孫明珠， 賈亞民， 王紅理， 吳青格樂

(西安交通大學(xué) 理學(xué)院， 陜西 西安 710049)

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Origin軟件在實驗數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用研究

孫明珠， 賈亞民， 王紅理， 吳青格樂

(西安交通大學(xué) 理學(xué)院， 陜西 西安 710049)

隨著計算機科學(xué)的普及與提高和學(xué)生對數(shù)據(jù)處理軟件的廣泛應(yīng)用，在處理實驗數(shù)據(jù)過程中讓學(xué)生用線性、非線性、指數(shù)等多種函數(shù)程序?qū)y量數(shù)據(jù)進行擬合處理并加以比較分析，使其在同等實驗條件下得到最為精確的經(jīng)驗公式是一種較好的途徑。本文在大量實驗測量的基礎(chǔ)上，基于數(shù)據(jù)處理軟件Origin,采用不同計算方法對蓖麻油表面張力與溫度關(guān)系實驗的測量數(shù)據(jù)進行了處理，通過對實驗結(jié)果進行比較分析得到了更加精確地經(jīng)驗公式，減小了實驗誤差找到。

Origin 軟件； 數(shù)據(jù)處理； 曲線擬合； 蓖麻油表

0 引 言

在物理實驗中，常有一些設(shè)計性與研討性實驗要求給出經(jīng)驗公式，即對直接測得量與間接測得量間的關(guān)系用一種確定的函數(shù)表示，通常為了簡化問題將二次函數(shù)項以后的高次項舍去，使其變?yōu)榫€性關(guān)系，用圖解法(或線性擬合法)處理實驗數(shù)據(jù)獲得經(jīng)驗公式，而舍去高次項所帶來的誤差有多大，沒有(甚至也無法)進行估算和比較。但隨著計算機科學(xué)的普及和學(xué)生對數(shù)據(jù)處理軟件的熟練掌握，處理實驗數(shù)據(jù)時讓學(xué)生分別調(diào)用線性、非線性、指數(shù)等多種函數(shù)程序?qū)y量數(shù)據(jù)進行擬合處理并加以比較分析，使其在同等實驗條件下得到最為精確的經(jīng)驗公式不失為一種較好的途徑。本文以測量蓖麻油表面張力與溫度間的關(guān)系為例，運用Origin軟件對測量數(shù)據(jù)進行處理，通過分析比較可以說明這一問題。

1 測量原理與裝置

實驗儀器和裝置如圖1所示，測量數(shù)據(jù)時，先將待測金屬圓環(huán)表面用蘸有酒精的棉球清洗干凈，使金屬圓環(huán)底面保持水平，同時調(diào)節(jié)器皿中蓖麻油表面水平，然后調(diào)節(jié)器皿底下的螺旋測微計，將金屬圓環(huán)漸漸侵入蓖麻油后再慢慢提起，測量圓環(huán)從蓖麻油表面脫離前后(即金屬環(huán)與蓖麻油間的粘膜破裂時)的拉力.本實驗中圓環(huán)表面張力較小,采用硅壓阻式力敏傳感器(又稱半導(dǎo)體應(yīng)變計)來測量，傳感器輸出電壓大小與拉力F成正比。即

(1)

式中：K為力敏傳感器的靈敏度，V/N；U1、U2分別為圓環(huán)從蓖麻油表面脫離前后時刻傳感器輸出電壓的大小。由文獻[1]知：液體表面張力系數(shù)α為

(2)

式中：D1為金屬圓環(huán)的內(nèi)徑；D2為外徑。通過定標得K=762.3 V/N。

在冬天測量溫度的變化范圍較寬，可以用水浴的辦法控制溫度。

圖1 液體表面系數(shù)張力測定儀

2 實驗數(shù)據(jù)

實驗采用的蓖麻油樣品參數(shù)為：折光率(20 ℃)：1.478～1.480，碘值：82～90，皂化值：176～186，酸值：4，測量計算結(jié)果如表1所示。

表1 蓖麻油表面張力的測量結(jié)果

3 數(shù)據(jù)處理

用Origin軟件對表1數(shù)據(jù)進行處理，繪制散點圖如圖2，幾種擬合方法及結(jié)果見表2。

圖2 測量結(jié)果散點圖

表2 幾種擬合方法及擬合結(jié)果

4 結(jié)果分析

將Lagrange插值法和三次擬合公式的計算結(jié)果(見表3)進行對比，可知三次擬合公式的計算結(jié)果更接近于實驗值。

表3 Lagrange插值法和三次擬合公式的計算結(jié)果進行對比

通過上述各種方法分析比較得知：三次擬合計算值最接近于實驗值，其公式的相關(guān)系數(shù)R2=0.999 899 7，最接近于1，擬合情況最好，誤差最小。

5 結(jié) 語

用Origin軟件以多種計算方法對實驗數(shù)據(jù)進行處理，對結(jié)果進行分析比較，可以優(yōu)化結(jié)構(gòu)，得到最佳表達形式，這種處理方法可用于多種實驗如電阻溫度系數(shù)測定、液體粘滯系數(shù)隨溫度的變化等實驗的數(shù)據(jù)處理?？梢钥闯觯\用計算機軟件處理數(shù)據(jù)既可以避免繁雜易錯的數(shù)學(xué)計算，強化學(xué)生計算機應(yīng)用能力；也可以使學(xué)生知道實驗經(jīng)驗公式能用幾種不同數(shù)學(xué)形式表達；且可以在同等實驗條件下得到更接近實際物理規(guī)律的經(jīng)驗公式。

[1] 焦麗風(fēng)，陸申龍.用力敏傳感器測量液體表面張力系數(shù)[J].物理實驗，2002，22(7):40-42.

[2] 周劍平． Origin 實用教程[M]． 7.5版.西安: 西安交通大學(xué)出版社，2007.

[3] 吳林濤，張軍朋. Origin8.0在物理實驗數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用[J].大學(xué)物理實驗，2012，25(1)：61-63

[4] 李艷青，智麗麗，陳惠敏. Origin 在普朗克常數(shù)測量實驗數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用[J]. 昌吉學(xué)院學(xué)報，2014(3)：78-81

[5] 湯傳義. 水的表面張力與溫度的關(guān)系[J]. 安慶師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版)，2000，6(1)：73-74

[6] 馮學(xué)超. Origin對物理實驗數(shù)據(jù)處理重要性的分析[J]. 大學(xué)物理實驗，2013，26(1)：78-80

[7] 陳旭紅． 用Origin 軟件的線性擬合和非線性曲線擬合功能處理實驗數(shù)據(jù)[J]． 江蘇技術(shù)師范學(xué)院學(xué)報，2006，12(6): 85-89．

[8] 訾振發(fā)，于 淼，趙 敏，等.Origin 8．0軟件在單擺實驗中的應(yīng)用[J]. 大學(xué)物理實驗，2013，26(1)：75-77.

[9] 歐穎賢， 張軍朋.Origin 在“研究金屬冷卻規(guī)律”實驗數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用[J]. 實驗室研究與探索.2014,33(2)：122-125.

[10] 張 杰． 用Origin 進行物理實驗數(shù)據(jù)處理[J]． 物理教師，2007，28(5): 50-51．

[11] 李錦文, 吳先球, 熊建文. 利用Origin 軟件對大學(xué)物理實驗數(shù)據(jù)進行曲線分析的兩個實例[J]. 大學(xué)物理實驗, 2010,23(5):74-76.

[12] 朱 瑜，盧飛政.不同吊環(huán)組合對液體表面張力系數(shù)測量的影響[J]. 大學(xué)物理實驗, 2014,27(6)：67-70.

[13] 方曉懿，薛濱杰.作圖法研究物理實驗數(shù)據(jù)處理中的線性回歸問題[J]. 大學(xué)物理實驗, 2014,27(3)：117-119.

[14] 樂 松．Origin軟件在近代物理實驗數(shù)據(jù)辦理中的應(yīng)用[J]．大學(xué)物理實驗，2011,24(6)：78-80．

[15] 李丹鳳，夏雪琴. 逐差法和Origin7． 0 軟件在測量氦氖激光的波長實驗數(shù)據(jù)處理中的比較[J]．大學(xué)物理實驗，2014,27(6)：106-109．

Application Research of Software Origin in Experimental Data Processing

SUNMing-zhu,JIYa-min,WANGHong-li,WUQing-ge-le

(School of Science，XI’an Jiaotong University，Xi’an 710049, China)

With the popularity of computer science and the wide application of data processing software, it is a good method to let the students to use linear, nonlinear, or exponential function to fit the measured data and to make comparative analysis in the process of data processing program. It can makes students get the most accurate empirical formula with the identical experimental conditions. In this paper, we apply the data processing software Origin, and use different calculation methods to establish the relationship between surface tension and temperature for the Castor Oil. Through the comparative analysis with the result of the experiments, students can get the more precise empirical formula, and find a better way to reduce experimental error.

software Origin; data processing; curve fitting; castor oil

2015-01-19

孫明珠(1963-)，女，陜西渭南人，學(xué)士，工程師，從事物理實驗教學(xué)與研究工作。

Tel.: 18729313063; E-mail: ming.zhu.sun@stu.xjtu.edu.cn

O 4-39

A

1006-7167(2015)10-0096-03