李志瓊

小學數(shù)學（人教版）上冊第三、第五、第六、第八四個單元分別涉及1～5、6～10、11～20的“數(shù)的認識”及“20以內(nèi)的進位加減法”。

“數(shù)的認識”對數(shù)學學習的重要意義毋庸贅言，“數(shù)的認識”的教學在小學數(shù)學教學中看似非常簡單，以至于部分教師對此有輕視甚至忽視的思想?？蓪嶋H上，對于剛進入小學的學齡初期兒童來說，要教會他們認識數(shù)，形成數(shù)的概念，并非一件容易的事，尤其是對于邊遠貧困、民族地區(qū)的小學生來說，“數(shù)的認識”的教學自有其困難之處，當然也有其特別之處，本文只對其中存在的部分心理學特征進行分析并提出應對策略。

一、民族地區(qū)兒童自然數(shù)認識中的心理特征

數(shù)學是研究客觀世界數(shù)量關系和空間形式的科學，而數(shù)學概念是人腦對現(xiàn)實事物中有關數(shù)量關系的反映，民族地區(qū)部分兒童數(shù)學學習困難的原因，其根源往往是數(shù)的概念沒有完全弄清，民族地區(qū)兒童由于經(jīng)濟、文化、家庭等條件的限制，在對自然數(shù)的認識上，存在以下幾方面的心理特征：

1.機械唱數(shù)的局限性

兒童掌握數(shù)，最初是從機械唱數(shù)開始的。他們最先只是照大人教的“1、2、3、4…”像背順口溜似的唱數(shù)。這時，即使他們憑借良好的記憶能背到幾十甚至一百，其實他們的心中并不清楚這些數(shù)字代表什么意思，只是機械地背唱，所以，能“數(shù)數(shù)”并不代表真正認識了數(shù)。

2.模仿計數(shù)的差異性

兒童最初唱出的數(shù)字，并不能代表實際的數(shù)量，這點可以從一件事實說明：如果在他們面前放一堆實物，讓他們邊唱數(shù)邊點數(shù)實物，就會發(fā)現(xiàn)他們口中唱出的數(shù)和手上點的實物數(shù)往往不一致，這就是模仿計數(shù)的差異性。只有達到了在點數(shù)過程中的口手一致，并且以數(shù)到的最后數(shù)詞表示已經(jīng)數(shù)過的實物總數(shù)，才算是從實際數(shù)量相同的事物中，抽象概括出它們在數(shù)量上的共同特征，才能突破模仿計數(shù)的差異限制。10以內(nèi)的自然數(shù)的基數(shù)概念通常都是這樣掌握的。

3.基數(shù)與數(shù)序促進性

對數(shù)的認識不僅要掌握基數(shù)，同時也要掌握數(shù)序。點數(shù)實物使實際數(shù)量的多少與其前后次第的關系結(jié)合在一起，最初只分清相鄰數(shù)的先后，漸漸地才能掌握次第序數(shù)（第幾個）。序數(shù)不僅涉及數(shù)而且涉及序，只有概括出一個數(shù)在群中所處的相應位置時才能真正掌握它，這兩種數(shù)的概念的掌握并不分割，而是互相制約又彼此促進的。

4.概念形成的具體性

兒童雖然能在日常生活和成人幫助下初步形成基數(shù)和數(shù)序的原始概念，但是，它具有很大的具體性，不容易與實物或操縱實物的動作分開。只有經(jīng)過正確的教學過程，他們原始基數(shù)、數(shù)序概念的抽象水平才能逐漸提高，并在此基礎上，使自然數(shù)的概念進一步擴大發(fā)展。

以上特征并非民族地區(qū)兒童所獨有的，而是所有兒童在數(shù)的認識中所共有的心理特征。只不過，由于各種條件限制，民族地區(qū)兒童在其各個特征和不同階段的學習中，表現(xiàn)更明顯，學習困難的程度更大。

二、教學策略

基于以上分析，在實際的數(shù)的認識教學中，我們可以采取以下應對策略，以提高民族地區(qū)小學數(shù)學“數(shù)的認識”部分內(nèi)容的教學質(zhì)量：

1.物數(shù)提高策略

漸進式強化數(shù)詞與數(shù)字的記數(shù)方法，讓最原始的數(shù)概念漸漸擺脫實物和操縱實物的動作，從而逐漸獲得更高度的概括性和抽象性。

例如，在進行10以內(nèi)的數(shù)的認識教學時，不但注意教學生認識每個數(shù)字代表的實際數(shù)量，而且要讓他們注意數(shù)字本身在序列中所占有的確定位置。這時要特別注意讓學生形成以下兩種意識：

（1）集合意識。即每個數(shù)字都代表一定“量”的集合，如“5”這個數(shù)字，它并非只是“一個”數(shù)字，而是代表“五個一”這樣一個集合，也就是說，它是一群實物的集合，做到這一點的方法是充分利用有組織的“物”和“圖”。

（2）對應意識。使數(shù)字和它在序列中的位置相對應。如“5”這個數(shù)字與“1”到“10”這十個數(shù)字序列中的第五個位置對應，其余類推。

只有具有以上兩種意識，才能更有利于使“數(shù)”成為整體的數(shù)群概念和數(shù)序概念，從而同時提高兩個概念的水平，而這個水平的提高，又為數(shù)的組成及分解造成有利的條件，這樣，才能使基數(shù)群可分可合，不但獲得每個數(shù)的確實概念，而且獲得數(shù)的構成概念，再加上數(shù)的序列變化，這樣才能形成真正的更進一步的數(shù)的概念。

2.十進位策略

“11～20”的認識與前面階段“1～5”和“6～10”的認識教學有質(zhì)的區(qū)別，這就是計數(shù)單位“十”的掌握，形成十進位概念，使數(shù)概念的發(fā)展起了根本性的變化。十以內(nèi)的數(shù)是以“個”為計數(shù)單位，現(xiàn)在加上以“十”為新的計數(shù)單位，引進數(shù)位概念與滿十進一的進制概念，這就為數(shù)概念的發(fā)展創(chuàng)造了條件，從這時起，每個數(shù)字的意義都超出了它對于具體數(shù)量的直接關系的范圍。如，“20”中的“2”不再是“兩個”，而是“兩個十”。同一個數(shù)字當它處在不同數(shù)位時，獲得了不同的數(shù)量意義。因此，十個數(shù)字就可以以不同的配合表示任何十進制的數(shù)了，例如，“12”與“21”是用兩個同樣的數(shù)字結(jié)合而成的，由于其數(shù)位不同，“1”和“2”這兩個數(shù)字的意義是不同的。從此，數(shù)的概念的廣度大大擴展了，每個數(shù)字通過十進制聯(lián)成一體，構成了整個自然數(shù)列的概念結(jié)構。

所以，在實際教學中，我們應抱著“磨刀不誤砍柴工”的態(tài)度，加大在十進位教學中的力度，因為這個質(zhì)的飛躍，是我們以后進行進一步教學的堅實基礎。

3.計算與概念互促策略

數(shù)的概念的形成并不是單一的認識數(shù)量，在對數(shù)量的認識中必須牽涉“多幾”“少幾”“一共”“還?！钡葦?shù)學思想，所以，在實際教學中，我們要密切二者的聯(lián)系，把它們有機地結(jié)合起來，如此，加減法的概念形成，會反過來促進對數(shù)量關系理解的層次和水平，從而進一步發(fā)展自然數(shù)的概念結(jié)構。

總之，我們在實際教學中，一定要充分認識到兒童心理發(fā)展的特點，結(jié)合學生的實際認識到民族地區(qū)兒童心理發(fā)展的特殊性，針對具體情況，采用相應的策略并靈活地綜合運用各種策略，認數(shù)與計算相結(jié)合，運用多種手段和方法讓學生形成數(shù)的概念，并且還要讓學生體會數(shù)可以用來表示和交流，初步形成數(shù)感。只有這樣，才能讓數(shù)的概念在學生心中牢牢扎下根，這不但提高了數(shù)認識階段的教學質(zhì)量，而且有利于提高后期整體的數(shù)學教學質(zhì)量。