徐 晟， 趙世巍， 張麗敏

（上海無線電設(shè)備研究所，上海200090）

0 引言

在微波設(shè)備中，由PIN 二極管搭建的微波開關(guān)電路，速度快、損耗小、頻帶寬，具有比較理想的開關(guān)特性，是微波開關(guān)電路的首選器件。通過改變直流偏置的極性和大小，控制PIN 二極管阻抗［1］，使其處于截止?fàn)顟B(tài)或短路狀態(tài)，達(dá)到關(guān)斷或?qū)康?。?jīng)常用隔離度和插損指標(biāo)衡量開關(guān)的電性能。

隨著微波電路工作頻率的提升，為減少PIN二極管封裝的引線電感、管殼電容等參數(shù)對開關(guān)電路性能的影響，在微波PIN 開關(guān)電路中往往選用無封裝的PIN 二極管與微帶線結(jié)構(gòu)形式，兩者之間采用金絲鍵合線互連，結(jié)構(gòu)緊湊，減少了寄生參量的引入，改善了微波開關(guān)電路的電性能。

文獻(xiàn)［2］表明金絲鍵合線的金絲長度、拱高和跨距等參數(shù)均對微波傳輸具有較大影響。為探討金絲鍵合線對微波開關(guān)電路電性能的影響，本文引入金絲鍵合線等效模型，建立微波PIN 開關(guān)電路的二端口網(wǎng)絡(luò)模型，通過ABCD 矩陣計(jì)算隔離度和插損指標(biāo)，將計(jì)算結(jié)果與不考慮鍵合線參數(shù)而應(yīng)用矩陣相乘方法計(jì)算值進(jìn)行比較，兩者吻合較好，表明金絲鍵合線對微波PIN 開關(guān)電路影響有限。

1 金絲鍵合線等效電路模型

1.1 等效電路模型

微帶傳輸線之間金絲鍵合線互連示意圖，如圖1所示［2-3］。

圖1 金絲鍵合互連結(jié)構(gòu)示意圖

一般情況下，金絲鍵合線的等效電路模型由與兩邊微帶傳輸線的并聯(lián)電容Ce、串聯(lián)電感Lb、串聯(lián)電阻Rb等組成，如圖2所示。

圖2 金絲鍵合線等效電路模型

1.2 模型參數(shù)計(jì)算

對自由空間中長度為l，直徑為d 的圓形鍵合金絲，其電感L0可表示為

式中：μ0為真空磁導(dǎo)率（μ0＝4π×10-7H／m）；μr為鍵合線的相對磁導(dǎo)率（對于金絲，μr＝1）；δ 為鍵合線的趨膚深度。

趨膚深度δ的表達(dá)式為

式中：σ 為鍵合線的電導(dǎo)率，對金絲鍵合線，σ ＝4.098×107s／m；f 為鍵合線傳輸信號的頻率。

如果鍵合線離地面的平均高度為h0，應(yīng)采用鏡像法考慮地面的影響，鍵合線的電感值應(yīng)該修正為

其中：

串聯(lián)電阻Rb的計(jì)算式為

式中：ρ為金絲鍵合線的電阻率。

并聯(lián)電容Ce表示為

其中：

式中：h 為微帶線基片厚度；W 為微帶線導(dǎo)帶的寬度；εr為基片的相對介電常數(shù)。

2 微波PIN 開關(guān)電路性能計(jì)算

2.1 單管PIN 開關(guān)等效電路模型

在單管PIN 開關(guān)電路中，PIN 二極管并聯(lián)在電路中，其正極通過鍵合線與左右兩側(cè)的微帶線相連，負(fù)極接地，考慮鍵合線參數(shù)的等效電路模型如圖3所示。

圖3 單管PIN 開關(guān)等效電路模型

圖3中級聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的ABCD 矩陣為

其中：

式中：YP＝GP+j BP為PIN 二極管的等效并聯(lián) 導(dǎo)納；Zb＝Rb+jωLb為鍵合線的等效串聯(lián)阻抗；Ye＝j(luò)ωCe為鍵合線的等效并聯(lián)導(dǎo)納。在采用歸一化特性阻抗Z0和特性導(dǎo)納Y0的情況下，歸一化矩陣為

其中：

式中：zb＝Zb／Z0，yP＝Y(jié)P／Y0，ye＝Y(jié)e／Y0。

該級聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的插入衰減可表示為

以SKYWORKS 公司的 PIN 二極管CLA4601-000為例，其結(jié)電容Cj＝0.12pF，串聯(lián)電阻Rs＝2.5Ω。當(dāng)工作頻率f ＝20GHz時(shí)，根據(jù)單管PIN 開關(guān)插損典型計(jì)算式（14）和隔離度典型計(jì)算式（15），可以算得該P(yáng)IN 開關(guān)的插損L1＝0.577dB，隔離度I1＝20.8dB。

如果考慮鍵合線影響，同樣以CLA4601-000二極管為例，圓形鍵合金絲長度l＝300μm、直徑d＝25μm，微帶線基片厚度h＝0.254mm、相對介電常數(shù)εr＝2.2，特性阻抗Z0＝50Ω。工作頻率為20GHz，當(dāng)計(jì)算插損時(shí)，YP＝j(luò)ωCj；當(dāng)計(jì)算隔離度時(shí)，YP＝1／Rs。將上述參數(shù)代入式（12）和式（13），算得實(shí)際考慮鍵合線影響的單管PIN 開關(guān)插損為0.654dB，隔離度為21.4dB。

對于等效電路模型和典型公式算得的單管PIN 開關(guān)的插損和隔離度做比較，可以看出，等效電路模型算出的插損和隔離度都偏大，這是因?yàn)槟Ｐ鸵氲逆I合線有一定電阻值和電感值，微波信號通過時(shí)有一定損耗。

2.2 雙管PIN 開關(guān)等效電路模型

在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)電路隔離度的要求，開關(guān)電路通常由多個(gè)PIN 二極管并聯(lián)組成，比較常用的是雙管PIN 開關(guān)和三管PIN 開關(guān)。

考慮鍵合線參數(shù)的雙管PIN 開關(guān)等效電路模型如圖4所示。圖中YA表示單管PIN 開關(guān)等效電路模型；l1表示兩個(gè)PIN 二極管之間的微帶線長度；l2表示兩個(gè)PIN 二極管之間的管間距，管間距的電長度表示為θ＝2πl(wèi)2／λg，管間距l(xiāng)2等于微帶線長度l1加上PIN 二極管寬度。電長度將影響PIN 開關(guān)的性能。

圖4 雙管PIN 開關(guān)等效電路模型

圖4中級聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的ABCD 矩陣為

對 式（16）歸 一 化 后 代 入 式（13），仍 以CLA4601-000二極管為例，其寬度為0.35mm，考慮鍵合線影響，其他條件與2.1節(jié)中相同，可求得雙管PIN開關(guān)插損與電長度關(guān)系，如圖5中實(shí)線所示。隔離度與電長度關(guān)系如圖6中實(shí)線所示。

圖5 雙管PIN 開關(guān)插損與電長度關(guān)系

圖6 雙管PIN 開關(guān)隔離度與電長度關(guān)系

不考慮鍵合線參數(shù)，應(yīng)用矩陣相乘方法可導(dǎo)出雙管PIN 開關(guān)插損計(jì)算式（17）和隔離度計(jì)算式（18），可求得雙管PIN 開關(guān)的插損與電長度關(guān)系如圖5 中虛線所示，隔離度與電長度關(guān)系如圖6中虛線所示。

其中：

其中：

比較圖5中兩條曲線，式（17）求得的插損值和考慮鍵合線影響后的插損值均在電長度為70°時(shí)達(dá)到最小。但是不考慮鍵合線影響的插損接近0，不符合實(shí)際情況，實(shí)際插損值為0.7dB。

比較圖6中兩條曲線，不考慮鍵合線影響時(shí)最大隔離度對應(yīng)的電長度為90°，而考慮鍵合線影響后最大隔離度對應(yīng)的電長度為85°，顯然，引入鍵合線參數(shù)后，對隔離度的影響不大。

2.3 三管PIN 開關(guān)等效電路模型

考慮鍵合線參數(shù)的三管PIN 開關(guān)等效電路模型如圖7所示。圖中YA表示單管PIN 開關(guān)等效電路模型；l3表示兩個(gè)PIN 二極管之間的微帶線長度；l4表示兩個(gè)PIN 二極管之間的管間距，管間距的電長度表示為θ＝2πl(wèi)4／λg。通常，三個(gè)二極管之間的兩段管間距相同。

圖7 三管PIN 開關(guān)等效電路模型

圖7中級聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的ABCD 矩陣為

對式（19）歸一化后代入式（13），以CLA4601-000二極管為例，考慮鍵合線影響。參數(shù)設(shè)置與2.2節(jié)中相同，求得三管PIN 開關(guān)插損與電長度關(guān)系如圖8中實(shí)線所示，隔離度與電長度關(guān)系如圖9中實(shí)線所示。

圖8 三管PIN 開關(guān)插損與電長度關(guān)系

圖9 三管PIN 開關(guān)隔離度與電長度關(guān)系

不考慮鍵合線參數(shù)，應(yīng)用矩陣相乘方法可導(dǎo)出三管PIN 開關(guān)插損計(jì)算式（20）和隔離度計(jì)算式（21），求得三管PIN 開關(guān)插損與電長度關(guān)系如圖8中虛線所示，隔離度與電長度關(guān)系如圖9中虛線所示。

其中：

其中：

比較圖8 中兩條曲線，均在電長度為40°和100°時(shí)達(dá)到最小值，與雙管PIN 開關(guān)相似，不考慮鍵合線影響時(shí)的插損接近0，不符合實(shí)際情況，實(shí)際上電長度為40°時(shí)插損值為1.2dB，電長度為100°時(shí)插損值為1dB。

比較圖9中兩條曲線，不考慮鍵合線最大隔離度的電長度為90°，而考慮鍵合線影響后最大隔離度的電長度為80°，顯然，引入鍵合線參數(shù)后，對隔離度的影響不大。

3 結(jié)論

本文分析了微波PIN 開關(guān)電路中，連接PIN二極管和微帶線的金絲鍵合互連線對PIN 開關(guān)插損和隔離度的影響，并與應(yīng)用矩陣相乘方法計(jì)算值進(jìn)行比較。分析表明：在設(shè)計(jì)雙管PIN 開關(guān)或三管PIN 開關(guān)時(shí)，引入鍵合線后，可以更準(zhǔn)確地計(jì)算開關(guān)的插損；而對于隔離度的計(jì)算，引入鍵合線后的計(jì)算結(jié)果與應(yīng)用矩陣相乘方法計(jì)算值基本一致。

［1］ 清華大學(xué)《微帶電路》編寫組.微帶電路［M］.北京：人民郵電出版社，1976：243-260.

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