林騰蛟等

摘要：基于多體系統(tǒng)動力學(xué)理論，綜合考慮齒輪副時變嚙合剛度、齒側(cè)間隙、軸承支撐剛度等內(nèi)部激勵以及螺旋槳外部激勵，建立了含傳動系統(tǒng)及結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的船用齒輪裝置多剛體系統(tǒng)動力學(xué)模型，計算了齒輪副動態(tài)嚙合力及軸承支反力；對齒輪箱及支座進行柔性化處理，形成多柔體系統(tǒng)動力學(xué)模型，采用模態(tài)疊加法計算了箱體表面的動態(tài)響應(yīng).而后以多體動力學(xué)分析所得的軸承支反力頻域歷程為邊界條件，建立了箱體聲振強耦合分析模型，預(yù)估了齒輪箱表面聲壓及外聲場輻射噪聲.結(jié)果表明，齒輪副動態(tài)嚙合力、軸承支反力以及箱體動態(tài)響應(yīng)頻域曲線的峰值均出現(xiàn)在齒輪副的嚙合頻率及其倍頻處；仿真所得的箱體振動加速度及外聲場輻射噪聲與齒輪箱振動噪聲試驗臺架實測結(jié)果吻合良好.

關(guān)鍵詞：齒輪箱；多體動力學(xué)；聲振耦合；動態(tài)響應(yīng)；輻射噪聲

中圖分類號：TH132.41 文獻標識碼：A

齒輪傳動具有承載能力大、壽命長、可靠性高、運轉(zhuǎn)平穩(wěn)等特點，廣泛應(yīng)用于船舶海洋、交通運輸、冶金建材、工程機械等領(lǐng)域.隨著科學(xué)技術(shù)的進步，齒輪傳動正朝著大功率、高轉(zhuǎn)速、低噪聲方向發(fā)展，由于激勵源多、激振頻率高、嚙合沖擊大，振動噪聲問題日漸突出，特別是船用齒輪裝置，其動力學(xué)性能不僅影響到傳動系統(tǒng)的可靠性，還影響到船舶的生命力和隱身性能，因此有必要針對船用齒輪箱開展振動噪聲仿真及試驗研究.

在齒輪系統(tǒng)動力學(xué)分析方面，國內(nèi)外學(xué)者已做了大量的理論研究.考慮時變嚙合剛度[1-2]、齒側(cè)間隙[3-4]、嚙合沖擊[5]、軸承游隙[6]、齒面誤差[7]等非線性因素，建立了齒輪系統(tǒng)動力學(xué)模型，研究了各種非線性因素對傳動系統(tǒng)振動特性的影響.在齒輪箱輻射噪聲分析方面，筆者以振動位移為邊界條件，采用有限元法和邊界元法建立了齒輪箱聲學(xué)分析模型，計算了箱體的外場輻射噪聲，并進行了振動噪聲測試分析[8-9].以上文獻得出了大量有價值的研究成果，但多數(shù)文獻沒有同時考慮齒輪系統(tǒng)內(nèi)、外部激勵的綜合作用，分析對象僅局限于齒輪傳動系統(tǒng)，未將傳動系統(tǒng)和結(jié)構(gòu)系統(tǒng)耦合求解，這無疑將影響齒輪系統(tǒng)動力學(xué)分析結(jié)果的準確性.目前基于聲振耦合的齒輪系統(tǒng)振動噪聲仿真研究已有少量成果[10-11]，但采用了簡化的計算模型，難以準確預(yù)估齒輪箱的輻射噪聲.

本文以船用齒輪箱為研究對象，綜合考慮齒輪副時變嚙合剛度、齒側(cè)間隙、軸承支撐剛度等內(nèi)部激勵以及螺旋槳外部激勵，建立含傳動系統(tǒng)及結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的齒輪裝置多剛體動力學(xué)模型，計算齒輪副動態(tài)嚙合力及軸承支反力；而后對箱體及支座進行柔性化處理，以軸承支反力頻域歷程為邊界條件，建立齒輪箱聲振強耦合分析模型，預(yù)估齒輪箱表面聲壓及外聲場輻射噪聲，并與試驗結(jié)果進行對比分析.

2齒輪裝置多剛體動力學(xué)仿真

2.1多剛體動力學(xué)分析模型

船用齒輪箱各級齒輪副的基本參數(shù)如表1所示.在UG軟件中建立船用齒輪裝置的三維實體模型，如圖1所示，圖中的x，y，z方向分別為齒輪裝置的橫向、軸向和垂向.

將齒輪裝置實體模型導(dǎo)入到LMS Virtual.Lab軟件的Motion模塊中，設(shè)置各部件材料以便程序自動定義部件質(zhì)心；在軸承座處設(shè)置“bushing force”，以定義軸承剛度和阻尼；在相互嚙合的輪齒間設(shè)置“gear contact”，定義齒輪時變嚙合剛度、阻尼、側(cè)隙，以模擬齒輪副的嚙合關(guān)系；在原動機處設(shè)置旋轉(zhuǎn)副以定義輸入轉(zhuǎn)速；在螺旋槳處設(shè)置旋轉(zhuǎn)副用于阻力矩的施加.

2.2齒輪裝置多剛體動力學(xué)仿真結(jié)果

綜合考慮輪齒時變嚙合剛度、嚙合阻尼、齒側(cè)間隙、軸承支撐剛度與阻尼及由輸入輸出波動引發(fā)的外部激勵，采用變步長向后差分法（BDF）對齒輪裝置進行多體動力學(xué)仿真.仿真時輸入轉(zhuǎn)速為750 r/min，波動范圍設(shè)為5%；輸出功率為400 kW，波動范圍設(shè)為10%，波動形式均為正弦.求解總時間設(shè)定為6 s，時間步長Δt =6.25×10-5 s.

圖2和圖3分別給出了輸入級齒輪副的動態(tài)嚙合力和輸入軸前軸承支反力曲線，圖中時域曲線選取橫坐標5.5～6 s的數(shù)據(jù)，頻域曲線選取橫坐標0～1 600 Hz的數(shù)據(jù).

3齒輪箱動態(tài)響應(yīng)仿真分析

3.1齒輪箱有限元網(wǎng)格

將圖1所示的船用齒輪箱及安裝支座導(dǎo)入Ansys中進行柔性化處理，定義單元類型Solid45，設(shè)置彈性模量、泊松比、密度等材料屬性；采用自由網(wǎng)格和映射網(wǎng)格相結(jié)合的劃分方法生成齒輪箱和支座的有限元網(wǎng)格，共計單元310 258個，節(jié)點183 586個，如圖4所示，圖中標注了支座處4個動態(tài)響應(yīng)測點位置.

3.3齒輪箱動態(tài)響應(yīng)分析結(jié)果

將齒輪裝置多剛體動力學(xué)分析所得的齒輪副動態(tài)嚙合力施加在齒輪箱各級齒輪副上，在Virtual.Lab中采用模態(tài)疊加法計算齒輪箱動態(tài)響應(yīng)，模態(tài)求解范圍為0 ～ 4 000 Hz.表3給出了安裝支座處4個測點的垂向振動加速度均方根值.

由頻域曲線可知，在輸出級齒輪副嚙合頻率229.69 Hz及其倍頻處、輸入級齒輪副嚙合頻率525 Hz處存在較大的峰值，表明齒輪副嚙合頻率對齒輪箱表面的動態(tài)響應(yīng)有著最為直接的影響，為了達到齒輪箱減振降噪的效果，應(yīng)從減小齒輪副動態(tài)嚙合力的波動入手.

4齒輪箱輻射噪聲預(yù)估

4.1齒輪箱聲振耦合分析模型

為了減小計算規(guī)模，計算模型僅考慮箱體，未包含傳動系統(tǒng).建立聲振耦合分析模型的要求是聲學(xué)網(wǎng)格要完全包絡(luò)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，為此建立了一個空腔球形網(wǎng)格，球內(nèi)部空腔表面尺寸完全與齒輪箱箱體匹配[12]，聲學(xué)網(wǎng)格如圖7所示.為了保證聲學(xué)計算的準確性，通常要求在結(jié)構(gòu)與流體交界面處一個波長內(nèi)包含6個單元，為了同時兼顧計算時間與仿真精度，對輻射噪聲的求解精度設(shè)定為4 000 Hz，聲學(xué)網(wǎng)格共計單元1 014 368個，節(jié)點230 189個.聲振耦合模型的邊界條件為載荷激勵，即將齒輪裝置多體動力學(xué)分析所得的軸承支反力頻域歷程施加在箱體軸承孔處.

4.2齒輪箱表面聲壓及場點聲壓計算

齒輪箱周圍聲波傳遞介質(zhì)為空氣，空氣密度為1.225 kg/m3，傳播的聲速為340 m/s，設(shè)定大氣參考聲壓為2×10-5 Pa，采用聲振耦合有限元法求解，可得各計算頻段處齒輪箱箱體表面聲壓云圖.

4.3齒輪箱振動響應(yīng)計算結(jié)果

采用齒輪箱聲振耦合分析模型計算聲學(xué)量的同時，也可獲得結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng).圖11給出了500 Hz，1 000 Hz時齒輪箱表面的振動速度云圖.由圖可知，當頻率為500 Hz時，齒輪箱表面最大振動速度幅值為10.6 mm/s，出現(xiàn)在齒輪箱的頂部.

5齒輪箱振動噪聲試驗

為驗證仿真結(jié)果的準確性，在重慶齒輪箱有限責(zé)任公司的協(xié)助下，搭建了如圖12所示的船用齒輪箱振動噪聲試驗平臺.測試工況與仿真分析一致，即輸入轉(zhuǎn)速為750 r/min，輸出功率為400 kW.

齒輪箱振動響應(yīng)測點布置見圖4.將加速度傳感器測得的振動加速度信號經(jīng)電荷放大器放大后，由智能信號采集處理分析儀進行采集，最后利用DASP軟件進行數(shù)據(jù)處理，得到安裝支座處各測點的垂向振動加速度均方根值，如表4所示.對比表3給出的仿真結(jié)果，兩者的最大相對誤差為12.8%.

6結(jié)論

1） 綜合考慮齒輪副時變嚙合剛度、齒側(cè)間隙、軸承支撐剛度等內(nèi)部激勵以及螺旋槳外部激勵，建立了含傳動系統(tǒng)及結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的船用齒輪裝置多剛體系統(tǒng)動力學(xué)模型，計算了齒輪副動態(tài)嚙合力及軸承支反力.

2） 建立了船用齒輪箱多柔體系統(tǒng)動力學(xué)模型，采用模態(tài)疊加法計算了箱體表面的動態(tài)響應(yīng)，其峰值頻率均出現(xiàn)在齒輪副嚙合頻率及其倍頻處.

3） 建立了船用齒輪箱聲振耦合分析模型，預(yù)估了齒輪箱表面聲壓及外聲場輻射噪聲，與齒輪箱振動噪聲試驗臺架實測結(jié)果對比，兩者吻合良好.

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