張玲芝

（河北經(jīng)貿(mào)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，石家莊 050091）

1 問題的提出

近年以來，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量問題受到社會(huì)各界的廣泛關(guān)注，我國官方統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)屢遭質(zhì)疑，并在2010年上半年達(dá)到頂峰，也曾在一時(shí)，“被增長”、“被降低”、“被統(tǒng)計(jì)”，似乎成了一個(gè)時(shí)尚的名詞。

那么，近年來為什么我國官方統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)會(huì)屢遭質(zhì)疑呢？我們認(rèn)為一是源于社會(huì)各界對統(tǒng)計(jì)信息需求的大幅度提高，二是在于信息披露的多路徑化和低成本化。而要消除對我國政府統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量質(zhì)疑，我們必須要做好三個(gè)方面的工作。這就是一要加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)研究，進(jìn)一步推進(jìn)統(tǒng)計(jì)方法制度的科學(xué)化進(jìn)程；二要從源頭數(shù)據(jù)管理做起，把好統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量關(guān)；三要加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)管理機(jī)制建設(shè)，遏制官員對統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的干預(yù)。鑒于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量的形成源于各方利益的驅(qū)動(dòng)，所以,為了確保上述工作任務(wù)的完成，我們必須站在博弈的視角來開展統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量管理的研究。

本文擬以“聯(lián)網(wǎng)直報(bào)”方式下的國家統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)生成流程為線索，基于地方官員、基本單位和統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)的理性驅(qū)動(dòng)，來構(gòu)建國家統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量管理博弈機(jī)制，并通過該機(jī)制的描述與設(shè)計(jì)，來研究國家統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量管理的最優(yōu)戰(zhàn)略。

2 國家統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量管理的博弈機(jī)制分析

統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量問題產(chǎn)生于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)生成路徑，源于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)提供者的利益驅(qū)動(dòng)，為此，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的生成過程，也是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量的博弈過程，依據(jù)該過程中所內(nèi)含的博弈機(jī)理，我們終可尋找出國家統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量管理的路徑。

長期以來，我國一直推行統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)上報(bào)的“逐級(jí)匯總”，并由此而引發(fā)了許多統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量問題。為此，國家決定從2011年統(tǒng)計(jì)調(diào)查年報(bào)和2012年統(tǒng)計(jì)調(diào)查定期報(bào)表起，推行統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)上報(bào)的“聯(lián)網(wǎng)直報(bào)”方式。

“聯(lián)網(wǎng)直報(bào)”作為“四大工程”的一個(gè)重要組成部分，其是通過與“一套報(bào)制度”、“基本單位名錄庫”和“數(shù)據(jù)采集處理軟件系統(tǒng)”緊密結(jié)合的基礎(chǔ)上，共同來完成統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)采集、傳輸、匯總、加工、上報(bào)任務(wù)的。由于“企業(yè)一套表”制度的實(shí)施，不但統(tǒng)一了統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的口徑，而且也消除了數(shù)出多門的現(xiàn)象產(chǎn)生；“網(wǎng)上直報(bào)”方式的推行，減降了統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)上報(bào)過程中的人為因素干擾；網(wǎng)上“數(shù)據(jù)采集處理軟件系統(tǒng)”的采用，增加了表內(nèi)、表間統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)的邏輯審核以及人工審核功能，所以，在“聯(lián)網(wǎng)直報(bào)”統(tǒng)計(jì)背景下，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量可以得到了進(jìn)一步保障，但統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量問題仍不可得以消除。這是因?yàn)椋和ㄟ^數(shù)據(jù)采集與處理系統(tǒng)邏輯審核關(guān)的基層數(shù)據(jù)，并不能完全保證就是實(shí)際數(shù)據(jù)，只要基層單位想虛報(bào)瞞報(bào)，任何先進(jìn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)采集與處理技術(shù)均是難以全面防范的。所以，“四大工程”實(shí)施后，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量控制仍是一項(xiàng)艱巨的任務(wù)，統(tǒng)計(jì)法制建設(shè)仍然不可松懈。

那么，“聯(lián)網(wǎng)直報(bào)”背景下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量問題是如何形成的呢？我們認(rèn)為，“聯(lián)網(wǎng)直報(bào)”方式下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量問題，主要來源于基層數(shù)據(jù)的虛報(bào)瞞報(bào)，這種虛報(bào)瞞報(bào)現(xiàn)象的產(chǎn)生仍將來自于基本單位利益的驅(qū)動(dòng)，并遵從于博弈的機(jī)理。

一般來講，基本單位是基層統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的起報(bào)單位，在填報(bào)基層統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)過程中，是實(shí)報(bào)還是虛報(bào)、瞞報(bào)，這主要來自于其本身利益的權(quán)衡。首先，這種利益的權(quán)衡來自于其自身利益最大化的追求；其次，這種利益的權(quán)衡來自于地方官員的壓力；第三，這種利益的權(quán)衡來自于統(tǒng)計(jì)違規(guī)處罰。

基于此，地方官員、基本單位、統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)之間利益的權(quán)衡過程，構(gòu)造了國家統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量管理的博弈過程，地方官員、基本單位、統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)之間利益的統(tǒng)一，形成了國家統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量博弈的納什均衡。

3 國家統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量管理的博弈機(jī)制描述

3.1 背景假設(shè)與符號(hào)定義

為便于研究，我們假設(shè)：理性的官員、基本單位和統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)構(gòu)成了源頭統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量博弈的參與人；官員的行動(dòng)空間為｛虛報(bào)性干預(yù)，瞞報(bào)性干預(yù)，不干預(yù)｝；基本單位的行動(dòng)空間為｛虛報(bào)，瞞報(bào)，實(shí)報(bào)｝；統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)的行動(dòng)空間是｛檢查，不檢查｝；在博弈的過程中，地方官員是先行動(dòng)者，基本單位是第二行動(dòng)者，統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)是最后行動(dòng)者。

在上述背景假設(shè)條件下，我們定義：

（1）Q為基本單位基層統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)實(shí)際值。

（2）πg(shù)為地方官員干預(yù)基本單位上報(bào)基層統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的凈收益總額。

（3）πf為基本單位上報(bào)基層統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的凈收益總額。

（4）πs為統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)執(zhí)法檢查凈收益總額。

（5）β為地方官員對基本單位的干預(yù)傾向,β在1的領(lǐng)域內(nèi)取值，β＞1為虛報(bào)干預(yù)程度，β=1為不干預(yù)，β＜1為瞞報(bào)干預(yù)程度。

（6）v為地方官員干預(yù)基本單位的收益系數(shù)，也即基本單位每上報(bào)一單位的虛假數(shù)據(jù)地方官員所獲得的經(jīng)濟(jì)或行政收益。

（7）m為地方官員干預(yù)基本單位的支付系數(shù)，也是一種激勵(lì)系數(shù)，當(dāng)基本單位上報(bào)傾向與地方官員干預(yù)傾向一致時(shí)，體現(xiàn)為地方官員對基本單位的一種經(jīng)濟(jì)支付；當(dāng)基本單位上報(bào)傾向與地方官員干預(yù)傾向不一致時(shí)，其體現(xiàn)為地方官員對基本單位的一種經(jīng)濟(jì)處罰。

（8）k為基本單位的基層統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)上報(bào)傾向，k在1的領(lǐng)域內(nèi)取值，k＞1為虛報(bào)，k=1為實(shí)報(bào)，k＜1為瞞報(bào)。

（9）t為基本單位綜合稅率。

（10）λ為基本單位報(bào)假被統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)查處時(shí)的統(tǒng)計(jì)處罰系數(shù)，是指每上報(bào)一單位的虛假數(shù)據(jù)的經(jīng)濟(jì)處罰額。如果假設(shè)F為處罰總額，則：

上式表明，當(dāng)k-1＞0時(shí)，λ應(yīng)取正值；當(dāng)k-1＜0時(shí)，λ應(yīng)取負(fù)值。λ與(k-1)Q相組合可以構(gòu)成統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)檢查時(shí)基本單位報(bào)假的總成本：

（11）N為基本單位統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)上報(bào)次數(shù)。

（13）c為統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)單位檢查概率統(tǒng)計(jì)執(zhí)法檢查查實(shí)成本系數(shù)，也即:

其中，Cs為統(tǒng)計(jì)執(zhí)法總費(fèi)用，Cs=pcQ。

3.2 收益函數(shù)的建立

在對相關(guān)符號(hào)進(jìn)行定義的基礎(chǔ)上，依據(jù)各利益主體的成本收益分析，可建立各利益主體的收益函數(shù)。

3.2.1 官員的收益函數(shù)。

從地方官員理性出發(fā)，地方官員干預(yù)基本單位基層統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的上報(bào)行為,是基于其收益最大化的。而這種收益通常指的是一種凈收益，也即總收益與總成本的差額。如此，根據(jù)相關(guān)背景假設(shè)，我們可以將官員的收益函數(shù)定義如下：

其中：(k-1)Q為基本單位在地方官員的干預(yù)之下，實(shí)際虛報(bào)、瞞報(bào)或?qū)崍?bào)的結(jié)果，ν(k-1)Q則為這種干預(yù)給官員所帶來的總收益，當(dāng)基本單位選擇虛報(bào)時(shí)，其數(shù)值為正，表現(xiàn)為一種收益；當(dāng)基本單位選擇瞞報(bào)時(shí)，其數(shù)值為負(fù)，負(fù)值表現(xiàn)為一種損失；當(dāng)基本單位選擇實(shí)報(bào)時(shí)，其數(shù)值為零。(β-1)m為地方官員干預(yù)基本單位上報(bào)符合自身要求的基層數(shù)據(jù)時(shí)，對基本單位的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償支付系數(shù)，也即地方官員的單位干預(yù)成本，(β-1)m(k-1)Q為地方官員對基本單位的干預(yù)總成本，當(dāng)?shù)胤焦賳T的干預(yù)行為與基本單位的上報(bào)傾向一致時(shí)，其取正值；當(dāng)不一致時(shí)，其取負(fù)值，負(fù)值表現(xiàn)為一種收益。

3.2.2 基本單位的收益函數(shù)。

基本單位關(guān)于基層統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)上報(bào)行為的選擇，也是基于其成本收益分析的。其中，基本單位上報(bào)虛假數(shù)據(jù)的收益主要來自于地方官員的政策激勵(lì)和稅收節(jié)約，成本主要來自于統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)的統(tǒng)計(jì)執(zhí)法處罰。

通常，考慮到地方官員的激勵(lì)和稅收的上繳情況，在統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)不進(jìn)行統(tǒng)計(jì)執(zhí)法檢查的情況下，基本單位的收益為地方官員的激勵(lì)與稅收上繳情況的權(quán)衡。也即：

其中：(β-1)m-t為基本單位在考慮地方官員干預(yù)行為和稅收繳納的情況下，單位報(bào)假凈收益，在虛報(bào)的情況下，去取決于地方官員虛報(bào)激勵(lì)系數(shù)與由此而帶來的稅收上繳之間的差額，其差額為正，基本單位選擇虛報(bào)，差額為負(fù)選擇瞞報(bào)。

在統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)執(zhí)法檢查的情況下，基本單位的收益為地方官員的激勵(lì)與稅收上繳及被統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)查處罰款之間的權(quán)衡。也即

其中，λ(k-1)Q為基本單位在統(tǒng)計(jì)執(zhí)法檢查被查處時(shí)的罰款總額。

考慮到統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)的統(tǒng)計(jì)執(zhí)法檢查帶有一定的隨機(jī)性，也即統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)的統(tǒng)計(jì)執(zhí)法所采用的是混合戰(zhàn)略，所以，基本單位的收益通常也是帶有不確定性的，為此，其收益函數(shù)往往是一個(gè)期望收益函數(shù)。從而，在假設(shè)統(tǒng)計(jì)執(zhí)法檢查概率等于基本單位被查處概率的情況下，我們可以將基本單位的期望收益函數(shù)定義如下：

我們稱式(5)為基本單位上報(bào)傾向期望收益函數(shù)。由該函數(shù)可知，當(dāng)基本單位選擇報(bào)真時(shí)，k=1，πf為零；當(dāng)基本單位選擇虛報(bào)或瞞報(bào)時(shí)，其是一個(gè)不確定的值。

3.2.3 統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)的收益函數(shù)。

單純從其收益來講，統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)的收益來自于統(tǒng)計(jì)執(zhí)法檢查的經(jīng)濟(jì)處罰，雖然這種經(jīng)濟(jì)處罰應(yīng)該上繳國家財(cái)政，但我們也可暫且把它看成統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)的收入，以此相對應(yīng)的則是統(tǒng)計(jì)執(zhí)法檢查費(fèi)用的支付，它可構(gòu)成統(tǒng)計(jì)執(zhí)法檢查的成本。基于此，在統(tǒng)計(jì)部門檢查的情況下，如果基本單位報(bào)假，其凈收益為處罰收益與檢查成本之差，如果基本單位報(bào)真，其凈收益為檢查成本，是一個(gè)負(fù)值。在統(tǒng)計(jì)部門不進(jìn)行檢查時(shí)，無論基本單位報(bào)真還是報(bào)假，其均無任何收益。這樣，如果假設(shè)統(tǒng)計(jì)執(zhí)法檢查概率為p，則在基本單位報(bào)假在統(tǒng)計(jì)執(zhí)法檢查中的被查處率為100%的情況下，我們可將統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)的期望收益函數(shù)可以定義如下：其中：λ(k-1)Q為統(tǒng)計(jì)執(zhí)法檢查總收益，pcQ為統(tǒng)計(jì)執(zhí)法檢查總成本。

對式(6)進(jìn)行整理可得：

我們稱式(7)為統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)收益函數(shù)。式(7)表明，當(dāng)統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)不檢查時(shí)p=0，πs=0。當(dāng)統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)檢查時(shí)，如果基本單位上報(bào)的是虛假統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，則統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)存在πs=pλ(k-1)-p2Nc的收益；如果基本單位上報(bào)的是真實(shí)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，則統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)的收益為πs=-p2Nc。也即存在著一種負(fù)的收益。

3.3 模型體系的構(gòu)建

根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量博弈機(jī)理與路徑，以及動(dòng)態(tài)博弈納什均衡的求解思路，國家統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量管理博弈模型體系及納什均衡的求解，我們將從統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)的理性行為分析入手。

3.3.1 統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)最優(yōu)戰(zhàn)略的確定。

從統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)的收益最大化出發(fā)，統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)的最優(yōu)戰(zhàn)略將存在于其收益最大化取值的一階條件之中。所以，我們對式(7)求解關(guān)于統(tǒng)計(jì)執(zhí)法概率的一階偏導(dǎo)數(shù)可得：

我們稱式(9)為統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)的最優(yōu)戰(zhàn)略或反應(yīng)函數(shù)。

式(9)表明，最優(yōu)的統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)執(zhí)法檢查概率與統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)的處罰收益成正比，與統(tǒng)計(jì)執(zhí)法檢查成本成反比。在統(tǒng)計(jì)執(zhí)法收益不變的情況下，統(tǒng)計(jì)執(zhí)法成本越大，統(tǒng)計(jì)執(zhí)法檢查概率越小；統(tǒng)計(jì)執(zhí)法成本越小，統(tǒng)計(jì)執(zhí)法概率越大。在統(tǒng)計(jì)執(zhí)法成本不變的情況下，統(tǒng)計(jì)執(zhí)法收益越大，統(tǒng)計(jì)執(zhí)法概率越大；統(tǒng)計(jì)執(zhí)法收益越小，統(tǒng)計(jì)執(zhí)法概率越小。

3.3.2 基本單位最優(yōu)戰(zhàn)略的求取。

在觀測到地方官員的行動(dòng)并準(zhǔn)確地預(yù)計(jì)到統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)將以一個(gè)什么水平的概率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)執(zhí)法檢查后，基本單位將依據(jù)自身收益最大化的原則來確定自己的最優(yōu)戰(zhàn)略。

我們稱式(12)為基本單位的最優(yōu)戰(zhàn)略。式(12)表明，基本單位的上報(bào)傾向，決定于 (β-1)m-t。如果(β-1)m＞t，基本單位傾向于虛報(bào)；如果 (β-1)m＜t，基本單位傾向于瞞報(bào)；如果(β-1)m=t，基本單位傾向于實(shí)報(bào)。

3.3.3 地方官員的最優(yōu)戰(zhàn)略的確定

地方官員的最優(yōu)戰(zhàn)略也是在準(zhǔn)確地就預(yù)計(jì)到基本單位的行動(dòng)后，依據(jù)自身收益最大化的原則來確定的。所以，我們首先將式(12)帶入式(3)可得：

對式(13)求取β的一階偏導(dǎo)數(shù)可得:

我們稱式(15)為地方官員的最優(yōu)干預(yù)傾向。式(15)表明，地方官員對基本單位的干預(yù)傾向?yàn)樘搱?bào)性干預(yù)，其干預(yù)力度取決于收益與成本的權(quán)衡。在基本單位上繳稅收綜合稅率一定的情況下，收益系數(shù)越大，干預(yù)力度越大，支付系數(shù)越大，干預(yù)力度越小。

3.3.4 納什均衡的求解。

將式(15)帶入式(12)可得：

式(18)表明：地方官員對基本單位的干預(yù)傾向?yàn)樘搱?bào)性干預(yù)，其干預(yù)力度取決于收益與成本的權(quán)衡?；締挝坏纳蠄?bào)傾向具有不確定性，當(dāng)?shù)胤焦賳T的收益系數(shù)大于基本單位上繳稅收綜合稅率時(shí)，基本單位傾向于虛報(bào)；當(dāng)?shù)胤焦賳T的收益系數(shù)小于基本單位上繳稅收綜合稅率時(shí)，基本單位傾向于瞞報(bào)；當(dāng)?shù)胤焦賳T的收益系數(shù)等于基本單位上繳稅收綜合稅率時(shí)，基本單位傾向于實(shí)報(bào)。統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)執(zhí)法檢查的概率決定于地方官員的收益系數(shù)與基本單位上繳稅收綜合稅率的差額和統(tǒng)計(jì)處罰系數(shù)所形成的比率，當(dāng)?shù)胤焦賳T的收益系數(shù)與基本單位上繳稅收綜合稅率的差額為正時(shí)，我們要重點(diǎn)查處虛報(bào)現(xiàn)象；當(dāng)?shù)胤焦賳T的收益系數(shù)與基本單位上繳稅收綜合稅率的差額為負(fù)時(shí)，我們應(yīng)重點(diǎn)查處瞞報(bào)現(xiàn)象。

4 國家統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量管理的博弈機(jī)制設(shè)計(jì)

如果假設(shè)統(tǒng)計(jì)處罰只針對基本單位、不涉及地方官員；統(tǒng)計(jì)處罰系數(shù)是一個(gè)激勵(lì)合同；基本單位的個(gè)人理性約束和激勵(lì)相容約束可以進(jìn)行整合，則在上述符號(hào)定義下，依據(jù)委托代理理論，可對國家統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量管理博弈機(jī)制也即最優(yōu)處罰系數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

4.1 統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)和基本單位反應(yīng)函數(shù)的引入

為了構(gòu)建國家統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量管理委托代理模型，我們首先引入統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)和基本單位的反應(yīng)函數(shù)。統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)的反應(yīng)函數(shù)：

4.2 委托代理模型的構(gòu)建

根據(jù)委托代理分析的基本原理，委托代理模型設(shè)計(jì)的基本目的在于尋求一個(gè)既能使委托人的收益達(dá)到最大，又對代理人具有激勵(lì)作用的最優(yōu)合同。通過上述分析，我們可以看出，λ作為一個(gè)激勵(lì)合同，滿足式(19)的λ，能夠使統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)的收益達(dá)到最大化，滿足式(20)的λ，可以對基本單位產(chǎn)生激勵(lì)作用，能夠同時(shí)滿足式(19)和式(20)的λ，就是一個(gè)最優(yōu)合同。所以，將式(19)和式(20）聯(lián)立，即可構(gòu)建國家統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量管理委托代理模型。如式(21)所示。

4.3 最優(yōu)統(tǒng)計(jì)處罰系數(shù)的求解

式(25)即為統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)處罰系數(shù)測算模型。

4.4 模型內(nèi)涵分析

由式(25)我們可以看出，統(tǒng)計(jì)處罰系數(shù)具有如下政策內(nèi)涵：

（1）在統(tǒng)計(jì)執(zhí)法檢查概率降低的情況下，統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)應(yīng)提高處罰力度。

式(25)表明，λ與p成反比，p反映了統(tǒng)計(jì)執(zhí)法檢查的概率或頻率，所以，在統(tǒng)計(jì)執(zhí)法成本上升而導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)執(zhí)法檢查頻率下降的情況下，統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)應(yīng)加大統(tǒng)計(jì)處罰力度，并借此來彌補(bǔ)統(tǒng)計(jì)執(zhí)法檢查頻率的不足。

（2）在基本單位單位違法收益提高的情況下，統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)應(yīng)加大統(tǒng)計(jì)處罰力度。

式(25)還表明，λ與 (β-1)m-t成正比。其中，(β-1)m-t為基本單位虛報(bào)瞞報(bào)數(shù)據(jù)的收益。為此，可以認(rèn)為統(tǒng)計(jì)處罰系數(shù)與基本單位單位違法收益成正比。這樣，在基本單位單位違法收益提高的情況下，應(yīng)該提高統(tǒng)計(jì)執(zhí)法處罰力度；在基本單位單位違法收益下降的情況下，應(yīng)該降低統(tǒng)計(jì)執(zhí)法處罰力度。

當(dāng)然，由基本單位單位違法收益我們還可以看出，基本單位的單位違法收益取決于地方官員的干預(yù)力度與綜合稅率之差。該差額越大，基本單位的單位違法收益越大，該差額越小，基本單位的單位違法收益越小。所以，當(dāng)?shù)胤焦賳T的干預(yù)力度加大時(shí)，統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)也應(yīng)該加大統(tǒng)計(jì)處罰力度，在地方官員干預(yù)力度減小時(shí)，統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)可以適當(dāng)減小統(tǒng)計(jì)處罰力度。

（3）統(tǒng)計(jì)處罰系數(shù)可能存在正負(fù)兩個(gè)值，其所表明的是對不同報(bào)假傾向的處罰。

式(25)表明，統(tǒng)計(jì)處罰系數(shù)的測算，存在著正負(fù)兩個(gè)值。其中正值對應(yīng)的是基本單位虛報(bào)的處罰系數(shù)；負(fù)值對應(yīng)的是基本單位瞞報(bào)的處罰系數(shù)。這種取值也保證了基本單位收益函數(shù)的成本項(xiàng)，在基本單位采取虛報(bào)行動(dòng)時(shí)，統(tǒng)計(jì)執(zhí)法處罰構(gòu)成了其違法成本；在基本單位采取瞞報(bào)行動(dòng)時(shí)，統(tǒng)計(jì)執(zhí)法處罰仍構(gòu)成了其違法成本。

5 實(shí)證研究

5.1 背景資料與數(shù)據(jù)的獲取

為了說明本文所構(gòu)建模型的可操作性，我們的實(shí)證研究工作將基于河北省的區(qū)域范圍，并就此而獲取了相關(guān)背景資料與數(shù)據(jù)如下：

（1）財(cái)政部、國家稅務(wù)總局關(guān)于固定資產(chǎn)投資稅收抵免相關(guān)政策。

（2）中華人民共和國統(tǒng)計(jì)法第四十一條規(guī)定《統(tǒng)計(jì)法》相關(guān)處罰規(guī)定。

（3）某省2011、2012年相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 某省綜合統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) (單位：億元)

（4）某省統(tǒng)計(jì)執(zhí)法檢查資料，如表2所示。

表2 某省2012年統(tǒng)計(jì)執(zhí)法情況整理表

4.2 相關(guān)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的整理

（1）地方官員干預(yù)收益系數(shù)v指標(biāo)數(shù)據(jù)的整理

依據(jù)表1計(jì)算如下：

也即本實(shí)證分析中的地方官員干預(yù)收益為0.36。

（2）地方官員干預(yù)支付系數(shù)m指標(biāo)數(shù)據(jù)的整理

根據(jù)財(cái)政部、國家稅務(wù)總局關(guān)于固定資產(chǎn)投資稅收抵免相關(guān)政策，我們假設(shè)地方官員干預(yù)支付系數(shù)m為10%。

（3）基本單位綜合稅率t指標(biāo)數(shù)據(jù)的整理

依據(jù)表1，我們計(jì)算某省基本單位綜合稅率如下：

也即本實(shí)證分析的基本單位綜合稅率為0.06。

（4）統(tǒng)計(jì)報(bào)假處罰系數(shù)λ指標(biāo)數(shù)據(jù)的整理

根據(jù)中華人民共和國統(tǒng)計(jì)法第四十一條第二款和中華人民共和國統(tǒng)計(jì)計(jì)法實(shí)施細(xì)則三十二條第一款的規(guī)定，如果認(rèn)定虛報(bào)瞞報(bào)率達(dá)到100%的為情節(jié)極為嚴(yán)重者，并執(zhí)行20萬元的罰款，則每1%的虛報(bào)瞞報(bào)率的處罰額度將達(dá)到0.2萬元。據(jù)此，我們認(rèn)為統(tǒng)計(jì)報(bào)假處罰系數(shù)為0.2。

（5）統(tǒng)計(jì)執(zhí)法成本系數(shù)c

統(tǒng)計(jì)執(zhí)罰成本系數(shù)的測算，我們將在統(tǒng)計(jì)執(zhí)法收益等于統(tǒng)計(jì)執(zhí)法成本的基礎(chǔ)上，來進(jìn)行。

首先，我們利用某省統(tǒng)計(jì)執(zhí)法檢查典型案例材料，整理匯總成表2。

然后，我們以單位虛報(bào)瞞報(bào)率處罰額度為0.2，推算出各單位應(yīng)交處罰額。

在此基礎(chǔ)上，我們來測算統(tǒng)計(jì)執(zhí)法成本系數(shù)：

也即在統(tǒng)計(jì)執(zhí)法檢查中，平均每次統(tǒng)計(jì)執(zhí)法檢查的單位查實(shí)成本為0.0141。

5.3 存在地方官員干預(yù)的國家統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量的博弈機(jī)制分析

根據(jù)上述研究結(jié)論，在存在地方官員干預(yù)的情況下，國家統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量管理博弈的納什均衡為：

式(26)為地方官員、基本單位、統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)的最優(yōu)戰(zhàn)略組合。其說明，在地方官員虛報(bào)干預(yù)且干預(yù)力度為2.1的情況下，基本單位具有虛報(bào)傾向，但受到統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)執(zhí)法處罰的威懾，其只能將虛報(bào)傾向確定為1.053，也即存在5.3%的虛報(bào)份額。在此背景下，統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)最優(yōu)的行動(dòng)是以37.5%的概率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)執(zhí)法檢查。

5.4 不存在地方官員干預(yù)的國家統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量管理的博弈機(jī)制分析

在不存在地方官員干預(yù)的情況下，國家統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量管理博弈納什均衡中的地方官員干預(yù)收益系數(shù)v和地方官員干預(yù)支付系數(shù)m將等于零，這樣，地方官員不干預(yù)背景下的國家統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量管理博弈納什均衡將轉(zhuǎn)化為：

式(27)為地方官員、基本單位、統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)的最優(yōu)戰(zhàn)略組合。其說明，在地方官員不進(jìn)行干預(yù)的情況下，為了逃避納稅，基本單位存在著瞞報(bào)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的傾向，但限于統(tǒng)計(jì)執(zhí)法檢查的威懾，其瞞報(bào)程度只能達(dá)到1.06%。在此情況下，統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)的最優(yōu)行動(dòng)是以7.5%的概率來進(jìn)行統(tǒng)計(jì)執(zhí)法檢查。

5.5 最優(yōu)統(tǒng)計(jì)處罰系數(shù)的測算

根據(jù)上述數(shù)據(jù)，我們可以對統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)處罰系數(shù)進(jìn)行測算。

在存在地方官員干預(yù)且干預(yù)力度為的m=0.1的情況下，如果t=0.06、p=0.33，則將最優(yōu)的統(tǒng)計(jì)處罰數(shù)為：

式(28)表明，在存在地方官員干預(yù)時(shí)，基本單位存在虛報(bào)現(xiàn)象，如果地方官員的干預(yù)力度為0.1、綜合稅率為0.06、統(tǒng)計(jì)執(zhí)法檢查概率為0.33時(shí)，統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)的最優(yōu)處罰力度為0.075。也即每1%的虛報(bào)率罰款0.075萬元。

如果不考慮地方官員的干預(yù)傾向，也即m=0時(shí)：

式(29)表明，在不存在地方官員干預(yù)時(shí)，基本單位存在瞞報(bào)現(xiàn)象，如果綜合稅率為0.06、統(tǒng)計(jì)執(zhí)法檢查概率為0.33，統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)的最優(yōu)處罰系數(shù)為0.091。也即每1%的瞞報(bào)率，處以0.091的罰款。

6 結(jié)論與建議

本文的上述研究，得到了如下結(jié)論與建議：

（1）源頭數(shù)據(jù)是當(dāng)前國家統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量管理的重點(diǎn)

“聯(lián)網(wǎng)直報(bào)”方式下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)生成路徑表明，伴隨著基本單位名錄庫、企業(yè)“一套表”制度、數(shù)據(jù)采集處理軟件系統(tǒng)和聯(lián)網(wǎng)直報(bào)等“四大工程”的建設(shè)，我國國家統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的生成流程正在發(fā)生一種質(zhì)的變革，在這種變革中，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)傳輸流程中的統(tǒng)計(jì)誤差，可以得到有效的控制。從而，“四大工程”全面推開后，我國國家統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量管理的重點(diǎn)，將推移到源頭數(shù)據(jù)。

（2）源頭數(shù)據(jù)質(zhì)量問題源自于地方官員、基本單位以及統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)利益的權(quán)衡

對源頭統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的生產(chǎn)過程所進(jìn)行的分析表明：在源頭數(shù)據(jù)的生產(chǎn)過程中，存在著地方官員、基本單位和統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)等三個(gè)利益主體，同一質(zhì)量的數(shù)據(jù)對三個(gè)不同的利益主體會(huì)產(chǎn)生不同的利益，為了自身的利益最大化，三個(gè)利益主體都在追求著不同的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量，從而伴隨著地方官員、基本單位以及統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)利益的權(quán)衡，也就產(chǎn)生了國家統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量管理的博弈。

（3）基本單位是國家統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量管理博弈的核心

在國家統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量管理博弈中，基本單位的利益受到來自地方官員和統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)正反兩個(gè)方面力量的沖擊。從自身利益出發(fā)，基本單位本身具有瞞報(bào)傾向，但地方官員從自身利益出發(fā)卻引誘其虛報(bào)，統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)從自身職責(zé)出發(fā)，又以法律為準(zhǔn)繩督促其實(shí)報(bào)。從而將基本單位推入到了三難境地，以基本單位上報(bào)傾向選擇為核心，構(gòu)成了國家統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量管理的三方博弈。

（4）地方官員的干預(yù)具有正反兩個(gè)方面的作用

在國家統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量博弈中，地方官員的干預(yù)行為具有正反兩方面的作用，正面作用在于其可以促使基本單位實(shí)報(bào)，反面作用是可以導(dǎo)致基本單位虛報(bào)。因?yàn)榛締挝煌ǔ６季哂胁m報(bào)的傾向，地方官員通常都具有虛報(bào)傾向。在地方官員的干預(yù)下，如果地方官員的干預(yù)力度恰好與基本單位的瞞報(bào)傾向相等，則會(huì)促使基本單位實(shí)報(bào)，如果地方官員干預(yù)力度大于基本單位的瞞報(bào)傾向，基本單位將轉(zhuǎn)瞞報(bào)為虛報(bào)。

（5）統(tǒng)計(jì)處罰系數(shù)應(yīng)具有激勵(lì)作用，可以基于委托代理論來測算

在統(tǒng)計(jì)執(zhí)法檢查過程中，統(tǒng)計(jì)處罰不是目的，而是手段，其應(yīng)具有促使基本單位按照統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)的意愿來選擇上報(bào)傾向的激勵(lì)作用。為此，統(tǒng)計(jì)處罰系數(shù)的測算可以在委托代理理論的指導(dǎo)下來完成。在委托代理理論指導(dǎo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處罰系數(shù)測算時(shí)，相關(guān)目標(biāo)函數(shù)與約束條件的設(shè)計(jì)要充分考慮動(dòng)態(tài)博弈的特點(diǎn)，并可基于該特點(diǎn)將個(gè)人理性約束條件和激勵(lì)相容約束條件加以整合。

（6）作為統(tǒng)計(jì)監(jiān)督檢查的工具與手段，統(tǒng)計(jì)處罰力度與統(tǒng)計(jì)檢查頻率具有相輔相成的關(guān)系

統(tǒng)計(jì)執(zhí)法檢查加之統(tǒng)計(jì)執(zhí)法處罰為統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)維護(hù)自身利益的兩大手段。最優(yōu)統(tǒng)計(jì)處罰系數(shù)測算模型表明，統(tǒng)計(jì)執(zhí)法處罰力度與統(tǒng)計(jì)執(zhí)法檢查概率存在著反向關(guān)系，加大統(tǒng)計(jì)執(zhí)法力度，可以提高統(tǒng)計(jì)執(zhí)法檢查的威懾力度，因而可以降低統(tǒng)計(jì)執(zhí)法檢查頻率；減低統(tǒng)計(jì)處罰力度，會(huì)減降統(tǒng)計(jì)執(zhí)法檢查的威懾力度，所以要提高統(tǒng)計(jì)執(zhí)法檢查的頻率。因此，統(tǒng)計(jì)執(zhí)法處罰力度與統(tǒng)計(jì)執(zhí)法檢查頻率具有相輔相成的關(guān)系。

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