【課前導(dǎo)學(xué)】

【成果初展】

2.下列說法正確的是（ ）

A.y = kx + b （k、b是常數(shù)）是一次函數(shù)

B.正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)

C.一次函數(shù)一定是正比例函數(shù)

D.不是一次函數(shù)但可能是正比例函數(shù)

3.一盤蚊香長120 cm ，點燃后，燃燒的時間t每增加1小時，蚊香的長度就縮短12 cm 。

（1）寫出蚊香點燃后的長度y（cm）與蚊香燃燒時間t （h）之間的函數(shù)關(guān)系式 ；

（2）該盤蚊香可使用多長時間？

（3）寫出t 的取值范圍。

【例題精講】

例1：已知一次函數(shù)y=kx-5（k是常量，且k≠0），當(dāng)x=3時，y=10。求的值。

變式：已知一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常量，且k≠0）；當(dāng)x=2時，y=0；當(dāng)x=1時，y=-6。

（1）求k、b的值；

（2）當(dāng)x=5時，y的值是多少？

例2：已知關(guān)于x的函數(shù)y=（m+1）x+（m2-1）。

（1）當(dāng)m取何值時，y是x的一次函數(shù) ？

（2）當(dāng)m取何值時，y是x的正比例函數(shù) ？

（1）當(dāng)m取何值時，y是x的一次函數(shù) ？

（2）當(dāng)m取何值時，y是x的正比例函數(shù) ？

例3：為了培養(yǎng)市民的節(jié)水意識，某城市規(guī)定居民生活用水收費標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過10米3時，水費按2元/米3收費；每戶每月用水量超過10米3時，超過部分按3元/米3收費。設(shè)每戶每月用水量為 x米3，應(yīng)繳水費 y 元。

（1）求每月用水量不超過 10米3時，y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量x的取值范圍）；

（2）求每月用水量超過 10米3時，y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量x的取值范圍）；

（3）已知某戶5月份的用水量為20米3，求該用戶5月份的水費；

（4）聰明的你們已經(jīng)完成了前面三題，如果讓你們來出第四題，你們想提出什么問題呢？【自我檢測】

4.甲、乙兩地相距680 km ，一輛汽車以80 km/h 的速度從甲地開往乙地，行駛了t h。

（1）試問剩余路程s（km）與行駛時間t（h） 之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系式 ？

（2）求t 的取值范圍。

5.若函數(shù)y=2x+b（b是常量），當(dāng)x=2時，y=3；則當(dāng)y=-5時，x的值是多少？

思考題：

依法納稅，是每個公民的職責(zé)。隨著國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民的收入不斷提高，國家依法對職工個人工資、薪金征收所得稅。稅法規(guī)定：月收入不超過800元的部分不收稅，月收入超過800元但又不超過1300元的部分征收5%的所得稅，月收入超過1300元但又不超過2800元的部分征收10%的所得稅……

（1）當(dāng)月收入超過800元而又不超過1300元時，求應(yīng)繳所得稅y（元）與收入x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（并寫出自變量x的取值范圍）；

（2）王老師月收入1100元，他應(yīng)繳所得稅多少元？

（3）張老師上月繳所得稅20元，他上月收入是多少元？

（4）李老師上月繳所得稅65元，他上月的收入是多少元呢？

【教學(xué)反思】

本堂課我以導(dǎo)學(xué)案的形式展開教學(xué)，通過師生討論合作的形式學(xué)習(xí)一次函數(shù)的變量關(guān)系，充分體現(xiàn)“以學(xué)生為主體，以學(xué)生發(fā)展為本，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者”的教學(xué)理念。主要特點如下：

一是體系嚴(yán)謹(jǐn)，前后貫通。整個教學(xué)分成四個環(huán)節(jié)：課前導(dǎo)學(xué)、成果初展、例題精講和反饋練習(xí)，這四個關(guān)節(jié)之間有相互關(guān)聯(lián)，前者為后者做鋪墊、后者為前者做延展，可謂渾然一體。例如，由課前導(dǎo)學(xué)的第一個問題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念以及一般表達(dá)式，緊接著在“成果初展”環(huán)節(jié)中讓學(xué)生思考問題，展示學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，隨后就在“例題精講”環(huán)節(jié)中設(shè)置一道相關(guān)的例題，組織學(xué)生進(jìn)行深入的交流討論，進(jìn)一步鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

二是轉(zhuǎn)變角色，凸顯主體。課堂上力求做到教師隱下去，學(xué)生浮起來?！罢n前導(dǎo)學(xué)”以及課堂上學(xué)生做練習(xí)時，我一邊巡視了解學(xué)生的情況，一邊批閱做完學(xué)生的習(xí)題，一般每一個小組只選擇批閱其中的1-2名同學(xué)，然后讓這些學(xué)生去批閱其他學(xué)生的習(xí)題，并要求他們指導(dǎo)做錯和不會做的學(xué)生，充分實現(xiàn)“兵教兵、兵練兵、兵強(qiáng)兵”的目的，有效地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。在例題教學(xué)中，我也積極組織學(xué)生通過小組來進(jìn)行交流討論，由學(xué)生代表講述解題的思路，其他學(xué)生及時補(bǔ)充，我只適時作點撥和啟發(fā)。這樣下來，不僅發(fā)揮了學(xué)生群體互助的優(yōu)勢，而且激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)生學(xué)的也比較扎實。

三是把握主動，積極促進(jìn)。如“課前導(dǎo)學(xué)”是提前一天發(fā)給學(xué)生，其目的就是讓學(xué)生根據(jù)要求提前預(yù)習(xí)所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并針對預(yù)習(xí)內(nèi)容設(shè)置一些導(dǎo)學(xué)題，使學(xué)生預(yù)習(xí)有的放矢、有章可循，無形之中促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。

四是注重設(shè)計，強(qiáng)化變式。注重學(xué)案的設(shè)計，便于學(xué)生自學(xué)、交流和小組合作學(xué)習(xí)；注重變式訓(xùn)練，包括概念的變式、例題的變式、方法的變式和思維的變式，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升。

五是注重評價，及時鼓勵。教學(xué)中，我對學(xué)生的表現(xiàn)做到及時評價，并注重采用激勵性的評價語言。