文/林明珍

引導(dǎo)學(xué)生概括數(shù)學(xué)結(jié)語(yǔ)初探

文/林明珍

只要有目的、有計(jì)劃地結(jié)合教材，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，他們概括數(shù)學(xué)結(jié)語(yǔ)方面的能力就會(huì)得到提高，到了高年級(jí)，多數(shù)學(xué)生在教師的引導(dǎo)下能夠總結(jié)出各種數(shù)學(xué)結(jié)語(yǔ)。

小學(xué);數(shù)學(xué);結(jié)語(yǔ);概括;能力

小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出：應(yīng)當(dāng)把數(shù)學(xué)概念和原理的教學(xué)過(guò)程變成引導(dǎo)學(xué)生抽象概括的學(xué)習(xí)過(guò)程，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)抽象概括的思維方法，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。新課程改革實(shí)驗(yàn)以來(lái)，專家們和一線教師們一直在關(guān)注：小學(xué)生有沒有可能自己用準(zhǔn)確的語(yǔ)言概括數(shù)學(xué)結(jié)語(yǔ)？通過(guò)教學(xué)實(shí)踐探究，筆者發(fā)現(xiàn)，只要有目的、有計(jì)劃地結(jié)合教材，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，他們這方面的能力就會(huì)得到提高，到了高年級(jí)，多數(shù)學(xué)生在教師的引導(dǎo)下能夠總結(jié)出各種數(shù)學(xué)結(jié)語(yǔ)。

一、逐步引入關(guān)鍵術(shù)語(yǔ)

引導(dǎo)小學(xué)給一個(gè)剛剛接觸的概念下定義，或者要總結(jié)一條新的運(yùn)算定律，就必須在之前的學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步理解并掌握一些有關(guān)的概念和術(shù)語(yǔ)。如概括三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，要用到許多數(shù)學(xué)概念和術(shù)語(yǔ)，其中有的是學(xué)生已經(jīng)掌握的，如三角形、平行四邊形、面積等；有的學(xué)生未理解與掌握的，如“完全一樣”、“等底等高”。如果這些尚未掌握的術(shù)語(yǔ)沒有提早引入，學(xué)生就難以準(zhǔn)確地表述，教學(xué)時(shí)應(yīng)提早創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生反復(fù)應(yīng)用，直至理解掌握。那么，到最后概括三角形面積公式時(shí)對(duì)“完全一樣”、“等底等高”這些新的術(shù)語(yǔ)就不會(huì)感到抽象，便能正確地應(yīng)用了。

二、靈活掌握組合形式

在教學(xué)過(guò)程的前期和中期，還未能形成最后的結(jié)論，大多是一些分散的論點(diǎn)，怎樣引導(dǎo)學(xué)生把它們組合起來(lái)，用最準(zhǔn)確、精煉的語(yǔ)言表達(dá)為最后的定義、守則、公式呢？通常只有當(dāng)學(xué)生掌握了各種結(jié)語(yǔ)的組合形式后，他們才能獨(dú)立地進(jìn)行概括。一般的組合形式有以下幾種：

1.并列式。比如小數(shù)的性質(zhì)是由兩部分組合而成的，第一部分是：在小數(shù)的末尾添上“0”，小數(shù)的大小不變；第二部分是：在小數(shù)的末尾去掉“0”小數(shù)的大小不變。教學(xué)時(shí)，首先讓學(xué)生分別概括出以上兩部分，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，找出異同點(diǎn)，并在這一基礎(chǔ)上學(xué)生思考：怎樣把兩句話合并成一句？(相同的部分照抄，不同的部分用“或者”連接起來(lái))在教師的指導(dǎo)下，于是學(xué)生得出最后的結(jié)語(yǔ)：在小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”小數(shù)的大小不變，這叫做小數(shù)的性質(zhì)。

2、從屬式。比如百分?jǐn)?shù)的意義由它的兩個(gè)本質(zhì)特征組織而成的，這兩個(gè)本質(zhì)特征是：①表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾；②分母是“100”，比較它們之間的關(guān)系，思考：分母是“100”求出的必是( )分之幾？把兩個(gè)本質(zhì)特征合并成一句應(yīng)該怎么說(shuō)？這樣學(xué)生就能得到最后結(jié)論：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。

3、前后式。比如除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則是由三句話組合成的：①先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；②除數(shù)是小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)(位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用“0”補(bǔ)足)；③然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生按計(jì)算過(guò)程的先后順序思考：第一步怎么做？第二步怎么做？第三步怎么做？然后組成“先……，然后……”的句型，注意點(diǎn)用括號(hào)表示。

三、科學(xué)訓(xùn)練表達(dá)能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師可以針對(duì)教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵，根據(jù)學(xué)生掌握知識(shí)的情況，從實(shí)踐的角度出發(fā)，采取更具體的實(shí)練方式，科學(xué)地進(jìn)行有針對(duì)性的表達(dá)能力訓(xùn)練。

1.畫表法。學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，以表格的形式進(jìn)行總結(jié)歸納，以揭示所學(xué)知識(shí)與已學(xué)知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別。如教學(xué)“比的認(rèn)識(shí)”小結(jié)時(shí)，可在教師指導(dǎo)下，歸納列出除法、分?jǐn)?shù)和比三者各個(gè)數(shù)字、符號(hào)的名稱和位置異同點(diǎn)，讓學(xué)生直觀看到除法、分?jǐn)?shù)和比三個(gè)概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的掌握。

2.討論法。首先由教師針對(duì)本內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)設(shè)計(jì)一組討論題讓學(xué)生討論，在學(xué)生討論過(guò)程中教師通過(guò)巡視進(jìn)行點(diǎn)撥，然后師生共同確定討論正確結(jié)果。這種方法可以激發(fā)學(xué)生積極性，適用于中高年級(jí)。如在“統(tǒng)計(jì)”的教學(xué)過(guò)程中，關(guān)于“中位數(shù)”，可提出這幾個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生討論：1．既然平均數(shù)不能真實(shí)的反映公司員工的月工資水平，你認(rèn)為哪個(gè)數(shù)據(jù)最能反映員工工資的一般水平？2.請(qǐng)觀察這個(gè)數(shù)據(jù)處于什么位置？3.無(wú)論是從大到小，或者從小到大，這個(gè)數(shù)據(jù)都處于這組數(shù)據(jù)的最中間位置。你能給它取個(gè)名字嗎？4請(qǐng)根據(jù)自己的理解說(shuō)一說(shuō)什么是中位數(shù)？對(duì)這些問(wèn)題討論明白了，也就掌握了中位數(shù)的意義和作用。

3.口訣法。教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，精心編制口訣，也可以指導(dǎo)學(xué)生編制，讓學(xué)生在理解基礎(chǔ)上誦讀記憶?？谠E的編制要抓住所學(xué)新知識(shí)的重點(diǎn)、規(guī)律，詞句要通俗、流暢、易記。這種方法能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)知識(shí)牢固掌握。如教學(xué)“小數(shù)乘法”時(shí)，為了便于掌握乘法法則，可以則編成口訣：“小數(shù)乘法同整數(shù)，算得積后看因數(shù)，因數(shù)小數(shù)共幾位，積的小數(shù)也幾位，若積的位數(shù)少，添0補(bǔ)位數(shù)?！睂W(xué)生短時(shí)間內(nèi)就能記熟。

四、深化理解關(guān)鍵術(shù)語(yǔ)

教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生概括結(jié)語(yǔ)是對(duì)數(shù)學(xué)概念的第一次理解；數(shù)學(xué)結(jié)語(yǔ)概括出來(lái)以后，還要作第二次深化理解。第二次理解的主要任務(wù)要做到四個(gè)明確：①明確要點(diǎn)；②明確使用范圍；③明確它與其它結(jié)語(yǔ)的關(guān)系；④明確易錯(cuò)點(diǎn)與易混點(diǎn)。

再次理解的手段，主要是通過(guò)對(duì)關(guān)鍵術(shù)語(yǔ)的剖析。比如互質(zhì)數(shù)意義：公約數(shù)只有“1”的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。剖析這條結(jié)語(yǔ)，要懂得互質(zhì)數(shù)是對(duì)兩個(gè)數(shù)而言，這兩個(gè)數(shù)必然是自然數(shù)，但這兩個(gè)自然數(shù)的公約數(shù)只有1。它的易錯(cuò)點(diǎn)“只有1”不能說(shuō)成“有1”；它的質(zhì)數(shù)意義易混淆。在剖析的基礎(chǔ)上，可能通過(guò)“抽出關(guān)鍵詞”“更換關(guān)鍵句”“結(jié)語(yǔ)的具體化”等形式來(lái)加深理解。通過(guò)辨析，學(xué)生深刻地感受到數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括性和嚴(yán)密性，注意提高自己的語(yǔ)言表達(dá)能力。

[1]黃春玲;淺談數(shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué)的策略[J];新課程研究(基礎(chǔ)教育);2007年09期

[2]光華,劉明海;數(shù)學(xué)語(yǔ)言及其教學(xué)研究[J];課程.教材.教法;2005年02期

[3]洪榮珠;用學(xué)生的語(yǔ)言詮釋數(shù)學(xué)課堂——《估算》一課的回顧與思考[J];福建論壇(社科教育版);2009年01期

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2095-9214(2015)02-0026-01

福建省泉州市泉港區(qū)第三實(shí)驗(yàn)小學(xué))