朱 潔，張亞敏，朱圣舉

(1.長安大學(xué) 地球科學(xué)與資源學(xué)院，陜西 西安 710054； 2.中國石油長慶油田分公司 勘探開發(fā)研究院，陜西 西安 710018； 3.低滲透油氣田勘探開發(fā)國家工程實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710018)

滿足水驅(qū)規(guī)律的合理地層壓力保持水平

朱 潔1，張亞敏1，朱圣舉2，3

(1.長安大學(xué) 地球科學(xué)與資源學(xué)院，陜西 西安 710054； 2.中國石油長慶油田分公司 勘探開發(fā)研究院，陜西 西安 710018； 3.低滲透油氣田勘探開發(fā)國家工程實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710018)

為了評價油藏不同開發(fā)階段地層壓力保持水平的合理性，依據(jù)物質(zhì)平衡原理，結(jié)合油藏的綜合水驅(qū)規(guī)律，建立了能夠描述不同注采比、不同地質(zhì)儲量采出程度條件下的地層壓力保持水平數(shù)學(xué)模型。并以鄂爾多斯盆地某砂巖油藏為實(shí)例，對模型進(jìn)行了簡化。分析結(jié)果表明：依據(jù)累積注采比大于1.0或小于1.0且變化趨勢不同時，油藏的合理地層壓力保持水平呈現(xiàn)不同的變化規(guī)律；當(dāng)累積注采比小于1.0且遞增時，地層壓力保持水平有極小值；當(dāng)累積注采比大于1.0且遞減時，地層壓力保持水平有極大值。

合理地層壓力保持水平；注采比；物質(zhì)平衡方程；水驅(qū)特征曲線；砂巖油藏

地層壓力保持水平是注水砂巖油藏開發(fā)中一項(xiàng)非常重要的指標(biāo)，對注水開發(fā)油藏的開發(fā)效果具有很大的影響。已有一些學(xué)者對合理地層壓力保持水平進(jìn)行過研究。然而，已發(fā)表的相關(guān)文獻(xiàn)多從經(jīng)驗(yàn)[1-4]、采油工藝[5-6]、數(shù)值模擬[7]、注采井?dāng)?shù)比[8]等其中之一的單一角度來確定注水砂巖油藏合理地層壓力保持水平，有的雖然是從油藏綜合水驅(qū)的角度來考慮，但是沒有壓力保持水平變化規(guī)律的進(jìn)一步深入研究[9]。

本文根據(jù)物質(zhì)平衡原理，結(jié)合油藏的綜合規(guī)律，求出不同注采比、不同地質(zhì)儲量采出程度條件下的地層壓力保持水平變化規(guī)律。利用此規(guī)律可以評價水驅(qū)油藏不同開發(fā)階段地層壓力保持水平的合理性，指導(dǎo)水驅(qū)油藏高效開發(fā)。

1 數(shù)學(xué)模型的建立

建立物質(zhì)平衡方程式時的基本假設(shè)條件：①油藏的儲層及其流體物性均勻且各向同性；②相同時間內(nèi)油藏各點(diǎn)的地層壓力都處于平衡狀態(tài)，且相等；③在整個開發(fā)過程中地層溫度保持不變；④不考慮油藏內(nèi)毛管力和重力的影響；⑤油藏各部位的采出量保持均衡，即在任一壓力下油氣水均能在瞬間達(dá)到平衡，且不考慮可能發(fā)生的儲層壓實(shí)作用[10]。

對于帶氣頂和邊底水的人工注水油藏，建立油藏物質(zhì)平衡方程通式[10]：

(1)

式中：ρo為地面原油密度，g/cm3；Boi為地層原油的原始體積系數(shù)，無因次；Bo為壓力p時的地層原油體積系數(shù)，無因次；Rp為累積生產(chǎn)氣油比，m3/m3；Rs為壓力p時的溶解氣油比，m3/m3；Rsi為原始溶解氣油比，m3/m3；Bg為壓力p時的天然氣體積系數(shù)，m3/m3；Bgi為原始天然氣體積系數(shù)，m3/m3；Bw為地層水體積系數(shù)，m3/m3；Cw為地層水壓縮系數(shù)，MPa-1；Cf為巖石有效壓縮系數(shù)，MPa-1；Swi為束縛水飽和度，無因次；Soi為原始含油飽和度，無因次；m為氣頂氣原始地下體積與原始油地下體積之比，無因次；N為原油的原始地質(zhì)儲量，104t；Wp為累積采水量，104t；Wi為累積注水量，104t；We為累積天然水侵量，104t；Np為累積采油量，104t；pi為油藏的原始地層壓力，MPa；p為油藏開發(fā)后的地層壓力，MPa。

對于注水保持地層壓力開發(fā)的油藏，廣義的累積注采比為

(2)

(3)

將式(3)代入式(1)得

(4)

當(dāng)注水開發(fā)油藏達(dá)到一定階段后，甲型水驅(qū)特征曲線開始出現(xiàn)明顯的直線段[11]：

lnWp=aNp+b。

(5)

式中：a、b分別為系數(shù)，無因次。

(6)

則Wp=eaNR+b。

(7)

式中：x為地層壓力保持水平，無因次；R為油藏的地質(zhì)儲量采出程度，無因次。

將式(6)和式(7)代入式(4)，得

pi(1-x)=0。

(8)

整理式(8)得

(9)

式(9)即為注水開發(fā)砂巖油藏的合理地層壓力保持水平數(shù)學(xué)模型，它適合于在水驅(qū)油藏甲型水驅(qū)特征曲線開始出現(xiàn)明顯的直線段之后。該數(shù)學(xué)模型為一個二元函數(shù)表達(dá)式，合理地層壓力保持水平x是廣義的累積注采比Z和地質(zhì)儲量采出程度R這2個自變量的函數(shù)。

(10)

由于該二元函數(shù)復(fù)雜，難以直接求出其可能出現(xiàn)的極值一般表達(dá)式及其駐點(diǎn)，但是，可以在具體的油藏中代入實(shí)際油藏的靜態(tài)和動態(tài)數(shù)據(jù)后進(jìn)行變化趨勢分析。

2 實(shí)例分析

鄂爾多斯盆地某砂巖油藏ZEQ各項(xiàng)參數(shù)如下：ρo=0.86 g/cm3，Soi=0.62，Swi=0.38，N=288×104t，Bo≈Boi=1.139，Bw≈1，Cw=4.35×10-4MPa-1，Cf=6.08×10-4MPa-1，pi=14.9 MPa，a=0.028 6，b=1.115 2。

該油藏的甲型水驅(qū)特征曲線出現(xiàn)了很好的直線段(圖1)，因此，可以利用上述數(shù)學(xué)模型式(10)進(jìn)行研究。

可分3種情況進(jìn)行討論。

(1)當(dāng)累積注采比等于1且不變時(圖2)，地層壓力保持水平隨著地質(zhì)儲量采出程度的增加不會改變；當(dāng)累積注采比小于1且不變時，地層壓力保持水平隨著地質(zhì)儲量采出程度的增加而逐漸減?。划?dāng)累積注采比大于1且不變時，地層壓力保持水平隨著地質(zhì)儲量采出程度的增加而逐漸增加。

圖1 ZEQ油藏的甲型水驅(qū)特征曲線

圖2 ZEQ油藏的地層壓力保持水平隨地質(zhì)儲量采出程度變化的關(guān)系曲線(在累積注采比為常數(shù)的情況下)

(2)當(dāng)累積注采比小于1且不斷遞減時(圖3)，地層壓力保持水平隨著地質(zhì)儲量采出程度的增加而逐漸減?。划?dāng)累積注采比小于1且不斷遞增時，地層壓力保持水平隨著地質(zhì)儲量采出程度的增加呈先減小后增大的趨勢，在某一點(diǎn)處存在一個極小值。

圖3 ZEQ油藏的地層壓力保持水平隨地質(zhì)儲量采出程度變化的關(guān)系曲線(在累積注采比<1.0且變化的情況下)

(3)當(dāng)累積注采比大于1且不斷遞減時(圖4)，地層壓力保持水平隨著地質(zhì)儲量采出程度的增加呈先增大后減小的趨勢，在某一點(diǎn)處存在一個極大值；當(dāng)累積注采比大于1且不斷遞增時，地層壓力保持水平隨著地質(zhì)儲量采出程度的增加而增大。

圖4 ZEQ油藏的地層壓力保持水平隨地質(zhì)儲量采出程度變化的關(guān)系曲線(在累積注采比>1.0且變化的情況下)

用ZEQ油藏實(shí)際累積注采比(小于1.0且不斷遞增)進(jìn)行計(jì)算，其合理地層壓力保持水平如圖5中的實(shí)線所示，呈先減小后增大的趨勢，而該油藏的實(shí)際地層壓力保持水平如圖5中的圓點(diǎn)所示，可見其理論計(jì)算值與實(shí)際測試值及其變化趨勢均非常接近。從圖5中亦見：該油藏在地質(zhì)儲量采出程度接近20%時，其合理的地層壓力保持水平處于極小值(70.9%)，即該油藏在開發(fā)過程中地層壓力保持水平不能低于70%。

圖5 ZEQ油藏的地層壓力保持水平隨地質(zhì)儲量采出程度變化的關(guān)系曲線(在實(shí)際注采比的情況下)

由于在該油藏實(shí)際開發(fā)過程中較好地遵循了其地層壓力保持水平理論變化規(guī)律，地層壓力保持合理，以5×104t以上的年產(chǎn)油量連續(xù)穩(wěn)產(chǎn)13 a，地質(zhì)儲量采出程度達(dá)到36%，保持了較好的開發(fā)效果。

因此，本文研究的模型可以較好地評價水驅(qū)油藏在開發(fā)過程中地層壓力保持水平的合理性，確保水驅(qū)油藏高效開發(fā)。

3 結(jié) 論

(1) 油藏的合理地層壓力保持水平是廣義的累積注采比及地質(zhì)儲量采出程度的函數(shù)。

(2)當(dāng)廣義的累積注采比小于1.0且逐漸遞增時，地層壓力保持水平存在極小值；當(dāng)廣義的累積注采比大于1.0且逐漸遞減時，地層壓力保持水平存在極大值。

(3) 提出的數(shù)學(xué)模型適用于甲型水驅(qū)特征曲線出現(xiàn)了明顯直線段之后的水驅(qū)砂巖油藏，在此之前的數(shù)學(xué)模型尚需進(jìn)一步研究。

[1] 卿路，鐘德康，沈正翔.朝陽溝油田合理油層壓力保持水平研究[J].大慶石油地質(zhì)與開發(fā)，1995，14(3):27-30. QING Lu，ZHONG De-kang，SHEN Zheng-xiang.Reasonable reservoir pressure maintenance level in Chaoyanggou oil field[J].Petroleum Geology and Oilfield Development in Daqing，1995，14(3):27-30.

[2] 趙煥欣，趙臘臘.北大港油田注采壓力體系研究[J].石油勘探與開發(fā)，1997，24(6):70-75. ZHAO Huan-xin，ZHAO La-la.Study on injection-production pressure system of North Dagang oil field[J].Petroleum Exploration and Development，1997，24(6):70-75.

[3] 李彥平.注水開發(fā)油藏合理壓力水平研究[J].新疆石油學(xué)院學(xué)報，2003，15(3):52-56. LI Yan-ping.Research on reasonable pressure of water injection for oil production[J].Journal of Xinjiang Petroleum Institute，2003，15(3):52-56.

[4] 唐莉，劉惠，姜雪源.大慶油田合理地層壓力的保持水平[J].油氣田地面工程，2006，25(1):11-12.

[5] 郭粉轉(zhuǎn)，唐海，呂棟梁，等.油藏合理地層壓力保持水平與含水率關(guān)系[J].石油鉆采工藝，2010，32(2):51-53. GUO Fen-zhuan，TANG Hai，LV Dong-liang，et al.Correlation between rational formation pressure and water cut[J].Oil Drilling & Production Technology，2010，32(2):51-53.

[6] 郭粉轉(zhuǎn)，唐海，呂棟梁，等.低滲透油藏合理地層壓力保持水平研究[J].特種油氣藏，2011，18(1):90-92. GUO Fen-zhuan，TANG Hai，LV Dong-liang，et al.Research on rational formation pressure maintenance level in low permeability reservoir[J].Special Oil and Gas Reservoirs，2011，18(1):90-92.

[7] 王文霞，李治平.長8油藏超前注水壓力保持水平研究[J].中外能源，2011，16(3):52-55. WANG Wen-xia，LI Zhi-ping.Research on pressure maintenance in advance water-flooding of Chang 8 oil reservoir[J].Sino-Global Energy，2011，16(3):52-55.

[8] 李留仁，袁士義，胡永樂.合理注采井?dāng)?shù)比與合理壓力保持水平的確定[J].西安石油大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2011，26(3):59-66. LI Liu-ren，YUAN Shi-yi，HU Yong-le.Determination of reasonable ratio of injectors to producers and reasonable pressure maintenance level[J].Journal of Xi’an Shiyou University:Natural Science Edition，2011，26(3):59-66.

[9] 羅承建，徐華義，李留仁.地層壓力水平和注采比與含水率的定量關(guān)系[J].西安石油大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，1999，14(4):33-34. LUO Cheng-jian，XU Hua-yi，LI Liu-ren.Quantitative relationships between formation pressure level and injection-production ratio and water cut[J].Journal of Xi’an Shiyou University:Natural Science Edition，1999，14(4):33-34.

[10] 黃炳光，劉蜀知.實(shí)用油藏工程與動態(tài)分析方法[M].北京:石油工業(yè)出版社，1998:103-104.

[11] 王俊魁.對甲型與丙型水驅(qū)特征曲線的理論探討[J].大慶石油地質(zhì)與開發(fā)，2008，27(3):48-52. WANG Jun-kui.Theoretical discussion on type A and type C water flooding feature curves[J].Petroleum Geology and Oilfield Development in Daqing,2008,27(3):48-52.

責(zé)任編輯：王 輝

2014-07-22

國家科技重大專項(xiàng)“鄂爾多斯盆地大型低滲透巖性油氣藏開發(fā)示范工程”(編號：2011ZX05044)

朱潔(1990-)，女，碩士研究生，主要從事油氣田開發(fā)工程研究。E-mail：zsj_cq@petrochina.com.cn

1673-064X(2015)01-0038-04

TE311

A