【摘 要】物理是一門精確的科學，與數(shù)學有密切的聯(lián)系。本文展現(xiàn)一些物理問題通過數(shù)學函數(shù)列方程極值法、平面幾何圖形、坐標圖像、數(shù)學歸納法的求解等來體現(xiàn)數(shù)學思想和物理教學的緊密聯(lián)系。在教學過程中應從多方面提高學生應用數(shù)學解決物理問題的能力，強調課堂教學中滲透數(shù)學思想，提高學生的科學素養(yǎng)，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，增強學生的創(chuàng)新意識。

【關鍵詞】數(shù)學方法 高中物理 應用

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2015）18-0089-02

數(shù)學是解決所有自然科學的工具學科，物理學的發(fā)展史中更是與數(shù)學知識的發(fā)展緊密聯(lián)系在一起的，物理概念、規(guī)律和定律的表述可轉化為簡潔、精確的數(shù)學表達式。這就要求學生必須具備較高的運用數(shù)學知識解決物理問題的能力，在歷年的高考中利用數(shù)學知識解決物理問題的能力考查主要體現(xiàn)在：（1）利用函數(shù)求極值；（2）應用坐標圖像、幾何圖形、解析幾何分析物理量的變化及運動情況等；（3）采用歸納法、等比、等差數(shù)列求和法等解決物理問題。在物理的教學過程中充分、合理地運用這些工具，可有效地提高教學質量，提高學生的科學素養(yǎng)，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，增強學生的創(chuàng)新意識。

數(shù)學作為工具學科，其思想、方法和知識始終滲透、貫穿于整個物理的學習和研究過程中，對學生抽象思維、邏輯思維、推理能力和空間想象能力的培養(yǎng)提供有效的訓練，應用數(shù)學知識解決物理問題是《考試大綱》中明確要求的五大能力之一。

一 在高中物理中主要涉及到的數(shù)學方法有函數(shù)與方程、幾何圖形、坐標圖像、歸納法等

1.利用物理量的函數(shù)關系，將物理現(xiàn)象抽象轉化為數(shù)學表達式的求極值問題

本題涉及極值問題，這是高考考查的一個熱點問題，解決此類題的方法是利用物理情景、物理規(guī)律列方程，運用函數(shù)思想來解決。掌握科學的方法比掌握科學知識更重要。在物理教學中，科學思維方法是學生獲得知識、提高能力的根基。

2.數(shù)形結合，得出物理規(guī)律

在物理學中運用函數(shù)表達式畫圖像，再定性、定量進行研究，通過數(shù)形結合，直觀、形象地反映物理過程，加深人們對物理規(guī)律的理解，最后得出物理規(guī)律。

解決此類最值問題應先利用物理知識列出函數(shù)表達式，再利用數(shù)學知識分析、求解，高考在對利用數(shù)學知識解決物理問題的考查是多方面的，這就要求學生能靈活地應用數(shù)學知識，平時做題時也應養(yǎng)成這樣的思維。函數(shù)圖像不只是在實驗數(shù)據(jù)分析中起決定作用，而且在解決物理問題中能化難為易、化復雜為簡單，起到事半功倍的作用。

3.方程與物理

在物理學中方程的應用，不僅在推理物理規(guī)律方面起著關鍵性作用，而且在解決物理問題方面，更是必不可缺。高中階段，應用方程解決物理問題，主要是多元一次方程組，一元二次方程等。求解時，一般都是根據(jù)物理條件和物理規(guī)律，先建立方程，后根據(jù)方程求解，得出未知數(shù)。

本題是利用換元法及二次函數(shù)求極值問題來設計，題目對數(shù)學知識的要求能力非常高。解決此類求最值問題一定應先利用物理知識列出函數(shù)表達式，然后觀察需要利用哪些數(shù)學知識來分析，可利用圖形、極限、判別式等方法求極值，物理問題的求解有時還要利用數(shù)學歸納法與等比數(shù)列求和等進行，解題的關鍵是找出各個物理量之間的關系，同時對數(shù)學能力提出較高的要求。

二 在教學過程中從多方面提高學生應用數(shù)學解決物理問題的能力

物理問題的求解大部分是通過定理、定律列方程，再結合數(shù)學知識解答，物理教學的目標重在培養(yǎng)學生掌握規(guī)律、分析問題的能力、知識遷移的能力和創(chuàng)新思維的能力，要達到這一教學目標，必須對學生進行實驗方法的訓練，科學推理、科學抽象法的訓練，應用數(shù)學知識求解問題的訓練。可從以下幾方面加強培養(yǎng)和提高：

1.教學過程對學生反復強調數(shù)學與物理之間的聯(lián)系

在學習物理時無可避免地要進行大量的數(shù)學運算，結合教學內容，逐步講述或視頻播放與教學內容相關的數(shù)學知識在物理學的創(chuàng)立和發(fā)展中起到的作用。法國數(shù)學、物理學家傅里葉因提出把任意函數(shù)展開為三角級數(shù)而聞名于世，這一方法對數(shù)學、物理學都有普遍的意義，傅里葉開創(chuàng)了以數(shù)學分析的方法研究物理學問題的方向，對物理學家啟發(fā)很大，后來涌現(xiàn)出歐姆、麥克斯韋等物理學家借助數(shù)學得出物理規(guī)律，牛頓在研究物理問題中創(chuàng)建了二項式定理、微積分，英國物理學家狄拉克對理論的數(shù)學美的追求，做出關于正電子的預言等，通過不斷講述和觀看視頻，學生逐步認識到數(shù)學和物理的密不可分，數(shù)學作為一門基礎課的重要性，在學習物理過程中突出地體現(xiàn)出來，而學習物理又可促進掌握所學到的數(shù)學知識。

2.做到主動與數(shù)學結合

在教學過程中主動與數(shù)學教師聯(lián)系，在數(shù)學課上點明所學數(shù)學知識在學習物理過程中的作用。例如在講解向量時，指明它在矢量運算中的應用；作簡諧運動的質點、波的傳播規(guī)律都可以用三角函數(shù)來表示，教學實踐表明，當學生從數(shù)學老師那里聽到有關的物理概念和規(guī)律時，或者從物理教師那里看到數(shù)學知識所起的作用時，驟然產(chǎn)生了一種“新鮮感”和“好奇心”，他們從中進一步體會到知識的價值和運用知識獲得成功的滿足，起到了誘發(fā)學習動機、增強學習興趣的作用。

3.精選例題進行重點講解

高中物理有很多能夠說明數(shù)、理之間的這種緊密程度的題型，將它們挑選出來讓學生訓練運用相應的知識，運用物理知識進行分析、講解的同時，指明在計算過程中用到的數(shù)學知識，這樣做就起到了觸類旁通、加深理解的作用。

〔責任編輯：龐遠燕〕