李一寧，張培林，徐超，楊玉棟，張?jiān)茝?qiáng)，呂純

(1．軍械工程學(xué)院七系，河北石家莊 050003;2．武漢軍械士官學(xué)校四系，湖北武漢 430075)

0 前言

機(jī)械設(shè)備在運(yùn)行過程中，各零部件之間由于相互摩擦?xí)l(fā)生磨損，磨損導(dǎo)致潤滑油中磨粒逐漸增多［1］，磨粒攜帶反映機(jī)械設(shè)備磨損狀態(tài)的信息。對潤滑油磨粒進(jìn)行檢測，能夠有效地判斷機(jī)械設(shè)備的磨損狀況［2］。隨著科技的不斷進(jìn)步，機(jī)械設(shè)備越來越精密，同時(shí)，由于生產(chǎn)要求，一些機(jī)械設(shè)備需要連續(xù)不停機(jī)的運(yùn)行，因此，針對機(jī)械設(shè)備磨損狀態(tài)分析的油液磨粒在線檢測技術(shù)越來越受到人們的重視［3］。

油液磨粒超聲在線檢測技術(shù)相比于其他檢測手段，具有檢測靈敏度高、穿透力強(qiáng)、費(fèi)用低等諸多優(yōu)點(diǎn)［4］，因此，文中采用超聲型油液磨粒在線檢測技術(shù)。在檢測過程中，由于測量系統(tǒng)和環(huán)境噪聲的影響，回波信號被嚴(yán)重污染，尤其是很小的磨粒回波信號，信噪比很低，甚至信號被噪聲完全淹沒，嚴(yán)重影響設(shè)備磨損狀態(tài)判斷，因此，磨?；夭ㄐ盘柦翟胧种匾?/p>

目前，信號降噪的方法有很多，如經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解［5-7］、匹配追蹤［8］和雙樹復(fù)小波變換［9］等。雙樹復(fù)小波變換是一種新興的技術(shù)，良好的平移不變性和完美重構(gòu)優(yōu)于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解等時(shí)頻分析方法;有限的冗余性和良好的魯棒性，使其具有較高的運(yùn)算效率優(yōu)于匹配追蹤等方法［10］。在雙樹復(fù)小波變換分解過程中，分解層數(shù)的選取對于降噪結(jié)果尤為重要。因此，本文作者首先基于粒子群優(yōu)化算法選取最優(yōu)分解層數(shù)，并對最優(yōu)分解層數(shù)選擇進(jìn)行評判，然后將最優(yōu)分解層數(shù)應(yīng)用到油液磨粒回波信號雙樹復(fù)小波自適應(yīng)降噪中，結(jié)合一種漸近半軟閾值函數(shù)和一種自適應(yīng)閾值選取方法，采用信噪比和均方根誤差作為判斷指標(biāo)，取得了良好的效果。

1 雙樹復(fù)小波理論

雙樹復(fù)小波變換是新興的信號處理方法，具有近似平移不變性、良好的魯棒性等優(yōu)點(diǎn)，降低了計(jì)算的復(fù)雜性。雙樹復(fù)小波變換為復(fù)小波函數(shù)形式，公式如下［11］

雙樹復(fù)小波變換的分解與重構(gòu)由兩顆并行的實(shí)小波變換樹組成，如圖1所示。

圖1 雙樹復(fù)小波變換分解與重構(gòu)過程

2 閾值分析方法

2．1 閾值函數(shù)

傳統(tǒng)的閾值函數(shù)分為硬閾值和軟閾值函數(shù)2種，硬閾值函數(shù)中間不連續(xù)，降噪后會(huì)出現(xiàn)振蕩;軟閾值函數(shù)降噪后的小波系數(shù)與真實(shí)值存在誤差，降噪結(jié)果不準(zhǔn)確。針對軟閾值和硬閾值函數(shù)存在的問題，采用一種漸近半軟閾值函數(shù)［12］，公式如下:

式中:x為小波系數(shù)，T為閾值。

文中采用的漸近半軟閾值函數(shù)與硬閾值函數(shù)相比，在T處是連續(xù)的，不會(huì)產(chǎn)生振蕩現(xiàn)象;與軟閾值函數(shù)相比，隨著小波系數(shù)的增加，采用漸近半軟閾值函數(shù)處理后的小波系數(shù)逐漸逼近真實(shí)小波系數(shù)，能夠消除小波系數(shù)偏差;同時(shí)，文中采用的漸近半軟閾值函數(shù)是高階可導(dǎo)函數(shù)，能夠更好地應(yīng)用于信號降噪中。

2．2 自適應(yīng)閾值選取方法

閾值的選取直接影響信號降噪的效果，選取的閾值過大，造成有用信息被當(dāng)成噪聲濾掉，選取的過小，信號中包含的噪聲不能完全去除?；谝陨蠁栴}，采用一種自適應(yīng)的閾值選取方法［13］，該方法選取的閾值能夠隨著噪聲小波系數(shù)的變化而自適應(yīng)的變化，公式如下:

式中:j為分解尺度，閾值T隨著分解層數(shù)的變化自適應(yīng)的調(diào)整。

3 基于粒子群優(yōu)化算法的分解層數(shù)尋優(yōu)

3．1 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法的原理為［14］:初始化一個(gè)粒子群包含m個(gè)粒子，某時(shí)刻粒子的位置為Xi=(xi1，xi2，…，xiN)，其速度對應(yīng)為Vi=(vi1，vi2，…，viN)，粒子經(jīng)過的最優(yōu)位置為Pi=(pi1，pi2，…，piN)，粒子群最優(yōu)位置為Pgbest=(pg1，pg2，…，pgN)，通過式(4)不斷更新粒子的速度和位置［15］，求解最優(yōu)值。

式中:c1、c2為學(xué)習(xí)因子，ω為慣性權(quán)重，r1、r2為(0，1)中的隨機(jī)量。

3．2 分解層數(shù)尋優(yōu)方法

文中引入粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化雙樹復(fù)小波自適應(yīng)降噪分解層數(shù)，搜尋最優(yōu)分解層數(shù)，以達(dá)到提高降噪效果的目的，分解層數(shù)尋優(yōu)方法的流程圖如圖2所示。

圖2 方法流程圖

4 仿真分析

為了驗(yàn)證文中提出方法的有效性，采用含噪超聲散射回波模型進(jìn)行仿真分析，首先采用粒子群優(yōu)化算法求解最優(yōu)分解層數(shù)，對比分析不同分解層數(shù)得到的信噪比;然后將最優(yōu)分解層數(shù)代入自適應(yīng)降噪算法中，利用文中提出的降噪方法對不同信噪比的仿真信號進(jìn)行降噪;最后對仿真結(jié)果進(jìn)行分析。

文中采用加入高斯白噪聲的仿真信號模擬含噪超聲回波信號，如圖3所示，信噪比(SNR)為10 dB。

圖3 含噪仿真信號

粒子群優(yōu)化中設(shè)置種群數(shù)量為50，ωmax=0．9，ωmin=0．4，迭代次數(shù)為100，學(xué)習(xí)因子c1=c2=2。構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)為降噪后信號的信噪比，公式為:

通過粒子群優(yōu)化算法尋優(yōu)得到的最優(yōu)分解層數(shù)如表1所示。

表1 PSO算法獲得的最優(yōu)分解層數(shù)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所求最優(yōu)分解層數(shù)的有效性，選取不同分解層數(shù)對磨粒超聲回波信號進(jìn)行降噪，以信噪比為判斷指標(biāo)，得到的信噪比隨分解層數(shù)變化如圖4所示。

圖4 不同分解層數(shù)下的信噪比

由圖4可以看出，相同的仿真條件下，當(dāng)分解層數(shù)為6層時(shí)信噪比最高，因此，通過粒子群優(yōu)化算法得到的分解層數(shù)為最優(yōu)解。

將最優(yōu)分解層數(shù)代入降噪算法，驗(yàn)證所提出的油液磨粒超聲回波信號自適應(yīng)降噪方法的有效性，文中仿真對象為10組加入不同信噪比高斯白噪聲的超聲回波信號，并采用信噪比(SNR)和均方根誤差(RMSE)作為判斷降噪效果的依據(jù)。

式中:f(n)表示原始信號，f0(n)表示降噪前信號，表示降噪后信號。

經(jīng)過文中方法降噪后，不同信噪比條件下信號的信噪比和均方根誤差如表2所示。由表中的數(shù)據(jù)可以看出，超聲回波信號經(jīng)過文中方法降噪后，信噪比有較大提高，并且信噪比較低的信號提高較為明顯，信噪比提高的平均值達(dá)到19．956 1 dB;降噪后信號的均方根誤差相對較低，提高了9．941 3倍。表明了文中提出降噪方法的有效性。

表2 10種不同信噪比信號降噪后結(jié)果

4 實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證文中通過粒子群優(yōu)化算法得到的最優(yōu)分解層數(shù)和雙樹復(fù)小波自適應(yīng)降噪方法在實(shí)測超聲回波信號中的應(yīng)用效果。搭建了磨粒超聲在線檢測實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，如圖5所示。循環(huán)泵將含有磨粒的潤滑油從油池中抽出通過超聲傳感器，檢測到的磨粒超聲回波信號通過工控機(jī)顯示并儲(chǔ)存。

圖5 磨粒測試實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

當(dāng)含有磨粒的潤滑油通過超聲傳感器時(shí)，磨粒會(huì)產(chǎn)生回波信號，回波信號能夠反映磨粒的尺寸、形狀和材質(zhì)等信息，同時(shí)，機(jī)械設(shè)備在運(yùn)行過程中，潤滑油會(huì)產(chǎn)生大量氣泡，區(qū)分磨粒與氣泡是機(jī)械設(shè)備磨損狀態(tài)分析一個(gè)十分重要的環(huán)節(jié)。因此，清晰準(zhǔn)確的磨?；夭ㄐ盘枌τ跈C(jī)械設(shè)備磨損狀態(tài)監(jiān)測十分重要。但是在實(shí)驗(yàn)過程中，磨粒和氣泡的回波信號均被噪聲污染，如圖6所示。嚴(yán)重影響了后續(xù)的信號特征提取與磨損狀態(tài)分析。

圖6 實(shí)測磨粒和氣泡含噪信號

將粒子群優(yōu)化算法得到的最優(yōu)分解層數(shù)代入雙樹復(fù)小波自適應(yīng)降噪方法中，然后對磨粒和氣泡回波信號進(jìn)行降噪處理，結(jié)果如圖7所示，噪聲基本被清除干凈，能夠還原真實(shí)的磨粒和氣泡回波信號。

圖7 實(shí)測磨粒和氣泡去噪信號

綜上所述，通過粒子群優(yōu)化算法求解的分解層數(shù)最優(yōu)值結(jié)合雙樹復(fù)小波自適應(yīng)降噪算法能夠有效地消除磨粒和氣泡回波信號中的噪聲，為下一步的信號特征提取與磨損狀態(tài)分析奠定了基礎(chǔ)。

5 結(jié)論

基于粒子群優(yōu)化算法求解得到了最優(yōu)分解層數(shù)為6層，將得到的最優(yōu)分解層數(shù)代入雙樹復(fù)小波自適應(yīng)降噪算法，降噪效果更佳。仿真與實(shí)驗(yàn)分析說明，基于粒子群優(yōu)化算法求解的最優(yōu)分解層數(shù)信噪比最高，結(jié)合最優(yōu)分解層數(shù)的雙樹復(fù)小波自適應(yīng)降噪算法基本上去除了信號中的噪聲，提高了信噪比，降低了均方根誤差，還原了真實(shí)波形，為下一步的特征提取與磨損狀態(tài)分析打下了良好基礎(chǔ)。

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