【摘 要】在《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，空間與圖形領(lǐng)域內(nèi)教學(xué)內(nèi)容的安排，目的是幫助學(xué)生建立空間觀念；學(xué)生在小學(xué)階段空間與圖形內(nèi)容學(xué)習(xí)的效果，直接影響到學(xué)生以后的后續(xù)學(xué)習(xí)。本文通過闡述空間觀念的定義，分析其在教材中的地位，并通過在教學(xué)中采用有效的教學(xué)策略，以促進(jìn)學(xué)生的空間想象力和創(chuàng)造力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 空間觀念 操作 圖形

【中圖分類號】G622 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674-4810（2015）18-0103-02

培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，是數(shù)學(xué)課程的主要目標(biāo)之一。發(fā)展學(xué)生的空間觀念，對于幫助學(xué)生理解和欣賞現(xiàn)實的幾何世界有著十分重要的意義。在過去的教學(xué)中，也提出要培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，但沒有真正落到實處，重點仍然放在圖形的性質(zhì)，以及周長、面積和體積的計算上。新課程標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的內(nèi)容，將視野拓展到生活的空間，為培養(yǎng)空間觀念創(chuàng)造有利的條件。

然而，在圖形與空間的教學(xué)中，我們常常遇到這樣的現(xiàn)象：（1）學(xué)生“只看不做”，教師用多媒體的演示代替學(xué)生的操作。（2）操作“做秀”，沒有實效，流于形式。（3）“只做不運用”，學(xué)生的動手操作耗時太多，經(jīng)過一番的摸索，結(jié)果還沒出來就已經(jīng)下課了，教學(xué)目標(biāo)沒法完成。那么，在教學(xué)中，應(yīng)怎樣培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念呢？筆者提出以下想法，供同行們思考與交流。

一 什么是空間觀念

新課程標(biāo)準(zhǔn)在小學(xué)幾何教學(xué)方面，特別關(guān)注學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)和發(fā)展。新課程標(biāo)準(zhǔn)描述了空間觀念的主要表現(xiàn)，其中包括“能夠由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進(jìn)行幾何體與展開圖之間的轉(zhuǎn)化”。這是一個包括觀察、想象、比較、綜合、抽象分析，不斷由低到高認(rèn)識客觀事物的過程，建立在對周圍環(huán)境直觀感知的基礎(chǔ)上，理解空間與平面相互之間的關(guān)系。

二 培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識空間觀念在教材中的地位與意義

新課程標(biāo)準(zhǔn)重點指出，培養(yǎng)小學(xué)生的初步空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)之一。為了培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，新課程標(biāo)準(zhǔn)不僅在空間觀念的提法上加入了一些新的元素。在三個學(xué)段都大大加強了與培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的有關(guān)內(nèi)容，提出了一些新的具體目標(biāo)，在展示方式上也做了相應(yīng)的改革，充分考慮到學(xué)生的生活經(jīng)驗，使學(xué)生對原有知識的基礎(chǔ)得到提升，形成有關(guān)的理論基礎(chǔ)。

三 如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效進(jìn)行空間觀念的培養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)教材隨著教學(xué)改革的不斷深化，進(jìn)行了多次修改。無論是在內(nèi)容上，還是在事例上，都發(fā)生了根本性的變化，可以說新教材越來越符合小學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律。尤其是與學(xué)生的生活緊密相聯(lián)，注重培養(yǎng)學(xué)生的各種能力。作為小學(xué)階段的主要內(nèi)容之一的幾何初步知識，在教學(xué)中特別要聯(lián)系學(xué)生的生活實際，引導(dǎo)學(xué)生通過對物體、模型、圖形的觀察、測量、拼擺、畫圖、制作、實驗等方法，讓學(xué)生獲取和運用幾何的初步知識，并在運用幾何初步知識的過程中培養(yǎng)學(xué)生的初步的空間觀念。

1.多借——充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗

幾何知識來源于社會實踐，應(yīng)還原于社會生活?？臻g想象必須依賴于學(xué)生從生活中獲取大量感性材料之后，再進(jìn)行的一項高級的思維活動。因此，在教學(xué)中，要重視實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常運用圖形的特征去想象，解決生活中的各種實際問題，鞏固學(xué)生的空間觀念。

如：學(xué)習(xí)了長方形的表面積后，設(shè)計一些做紙盒的活動，做紙盒怎樣用料才合理節(jié)省；如在解決粉刷課室的墻壁時，要考慮粉刷幾個面，還要扣除門窗的面積；如要貼瓷磚，還要考慮到要貼多高。

其實，小學(xué)生的空間知識來自豐富的現(xiàn)實原型，與現(xiàn)實生活關(guān)系非常緊密，這是他們理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。我們在生活中接觸到的都是物體。因此，孩子們剛?cè)雽W(xué)，在學(xué)習(xí)空間與圖形這一領(lǐng)域的內(nèi)容時，是先從認(rèn)識物體、學(xué)習(xí)立體圖形開始的，再學(xué)習(xí)平面圖形，最后再進(jìn)一步研究立體圖形。這就是從學(xué)生的經(jīng)驗出發(fā)來安排教學(xué)內(nèi)容。

小學(xué)生的空間觀念還處于初步發(fā)展階段，這種能力的培養(yǎng)仍然與直接和感性經(jīng)驗相聯(lián)系，仍然具有很大成分的具體形象性。在學(xué)生空間觀念的發(fā)展上，教師應(yīng)從具體事物的感知出發(fā)，通過動手操作讓學(xué)生獲得清晰、深刻的表象后，再逐步抽象出幾何形體的特征和性質(zhì)，加強空間想象，切實有效地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

2.多動——強調(diào)學(xué)生親自動手操作

要使學(xué)生形成正確的空間觀念，就應(yīng)充分調(diào)動學(xué)生的各種感官，讓學(xué)生通過自己去比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫、量一量的方法，使學(xué)生更容易形成和鞏固空間觀念。學(xué)生親自動手，讓視覺、聽覺、觸覺等多種感官協(xié)同參與活動，使學(xué)生有較多的機會通過內(nèi)容豐富的圖形符號進(jìn)行實際操作探究活動，有利于空間觀念的形成和鞏固。

第一步：識圖。識圖屬于空間觀念培養(yǎng)要求中的“直觀認(rèn)識”和“初步認(rèn)識”，教學(xué)時要讓學(xué)生能抓住圖形的特征識圖，教師呈現(xiàn)給學(xué)生的圖形應(yīng)該是全面的、多方位的。例如：學(xué)生在知道直角的特征之后，教師可以出示不同方位的直角，讓學(xué)生進(jìn)行判斷和驗證，以提高學(xué)生對直角的認(rèn)識，形成正確的表象；在認(rèn)識長方體的時候，教師可以在課前收集一些特殊的長方體，比如有兩個面是正方形的，這樣在教這類長方體的時候，學(xué)生因為已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識，所以在對“長方體可以有8條棱相等”這樣的判斷題能有較好的理解。

第二步：畫圖。畫圖屬于空間觀念培養(yǎng)要求中的認(rèn)識甚至是掌握特征，教學(xué)中要求學(xué)生抓住圖形的特征按正確步驟進(jìn)行畫圖，讓學(xué)生在畫圖中培養(yǎng)識圖能力。例如：畫銳角、直角、鈍角，畫指定度數(shù)的角，畫圓、畫平面圖形的高等，都是在學(xué)生了解了圖形的特征和畫法之后，通過動手畫，進(jìn)一步加深對圖形的認(rèn)識，使圖形的特征在腦海里留下正確的表象。

第三步：制作。制作屬于空間觀念培養(yǎng)要求中的掌握特征，讓學(xué)生在動手制作過程中，深化知識，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、創(chuàng)造能力和合作意識。例如：通過平行四邊形和三角形的制作，可以更好地讓學(xué)生理解它們特有的易變性和穩(wěn)定性；通過筆筒的制作，不僅可以讓學(xué)生理解圓柱的特征，還讓學(xué)生知道了圓柱形的物體不一定都是兩個底面的，從而進(jìn)一步理解煙囪、壓路機滾軸都只是圓柱的側(cè)面，而且在制作中，側(cè)面的粘貼讓學(xué)生在動手實踐中理解了“接頭處”是為類似題型的解決做了直觀、真實的鋪墊。

3.多想——思考圖形的推導(dǎo)方法，通過遷移類推，加強空間的思維能力

想象活動是空間觀念培養(yǎng)的重要途徑，教師要靈活地為學(xué)生創(chuàng)造想象的情境和空間，發(fā)揮其空間想象力。小學(xué)幾何學(xué)習(xí)階段，要經(jīng)歷多種平面圖形和立體圖形的面積推導(dǎo)過程，在操作推導(dǎo)圖形的面積公式之前，可以設(shè)計一個猜想環(huán)節(jié)，引導(dǎo)其思考圖形的面積計算公式和它的什么有關(guān)。

提到這個觀點，我想到曾經(jīng)看到的一個案例：圓柱體積練習(xí)課，老師和學(xué)生一起梳理知識，總結(jié)出長方體、正方體和圓柱的體積計算公式都可以用“底面積×高”去表示。這時，老師突然拿出一個底面是三角形的直柱體（三棱柱），問：你能計算這個立體圖形的體積么？一問激起千層浪，學(xué)生議論紛紛，經(jīng)過小組討論，學(xué)生們有理有據(jù)地說出了推理過程：圓柱的體積推導(dǎo)過程是把圓柱用割拼的方法，得到一個近似的長方體。因此，可以推想把一個三棱柱也用這個方法也可能把它拼成一個近似的長方體，照理推出其體積也是“底面積×高”。可見，這時學(xué)生已經(jīng)不僅僅是領(lǐng)會到幾個立體圖形的體積計算公式，而且學(xué)會利用了“轉(zhuǎn)化”的思想方法，發(fā)揮了空間想象力，推導(dǎo)出新立體圖形的體積公式。老師馬上肯定了這個推論，但又追問：大家想象一下，如果這個物體的底面是一個五角星形的，甚至是一個不規(guī)則的圖形，它能不能也用“底面積×高”計算公式？這時學(xué)生們情緒高漲地說：“能”。老師接著問：那你們能說一說怎樣的立體圖形可以用“底面積×高”這個計算公式？學(xué)生們最后用自己語言說出了“像這樣上下一樣大的立體圖形，不管它的底面是什么形狀的圖形，都可以用這個公式?！闭麄€教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)生經(jīng)歷了“想象——推理——總結(jié)”的空間思維過程，老師適時到位地拋出的三個問題，為孩子創(chuàng)造了思考的空間，激發(fā)了他們探索的興趣，逐步構(gòu)建了數(shù)學(xué)幾何模型，這樣的設(shè)計對培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力提供了很好的示范。

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〔責(zé)任編輯：龐遠(yuǎn)燕〕