【摘""要】項(xiàng)目反應(yīng)理論是當(dāng)前國際上最為先進(jìn)的心理與教育測量理論,深受心理與教育測量學(xué)家們的喜愛。而在項(xiàng)目反應(yīng)理論中最主要的是項(xiàng)目反應(yīng)模型,因此本文著重介紹了項(xiàng)目特征曲線以及項(xiàng)目反應(yīng)模型,并且闡述了模型中參數(shù)的意義。
【關(guān)鍵詞】項(xiàng)目反應(yīng)理論""經(jīng)典測量理論""項(xiàng)目特征曲線""項(xiàng)目反應(yīng)模型
【中圖分類號(hào)】B841"""""""""""【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A"""""""""""【文章編號(hào)】1674-4810(2015)13-0027-01
一"引言
經(jīng)典測量理論(Classical"Test"Theory,CTT)和項(xiàng)目反應(yīng)理論(Item"Response"Theory,IRT)是測量領(lǐng)域的兩大理論。CTT興起于19世紀(jì)末,到20世紀(jì)30年代形成了較為完整的體系而逐漸成熟。洛德和諾維克的《心理測驗(yàn)分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)理論》一書使CTT迅猛發(fā)展并實(shí)現(xiàn)了向現(xiàn)代測量理論的轉(zhuǎn)換。自20世紀(jì)以來,CTT在測量領(lǐng)域一直占據(jù)著重要地位,然而,由于種種原因,CTT中存在著許多無法克服的困難,如:(1)在使用過程中對樣本過于依賴;(2)被試的測驗(yàn)分?jǐn)?shù)依賴于所施測項(xiàng)目的難度;(3)CTT中的信度是以平行測驗(yàn)定義的,而實(shí)踐中完全平行的測驗(yàn)很難實(shí)現(xiàn);(4)CTT無法提供不同能力水平的被試如何對項(xiàng)目做出反應(yīng);(5)CTT假設(shè)對所有被試的測量誤差的方差都相等,這難以滿足。這限制了CTT在實(shí)踐中的應(yīng)用,而隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,CTT在教育和心理測量領(lǐng)域的應(yīng)用逐漸讓位于IRT。
二"項(xiàng)目反應(yīng)理論
項(xiàng)目反應(yīng)理論(IRT)又稱為一種潛在特質(zhì)理論,它是在CTT的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的,克服了CTT的許多局限,具有很多CTT無法比擬的優(yōu)點(diǎn)。IRT的產(chǎn)生可追溯到Richardson、Lawley和Tucker的研究,它的基本思想是建立被試的潛在能力及其在項(xiàng)目上的反應(yīng)之間的關(guān)系模型,即項(xiàng)目反應(yīng)模型。洛德(Lord)和Rasch的研究對IRT具有開創(chuàng)性的意義。到了20世紀(jì)80年代,IRT被廣泛地應(yīng)用于教育與心理測量領(lǐng)域。IRT的核心是項(xiàng)目特征曲線(Item"Characteristic"Curve,ICC),其他理論都是以ICC為基礎(chǔ)的,而ICC是項(xiàng)目反應(yīng)模型的圖像,下面介紹ICC與項(xiàng)目反應(yīng)模型。
項(xiàng)目特征曲線與項(xiàng)目反應(yīng)模型。ICC是1946年由塔克提出來的,它描述了被試的潛在特質(zhì)(能力)與他在項(xiàng)目上的正確反應(yīng)概率之間關(guān)系的曲線,這種關(guān)系常用一個(gè)概率函數(shù)來描述,這種函數(shù)關(guān)系就叫作項(xiàng)目反應(yīng)模型。IRT中,主要有兩種S形曲線模型:正態(tài)累積模型以及邏輯斯蒂模型。
第一,正態(tài)累積模型。正態(tài)累積模型是由勞萊、塔克
和洛德進(jìn)行研究的,表達(dá)式為:,
該式表示Z分?jǐn)?shù)從-∞到a(θ-b)的標(biāo)準(zhǔn)化正態(tài)曲線下的面積,它可以看成是能力為θ的被試在項(xiàng)目上的正確反應(yīng)概率。在正態(tài)累積模型中,b為項(xiàng)目的難度參數(shù),a為項(xiàng)目的區(qū)分度參數(shù),a、b統(tǒng)稱為項(xiàng)目參數(shù)。
第二,邏輯斯蒂模型。正態(tài)累積模型含有廣義積分運(yùn)算,計(jì)算復(fù)雜,這限制了它的應(yīng)用,于是研究者就尋找能代替它的模型,而邏輯斯蒂模型(Birnbaum,1968)就是在正態(tài)累積模型的基礎(chǔ)上提出來的。由參數(shù)的個(gè)數(shù)不同分為單參數(shù)邏輯斯蒂模型、二參數(shù)邏輯斯蒂模型和三參數(shù)邏輯斯蒂模型。
三參數(shù)邏輯斯蒂模型是一條帶有非零下漸近線p=c的S形曲線,表示低能力的被試在項(xiàng)目上的正確反應(yīng)概率,它
的表達(dá)式為:,其中
a、b為項(xiàng)目參數(shù),c為偽隨機(jī)系數(shù)也叫猜測系數(shù),D是一個(gè)測量常數(shù),規(guī)定為1.7或1.702,它的圖像如圖1所示。
二參數(shù)邏輯斯蒂模型。當(dāng)三參數(shù)邏輯斯蒂模中的C值取為零時(shí),就得到二參數(shù)邏輯斯蒂模型,即低能力的被試對很難的項(xiàng)目的正確反應(yīng)概率幾乎為零,方程式為:
,圖像如圖2:在該模型中,b不僅是項(xiàng)目的難
度參數(shù),也是在連續(xù)的θ區(qū)間上被試有50%正確反應(yīng)的概率的那一點(diǎn)。
單參數(shù)邏輯斯蒂模型。在三參數(shù)邏輯斯蒂模型中,設(shè)定得c=0,a=1到的特例就叫作單參數(shù)邏輯斯蒂模型,也稱拉希(Rasch)模型。這種模型是由丹麥數(shù)學(xué)家拉希(Rasch,
1960)提出的,其表達(dá)式為:
圖1"""""""""""""""""""""""""""圖2
三"小結(jié)
IRT是當(dāng)前國際上最先進(jìn)的心理和教育測量理論,它具有CTT所無法比擬的優(yōu)點(diǎn),但I(xiàn)RT也不是十全十美的,它也需要不斷完善,還有很多問題需要不斷地深入研究。然而,隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展及IRT本身的不斷完善,相信IRT將會(huì)被心理與教育測量學(xué)家廣泛地應(yīng)用。
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