朱 影, 封文江, 郭帥帥, 何江海, 徐雅輝, 亓雨生

(沈陽(yáng)師范大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 沈陽(yáng) 110034)

?

基于密度泛函理論的L21型Ni2MnGe第一原理計(jì)算

朱 影, 封文江, 郭帥帥, 何江海, 徐雅輝, 亓雨生

(沈陽(yáng)師范大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 沈陽(yáng) 110034)

運(yùn)用MaterialsStudio6.0程序CASRTEP軟件包建立L21型Ni2MnGe單胞和1×1×5的Ni2.25Mn0.75Ge超胞模型,采用 GGA-PBE-TS近似,得出能帶結(jié)構(gòu)和態(tài)密度曲線。由Ni2MnGe單胞的能帶結(jié)構(gòu)和態(tài)密度圖可以看出自旋向上和自旋向下的能帶都沒(méi)有出現(xiàn)帶隙,說(shuō)明Ni2MnGe單胞具有金屬性,在費(fèi)米能級(jí)附近不同自旋能帶具有明顯差別,從而導(dǎo)致Ni2MnGe具有較大磁性;通過(guò)分析1×1×5的Ni2.25Mn0.75Ge超胞的能帶結(jié)構(gòu)和態(tài)密度圖可以得到同樣的結(jié)論,即Ni2.25Mn0.75Ge具有金屬性,在費(fèi)米能級(jí)附近不同自旋能帶具有明顯差別,從而導(dǎo)致Ni2MnGe具有較大磁性。2種晶體中Ni原子自旋向上和自旋向下的態(tài)密度占據(jù)量幾乎相同,因此Ni原子的磁矩很小,而Mn原子d軌道的電子幾乎全部局域在自旋向上的態(tài)密度中,因此Mn原子磁矩較大。Ni2.25Mn0.75Ge中Ni(A)與Mn存在p-d雜化,比Ni2MnGe中p-d雜化作用更強(qiáng),這是由于Ni替換了Mn的緣故。

L21型Ni2MnGe; 態(tài)密度; 能帶結(jié)構(gòu)

0 引 言

Ullakko等人首次報(bào)道了Ni2MnGa的MSMA效應(yīng)以來(lái)[1-3],MSMA一直是國(guó)內(nèi)外物理和材料領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。Ni2MnGe與Ni2MnGa同為L(zhǎng)21型結(jié)構(gòu),引起國(guó)內(nèi)外的關(guān)注。已知Ni2MnGe的居里溫度比室溫略高,以及其磁學(xué)性質(zhì)和電子結(jié)構(gòu)[4]。實(shí)驗(yàn)上對(duì)Ni2MnGe的研究相對(duì)較多,文獻(xiàn)[5]報(bào)道了運(yùn)用分子束外延方法,Ni2MnGe在GaAs基片上生長(zhǎng)出單晶四方結(jié)構(gòu)薄膜,得到的結(jié)論是薄膜具有鐵磁相,居里溫度為320 K的結(jié)論。文獻(xiàn)[6]用電弧熔煉的方法研究x=0.1、0.2的Ni2+xMn1-xGe化合物,得到的結(jié)論是隨著Ni替換Mn含量的增加,材料的居里溫度、總磁矩、晶格常數(shù)和熵變降低。理論上對(duì)Ni2MnGe的研究較少,M.Pugaczowa-Michalska僅報(bào)道立方奧氏體結(jié)構(gòu)L21相的Ni2MnGe晶體的晶格常數(shù)、電子結(jié)構(gòu)以及磁學(xué)性質(zhì)[7]。運(yùn)用第一性原理計(jì)算的方法,計(jì)算了L21型Ni2MnGe單胞的晶格常數(shù)、能帶結(jié)構(gòu)、和態(tài)密度,并計(jì)算了L21型Ni2.25Mn0.75Ge 1×1×5超胞的能帶結(jié)構(gòu)和態(tài)密度。

1 理論模型和計(jì)算參數(shù)

2 結(jié)果與討論

2.1 Ni2MnGe單胞

在相同的截?cái)嗄芘ck點(diǎn)的條件下計(jì)算,得出的結(jié)論是GGA-BE-S近似方法與實(shí)驗(yàn)值最為接近。

表1為Ni、Mn取不同自旋下在GGA-PBE-TS近似方法下(取截?cái)嗄転?30 eV,k為4×4×4)計(jì)算得到的晶格常數(shù)和能量值。Ni自旋為0,Mn自旋為1時(shí)能量最低最穩(wěn)定,此時(shí)晶格常數(shù)為5.744 500?誤差為0.286%,在誤差允許范圍內(nèi)。

表1 各種可能自旋態(tài)下得到的Ni2MnGe單胞的晶格常數(shù)的計(jì)算值

圖1a,圖1b為Ni2MnGe單胞的自旋向上和自旋向下的能帶結(jié)構(gòu)圖。由圖可以看出自旋向上和自旋向下的能帶都沒(méi)有出現(xiàn)帶隙,說(shuō)明Ni2MnGe具有金屬性,在費(fèi)米能級(jí)附近不同自旋能帶具有明顯差別,從而導(dǎo)致Ni2MnGe具有較大磁性。圖1c中可以看到,在-12.50～-9.70 eV之間的下價(jià)帶范圍內(nèi),主要由Ge原子s態(tài)貢獻(xiàn),在-10.33 eV處有一較小峰出現(xiàn),峰值為4.04 eV。這一能帶同其他價(jià)電子能帶明顯分離,自旋向下的下價(jià)帶比自旋向上的下價(jià)帶能量略高。此部分態(tài)密度的起伏對(duì)應(yīng)于能帶圖中最低部分的一條四重簡(jiǎn)并的能帶。在-7.86～-3.80 eV之間,主要由Ni的d態(tài)和Mn的d態(tài)貢獻(xiàn)的,Ni的p態(tài)和Mn的s態(tài)略有貢獻(xiàn),其中Mn的d態(tài)貢獻(xiàn)是Ni的d貢獻(xiàn)的1.5倍,在-4.77 eV處出現(xiàn)較大峰值,峰值達(dá)到20.20 eV,此部分態(tài)密度的起伏對(duì)應(yīng)圖1a中的中價(jià)帶,此部分能帶寬度較窄,說(shuō)明處于此帶中的電子有效質(zhì)量較小,非局域程度強(qiáng)。在-3.80 ～0 eV之間態(tài)密度主要由Ni的d態(tài)和Mn的d態(tài)貢獻(xiàn)的,Ni的p態(tài)、Mn的p態(tài)和Ge的p態(tài)略有貢獻(xiàn),其中Ni的d態(tài)的貢獻(xiàn)是Mn的d態(tài)貢獻(xiàn)的3倍,此部分態(tài)密度的起伏對(duì)應(yīng)圖1a中上價(jià)帶,該范圍內(nèi)的帶寬較窄,說(shuō)明處于此帶中的電子有效質(zhì)量大,局域性強(qiáng)。自旋向上的態(tài)密度在0～3.77 eV區(qū)域內(nèi)的變化比較平穩(wěn),由于Ni的p態(tài)和d態(tài)以及Ge的p態(tài)的擾動(dòng)照成的,對(duì)應(yīng)圖1a2中導(dǎo)帶部分。

自旋向下的態(tài)密度在-7.86～-3.80 eV之間變化較平穩(wěn),此部分態(tài)密度的起伏主要是Ni的s態(tài)和Ge的p態(tài)貢獻(xiàn)的,Ni的p態(tài)、Mn的s態(tài)和Ge的s有微小擾動(dòng),其中Ge的p態(tài)的貢獻(xiàn)是Ni的s態(tài)貢獻(xiàn)的2倍。此部分態(tài)密度的起伏對(duì)應(yīng)能帶圖1b中的中價(jià)帶部分,該范圍的能帶較寬,說(shuō)明處于此帶中的電子有效質(zhì)量較小,局域性弱。在-3.80～0 eV之間的態(tài)密度,主要由Ni的d態(tài)貢獻(xiàn)的,Ni的p態(tài)、Mn的s態(tài)和p態(tài)以及Ge的s態(tài)略有貢獻(xiàn),在-2.36 eV處出現(xiàn)態(tài)密度峰,峰值為22.47 eV,此部分態(tài)密度的起伏對(duì)應(yīng)圖1b中上價(jià)帶,在能帶圖中能看到此部分能帶較寬,說(shuō)明處于此帶中的電子有效質(zhì)量較小,局域性較弱。自旋向下的態(tài)密度在0～1.42 eV區(qū)域變化較為平穩(wěn),直到1.97 eV處出現(xiàn)峰值為15.40 eV的態(tài)密度峰,此部分態(tài)密度的起伏對(duì)應(yīng)圖1b中的導(dǎo)帶部分。由態(tài)密度圖可以看出Ni原子與Mn原子構(gòu)成p—d雜化。

(a)—Ni2MnGe晶胞自旋向上能帶圖; (b)—Ni2MnGe晶胞自旋向下能帶圖; (c)—Ni2MnGe晶胞的態(tài)密度圖。

Ni2MnGe晶體中各原子的磁矩可以用態(tài)密度解釋:Ni原子自旋向上和自旋向下的態(tài)密度占據(jù)量幾乎相同,因此Ni原子的磁矩很小,而Mn原子d軌道的電子幾乎全部局域在自旋向上的態(tài)密度中,因此Mn原子磁矩較大,這與以前的試驗(yàn)結(jié)果一致。

2.2 Ni2.25Mn0.75Ge 1×1×5超胞

首先,在GGA-PBE-TS幾何優(yōu)化的基礎(chǔ)下1×1×5超胞,并做收斂性測(cè)試。測(cè)試的結(jié)果是選用截?cái)嗄転?30.0 eV,k-point為4×4×4的超胞。

圖2a,圖2b所示為Ni2.25Mn0.75Ge超胞自旋向上和自旋向下的能帶圖。由圖可以看出自旋向上和自旋向下的能帶都沒(méi)有出現(xiàn)帶隙,說(shuō)明Ni2.25Mn0.75Ge 具有金屬性,在費(fèi)米能級(jí)附近不同自旋能帶具有明顯差別,從而導(dǎo)致Ni2.25Mn0.75Ge具有較大磁性。在價(jià)帶部分,主要分3個(gè)區(qū)域:-12.50～-9.50 eV之間,有一條四重簡(jiǎn)并的能帶,比Ni2MnGe下價(jià)帶略下移;在-7.98～4.00 eV之間的中價(jià)帶,此部分能帶帶寬較寬,說(shuō)明處在此帶中的電子有效質(zhì)量較小,局域性弱,比Ni2MnGe中價(jià)帶略下移;-4.00～0 eV之間的上價(jià)帶區(qū),此部分能帶帶寬較小,說(shuō)明處于此區(qū)域的電子有效質(zhì)量大,局域性強(qiáng)。導(dǎo)帶部分中,自旋向下的導(dǎo)帶比自旋向上的導(dǎo)帶窄,說(shuō)明此區(qū)域的電子有效質(zhì)量大,局域性強(qiáng)。圖2c,圖2d所示為Ni2.25Mn0.75Ge超胞的態(tài)密度圖,在-12.50～-9.50 eV之間的態(tài)密度,主要是Ge的s態(tài)貢獻(xiàn)的,并在-10.30 eV處出現(xiàn)峰值為4.36 eV的態(tài)密度峰。在-7.98～-4.00 eV之間的態(tài)密度,主要由Mn的d態(tài)貢獻(xiàn)的,Ni(A)的p態(tài)和d態(tài)、Ni(B)的p態(tài)、d態(tài)、s態(tài)、Mn的s態(tài)以及Ge的p態(tài)略有貢獻(xiàn),在-4.80 eV處出現(xiàn)峰值為16.10 eV的態(tài)密度峰,此部分態(tài)密度的起伏對(duì)應(yīng)圖2a中的中價(jià)帶。自旋向上的態(tài)密度在-4.00～0 eV之間的態(tài)密度主要由Ni(A)d態(tài)、Mn的d態(tài)貢獻(xiàn)的,Ni(B)的p態(tài)、Mn的p態(tài)和Ge的p態(tài)略有貢獻(xiàn),Ni(A)的d態(tài)的貢獻(xiàn)是Mn的d態(tài)貢獻(xiàn)的2倍,此部分態(tài)密度的起伏對(duì)應(yīng)圖2a中上價(jià)帶。自旋向上的態(tài)密度在0～4.17 eV范圍內(nèi)態(tài)密度變化平穩(wěn),主要是Mn的p態(tài)、Ge的s態(tài)、p態(tài)貢獻(xiàn)的,此部分態(tài)密度的起伏對(duì)應(yīng)圖2a中導(dǎo)帶部分。自旋向下的態(tài)密度在-7.98～-4.00 eV范圍內(nèi)變化較平穩(wěn),主要是Ge的p 態(tài)貢獻(xiàn)的,Ni(A)的d態(tài)、Ni(B)的s態(tài)以及Mn的s態(tài)略有貢獻(xiàn),此部分態(tài)密度的起伏對(duì)應(yīng)圖2b中的中價(jià)帶。-4.00～0 eV之間主要由Ni(A)的d態(tài)、Ni(B)的d態(tài)、Mn的d態(tài)以及Ge的p態(tài)貢獻(xiàn)的,Ni(A)的p態(tài)、Ni(B)的p態(tài)以及Mn的p態(tài)略有貢獻(xiàn),其中Ni(A)的d態(tài)貢獻(xiàn)最大,在-2.47 eV處處在峰值為20.45 eV的態(tài)密度峰。此部分態(tài)密度的起伏對(duì)應(yīng)圖3b中上價(jià)帶。0～4.17 eV區(qū)域內(nèi)態(tài)密度變化較平穩(wěn),在1.99 eV處出現(xiàn)峰值為9.85 eV的態(tài)密度峰,此部分密度主要由Mn的d態(tài)貢獻(xiàn)的,Ge的s態(tài)和p態(tài)有微小擾動(dòng),此部分態(tài)密度的起伏對(duì)應(yīng)圖2b中的導(dǎo)帶部分。

(a)—Ni2.25Mn0.75Ge晶胞自旋向上能帶圖;(b)—Ni2.25Mn0.75Ge晶胞自旋向下能帶圖;(c)—Ni2MnGe晶胞的態(tài)密度圖Ni(B)為替換本體中Mn位置的Ni。

Ni2.25Mn0.75Ge的態(tài)密度圖中能夠看到Ni(A)與Mn存在p—d雜化,比Ni2MnGe雜化作用更強(qiáng),這是由于Ni替換了Mn的緣故。

3 結(jié) 論

1) Ni2MnGe與Ni2.25Mn0.75Ge都具有金屬性。2) Ni2MnGe與Ni2.25Mn0.75Ge 態(tài)密度中,Ni原子自旋向上和自旋向下的態(tài)密度占據(jù)量幾乎相同,因此Ni原子的磁矩很小,而Mn原子d軌道的電子幾乎全部局域在自旋向上的態(tài)密度中,因此Mn原子磁矩較大。3) Ni2.25Mn0.75Ge 中Ni(A)與Mn存在p—d雜化,比Ni2MnGe中p—d雜化作用更強(qiáng),這是由于Ni替換了Mn的緣故。

[1]ULLAKKO K,HUANG J K,KANTNER C,et al.Large magnetic-field-induced strains in Ni2MnGa single crystals[J].Appl Phys Lett, 1996,69(13):1966-1968.

[2]彭志明,金學(xué)軍,徐祖耀.Ni2MnGa合金結(jié)構(gòu)及磁控形狀記憶機(jī)制的研究進(jìn)展[J].功能材料, 2004(2):135-138.

[3]吳玉蓉,胡望宇,趙棟梁.Heusler合金Ni2MnGa磁性微觀機(jī)理的第一性原理[J].中國(guó)有色金屬學(xué)報(bào), 2005,15(11):197-201.

[4]OKSENENKO V A,TROFIMOVA L N,YU N,et al.Structural dependence of some physical properties of the Ni2MnGe Heusler alloy films[J].J Appl Phys, 2006,99(6):063902.

[5]DONG J W,LU J,XIE J Q,et al.MBE growth of ferromagnetic single crystal Heusler alloys on(0 0 1)Ga1-xInxAs[J].Phys Sect E, 2001,10(1):428-432.

[6]SI P Z,LIU J J,CHEN C Q,et al.The effect of Ni-substitution on the magnetic properties of Ni2MnGe Heusler alloys[J].J Alloys Compd, 2008,462(1/2):1-3.

[7]KOWALCZYK A,FALKOWSKI M,TRAN K H M,et al.Electronic structure and thermoelectric power of CeNi4Si[J].J Alloys Compd, 2007,440(1/2):13-17.

First-principles calculations on Ni2MnGe of L21-type structure with density functional theory

ZHUYing,FENGWenjiang,GUOShuaishuai,HEJianghai,XUYahui,QIYusheng

(College of Physics Science and Technology, Shenyang Normal University, Shenyang 110034, China)

The band structure and density of states(DOS)properties were calculated by CASTEP codes of Materials Studio6.0,which were built as Ni2MnGe unit cell and Ni2.25Mn0.75Ge 1×1×5 supercell, and by using generalized gradient approximation(GGA).By the Ni2MnGe unit cell of band structure and density of state, we can see that the spin up and spin down energy band does not appear gap, indicating that Ni2MnGe is metal, different spin near the Fermi level band having significantly different, resulting in having a large magnetic Ni2MnGe; By analyzing the energy band structure and density of states Ni2.25Mn0.75Ge supercell of 1×1×5 can get the same conclusion, namely Ni2.25Mn0.75Ge with a metallic property, and in the vicinity of the Fermi level can bring different spin significantly different, resulting in Ni2MnGe having a large magnetic.Two crystals of Ni atoms in the spin-up and spin-down state density occupy almost the same amount, so the magnetic moment of Ni atom is very small, and d type orbital electronic of Mn atoms almost in the density of state in spin-up, so the magnetic moment of Mn atom in larger.Ni2.25Mn0.75Ge in Ni (A) and the presence of p-d Mn hybrid, p-d hybridization effect is stronger than Ni2MnGe, this is due to the replacement of Ni Mn sake.

Ni2MnGe of L21-type structure; band structure; density of states

2014-10-05。

遼寧省教育廳高等學(xué)校優(yōu)秀人才項(xiàng)目(LJQ2011117)。

朱 影(1988-),女,遼寧開(kāi)原人,沈陽(yáng)師范大學(xué)碩士研究生; 封文江(1974-),男,河北石家莊人,沈陽(yáng)師范大學(xué)副教授,博士,碩士研究生導(dǎo)師。

1673-5862(2015)01-0014-05

O469

A

10.3969/ j.issn.1673-5862.2015.01.004