[摘 要]數(shù)學(xué)是一門邏輯性強(qiáng)而又嚴(yán)密的學(xué)科，在初中階段，針對學(xué)生對幾何證明題比較困難的情況，所以讓學(xué)生學(xué)會思考問題，提高他們的邏輯思維能力，增強(qiáng)自信心顯得尤為重要.

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué)；邏輯思維；認(rèn)真審題；一題多解

數(shù)學(xué)這門學(xué)科對學(xué)生的邏輯思維能力要求極強(qiáng)，尤其在幾何證明題時，學(xué)生有一種感受：有思路，思維清晰，這道題就能做出來，反之則一籌莫展.所以讓學(xué)生學(xué)會思考，來提高他們的邏輯思維能力顯得尤為重要.

一、夯實(shí)基礎(chǔ)，善于歸類

知識要靠平時的積累，只有當(dāng)量變發(fā)生到一定程度才能產(chǎn)生質(zhì)變.因此，在平時的學(xué)習(xí)中，要做到對課本中的每一個幾何概念、性質(zhì)、定理、推論等都要了然于心，幷知道它們的應(yīng)用，為以后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).比如在北師大版八年級上冊第七章《平行線的證明》中學(xué)習(xí)“平行線的性質(zhì)”、“平行線的判定”等.題目中一旦初中平行線的字樣，那么平行線的性質(zhì)與判定立刻要在大腦中清晰的浮現(xiàn).而最后選擇用什么性質(zhì)、定理或推論，取決于具體題目的需要.數(shù)學(xué)題目千變?nèi)f化，但是不管怎樣難度大的題目都離不開書本的基礎(chǔ)知識，只有立足于書本知識，夯實(shí)基礎(chǔ)，才能以不變應(yīng)萬變.

二、認(rèn)真審題，挖掘隱藏條件

好的開始是成功的一半，解題的前提是明確問題是什么，因此在數(shù)學(xué)解題過程中我們要認(rèn)真審題.審題正確與否是問題能不能解決的關(guān)鍵，那么怎樣才能提高審題能力呢？主要從以下三方面入手：

首先認(rèn)真讀題：有些同學(xué)在看到題目前面的部分有似曾相識的感覺，特別開心，直接寫出答案，往往差之毫厘，失之千里.尤其在考試的過程中留下不可彌補(bǔ)的遺憾.怎么樣才能避免這樣的疏忽呢？就需要學(xué)生在平時就養(yǎng)成好的習(xí)慣.

其次記題：有兩層意思.第一層是要標(biāo)記，在讀題時能在圖形上標(biāo)記的一定要標(biāo)記出來.如相等的邊與相等的角，平行線，全等的三角形等（如果有兩組或兩組以上相等的角或邊、或全等三角形等時，要注意區(qū)別標(biāo)記，免得混淆）.第二層是要牢記，題目給出的已知條件和要證明的結(jié)論要牢記在大腦中，結(jié)合前面對圖形的標(biāo)記，再對題目意思理一遍.

再次要引申.題目中往往隱藏著一些條件這就要我們學(xué)會引申，引申需要平時的點(diǎn)滴積累，一些基本知識點(diǎn)要牢固掌握，一些特殊的圖形要熟記.如平行線要想到平行線形成的內(nèi)錯角、同位角、同旁內(nèi)角等；全等的圖形要想到相等的邊、相等的角；平行、角平分線與等腰三角形的轉(zhuǎn)化（例如：如圖，已知AD//BC，BD平分∠ABC，那么AB=AD； 已知，AB=AD，BD平分∠ABC，那么AD//BC.）當(dāng)然

不一定每道題都能用上，但是這樣長期的積累，對以后的學(xué)習(xí)會有很大的提高.

三、找準(zhǔn)切入點(diǎn)

學(xué)生題目經(jīng)過一系列的質(zhì)疑、判斷、比較選擇恰當(dāng)?shù)那腥朦c(diǎn).幾何證明題的方面主要可以從三個方面入手：

1.正向思維：從“已知”入手，通過推理論證，得出“求證”；這是學(xué)生首選的切入點(diǎn)，即.

2.逆向思維：從“求證”入手，通過分析，不斷尋求“證據(jù)”的支撐，一直追溯到“已知”；這種方法對于有些題會有事半功倍的效果.

3.正逆結(jié)合：從“已知”及“求證”兩方面入手，通過分析找到中間的“橋梁”，使之成為清晰的思維過程.

例如：如圖所示，在△ABC中，D是BC邊上的點(diǎn)，

E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線與點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF.（1） BD=DC；（2）則當(dāng)△ABC的邊滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由.

分析：（1）需證BD=CD，首先想到證明D是BC的中點(diǎn)，或者△ABD≌△ADC，但是通過已知條件發(fā)現(xiàn)都不可行，那我們就像能不能借助第三條線段，因?yàn)橐阎狟D=AF，只需要再證明AF=CD，那問題就解決了，而通過證明△AEF≌△EDC，得到AF=CD.

（2）則當(dāng)△ABC的邊滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？先假設(shè)四邊形AFBD是矩形，那么∠ADB為直角，由（1）知BD=DC，即D是BC的中點(diǎn)，那么△ABC是以AB與AC為腰的等腰三角形.這是一個逆向思維的過程.

看到一道題目選擇恰當(dāng)?shù)姆治龇椒?，以及具體的分析過程是一種能力.這種能力是一個慢慢積累的過程，從量變到質(zhì)變的過程，知識儲備的不同，分析問題的能力的不同，拿到題目的首先選擇的方法也會不同.所以夯實(shí)基礎(chǔ)，提高自己分析問題的能力就迫在眉睫了.

四、啟發(fā)學(xué)生一題多解

俗話說：“授人以魚，不如授人以漁”即在實(shí)際教學(xué)中，教師要教會學(xué)生學(xué)習(xí)方法，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維.因此在教學(xué)中，教師要拓寬學(xué)生的解題思路，鼓勵學(xué)生輕松地掌握基本點(diǎn)數(shù)學(xué)解題方法，營造學(xué)生個性發(fā)展的空間，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，從而達(dá)到事半功倍的效果.一題多解的過程，有助于鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新思維，以及思維的靈活性，以促使學(xué)生獲得更好的發(fā)展.因此教師要鼓勵學(xué)生進(jìn)行一題多解，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度，不同方向找到解題的切入點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.

五、書寫過程

分析清楚，條理清晰，要根據(jù)證明思路，用數(shù)學(xué)語言和符號寫出證明過程.書寫完畢時，防止證明過程中出現(xiàn)遺漏，或想當(dāng)然的加進(jìn)什么已知條件.書寫證明過程每個人寫的有時會有細(xì)微的不同，但是檢查你寫的證明過程正確與否的唯一標(biāo)準(zhǔn)就是：每一步的“因?yàn)?、所以”在書寫時是否符合公里、定理、推論或已知條件等.

總而言之，幾何問題的證明是培養(yǎng)思維習(xí)慣的很好的學(xué)習(xí)過程，它能使人養(yǎng)成縝密的思維習(xí)慣.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是非常重要的，有意識、有目的的培養(yǎng)是關(guān)鍵.在培養(yǎng)過程中要注意方法，學(xué)生一旦掌握數(shù)學(xué)的解題思想，學(xué)會用嚴(yán)密的邏輯思維去思考問題，那么他面對各種類型的數(shù)學(xué)題，都會迎刃而解.

參考文獻(xiàn)：

[1]林秀珍，如何提高數(shù)學(xué)幾何證明題的解題能力[J].中學(xué)教學(xué)參考，2012（25）：80.

[2]譚梅英，如何拓寬幾何證明題的解題思路[J].新課程（中學(xué)），2013（09）：54.

作者簡介：王菊花，女，中學(xué)二級，碩士學(xué)位，主要研究方向：不確定性推理.