☉湖北省武漢市教育科學研究院 孔峰☉湖北省武漢市黃陂區(qū)第六中學 梅磊

巧用配方法妙解調(diào)考題

☉湖北省武漢市教育科學研究院 孔峰☉湖北省武漢市黃陂區(qū)第六中學 梅磊

武漢市2015屆高中畢業(yè)生二月調(diào)考和四月調(diào)考理科數(shù)學試卷中各有一道精妙的選擇題，這兩道題一經(jīng)面世，就引起了廣泛的討論.

例1是武漢市2015屆高中畢業(yè)生二月調(diào)考理科數(shù)學選擇題的第10題，例2是武漢市2015屆高中畢業(yè)生四月調(diào)考理科數(shù)學選擇題的第9題.從試題在試卷中的位置看，這兩道題均是“把關題”，兩道題都是在函數(shù)和不等式的交匯處設計，多視角地考查考生的基礎知識和基本能力.

從不同切入點入手，選取不同途經(jīng)求解的難度差異較大.若從導數(shù)的視角入手，則解法相對復雜；若利用配方法得到不等式，則解法比較簡單，可謂秒解.

兩道例題的解法如出一轍，均是利用初中就學過的配方法.有的讀者可能會問配方法的過程是如何想到的？是碰巧湊得的嗎？非也！事實上，只需要將x和y（或sinx和cosx）兩個變量中，一個作為主元，另一個看作常數(shù)即可完成配方.

選擇不同的主元，計算量可能也不同，這個時候，就需要有較強的“數(shù)感”.

利用多項式的配方法和實數(shù)的性質(zhì)，以及不等式的性質(zhì)來分析式子的結構，進而研究形如f（x，y）=ax2+bxy+ cy2+dx+ey+f的二元函數(shù)的最值，這是求二元函數(shù)的最值的一種很簡便的方法.F