數(shù)字信號處理器是對接收到的數(shù)字信號進(jìn)行處理優(yōu)化信號而設(shè)計的編程處理器。它內(nèi)部結(jié)構(gòu)配置了硬件乘法器，采用哈佛總線結(jié)構(gòu)，使用多級流水線工作方式。它具有運行速度高，處理速度快，片內(nèi)外圍設(shè)備豐富等諸多優(yōu)點。它的出現(xiàn)與發(fā)展，為將數(shù)字信號處理理論應(yīng)用于工程實際提供了高質(zhì)量、低成本的軟件、硬件平臺。近年來，隨著DSP性能的日趨發(fā)展與完善，功耗逐步降低，開發(fā)環(huán)境的不斷完善和改進(jìn)以及價格的下調(diào)，DSP的應(yīng)用價值和推廣前景越來越凸現(xiàn)出來。其應(yīng)用已深入人們的學(xué)習(xí)、工作的各個方面，在語言圖像、通信系統(tǒng)、生物醫(yī)學(xué)、遙感遙測、航空航天、電力系統(tǒng)故障檢測以及自動化儀器等眾多領(lǐng)域發(fā)揮著越來越不可替代的作用。

一、緒論

（一）數(shù)字濾波器的介紹

我們前人通過大量的實驗證明，數(shù)字濾波器在數(shù)字信號處理的各種應(yīng)用中發(fā)揮著不可替代的作用，它是通過對采樣數(shù)據(jù)信號源進(jìn)行數(shù)學(xué)運算處理來達(dá)到頻域濾波的目的。數(shù)字濾波器對信息的接收、處理、分析是非常重要的，同時也是現(xiàn)代信號處理的重要內(nèi)容。此外DSP處理器的出現(xiàn)，對數(shù)字處理器的硬件實現(xiàn)提供了方便。數(shù)字濾波器具有以下優(yōu)點：

可靠性高：實驗證明數(shù)字系統(tǒng)受噪聲及環(huán)境條件的影響較小，同時數(shù)字濾波器大多采用大規(guī)模集成電路，規(guī)模集成電路的故障率較低。

精度高：模擬電路中元件的精度沒有數(shù)字系統(tǒng)的精度高。因此在一些精度要高的濾波系統(tǒng)中，必須采用數(shù)字濾波器來實現(xiàn)和完成。

靈活性大：乘法器、加法器等各系數(shù)的指標(biāo)決定了數(shù)字濾波器的功能，只需改變存儲器中的系數(shù)就能得到我們所需要的數(shù)字功能系統(tǒng)。同時這也提高了他的效率。

易于大規(guī)模集成：數(shù)字部件具有高度的規(guī)整性，便于大規(guī)模集成，因此產(chǎn)品的成品率高，成本低。數(shù)字濾波器在體積、性能方面的優(yōu)勢已越來越顯著。

（二）數(shù)字濾波器的設(shè)計方法

我們常用數(shù)字濾波器的實現(xiàn)方法有如下幾類：

1.通用的微型計算機(jī)（PC機(jī)）上用軟件（如C語言）實現(xiàn)

2.利用通用的可編程DSP芯片實現(xiàn)適合于數(shù)字信號處理的系統(tǒng)，有利于適用于復(fù)雜的數(shù)字信號處理算法

3.用乘法器、加法器、延時器設(shè)計專用數(shù)字濾波器

4.用完成數(shù)字濾波運算的專用芯片實現(xiàn)，用于實現(xiàn)在一些特殊場合，要求的信號處理速度高

5.在通用的計算機(jī)系統(tǒng)中加上加速卡實現(xiàn);加速卡可以是由DSP 開發(fā)的用戶加速卡

6.用過軟件編程用硬件實現(xiàn)特定的數(shù)字濾波算法

隨著科技的發(fā)展與進(jìn)步數(shù)字濾波器的應(yīng)用也變的十分廣泛，使用MATLAB設(shè)計出IIR濾波器。IIR的有點是可以設(shè)定很少的階數(shù)，使用的硬件資源很少，提高了濾波器的設(shè)計效率，具有經(jīng)濟(jì)、實惠和高選擇性。IIR濾波器它是一種遞歸的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，因此不同的結(jié)夠獲得的誤差也會不同，同時，這也要求傳遞函數(shù)的極點也必須在Z平面的單位圓內(nèi)以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定和系統(tǒng)的性能高效。

二、數(shù)字濾波器的研究

（一）數(shù)字濾波器的定義和分類

當(dāng)今世界科技的不斷進(jìn)步，數(shù)字電子技術(shù)的不斷發(fā)展，同時利用數(shù)字技術(shù)來實現(xiàn)和設(shè)計數(shù)字濾波器的需求也不斷的提高，這樣的技術(shù)在人類生活中的應(yīng)用也越來越廣泛。按照濾波器的功能與實現(xiàn)我們知道濾波器分為：低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器、帶阻濾波器;按照類型可以分為有限沖激響應(yīng)和無限沖擊響應(yīng)。

（二） IIR數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)

通過實驗證明IIR的濾波器的傳遞函數(shù)在平面上有極點存在，此外，其單位脈沖響應(yīng)應(yīng)延續(xù)到無限長，對于給定的傳遞函數(shù)，其結(jié)構(gòu)不是唯一的，可分為直接型、級聯(lián)型和并聯(lián)型。

數(shù)字濾波器的特性由系數(shù)、濾波器結(jié)構(gòu)決定、各項的階數(shù)。而數(shù)字濾波器的輸出實際上是不同時刻的輸入采樣序列的加權(quán)和。對于大多數(shù)數(shù)字信號處理器而言，乘法運算、加運算是其最基本的操作，而對采樣序列的延遲，則是利用其獨特的循環(huán)尋址方式實現(xiàn)。

（三）IIR數(shù)字濾波器在DSP上的實現(xiàn)步驟和條件

IIR數(shù)字濾波器在DSP上的設(shè)計過程如下：

1.根據(jù)指標(biāo)確定濾波器的類型，設(shè)計出濾波器的參數(shù)

2.根據(jù)數(shù)字信號處理的特點對參數(shù)進(jìn)行取舍、量化，然后進(jìn)行仿真

3.通過仿真實驗結(jié)果對濾波器各項指標(biāo)進(jìn)行修改和參數(shù)調(diào)試，直到滿足要求為止

4.在DSP上用語言實現(xiàn)濾波器功能

實驗證明定點數(shù)字信號處理芯片，不僅可以做定點運算，同時也可以做浮點運算。一種算法，既可以用匯編語言編程實現(xiàn)，也可以用高級語言實現(xiàn)。IIR數(shù)字濾波器的實現(xiàn)是要滿足一些要求，這樣才能使數(shù)字濾波器達(dá)到預(yù)期的性能。首先，兼顧精度的同時也要做到實時其次，執(zhí)行的時間比較短，精度卻達(dá)不到同樣會影響濾波器的功能的實現(xiàn)。通過上述條件盡可能找到簡易的實現(xiàn)方法。

（四）FIR數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)

2.4.1 FIR數(shù)字濾波器的基本原理

實驗證明FIR濾波器是根據(jù)有限個采樣值組成的，它有在保證幅度指標(biāo)滿足要求是，具有嚴(yán)格的相位特性。因為數(shù)字信號在傳輸?shù)倪^程中不能有相位失真率，同時根據(jù)FIR濾波器的線性特性的容易實現(xiàn)，因而它可在線性要求比較高的情況得到應(yīng)用與實現(xiàn)。

（五）FIR數(shù)字濾波器在DSP上的實現(xiàn)步驟和條件

可以得出，F(xiàn)IR數(shù)字濾波器具有嚴(yán)格線性相位的充要條件是其有限長的單位脈沖響應(yīng)序列為偶對稱，即，即是的偶對稱中心。

FIR的頻響特性

由上分析可知， FIR濾波器具有如下幾個顯著的優(yōu)點：

一 可以在幅度特性隨意設(shè)計的同時，確保精確、嚴(yán)格的線性相位;

二 FIR濾波器的單位脈沖是有限長序列，它的特性屏蔽了IIR濾波器的不穩(wěn)定缺陷的問題;

三 因為FIR濾波器一般為非遞歸結(jié)構(gòu)，因此誤差較小;

四FIR濾波器可以采用FFT算法實現(xiàn)，提高了運算效率。

FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計的窗函數(shù)的設(shè)計思想是由濾波器的性能選擇濾波器的技術(shù)指標(biāo)根據(jù)給定的濾波器技術(shù)指標(biāo)來選擇濾波器長度N和窗函數(shù)，使其具有最窄的主瓣和最小的旁瓣，通過這樣的技術(shù)來做到更精確的數(shù)字濾波技術(shù)，窗函數(shù)設(shè)計的核心是從給定的頻率特性， 并通過加窗來確定有限長單位脈沖響應(yīng)序列。

（六）IIR和FIR數(shù)字濾波器的比較

不管哪種數(shù)字濾波器設(shè)計都有它們的優(yōu)缺點。FIR濾波器的傳輸函數(shù)只有零點，無反饋支路。IIR濾波器的傳輸函數(shù)既有零點，也有極點。我們知道IlR濾波器系統(tǒng)函數(shù)的極點可以位于單位圓內(nèi)的任何地方，可以讓數(shù)字濾波器具有很高的選擇性，所用存儲單元少，價格便宜。但這些是以相位的非線性為代價的。選擇性越好，相位非線性越嚴(yán)重。設(shè)計IIR濾波器若以相同的選擇性和線性相位性能要求來設(shè)計，IIR濾波器必須通過全通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行相位校正與調(diào)試，但是這樣的過程也恰恰增加了濾波器的復(fù)雜程度。

FIR濾波器不僅可以用遞歸方法實現(xiàn)，并且可以用非遞歸方法實現(xiàn)，有限精度的計算不會產(chǎn)生振蕩。FIR量化結(jié)構(gòu)和系數(shù)的不準(zhǔn)確性并不會超過IIR濾波器所產(chǎn)生的誤差。IIR濾波器可以通過模擬濾波器的成果，使數(shù)字濾波器的實現(xiàn)在軟件的輔助下能夠更加容易的實現(xiàn)，使其工作量減少，工作效率提高。FIR濾波器沒有現(xiàn)成設(shè)計公式。IlR濾波器主要是設(shè)計規(guī)范化的，頻率特性為分段常數(shù)的濾波器，而FIR濾波器則易于適應(yīng)某些特殊應(yīng)用。

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作者簡介：林朋雨（1993–），男，河南周口人，河南大學(xué)歐亞國際學(xué)院2014級本科生。