顏湘武等

摘要：為研究動(dòng)力電池組內(nèi)各單體電池的健康狀態(tài)SOH（State of Health），對(duì)電池極化內(nèi)阻和歐姆內(nèi)阻特性進(jìn)行分析.根據(jù)電池歐姆內(nèi)阻提出相對(duì)健康狀態(tài)的評(píng)價(jià)方法，并結(jié)合電池工作時(shí)內(nèi)阻對(duì)端電壓的影響，采用端電壓對(duì)電池組內(nèi)單體電池健康狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià).最后進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了所提方法的準(zhǔn)確性和可行性.

關(guān)鍵詞：動(dòng)力電池組；極化內(nèi)阻；歐姆內(nèi)阻；健康狀態(tài)

中圖分類號(hào)：TM912 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

在現(xiàn)有的動(dòng)力電池技術(shù)水平下，電動(dòng)汽車必須使用數(shù)十甚至上百只單體電池構(gòu)成的電池組來滿足動(dòng)力需求[1-2].由于各單體電池不一致性問題的存在，使得電池組在工作過程中，會(huì)導(dǎo)致各單體電池性能不一致性的擴(kuò)大，并將加速電池的老化[3-4].因此，對(duì)動(dòng)力電池組內(nèi)各單體電池健康狀態(tài)SOH（State of Health）進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)價(jià)，以便及時(shí)對(duì)老化的電池進(jìn)行維護(hù)或更換，這對(duì)延長(zhǎng)動(dòng)力電池組使用壽命以及保障動(dòng)力電池安全運(yùn)行有著重要意義.

目前對(duì)電池SOH的研究相比于電池荷電狀態(tài)SOC（State of Charge）的研究要遲緩，對(duì)電池SOH的研究模型主要分為電化學(xué)模型[5-7]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚8-10]以及電路模型[11-14].文獻(xiàn)[6]從電化學(xué)反應(yīng)角度出發(fā)，將電池在循環(huán)使用過程中容量的衰減與活性鋰離子的損失聯(lián)系起來，提出通用的衰退模型，但該模型控制方程復(fù)雜，計(jì)算量巨大；文獻(xiàn)[9]提出了電池容量衰退與溫度之間的關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?；文獻(xiàn)[10]對(duì)電池進(jìn)行大量的實(shí)驗(yàn)與數(shù)據(jù)分析后，得出了基于時(shí)間、SOC、溫度等因素的容量衰退模型.上述模型均依賴大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，具有計(jì)算復(fù)雜、周期長(zhǎng)等缺點(diǎn).電路模型因其簡(jiǎn)單、直觀且易嵌入電池管理系統(tǒng)等優(yōu)勢(shì)，成為工程上對(duì)電池研究的主流方向.文獻(xiàn)[11]建立了二階等效電路，采用最小二乘法對(duì)電池內(nèi)阻進(jìn)行追蹤，并考慮溫度影響，對(duì)老化電池的內(nèi)阻變化進(jìn)行了定量的研究，但是對(duì)于電池內(nèi)阻與SOH之間具體關(guān)系卻沒有確定；文獻(xiàn)[12]考慮電池容量衰退以及溫度的影響，建立了動(dòng)態(tài)適應(yīng)電池外特性的等效電路仿真模型，但不能通過外特性來確定電池容量衰退；文獻(xiàn)[13-14]均建立電路模型，采用卡爾曼濾波算法對(duì)電池SOC和SOH進(jìn)行了估算，對(duì)SOC的估算精度控制在1%內(nèi)，但是對(duì)于SOH的估算精度不夠，最大誤差為20%.目前對(duì)電池SOH的評(píng)價(jià)多是定性的分析，且是針對(duì)單體電池而言，而對(duì)電池組而言，由于單體電池間存在性能的差異，導(dǎo)致每個(gè)單體電池的等效電路參數(shù)不同，這樣在評(píng)價(jià)各個(gè)單體電池SOH時(shí)，必然會(huì)大大增加計(jì)算量.

基于上述問題，本文依據(jù)電池內(nèi)阻提出了相對(duì)健康狀態(tài)方法來對(duì)動(dòng)力電池組內(nèi)各單體電池SOH進(jìn)行評(píng)價(jià)，并依據(jù)Thevenin等效電路模型推廣到采用端電壓法進(jìn)行SOH評(píng)價(jià)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明相對(duì)健康狀態(tài)法簡(jiǎn)易可行.

1試驗(yàn)對(duì)象及設(shè)備

試驗(yàn)對(duì)象為國(guó)內(nèi)某公司研制生產(chǎn)的磷酸鐵鋰電池組，該動(dòng)力電池組由100只容量為25 AH、額定電壓為3.2 V的單體電池串聯(lián)組成，典型技術(shù)參數(shù)見表1.電池管理系統(tǒng)將電池分為7個(gè)模塊，其中第1至第6模塊共有15只單體電池，第7個(gè)模塊共有10只單體電池，每個(gè)模塊均有測(cè)控單元，所有測(cè)控單元通過CAN通信將采集的單體電池電壓、電流、溫度等信息傳送至主控模塊，通過PC機(jī)監(jiān)控界面進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)并將實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)存入數(shù)據(jù)庫(kù)以備試驗(yàn)分析.

2電池內(nèi)阻特性

電池內(nèi)阻是電池最為重要的特性參數(shù)之一，它是表征電池壽命以及電池性能的重要參數(shù)[14-16].通常將電池內(nèi)阻分為歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻.歐姆內(nèi)阻由電極材料、電解液、隔膜電阻及各部分零件的接觸電阻組成.極化內(nèi)阻是指電化學(xué)反應(yīng)時(shí)由極化引起的電阻，又包括電化學(xué)極化和濃差極化[13-14].

2.1歐姆內(nèi)阻

采用脈沖放電響應(yīng)方法對(duì)不同電流下、不同SOC下的歐姆內(nèi)阻進(jìn)行了測(cè)取，得出如圖2所示的歐姆內(nèi)阻特性曲線.

由圖2可知，在同一電流下，動(dòng)力電池歐姆內(nèi)阻的大小隨著SOC的變化而變化；而在同一SOC時(shí)，歐姆內(nèi)阻的大小隨著電流的增大而呈減小趨勢(shì).這表明歐姆內(nèi)阻的大小與電池的SOC以及工作時(shí)電流大小相關(guān).

現(xiàn)對(duì)動(dòng)力電池組內(nèi)所有單體電池歐姆內(nèi)阻分布情況進(jìn)行研究，圖3為室溫下，采用10 A脈沖電流測(cè)試所獲取的目前所有單體電池歐姆內(nèi)阻值的分布情況，并與在相同條件下的最初的歐姆內(nèi)阻值的分布情況進(jìn)行了對(duì)比.

由圖3可知，動(dòng)力電池組使用一段時(shí)間后，各單體電池的歐姆內(nèi)阻均有著增大的趨勢(shì)，表明隨著電池的老化，電池歐姆內(nèi)阻會(huì)增大；動(dòng)力電池組內(nèi)各單體電池間歐姆內(nèi)阻在初始時(shí)就存在內(nèi)阻的不一致性，但相對(duì)較小，而使用一段時(shí)間后，單體電池之間的歐姆內(nèi)阻的不一致性明顯擴(kuò)大.

為進(jìn)一步研究歐姆內(nèi)阻大小隨電池老化容量衰減之間的關(guān)系，對(duì)單體電池進(jìn)行了加速壽命測(cè)試，測(cè)試條件為室溫下，采用為10 A充電電流、25 A放電電流進(jìn)行試驗(yàn)，并選取SOC為60%時(shí)獲取歐姆內(nèi)阻，反復(fù)試驗(yàn)至電池容量衰減至額定容量的80%，即認(rèn)為電池不能滿足動(dòng)力電池組當(dāng)前動(dòng)力需求，試驗(yàn)結(jié)果如圖4所示.

從圖4可以看到，電池歐姆內(nèi)阻值基本隨著電池老化容量衰減呈線性增加，這為后續(xù)內(nèi)阻評(píng)價(jià)法提供了依據(jù).

2.2極化內(nèi)阻

電池的極化是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化過程，為研究電池老化容量衰減與極化內(nèi)阻間是否存在關(guān)系，現(xiàn)選取4只健康狀態(tài)不同的單體電池cell1，cell2，cell3和cell4進(jìn)行脈沖放電試驗(yàn)分析，4只電池的容量分別為24.8 AH，23.5 AH，22.6 AH，21.2 AH.試驗(yàn)在室溫下、5 A電流、40%SOC下進(jìn)行，并靜置4 h待極化過程完全恢復(fù)，數(shù)據(jù)結(jié)果如圖5所示.

圖5和表2表明，老化程度不同的電池，其極化電壓大小基本不變，說明極化內(nèi)阻不受電池老化的影響，極化內(nèi)阻在整個(gè)壽命階段也基本不變.

從圖5中可以大致看到，4只單體電池的極化電壓恢復(fù)曲線是一致的，即4只單體電池在恢復(fù)過程中任意時(shí)刻的端電壓差值為固定值.為驗(yàn)證該理論的正確性，現(xiàn)對(duì)單體電池恢復(fù)過程中的電池曲線間的差值進(jìn)行分析，以cell1為基準(zhǔn)，將cell2，cell3，cell4與cell1的差值繪制如圖6所示.

由圖6可以看到，在脈沖放電結(jié)束后，極化電壓恢復(fù)過程中，3只單體電池與cell1的電壓差值在任意時(shí)刻均為一水平軸，即為固定常數(shù).由于電池極化電壓完全恢復(fù)后即為電池的開路電壓，根據(jù)差值為固定常數(shù)這一結(jié)論，則得出兩只單體電池的開路電壓之間的差值與極化電壓恢復(fù)過程中任意同一時(shí)刻的電壓差值相等，這一結(jié)論為后文端電壓評(píng)價(jià)法提供了依據(jù).

通過上述對(duì)動(dòng)力電池組內(nèi)歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻的分析可知，不同的健康狀態(tài)下，電池的極化內(nèi)阻變化并不明顯，電池內(nèi)阻的變化主要是由歐姆內(nèi)阻所引起的.歐姆內(nèi)阻更多的是電池自身狀態(tài)的體現(xiàn)，所以電池的健康狀態(tài)SOH可以將歐姆內(nèi)阻作為表征量來進(jìn)行評(píng)價(jià).

3健康狀態(tài)評(píng)價(jià)

電池SOH反映了電池的健康程度，也就是說電池的老化程度或是容量衰減程度，從電池容量的角度通常定義如下[17-19].

SOH=CnowCN×100% （1）

其中Cnow為電池當(dāng)前最大的可用容量，CN為電池標(biāo)稱容量，當(dāng)SOH為80%時(shí)，就認(rèn)為該單體電池不能滿足動(dòng)力電池需求，即認(rèn)為電池已經(jīng)老化.由于對(duì)電池當(dāng)前的最大可用容量的獲取需要長(zhǎng)時(shí)間的試驗(yàn)，所以該定義法并不適合對(duì)動(dòng)力電池SOH進(jìn)行快速評(píng)價(jià).

3.1內(nèi)阻評(píng)價(jià)法

內(nèi)阻較大的電池在工作時(shí)，由于電池內(nèi)阻自身消耗電量會(huì)增加，從而導(dǎo)致輸出的電量減少，進(jìn)而表現(xiàn)為電池容量衰減.因此可以從內(nèi)阻的角度提出電池SOH的評(píng)價(jià)方法[16，19-20]，文獻(xiàn)[16，20]提出從歐姆內(nèi)阻的角度來評(píng)價(jià)單體電池的SOH，定義如下：

該定義里面對(duì)RN和Rnow的獲取并不是同時(shí)獲得，而由內(nèi)阻特性分析可知，電池內(nèi)阻的大小受到電池SOC、工作電流大小有關(guān)，實(shí)際上還與環(huán)境溫度、充放電次數(shù)等諸多因素相關(guān).所以不同的工況環(huán)境下對(duì)Rnow的獲取都會(huì)造成較大的偏差，進(jìn)而影響對(duì)電池SOH評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性.因此，該方法需要與出廠時(shí)所測(cè)內(nèi)阻的工況環(huán)境一致才能保持準(zhǔn)確性，這也表明該評(píng)價(jià)法受到工況環(huán)境的限制.

由于在對(duì)動(dòng)力電池組內(nèi)的單體電池進(jìn)行SOH的評(píng)價(jià)時(shí)，整組電池的特性會(huì)因工況環(huán)境因素有一個(gè)整體變化的趨勢(shì)，例如環(huán)境溫度降低時(shí)，動(dòng)力電池組內(nèi)所有單體電池的內(nèi)阻均會(huì)有增大的趨勢(shì)，而此時(shí)單體電池內(nèi)阻與均值的差就是其SOH差異的體現(xiàn)，這樣就避免了溫度對(duì)電池內(nèi)阻的絕對(duì)值的影響.這種相對(duì)健康狀態(tài)的概念使得對(duì)動(dòng)力電池組內(nèi)單體電池SOH的評(píng)價(jià)變得簡(jiǎn)單并可行，現(xiàn)定義如下：

其中SOHcell為某個(gè)單體電池相對(duì)于整組電池的健康狀態(tài)； Ravg為動(dòng)力電池組單體電池歐姆內(nèi)阻的平均值； Rcell為整組電池中某個(gè)單體電池的歐姆內(nèi)阻值；REOL為電池在壽命終結(jié)時(shí)的歐姆內(nèi)阻值，根據(jù)圖4所得出的結(jié)果，定義其值的大小為單體電池平均歐姆內(nèi)阻值的1.85倍.

實(shí)驗(yàn)時(shí)，可以在任意充放電時(shí)刻對(duì)動(dòng)力電池組進(jìn)行脈沖響應(yīng)來獲取電池內(nèi)阻，進(jìn)而利用式（3）來評(píng)價(jià)動(dòng)力電池組內(nèi)單體電池SOH.但由于對(duì)內(nèi)阻的獲取要求設(shè)備的采集精度高，且每次計(jì)算較為繁瑣，所以根據(jù)動(dòng)力電池工作時(shí)，內(nèi)阻對(duì)電池端電壓的影響等規(guī)律，提出了利用端電壓來評(píng)價(jià)電池健康狀態(tài)的方法.

3.2端電壓評(píng)價(jià)法

以放電為例進(jìn)行分析，由于動(dòng)力電池組內(nèi)各單體電池內(nèi)阻存在差異，所以在電池內(nèi)部造成的壓降不同，進(jìn)而導(dǎo)致端電壓不一致.根據(jù)圖7的Thevenin等效電路模型有如下關(guān)系：

根據(jù)式（5）可知，對(duì)于某一單體電池而言，隨著放電電流的增大，電池的端電壓會(huì)下降；對(duì)于動(dòng)力電池組中串聯(lián)的各單體電池而言，由于放電電流相同，因此內(nèi)阻較大的單體電池，在開路電壓相同的情況下，其端電壓就要低于單體電池的平均端電壓，從而導(dǎo)致內(nèi)阻較大的單體電池提前到達(dá)放電截止電壓，表現(xiàn)為容量衰減，并且隨著放電電流的增加，二者端電壓之間的差值會(huì)擴(kuò)大，內(nèi)阻較大的單體電池所表現(xiàn)出來的容量衰減也越明顯.所以無法設(shè)定固定的端電壓差值作為閾值來判斷動(dòng)力電池組中某一單體電池是否失效.基于此，本文在評(píng)價(jià)電池SOH時(shí)，綜合考慮了內(nèi)阻的評(píng)價(jià)方法以及內(nèi)阻與放電電壓之間的關(guān)系，通過聯(lián)立式（3）和式（5），并根據(jù)前文得出的極化內(nèi)阻不隨壽命的衰減而變化的規(guī)律，即認(rèn)為動(dòng)力電池內(nèi)單體電池平均極化電壓與待評(píng)價(jià)的單體電池極化電壓相等，進(jìn)而得出如下的關(guān)系式：

4實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

首先將動(dòng)力電池組進(jìn)行5 A電流的滿充實(shí)驗(yàn)，并進(jìn)行較長(zhǎng)一段時(shí)間的浮充以盡量確保各單體電池都已充滿，靜置12 h后，進(jìn)行12 A的恒流放電，當(dāng)電池組內(nèi)有一單體電池的端電壓到達(dá)放電截止電壓時(shí)停止放電，圖8為所有單體電池的放電曲線，從圖中可以看到，在放電初期，絕大部分單體電池在放電過程中，其放電時(shí)的端電壓與平均單體電池的端電壓差值較小并且相對(duì)穩(wěn)定；隨著放電時(shí)間的增加，其端電壓之間的差值逐漸加大，其中動(dòng)力電池組內(nèi)老化嚴(yán)重的單體電池在放電末期與平均單體電池端電壓差值愈明顯.本實(shí)驗(yàn)選取老化最為嚴(yán)重的單體電池39（模塊3的第9號(hào)單體電池）進(jìn)行分析.

對(duì)單體電池39在不同SOC以及放電電流為3 A，7 A，10 A，12 A的工況下進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，并將兩種方法所得的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行插值處理繪制成三維圖譜，評(píng)價(jià)結(jié)果如圖9所示.

從圖9的評(píng)價(jià)結(jié)果可以看到，對(duì)單體電池39的健康狀態(tài)評(píng)價(jià)結(jié)果顯示，內(nèi)阻評(píng)價(jià)法的評(píng)價(jià)結(jié)果的最大值為23.3%，最小值為19.2%，則最大差值為4.1%；端電壓評(píng)價(jià)法的評(píng)價(jià)結(jié)果的最大值為23.7%，最小值為19.2%，則最大差值為4.5%.誤差均在5%以內(nèi)，滿足評(píng)價(jià)要求.兩種評(píng)價(jià)方法的相對(duì)誤差最大也僅為2.7%，平均相對(duì)誤差僅為0.4%.由此可知，利用端電壓評(píng)價(jià)法對(duì)動(dòng)力電池組內(nèi)單體電池的健康狀態(tài)的評(píng)價(jià)具有高的精確性和可行性；同時(shí)評(píng)價(jià)結(jié)果也顯示，單體電池39的健康狀態(tài)值較低，需要及時(shí)進(jìn)行維護(hù)或更換，以保證整組動(dòng)力電池的性能.

（a） 內(nèi)阻評(píng)價(jià)法

（b） 端電壓評(píng)價(jià)法

（c） 兩種評(píng)價(jià)結(jié)果的相對(duì)誤差

評(píng)價(jià)結(jié)果顯示，當(dāng)前整組電池的健康狀態(tài)良好，滿足當(dāng)前動(dòng)力需求，這為內(nèi)阻評(píng)價(jià)法或端電壓評(píng)價(jià)法提供了保證.

5結(jié)論與展望

本文對(duì)電池內(nèi)阻進(jìn)行了研究，得出歐姆內(nèi)阻是表征電池性能衰退的指標(biāo)，極化內(nèi)阻在不同的壽命階段變化并不明顯；提出了相對(duì)健康狀態(tài)評(píng)價(jià)方法，并根據(jù)電池歐姆內(nèi)阻定義了評(píng)價(jià)方法，該相對(duì)健康狀態(tài)評(píng)價(jià)方法能很好地避免環(huán)境溫度、充放電電流大小、不同SOC等因素對(duì)電池SOH評(píng)價(jià)困難的問題；然后結(jié)合歐姆內(nèi)阻與電池工作時(shí)端電壓間的關(guān)系，又提出采用端電壓法來評(píng)價(jià)動(dòng)力電池組內(nèi)單體電池的SOH，并通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法的有效性，且相對(duì)于歐姆內(nèi)阻評(píng)價(jià)法更簡(jiǎn)便.

由于實(shí)驗(yàn)條件限制，本文只對(duì)磷酸鐵鋰電池進(jìn)行了試驗(yàn)研究，所提出的端電壓法是否對(duì)其他材料體系的電池適用還有待研究；整組電池的健康狀態(tài)良好為單體電池的評(píng)價(jià)提供了依據(jù)，整組電池的老化會(huì)如何影響相對(duì)健康狀態(tài)方法對(duì)單體電池SOH的評(píng)價(jià)將是下一步研究重點(diǎn).

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