

Fji=αjγjXjGj （i=1，2，…n，j=1，2，…m，）

γj=∑XjiGi/∑X2jiGi

Fji——j 振型i質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值；

αj——相應(yīng)于j振型自振周期的地震影響系數(shù)；

Xji——j 振型i質(zhì)點(diǎn)的水平相對(duì)位移；

γj——j 振型的參與系數(shù)。

2>.水平地震作用效應(yīng)（彎矩、剪力、軸力和變形），當(dāng)相鄰的周期比小于0.85時(shí)，可按下式確定：

SEK=（∑S2j）0.5

SEK——水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)；

Sj——j振型水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)。

2.4 最小剪重比的要求：《抗規(guī)》中5.2.5中規(guī)定：抗震驗(yàn)算時(shí)，結(jié)構(gòu)任意樓層的水平地震剪力應(yīng)符合下式要求：

Vcki>λΣGj

Vcki——第i層對(duì)應(yīng)于水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的樓層剪力

λ——剪力系數(shù)

Gj——第j層的重力荷載代表值

表二 樓層最小地震剪力系數(shù)值λ

類別6度7度8度9度

扭轉(zhuǎn)效應(yīng)明顯或基本周期小于3.5s的結(jié)構(gòu)0.0080.016（0.024）0.032（0.048）0.064

基本周期大于5.0s的結(jié)構(gòu)0.0060.012（0.018）0.024（0.036）0.048

3.地震剪力的分析

3.1按結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)原理，以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻的結(jié)構(gòu)，可采用底部剪力法計(jì)算其地震作用，即：

FEK=α1Geq

FEK——結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值

α1——相應(yīng)于結(jié)構(gòu)基本自振周期的水平地震影響系數(shù)

Geq——結(jié)構(gòu)等效總重力荷載

對(duì)于多質(zhì)點(diǎn)體系，地震里的作用沿高度呈倒三角形分布，頂層地震作用最大，重力荷載代表值最小，容易滿足最小剪重比要求，由上到下，地震剪力增大的幅度不及重力荷載代表值增大的幅度，往往建筑最底層或下部幾層不易滿足最小剪重比的要求。

結(jié)構(gòu)底層作用的剪力與結(jié)構(gòu)的總地震力作用在數(shù)值上是相同的，則由

FEK=α1Geq Vcki>λΣGj FEK= Vcki Geq=ΣGj

導(dǎo)出應(yīng)滿足： λ<α1

由表一及表二可知，最小地震剪力系數(shù)為相應(yīng)多遇地震下水平地震影響系數(shù)最大值的0.2倍，即：

λ=0.2αmax

綜合上述條件，對(duì)于結(jié)構(gòu)底層

α1/αmax>0.2

時(shí)即可滿足最小剪重比要求

對(duì)應(yīng)于地震影響系數(shù)曲線的要求，對(duì)于其4個(gè)階段：

（η1=0.02 η2=1.0 γ=0.9）

1>.直線上升段，α1/αmax>0.45，滿足要求；

2>.水平段，α1/αmax=1.0，滿足要求；

3>.曲線下降段，T =Tg 時(shí)，α1/αmax=1.0，滿足要求；

T =5Tg 時(shí)，α1/αmax=0.2349，滿足要求；

4>.直線下降段，T =6s時(shí)，（Tg按0.65s考慮），

α1/αmax=0.1799，不滿足要求；

由此可見，按規(guī)范反應(yīng)譜的要求計(jì)算，當(dāng)T<5Tg時(shí)，其計(jì)算的地震力均滿足最小剪重比的要求，但當(dāng)5Tg

3.2實(shí)際工程驗(yàn)算

試算建筑物長(zhǎng)、寬均為28m，四跨，每跨7m，豎向布置規(guī)則，樓面采用主次梁結(jié)構(gòu)，次梁采用十字形布置，四角X及Y向均設(shè)置3.5m長(zhǎng)，300mm厚L形剪力墻，標(biāo)準(zhǔn)層層高3.3m，總高82.5m，高寬比為2.95，計(jì)算時(shí)對(duì)所有樓板采用剛性板假定，僅計(jì)算水平地震力作用，同時(shí)考慮偶然偏心及雙向地震力作用，結(jié)構(gòu)阻尼比按5%，周期折減系數(shù)按0.7考慮，地震分組為第一組，計(jì)算振型數(shù)30個(gè)，結(jié)構(gòu)自震周期為2.54s，有效質(zhì)量系數(shù)X、Y向均為99.02%，結(jié)構(gòu)最不利方向沿X軸、Y軸。

在上述條件均相同的前提下，對(duì)該建筑分別在Ⅰ0類、Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類、Ⅳ類場(chǎng)地作用下的地震剪力作用，詳下表三：

由上表可知，相同結(jié)構(gòu)形式的建筑物（自震周期T恒定不變）在同等烈度、不同場(chǎng)地類別的情況下，其最大地震剪力及剪重比均有所不同，Ⅰ0類場(chǎng)地時(shí)1～5層均不滿足最小剪重比要求，Ⅰ類場(chǎng)地時(shí)1～3層均不滿足最小剪重比要求，Ⅱ類～Ⅳ類場(chǎng)地時(shí)均滿足剪重比要求。

根據(jù)《抗規(guī)》5.2.5條文說明：“當(dāng)?shù)撞靠偧袅ο嗖钶^多時(shí)，結(jié)構(gòu)的選型和總體布置需重新調(diào)整，不能僅采用乘以增大系數(shù)的方法處理”由此得出結(jié)論：在Ⅰ0及Ⅰ類場(chǎng)地時(shí)此結(jié)構(gòu)的布置形式不合理，在Ⅱ類～Ⅳ類場(chǎng)地時(shí)此結(jié)構(gòu)的布置形式合理；這個(gè)說法是錯(cuò)誤的。

4.結(jié)論

根據(jù)底部剪力法及振型分解反應(yīng)譜法的推導(dǎo)及工程實(shí)例的試算，證明在相同烈度下，其最大地震剪力不僅與結(jié)構(gòu)布置形式有關(guān)，還與場(chǎng)地類別有關(guān)；平面及立面規(guī)則，結(jié)構(gòu)布置合理的建筑物，在個(gè)別情況下（場(chǎng)地條件好Tg比較小，自震周期T比較大）均有可能出現(xiàn)結(jié)構(gòu)底部不滿足最小剪重比的情況，規(guī)范規(guī)定的最小剪重比應(yīng)按場(chǎng)地類別及地震分組不同而區(qū)別對(duì)待，不應(yīng)認(rèn)定為結(jié)構(gòu)形式不合理。如仍需要滿足最小剪重比而確保結(jié)構(gòu)水平作用承載力的安全系數(shù)，此時(shí)可放大全樓地震作用，而不需要調(diào)整結(jié)構(gòu)布置。

參考文獻(xiàn)：

[1]GB50011-2010建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010.

[2]張維斌.混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范綜合應(yīng)用及疑難問題分析處理.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2013.