王存堂，何國志，謝方偉，焦文瑞，2，陳林，吳娟

(1．江蘇大學(xué)機械工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212013;2．鎮(zhèn)江液壓件廠股份有限公司，江蘇鎮(zhèn)江 212013)

0 前言

轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是叉車重要的系統(tǒng)之一，主要功能為操縱車輛的行駛方向，既要保持車輛沿直線行使的穩(wěn)定性，又要保證轉(zhuǎn)向時的靈活性和準確性。隨著液壓技術(shù)的發(fā)展，以全液壓轉(zhuǎn)向器為核心部件的全液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)因其具有裝備重量輕、結(jié)構(gòu)緊湊、易于布置、轉(zhuǎn)向手感好等優(yōu)勢，在叉車等輪式工程車輛中得到廣泛的應(yīng)用［1-2］。然而，在現(xiàn)有技術(shù)條件和工藝水平下，為了保證液壓元件內(nèi)部潤滑和防止卡死，相對運動的零件間常存在間隙［3］。全液壓轉(zhuǎn)向器的閥套與殼體間的微小間隙，在大壓差作用下會產(chǎn)生內(nèi)泄漏，并且隨著使用年限的加長，內(nèi)泄漏加劇。內(nèi)泄漏導(dǎo)致油缸行程不足，造成轉(zhuǎn)向不足，長期積累后，對應(yīng)轉(zhuǎn)向輪中位的方向盤助力球位置不斷變動，從而影響駕駛員對車輪角度位置的判斷，不利于駕駛的安全性和高效性。因此有必要對內(nèi)泄漏問題進行重點研究。作者根據(jù)全液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的工作原理，并結(jié)合全液壓轉(zhuǎn)向器的結(jié)構(gòu)特點，在建立全液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，對轉(zhuǎn)向器內(nèi)泄漏問題重點分析。首先對內(nèi)泄漏的位置、泄漏流體的流動狀態(tài)進行計算分析，隨后通過試驗對計算結(jié)果進行驗證，以期為今后全液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的改進提供理論和試驗基礎(chǔ)。

1 全液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

1．1 轉(zhuǎn)向器的結(jié)構(gòu)與工作原理

全液壓轉(zhuǎn)向器的結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由計量馬達定子1、轉(zhuǎn)子2、殼體3、閥套4、閥芯5等零部件組成。轉(zhuǎn)向盤不動時，液壓油通道為:轉(zhuǎn)向油泵→進油口P→孔P，此時轉(zhuǎn)向液壓缸進油口及計量馬達進油口被閥芯閥套關(guān)閉，活塞不運動，溢流閥打開，系統(tǒng)回油。左轉(zhuǎn)時，通過花鍵連接的方向盤和閥芯沿逆時針方向同步轉(zhuǎn)動。液壓油通道為:轉(zhuǎn)向油泵→進油口P→孔P→槽i→單號H孔→計量馬達→雙號H孔→槽j→孔C2→C2環(huán)槽→C2口→油缸左腔，油缸右腔回油→C1口→C1環(huán)槽→孔C1→槽k→孔O→回油口O→液壓油箱。由于轉(zhuǎn)向器內(nèi)泄漏主要發(fā)生在凸臺Y與轉(zhuǎn)向器殼體之間的縫隙處，故內(nèi)泄漏液壓油通道為:C2環(huán)槽(高壓腔)→凸臺Y與轉(zhuǎn)向器殼體之間的縫隙→C1環(huán)槽(低壓腔)→回油口O。同時計量馬達的轉(zhuǎn)子在液壓油推動下順時針轉(zhuǎn)動，并逆時針自轉(zhuǎn)，經(jīng)連接軸帶動閥套逆時針旋轉(zhuǎn)，這樣閥芯閥套的相對轉(zhuǎn)角變小，最終重新回到中位，液壓缸進油口及計量馬達進油口被閥套關(guān)閉，計量馬達及油缸停止運動，轉(zhuǎn)向停止。只有繼續(xù)向左轉(zhuǎn)動方向盤，左轉(zhuǎn)才會繼續(xù)。右轉(zhuǎn)與左轉(zhuǎn)工作原理相同，不再贅述。

圖1 全液壓轉(zhuǎn)向器結(jié)構(gòu)圖

1．2 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

為了分析內(nèi)泄漏對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的影響，建立轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。首先假設(shè)油液的密度、彈性模量為定值，忽略沿程及回油阻力。因左、右轉(zhuǎn)原理相同，僅油路流向不同［4］，因此以左轉(zhuǎn)向為例分析系統(tǒng)特性，圖2為左轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的簡化油路，A表示短槽i與雙號H孔形成的節(jié)流口;B表示雙號H孔與閥體上a孔形成的節(jié)流口;C表示閥體上a孔與單號H孔形成的節(jié)流口;D表示單號H孔與閥芯上槽j所形成的節(jié)流口;E表示閥芯上槽j與閥套孔C2形成的節(jié)流口。

圖2 左轉(zhuǎn)向系統(tǒng)油路圖

根據(jù)流體力學(xué)相關(guān)原理依次建立各節(jié)流口流量方程，聯(lián)立計量馬達力平衡方程后得負載壓力和轉(zhuǎn)向器入口壓力關(guān)系式為:

式中:p為轉(zhuǎn)向器入口壓力，Pa;p6為液壓缸左腔(C2腔)壓力，Pa;Q為流經(jīng)計量馬達流量，m3/s;Cd為節(jié)流口的流量系數(shù);ρ為油液密度，kg/m3;A1～A5為節(jié)流口A、B、C、D、E的開口面積，m2;Dm為馬達的理論弧度排量，m3/(°);Jm為馬達轉(zhuǎn)子、連接軸及軸套的轉(zhuǎn)動慣量，N·m·s2;θm為馬達轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角，(°);t為時間，s;Bm為黏性阻尼系數(shù)，m·N·s;G為閥芯、閥套間鏈接板簧剛度，N·m/(°);M F為馬達常值阻力矩，N·m。

液壓油在流出節(jié)流口E后，在環(huán)槽C2內(nèi)形成高壓，大部分液壓油進入液壓缸高壓腔推動活塞做功，油缸低壓腔液壓油通過環(huán)槽C1回流至油箱;此外部分液壓油經(jīng)閥套凸環(huán)臺Y與轉(zhuǎn)向器殼體之間的間隙直接進入環(huán)槽C1然后流回油箱。流量連續(xù)性方程為:

式中:Q為轉(zhuǎn)向器流經(jīng)計量馬達流量，m3/s;Q1為進入液壓缸高壓腔的流量，m3/s;Q2為內(nèi)泄漏流量，m3/s。

流入轉(zhuǎn)向液壓缸的液壓油推動活塞做功，活塞運動速度表達式為:

式中:Ap為油缸活塞有效面積，m2;y為活塞位移，m。

轉(zhuǎn)向橋?qū)⒁簤河偷膲毫δ苻D(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)向輪的機械能，圖3所示為橫置雙出桿式轉(zhuǎn)向機構(gòu)。

圖3 橫置雙出桿式轉(zhuǎn)向機構(gòu)圖

液壓缸力平衡方程為:

式中:p7為液壓缸C1腔壓力，Pa;Mp為活塞及活塞桿當(dāng)量質(zhì)量，kg;Rp為阻尼系數(shù)，N·s/m;Fm為轉(zhuǎn)向黏性阻力，N;FL為轉(zhuǎn)向負載阻力，N。

液壓缸進油體積V與活塞位移y關(guān)系為:

式中:y為油缸位移，m;D為缸桶內(nèi)徑，m;d為活塞直徑，m。

轉(zhuǎn)向桿系將油缸的直線運動轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)向輪的圓周運動，如圖4所示。

圖4 轉(zhuǎn)向桿系運動簡圖

活塞位移y與轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角γ的關(guān)系式為:

式中:K為主銷中心距，m;M為活塞桿總長，m;l1為節(jié)臂長，m;β為梯形底角，(°);l2為連桿長，m;h為液壓缸偏心距，m。

由式(1)—(3)可知，在時間段0～t內(nèi)，計量馬達計量油液體積為，只有部分液壓油推動活塞做功，因此當(dāng)計量馬達驅(qū)動閥套關(guān)閉轉(zhuǎn)向器內(nèi)各節(jié)流口后，液壓缸行程不足，造成轉(zhuǎn)向不足。為對比分析內(nèi)泄漏的影響，假設(shè)流經(jīng)計量馬達的液壓油全部進入液壓缸，聯(lián)立式(5)、(6)，計算得中位左轉(zhuǎn)至極限位置及回轉(zhuǎn)曲線，分別如圖6、7中理論曲線所示。

1．3 轉(zhuǎn)向器內(nèi)泄漏分析

由縫隙流動原理可知，縫隙流量與壓差成正比，因此在縫隙高度一定的情況下，大流量的縫隙流動存在于大壓差處。目前液壓缸普遍采用活塞環(huán)密封結(jié)構(gòu)，內(nèi)泄漏系數(shù)大大減小，對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)誤差影響較?。?-7］，因此下文重點分析轉(zhuǎn)向器內(nèi)泄漏問題。

(1)轉(zhuǎn)向器內(nèi)泄漏位置

將轉(zhuǎn)向最大負載阻力代入式(4)，得液壓缸兩腔壓差Δp為8 MPa。由于環(huán)槽C1和C2與分別與液壓缸兩腔連接，兩環(huán)槽之間壓差亦為8 MPa。兩環(huán)槽間環(huán)凸臺Y與殼體配合，將兩個環(huán)槽腔分割為高壓腔和低壓腔，由于潤滑需要和防止卡死，該配合為間隙配合，正常工況下存在一定縫隙，產(chǎn)生縫隙流動。因此轉(zhuǎn)向器內(nèi)泄漏主要發(fā)生在閥套和轉(zhuǎn)向器殼體間的縫隙處。

(2)轉(zhuǎn)向器內(nèi)泄漏流體流量

為便于工程計算，視閥套與轉(zhuǎn)向器殼體之間縫隙為同心環(huán)縫。由于縫隙的水力直徑較小，而液壓油都有一定的粘度，因此轉(zhuǎn)向器內(nèi)泄漏雷諾數(shù)R e較小，屬于層流，并且閥套與轉(zhuǎn)向器殼體之間只存在周向相對轉(zhuǎn)動，對流體流動狀態(tài)影響較小，因此閥套與轉(zhuǎn)向器殼體縫隙之間只存在壓差層流。

進一步分析得轉(zhuǎn)向器內(nèi)泄漏流量表達式為:

式中:R為轉(zhuǎn)向器殼體內(nèi)壁半徑，m;Δp為環(huán)槽C1和C2兩腔壓差，Pa;h為閥套與殼體之間縫隙高度，m;μ為液壓油動力黏度，Pa·s;l為環(huán)凸臺Y寬度，m。

(3)轉(zhuǎn)向器內(nèi)泄漏特性分析

根據(jù)理論研究，可知轉(zhuǎn)向器內(nèi)泄漏特性如下:

①轉(zhuǎn)向液壓油動力黏度越大，流動規(guī)律越平穩(wěn)，泄漏量越小。由于黏度隨溫度的升高會降低，因此降低轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的工作溫度可以減小內(nèi)泄漏流量;

②縫隙兩端壓差越大，即轉(zhuǎn)向液壓缸兩腔壓差越大，內(nèi)泄漏流量越大;

③環(huán)槽C1和環(huán)槽C2間凸環(huán)寬度越寬，內(nèi)泄漏流量越小;

④泄漏量和縫隙高度的三次方成正比，因此縫隙高度稍有增加，泄漏量會明顯加大。提高工藝水平減小縫隙高度可有效減小內(nèi)泄漏流量。

2 全液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)試驗

2．1 全液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)試驗臺

為驗證內(nèi)泄漏問題的存在和量化內(nèi)泄漏的流量，建立了全液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)試驗臺，試驗臺如圖5所示。主要由全液壓轉(zhuǎn)向器、雙作用活塞缸和轉(zhuǎn)向橋等零部件組成。

圖5 全液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)試驗臺結(jié)構(gòu)圖

實驗方法:由于內(nèi)泄漏發(fā)生在轉(zhuǎn)向器內(nèi)部，直接測試泄漏流量比較困難，因此通過測試轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)速的途徑量化泄漏。為了記錄方向盤和車輪角度，方向盤和轉(zhuǎn)向輪處裝有角度傳感器，實時監(jiān)測兩個轉(zhuǎn)角，并通過顯示器讀取角度值。通過單向節(jié)流閥調(diào)節(jié)背壓，模擬加載工況［8］，并通過壓力表讀取背壓。

工況設(shè)置:恒壓泵油源壓力10 MPa，為模擬重載工況，背壓設(shè)置為8 MPa。轉(zhuǎn)向器排量63 mL/r;角度顯示器每隔0．5 s讀取并記錄方向盤和車輪角度值。

2．2 全液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)試驗

(1)方向盤過轉(zhuǎn)向試驗

為驗證內(nèi)泄漏，從中位開始，向左轉(zhuǎn)向至車輪極限位置，此時活塞位移至右極限位置，繼續(xù)向左轉(zhuǎn)動方向盤，此時經(jīng)計量馬達排出的高壓液壓油無法進入油缸，經(jīng)過內(nèi)泄漏通道進入回油油路，因此盡管方向盤持續(xù)左轉(zhuǎn)，車輪角度仍保持在左轉(zhuǎn)極限角度位置。測試結(jié)果如圖6中試驗左轉(zhuǎn)曲線所示。為了量化最大泄漏流量，測試了過轉(zhuǎn)向時方向盤的最大轉(zhuǎn)速，該轉(zhuǎn)速為v=36(°)/s，由計量馬達排量V0=0．175 mL/(°)，得最大內(nèi)泄漏流量試驗值:

Q2=v·V0=6．30 mL/s

圖6 方向盤過轉(zhuǎn)向試驗曲線圖

(2)回程試驗

為對比一個回轉(zhuǎn)周期內(nèi)理論與試驗轉(zhuǎn)向不足角，從中位開始，方向盤向左轉(zhuǎn)向至車輪極限位置后向回轉(zhuǎn)，直至方向盤回到中位，如圖7中試驗曲線所示。由于車輪轉(zhuǎn)向不足，當(dāng)方向盤回到中位時車輪未能回到中位。

圖7 轉(zhuǎn)向回程試驗曲線圖

2．3 全液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)理論與試驗對比分析

理論和試驗曲線對比可以看出，試驗現(xiàn)象與理論模型基本吻合，進一步分析知:

(1)聯(lián)立式(4)、(7)，將試驗室工況各參數(shù)代入，計算得轉(zhuǎn)向器最大內(nèi)泄漏理論流量為4．74 mL/s。理論內(nèi)泄漏流量略小于試驗值(4．74＜6．30)，主要由于其他縫隙處也存在內(nèi)泄漏。

(2)對比分析圖5中理論和試驗曲線可知，在無內(nèi)泄漏情況下，車輪和方向盤轉(zhuǎn)角成近似正比關(guān)系，且在車輪轉(zhuǎn)到極限位置后，方向盤無法繼續(xù)轉(zhuǎn)動，而試驗時方向盤可以過轉(zhuǎn)。

(3)分析可知，全液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的泄漏流量在試驗全程內(nèi)并不為定值。主要因為試驗時轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)速不能保持為一定值，導(dǎo)致轉(zhuǎn)向器輸出流量不穩(wěn)，進而單向節(jié)流閥產(chǎn)生的背壓小幅度不斷變化，即泄漏縫隙兩端壓差不斷變化，由式(7)知，內(nèi)泄漏流量變化。

3 結(jié)論

(1)全液壓轉(zhuǎn)向器的內(nèi)泄漏形式為壓差層流，應(yīng)用縫隙流體流量計算法計算出內(nèi)泄漏流量最大為4．74 mL/s，通過降低轉(zhuǎn)向系統(tǒng)溫度和減小縫隙高度可有效減少內(nèi)泄漏量。

(2)搭建了全液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)試驗臺，通過試驗得出最大內(nèi)泄漏流量為6．30 mL/s，由于試驗時其他縫隙處也存在少量泄漏，試驗值略大于理論值。

(3)理論分析及試驗結(jié)果表明，全液壓轉(zhuǎn)向器內(nèi)泄漏是造成車輪轉(zhuǎn)向不足的主要因素。

［1］ZHANG Yunqing，SUN Ying．Modeling and Co-simulation of Hydraulic Power Steering System［C］．Third International Conference on Measuring Technology and Mechatronics Automation．2011:595-600．

［2］FANG Zhigang，GUO Xuexun．Modeling and Simulation of Hydraulic Power Steering System［C］．International Conference on Electric Information and Control Engineering．2011:2343-2345．

［3］盛敬超．液壓流體力學(xué)［M］．北京:機械工業(yè)出版社，1980:200-202．

［4］荊小懷．裝載機液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的數(shù)字仿真與特征分析［D］．長春:吉林大學(xué)，2001:10-12．

［5］鄢勇．液壓缸間隙密封流場仿真分析［D］．武漢:武漢科技大學(xué)，2011:10-15．

［6］劉觀華．液壓缸的密封結(jié)構(gòu)［J］．液壓氣動與密封，2008，28(2):9-12．

［7］趙虹輝．淺析液壓缸活塞桿密封泄漏的原因及改進方法［J］．液壓氣動與密封，2006(4):22-24．

［8］王同建，陳晉市，趙峰，等．全液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)機液聯(lián)合仿真及試驗［J］．吉林大學(xué)學(xué)報:工學(xué)版，2013，43(3):607-612．