楊 瑞，王小麗，王 強(qiáng)，張志勇

(1.蘭州理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，蘭州 730050;2.甘肅省風(fēng)力機(jī)工程技術(shù)研究中心，蘭州 730050)

引言

風(fēng)在經(jīng)過旋轉(zhuǎn)的風(fēng)輪時(shí)發(fā)生能量損，且在風(fēng)輪下游形成不均勻的低速尾流區(qū)。尾流區(qū)可分為近尾流區(qū)和遠(yuǎn)尾流區(qū)，近尾流區(qū)對(duì)風(fēng)力機(jī)的功率和其它性能有很大的影響，遠(yuǎn)尾流區(qū)主要研究尾流模型、地形影響、湍流模型等的選取，更著重于研究風(fēng)電場(chǎng)機(jī)組間的相互干擾［1］。風(fēng)力機(jī)尾流之間的相互作用是風(fēng)電場(chǎng)功率損失的一個(gè)重要來源。在早期，由于商業(yè)風(fēng)資源評(píng)估模型所用的尾流模型是非?；镜?，所以不能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)尾流對(duì)風(fēng)電場(chǎng)功率的影響。與Ainslie and Jensen等人［2］的基本模型相比，F(xiàn)randsen等人［4］提出了改進(jìn)的尾流模型，主要針對(duì)多種尾流情況下的風(fēng)電場(chǎng)功率預(yù)測(cè)。然而，風(fēng)力機(jī)遠(yuǎn)尾流場(chǎng)的不穩(wěn)定現(xiàn)象及多臺(tái)風(fēng)力機(jī)尾流相互作用的現(xiàn)象沒有在這些模型中得到研究。另一方面，Larsen等人［5-6］及 Trujillo and Kühn［7］的研究表明:風(fēng)力機(jī)尾流的相互作用對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片的氣動(dòng)彈性和疲勞問題有很大的影響。從以上兩個(gè)方面可以看出，對(duì)風(fēng)力機(jī)尾流的研究很有必要。本文利用軸流式鼓風(fēng)機(jī)提供來流，使用壓差式精密風(fēng)速儀對(duì)單臺(tái)及兩臺(tái)風(fēng)力機(jī)情況下的尾流場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量，且通過對(duì)比分析，獲得尾流區(qū)域速軸向度場(chǎng)及軸向誘導(dǎo)速度場(chǎng)的變化情況。

1 實(shí)驗(yàn)原理

1.1 風(fēng)力機(jī)尾流測(cè)量范圍

風(fēng)力機(jī)尾流的發(fā)展變化一般經(jīng)過三個(gè)階段:首先是膨脹延伸，其次是非均勻延伸(尾流范圍不在擴(kuò)大)，最后與外界大氣逐漸融合，且風(fēng)力機(jī)尾流場(chǎng)的整個(gè)變化過程是不穩(wěn)定的。在尾流研究中，Jenson模型是最基本的尾流模型，實(shí)驗(yàn)中風(fēng)力機(jī)尾流場(chǎng)的測(cè)量范圍根據(jù)Jenson公式［8-9］設(shè)定:

式中:為軸向誘導(dǎo)因子，是為風(fēng)輪半徑。根據(jù)貝茨極限，當(dāng)風(fēng)輪直徑d=1.07 m時(shí)，其遠(yuǎn)尾流區(qū)半徑約為0.756 m。

1.2 皮托管測(cè)風(fēng)原理

風(fēng)力機(jī)尾流場(chǎng)的測(cè)量采用MP-120S手持式壓差風(fēng)速儀，傳感器含壓差調(diào)零功能，與皮托管搭配測(cè)量風(fēng)速，如圖1所示。在理想不可壓縮流體中，皮托管測(cè)速原理為:

式(2)表明:知道流場(chǎng)中的總壓和靜壓，其壓差即為動(dòng)壓，由動(dòng)壓可算出流體(風(fēng))的速度U:

式中:為流場(chǎng)總壓;為流場(chǎng)靜壓;U為流體速度，這里指風(fēng)速;為流體密度，這里取1.225 kg/m3。

圖1 皮托管測(cè)速原理圖

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

考慮到天氣等外界因素，實(shí)驗(yàn)在蘭州理工大學(xué)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)采用三臺(tái)7.5 kW軸流式鼓風(fēng)機(jī)提供實(shí)驗(yàn)來流，其轉(zhuǎn)速為1450 rpm，且鼓風(fēng)機(jī)安裝整流罩，保證了實(shí)驗(yàn)來流的均勻性;選用的兩臺(tái)小型水平軸風(fēng)力機(jī)，葉片數(shù)為3，直徑為1.07 m，額定功率為100 W，啟動(dòng)風(fēng)速為 3.5 m/s，額定風(fēng)速為 12.5 m/s，極限風(fēng)速為45 m/s;選用的L型皮托管長(zhǎng)度為2 m，直徑為12 mm;其它實(shí)驗(yàn)設(shè)備還包括蓄電池、逆變器、變頻器、電流表、電壓表、測(cè)量板、鐵架等。蓄電池作為風(fēng)力機(jī)的負(fù)載，將兩臺(tái)風(fēng)力機(jī)發(fā)出的電通過控制器、電流表、電壓表、功率表，接入蓄電池，通過逆變后供給電燈泡，功率表用來隨時(shí)監(jiān)測(cè)風(fēng)力機(jī)功率。在實(shí)驗(yàn)過程中鼓風(fēng)機(jī)、風(fēng)力機(jī)及測(cè)量板中心在同一水平面，距地面1.5 m，且風(fēng)力機(jī)和測(cè)量板中心在同一軸向水平線。

為保證實(shí)驗(yàn)的合理性和準(zhǔn)確性，實(shí)驗(yàn)選取較大的尾流測(cè)量范圍，即測(cè)量板的半徑取1.3 m，平均分為10段，每段0.13 m。分別選取與地面平行(y方向)和垂直(z方向)的兩個(gè)方向進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量范圍和測(cè)量點(diǎn)布置如圖2所示:

圖2 測(cè)量范圍及測(cè)點(diǎn)布置示意圖

3 實(shí)驗(yàn)過程

3.1 單臺(tái)風(fēng)力機(jī)尾流場(chǎng)的測(cè)量

將一臺(tái)100 W水平軸風(fēng)力機(jī)置于三臺(tái)7.5 kW鼓風(fēng)機(jī)后2 m處，調(diào)節(jié)鼓風(fēng)機(jī)，使來流風(fēng)速約為12.5 m/s。為了保證測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)風(fēng)力機(jī)后3D、5D、8D處的尾流場(chǎng)進(jìn)行多次測(cè)量。由于鼓風(fēng)機(jī)提供的來流隨著軸向(x方向)距離的增加出現(xiàn)衰減，隨后對(duì)無(wú)風(fēng)力機(jī)的情況進(jìn)行多次測(cè)量，得到3D、5D、8D處的尾流場(chǎng)分布，如圖3(a)所示。

圖3 不同情況下風(fēng)力機(jī)尾流實(shí)驗(yàn)示意圖

3.2 兩臺(tái)風(fēng)力機(jī)尾流場(chǎng)相互作用的測(cè)量

實(shí)驗(yàn)時(shí)，將兩臺(tái)100 W小型水平軸風(fēng)力機(jī)置于三臺(tái)7.5 kW鼓風(fēng)機(jī)后，保證來流風(fēng)速約為12.5 m/s。上游風(fēng)力機(jī)距鼓風(fēng)機(jī)2 m，下游風(fēng)力機(jī)以上游風(fēng)力機(jī)為基準(zhǔn)，置于其后不同的位置，如圖3(b)所示。下游風(fēng)力機(jī)全部置于上游風(fēng)力機(jī)的尾流場(chǎng)中，對(duì)下游風(fēng)力機(jī)后3D、5D、8D的尾流場(chǎng)進(jìn)行多次測(cè)量。由于鼓風(fēng)機(jī)提供的來流隨著軸向距離的增加出現(xiàn)衰減，隨后也對(duì)無(wú)下游風(fēng)力機(jī)的情況進(jìn)行多次測(cè)量，得到3D、5D、8D處的尾流場(chǎng)分布。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

4.1 單臺(tái)風(fēng)力機(jī)尾流場(chǎng)測(cè)量結(jié)果與分析

對(duì)有風(fēng)力機(jī)和無(wú)風(fēng)力機(jī)兩種情況下流場(chǎng)的多次測(cè)量結(jié)果取平均值，通過計(jì)算得到軸向速度分布，且對(duì)同一測(cè)量點(diǎn)處無(wú)風(fēng)力機(jī)和有風(fēng)力機(jī)的軸向速度

取差值(無(wú)風(fēng)力機(jī)時(shí)的軸向速度值減去有風(fēng)力機(jī)時(shí)的軸向速度值)，得到該測(cè)量點(diǎn)的軸向誘導(dǎo)速度。對(duì)不同方向上的尾流場(chǎng)軸向速度和軸向誘導(dǎo)速度進(jìn)行曲線擬合，通過對(duì)比分析，得到風(fēng)力機(jī)尾流場(chǎng)的變化情況，如圖4所示。

圖4 單機(jī)后不同距離處的軸向速度與軸向誘導(dǎo)速度

圖4(a)與圖4(b)分別為單機(jī)垂直和水平方向上軸向速度變化曲線圖。可以看出，隨著垂直方向和水平方向距離的增大(由中心點(diǎn)向兩邊增大)，尾流場(chǎng)軸向速度先增大后減小，與水平方向相比，垂直方向上軸向速度從中心向兩側(cè)增大的幅度較小。隨著軸向(x方向)距離的增加，水平方向上軸向速度整體減小幅度較大，軸向速度先增大后減小的變化趨勢(shì)逐漸減小，且表現(xiàn)出很強(qiáng)的對(duì)稱性。

圖4(c)與圖4(d)分別為單機(jī)垂直和水平方向上軸向誘導(dǎo)速度變化曲線圖。從圖中可以看出，軸向誘導(dǎo)速度隨著垂直距離的增大逐漸減小，5D、8D處的軸向誘導(dǎo)速度在時(shí)出現(xiàn)增大的變化趨勢(shì)。軸向誘導(dǎo)速度在水平方向上隨著軸向距離的增大變化趨勢(shì)不一致，但整體表現(xiàn)出一定的對(duì)稱性。隨著水平距離的增大，3D處的軸向誘導(dǎo)速度先減小，在時(shí)開始逐漸增大;5D處的軸向誘導(dǎo)速度一直保持遞減的變化趨勢(shì);8D處的軸向誘導(dǎo)速度則出現(xiàn)先減小后增大再減小的波動(dòng)變化情況，且兩個(gè)方向上的軸向誘導(dǎo)速度在遠(yuǎn)離中心點(diǎn)時(shí)出現(xiàn)負(fù)值。

對(duì)于單風(fēng)力機(jī)，從軸向速度和軸向誘導(dǎo)速度變化的角度可以看出，由于風(fēng)力機(jī)旋轉(zhuǎn)、來流衰減等因素，兩個(gè)方向上的軸向速度和軸向誘導(dǎo)速度整體表現(xiàn)出逐漸減小的變化趨勢(shì)，而垂直方向由于受地面粗糙及塔架的影響，不對(duì)稱現(xiàn)象比較明顯。由于風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)時(shí)葉尖渦脫落使得遠(yuǎn)離測(cè)量中心點(diǎn)處出現(xiàn)高速度區(qū)域，兩個(gè)方向不同距離處的軸向誘導(dǎo)速度都出現(xiàn)負(fù)值。8D處的軸向速度和軸向?qū)俣瘸霈F(xiàn)波動(dòng)現(xiàn)象，說明隨著軸向距離的增大，風(fēng)力機(jī)尾流與來流逐漸融合，此處的尾流現(xiàn)象已不是很明顯。

4.2 兩風(fēng)力機(jī)尾流場(chǎng)相互作用的測(cè)量結(jié)果與分析

對(duì)有風(fēng)力機(jī)和無(wú)風(fēng)力機(jī)兩種情況下的下游風(fēng)力機(jī)尾流場(chǎng)的多次測(cè)量結(jié)果取平均值，通過計(jì)算得到軸向速度變化情況。對(duì)同一測(cè)量點(diǎn)處無(wú)風(fēng)力機(jī)和有風(fēng)力機(jī)的軸向速度取差值，得到該測(cè)量點(diǎn)的軸向誘導(dǎo)速度。對(duì)不同方向上尾流場(chǎng)軸向速度和軸向誘導(dǎo)速度進(jìn)行曲線擬合，通過對(duì)比分析，得到尾流場(chǎng)的變化情況。

圖5為兩風(fēng)力機(jī)距離5D、8D時(shí)，下游風(fēng)力機(jī)垂直方向不同距離處的軸向速度變化曲線圖。隨著垂直方向距離的增大，圖5(a)中下游風(fēng)力機(jī)后的軸向速度表現(xiàn)出整體減小的變化趨勢(shì)。3D處的軸向速度先增大后逐漸減小，5D、8D處的軸向速度則先減小后增大又減小，出現(xiàn)波動(dòng)現(xiàn)象;圖5(b)中軸向速度整體表現(xiàn)為波動(dòng)變化，8D處軸向速度隨著垂直距離的增大逐漸減小。圖6為兩風(fēng)力機(jī)距離5D、8D時(shí)，下游風(fēng)力機(jī)水平方向不同距離處的軸向速度變化曲線圖。從圖6可以看出，隨著水平距離的增大，下游風(fēng)力機(jī)后不同距離處的軸向速度出現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢(shì)，此變化隨著風(fēng)力機(jī)之間距離及軸向距離的增大逐漸減小，3D、5D處的變化趨勢(shì)較明顯，8D處的軸向速度主要表現(xiàn)為小幅度的波動(dòng)。相比于垂直方向，尾流場(chǎng)軸向速度在水平方向的變化表現(xiàn)出較強(qiáng)的對(duì)稱性。

圖5 兩風(fēng)力機(jī)距離5D、8D時(shí)，下游風(fēng)力機(jī)后垂直方向不同距離處的軸向速度

圖7為兩風(fēng)力機(jī)距離5D、8D時(shí)，下游風(fēng)力機(jī)垂直方向不同距離處的軸向誘導(dǎo)速度變化曲線。從圖7可以看出，隨著垂直方向距離的增大，3D、5D處的軸向誘導(dǎo)速度逐漸減小，8D處的軸向誘導(dǎo)在小范圍內(nèi)波動(dòng)。圖8為兩風(fēng)力機(jī)距離5D、8D時(shí)，下游風(fēng)力機(jī)水平方向不同距離處的軸向誘導(dǎo)速度變化曲線。圖8中的軸向誘導(dǎo)速度隨著水平距離的增大先減小后增大，最后再減小。當(dāng)兩風(fēng)力機(jī)距離5D時(shí)，變化幅度較大;隨著風(fēng)力機(jī)之間距離及軸向距離的增大，變化幅度逐漸減小。和垂直方向相比，軸向誘導(dǎo)速度也在變化過程中表現(xiàn)出較強(qiáng)的對(duì)稱性。

圖6 兩風(fēng)力機(jī)距離5D、8D時(shí)，下游風(fēng)力機(jī)后水平方向不同距離處的軸向速度

圖7 兩風(fēng)力機(jī)距離5D、8D時(shí)，下游風(fēng)力機(jī)后垂直方向不同距離處的軸向誘導(dǎo)速度

圖8 兩風(fēng)力機(jī)距離5D、8D時(shí)，下游風(fēng)力機(jī)后水平方向不同距離處的軸向誘導(dǎo)速度

總結(jié)兩臺(tái)風(fēng)力機(jī)尾流場(chǎng)相互作用的曲線圖，從軸向速度和軸向誘導(dǎo)速度的變化角度可以看出，下游風(fēng)力機(jī)的尾流變化除了受自身旋轉(zhuǎn)、來流衰減、地面粗糙度等因素的影響外，由于上游風(fēng)力機(jī)不均勻尾流場(chǎng)非對(duì)稱延伸、尾流疊加，使得下游風(fēng)力機(jī)尾流場(chǎng)的變化情況更加復(fù)雜。3D、5D處的尾流場(chǎng)受上游風(fēng)力機(jī)尾流的影響較大，變化趨勢(shì)及變化幅度較明顯，8D處的尾流場(chǎng)受上游風(fēng)力機(jī)尾流的影響較小，且與來流逐漸融合，表現(xiàn)出小幅度波動(dòng)現(xiàn)象。由于來流衰減，恢復(fù)后的尾流場(chǎng)速度小于來流風(fēng)速。

4.3 不同情況下風(fēng)力機(jī)尾流場(chǎng)的比較分析

圖9為垂直方向單機(jī)、兩風(fēng)力機(jī)距離5D、8D時(shí)，風(fēng)力機(jī)后不同距離處的軸向速度變化曲線;圖10為水平方向單機(jī)、兩風(fēng)力機(jī)距離5D、8D時(shí)，風(fēng)力機(jī)后不同距離處的軸向速度變化曲線。從圖9～圖10可以看出，由于風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)，在風(fēng)輪后中心點(diǎn)處形成低壓區(qū)，所以軸向速度較小，隨著垂直距離和水平距離的增大，軸向速度逐漸增大，由于來流衰減，軸向速度又逐漸減小。在整個(gè)變化過程中，水平方向上軸向速度變化對(duì)稱性較強(qiáng)，由于地面粗糙度及塔架的影響，垂直方向變化不對(duì)稱，且隨著兩風(fēng)力機(jī)之間距離及軸向距離的增大，下游風(fēng)力機(jī)軸向速度逐漸減小。隨著垂直方向和水平方向距離的增大，不同情況下各截面處的軸向速度值逐漸接近。

圖9 垂直方向不同情況不同距離處的軸向速度

圖10 水平方向不同情況不同距離處的軸向速度

圖11為垂直方向單機(jī)、兩風(fēng)力機(jī)距離5D、8D時(shí)，風(fēng)力機(jī)后不同距離處的軸向誘導(dǎo)速度變化曲線;圖12為水平方向單機(jī)、兩風(fēng)力機(jī)距離5D、8D時(shí)，風(fēng)力機(jī)后不同距離處的軸向誘導(dǎo)速度變化曲線。從圖11～圖12中可以看出，軸向誘導(dǎo)速度與軸向速度變化趨勢(shì)相反。單機(jī)軸向誘導(dǎo)速度變化幅度較大，變化過程比較單一，受風(fēng)輪自身旋的轉(zhuǎn)影響，風(fēng)輪下游的尾跡區(qū)內(nèi)存在速度虧損，隨著軸向距離的增大，軸向誘導(dǎo)速度逐漸減小，說明尾跡區(qū)速度虧損隨著風(fēng)輪下游軸向距離的增加逐漸減弱;兩風(fēng)力機(jī)時(shí)，軸向誘導(dǎo)速度變化幅度較平緩，隨著風(fēng)力機(jī)之間距離及軸向距離的增大，軸向誘導(dǎo)速度變化幅度逐漸減小。由于上游風(fēng)力機(jī)的影響，下游風(fēng)力機(jī)的尾跡區(qū)內(nèi)速度虧損更嚴(yán)重，且由于上游風(fēng)力機(jī)尾流的不穩(wěn)定延伸，處于尾流區(qū)的下游風(fēng)力機(jī)尾流變化情況更加復(fù)雜，尾流疊加，出現(xiàn)明顯的波動(dòng)現(xiàn)象;兩風(fēng)力機(jī)距離越小，影響越明顯，隨著下游風(fēng)力機(jī)后軸向距離的增加，上游風(fēng)力機(jī)對(duì)下游風(fēng)力機(jī)的影響逐漸減弱。

圖11 垂直方向不同情況不同距離處的軸向誘導(dǎo)速度

圖12 水平方向不同情況不同距離處的軸向誘導(dǎo)速度

4.4 不同情況同一距離處風(fēng)力機(jī)尾流場(chǎng)的比較分析

圖13為垂直和水平方向上不同情況同一距離8D處的軸向速度變化曲線圖;圖14為垂直和水平方向上不同情況同一距離8D處的軸向誘導(dǎo)速度變化曲線圖。從圖13可以看出:單機(jī)8D距離處的軸向速度在風(fēng)力機(jī)中心附近大于兩臺(tái)風(fēng)力機(jī)串列的情況，但隨著垂直距離和水平距離的增大，兩種情況下的軸向速度逐漸接近。圖14中兩種情況下的軸向誘導(dǎo)速度變化趨勢(shì)基本一致，與軸向速度變化相反，單機(jī)8D距離處的軸向誘導(dǎo)速度在風(fēng)力機(jī)中心附近小于兩臺(tái)風(fēng)力機(jī)串列的情況，且不同情況下水平方向的軸向速度和軸向誘導(dǎo)速度對(duì)稱性較好。通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，由于風(fēng)力機(jī)對(duì)風(fēng)能的吸收利用，相同距離時(shí)，兩臺(tái)風(fēng)力機(jī)后的軸向速度小于單風(fēng)力機(jī)后的軸向速度。

圖13 不同情況同一距離處的軸向速度

圖14 不同情況同一距離處的軸向誘導(dǎo)速度

5 結(jié)論

(1)由風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)和來流衰減，單臺(tái)風(fēng)力機(jī)后尾跡區(qū)內(nèi)存在速度虧損，隨著軸向距離的增大，軸向誘導(dǎo)速度逐漸減小，說明尾跡區(qū)速度虧損隨著風(fēng)輪下游軸向距離的增加逐漸減弱。軸向速度和軸向誘導(dǎo)速度在水平方向上表現(xiàn)出較強(qiáng)的對(duì)稱性，而垂直方向上的不對(duì)稱變化與地面粗糙度、塔架等因素有關(guān)。由于風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)時(shí)葉尖渦脫落，使得在距測(cè)量中心較遠(yuǎn)處出現(xiàn)高速度區(qū)域，因此軸向誘導(dǎo)速度出現(xiàn)負(fù)值。

(2)當(dāng)下游風(fēng)力機(jī)處于上游風(fēng)力機(jī)的尾流場(chǎng)時(shí)，由于上游風(fēng)力機(jī)的影響，下游風(fēng)力機(jī)的尾跡區(qū)內(nèi)速度虧損更嚴(yán)重，且由于上游風(fēng)力機(jī)尾流的不穩(wěn)定延伸，處于尾流區(qū)的下游風(fēng)力機(jī)尾流變化情況更加復(fù)雜，尾流疊加，出現(xiàn)明顯的波動(dòng)現(xiàn)象;兩風(fēng)力機(jī)距離越小，影響越明顯，隨著下游風(fēng)力機(jī)后軸向距離的增加，上游風(fēng)力機(jī)對(duì)下游風(fēng)力機(jī)的影響逐漸減弱。

(3)通過不同情況下風(fēng)力機(jī)尾流場(chǎng)的對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)單機(jī)時(shí)的尾流場(chǎng)變化比較單一，受風(fēng)輪自身的影響較大;當(dāng)下游風(fēng)力機(jī)處于上游風(fēng)力機(jī)的尾流場(chǎng)時(shí)，受上游風(fēng)力機(jī)的尾流場(chǎng)不穩(wěn)定變化的影響，尾跡區(qū)內(nèi)速度虧損嚴(yán)重，且尾流場(chǎng)疊加作用，下游風(fēng)力機(jī)尾流場(chǎng)軸向速度和軸向誘導(dǎo)速度變化幅度較平緩，同時(shí)出現(xiàn)波動(dòng)現(xiàn)象。說明來流湍流度對(duì)風(fēng)力機(jī)尾流變化有影響，湍流度越大，尾流變化越幅度越小，波動(dòng)現(xiàn)象越明顯。

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