李王虎，肖金良

（重慶交通大學(xué) 河海學(xué)院，重慶400074）

1 引言

城市化是當(dāng)今世界上重要的社會(huì)、經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之一，是人口、地域、社會(huì)經(jīng)濟(jì)關(guān)系、生活方式由農(nóng)村型向城市型轉(zhuǎn)化的自然歷史過程［1］。土地城市化是指某一區(qū)域城市化過程中土地條件由農(nóng)村形態(tài)向城市形態(tài)轉(zhuǎn)化的過程，是衡量該地區(qū)城市化水平高低的重要指標(biāo)［2］。隨著農(nóng)村人口向城市遷移及城市人口、經(jīng)濟(jì)的集聚增長(zhǎng)，城市建設(shè)用地勢(shì)必相應(yīng)增加，推動(dòng)土地城市化迅速發(fā)展［3］。胡偉艷等以湖北省為例，運(yùn)用granger因果檢驗(yàn)得出土地城市化是人口城市化的引擎［4］。因此，認(rèn)識(shí)和協(xié)調(diào)城鎮(zhèn)人口和土地城市化的關(guān)系對(duì)我國(guó)城市化研究具有積極意義。

2 研究概況

2.1 研究區(qū)情況

重慶位于中國(guó)內(nèi)陸西南部、長(zhǎng)江上游地區(qū)，是中國(guó)面積最大的城市，四大中央直轄市之一，五大國(guó)家中心城市之一，國(guó)家歷史文化名城，幅員面積8.24萬km2，下轄38個(gè)縣級(jí)行政區(qū)，常住人口為2884.62萬人。重慶直轄后城市化進(jìn)程加速發(fā)展，鄉(xiāng)村人口向城鎮(zhèn)的轉(zhuǎn)移速度的加快，使得城鎮(zhèn)人口增加，城鎮(zhèn)化水平提高。從1997年到2011年，城鎮(zhèn)人口從890.74萬人增加到1605.96萬人；城鎮(zhèn)建設(shè)規(guī)模不斷擴(kuò)張，建成區(qū)面積從389.84km2增加到1325.44km2。

2.2 數(shù)據(jù)選取

本文選取的數(shù)據(jù)為重慶市從1997～2011年每年的城鎮(zhèn)人口數(shù)和建成區(qū)面積，數(shù)據(jù)來源于重慶市統(tǒng)計(jì)年鑒和重慶市統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)（表1）。在本次研究中有關(guān)城鎮(zhèn)人口數(shù)與建成區(qū)面積變量及其關(guān)系的基本統(tǒng)計(jì)量有：x為城鎮(zhèn)人口數(shù)；y為建成區(qū)面積。

3 分析研究

回歸分析研究要素之間具體數(shù)量關(guān)系，建立反映要素間具體關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，具有實(shí)用意義?；貧w分析通過規(guī)定自變量與因變量的因果關(guān)系，建立回歸模型，并根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)求解各個(gè)參數(shù)，從而評(píng)價(jià)回歸模型是否能很好地?cái)M合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，若能很好地?cái)M合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，則可根據(jù)自變量做出進(jìn)一步預(yù)測(cè)。

表1 重慶市城鎮(zhèn)人口和建成區(qū)面積

3.1 建立回歸模型

由散點(diǎn)圖可以看出城鎮(zhèn)人口數(shù)與建成區(qū)面積的趨勢(shì)走向，二者間呈現(xiàn)一種非線性關(guān)系（圖1）。

圖1 散點(diǎn)圖

對(duì)兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，選配擬合效果最好的曲線作為回歸模型（圖2）。

圖2 曲線擬合圖

采用相關(guān)指數(shù)R2作為衡量曲線效果好壞的指標(biāo)，相關(guān)指數(shù)R2越大，表明選配的回歸曲線效果越好，剩余標(biāo)準(zhǔn)差越小，其回歸模型的預(yù)測(cè)精度就越高。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，可知二次方程和三次方程擬合曲線得到的相關(guān)指數(shù)最高，均為0.994，從實(shí)用性上考慮則選取二次方程曲線。因此城鎮(zhèn)人口數(shù)與建成區(qū)面積關(guān)系采用一元二次回歸模型表達(dá)。

設(shè)城鎮(zhèn)人口數(shù)為x，建成區(qū)面積作為因變量設(shè)為y，得到一元二次回歸模型：

為了方便研究，可將公式（2）轉(zhuǎn)換為多元線性回歸方程。令x1＝x，x2＝x2，則上式可變?yōu)椋?/p>

其中a為回歸常數(shù)，b1、b2均為回歸系數(shù)。

3.2 計(jì)算、檢驗(yàn)

根據(jù)公式變換數(shù)據(jù)，并進(jìn)行線性回歸分析：變量為y，自變量為x1、x2，方法為強(qiáng)行進(jìn)入法，輸出標(biāo)準(zhǔn)化殘差圖，輸出方式選擇直方圖，其他設(shè)置為默認(rèn)（表2）。

表2 變換后數(shù)據(jù)表

其中：y＝719.69，x2＝1224.06，x1＝1545388.8。

3.2.1 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

測(cè)定系數(shù)（R2）表明了變量相關(guān)的密切程度，R2值越接近1，擬合程度越高。

計(jì)算結(jié)果為R2＝0.994，擬合程度高。

3.2.2 標(biāo)準(zhǔn)誤差檢驗(yàn)

標(biāo)準(zhǔn)誤差s用于檢驗(yàn)回歸模型的擬合精度，模型的擬合精度決定了預(yù)測(cè)精度。一般要求變異系數(shù)：

計(jì)算輸出的標(biāo)準(zhǔn)誤差為24.942，計(jì)算得到變異系數(shù)為3.5%＜10%，模型擬合精度高。

3.2.3 總體相關(guān)顯著性檢驗(yàn)

計(jì)算結(jié)果F＝959.915，根據(jù)查F檢驗(yàn)表可知，在置信水平α＝0.05，自由度為13的情況下，臨界值4.67＜959.915，說明x1、x2與y之間在顯著水平下整體線性相關(guān)十分顯著，檢驗(yàn)通過，所建回歸模型有效。

3.2.4 回歸系數(shù)t檢驗(yàn)

根據(jù)計(jì)算結(jié)果因變量y對(duì)兩個(gè)自變量x1、x2的回歸的非標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)分別為－1.318、0.001，回歸常數(shù)為747.688，對(duì)應(yīng)顯著性檢驗(yàn)的t值分別為－3.696、7.154和3.301，兩個(gè)回歸系數(shù)b1、b2和回歸常數(shù)的顯著性水平分別為0.003、0.000和0.006，均小于給定的顯著性水平0.05，可以認(rèn)為自變量x1、x2對(duì)因變量y均有顯著影響。

3.2.5 得出回歸方程

根據(jù)分析得出二元線性回歸方程：

3.2.6 殘差分析

由標(biāo)準(zhǔn)化殘差正態(tài)圖可見，殘差具有正態(tài)分布的趨勢(shì)（圖3）。

圖3 標(biāo)準(zhǔn)化殘差圖

3.3 分析結(jié)果

根據(jù)回歸分析得到的二元線性回歸方程代換成一元二次方程：

根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果此方程能很好地解釋建成面積與人口之間的關(guān)系，并可依據(jù)城鎮(zhèn)人口進(jìn)行城市建成區(qū)面積的預(yù)測(cè)。

4 結(jié)語

由以上分析研究，建立了重慶市城鎮(zhèn)人口與城市土地的相關(guān)需求關(guān)系，證明了重慶市城鎮(zhèn)人口的增長(zhǎng)是促進(jìn)土地城市化的原因之一。在研究重慶市城鎮(zhèn)人口與土地城市化關(guān)系的過程中，也收獲了一定的感想，比如：在人口城鎮(zhèn)化的過程中，人口的增長(zhǎng)使得城市負(fù)荷不斷增加，為了不超過城市容納能力，可以通過人口的自由流動(dòng)，通過對(duì)戶籍、社會(huì)保障等相關(guān)配套政策的改革，提高城鎮(zhèn)人口的素質(zhì)，合理地引導(dǎo)流動(dòng)人口入住城市。在城市建設(shè)過程中，城鎮(zhèn)化和開發(fā)區(qū)建設(shè)速度加快，可用耕地的面積在減少，因此要合理規(guī)劃利用土地，避免城市盲目外延擴(kuò)張。

［1］謝文惠，鄧 衛(wèi).城市經(jīng)濟(jì)學(xué)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，1996.

［2］呂 萍.土地城市化與價(jià)格機(jī)制研究［M］.北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2003.

［3］王桂新.我國(guó)城市化發(fā)展的幾點(diǎn)思考［J］.人口研究，2012（2）.

［4］胡偉艷，張安錄.人口城鎮(zhèn)化與農(nóng)地非農(nóng)化的因果關(guān)系——以湖北省為例［J］.中國(guó)土地科學(xué)，2008（6）：30～35.

［5］陸大道.我國(guó)的城鎮(zhèn)化進(jìn)程與空間擴(kuò)張［J］.城市規(guī)劃學(xué)刊，2007（4）：47～52.

［6］薛 歐，趙 凱，陳艷蕊.陜西省土地城市化水平評(píng)價(jià)分析［J］.山東農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2011（3）：415～421.

［7］徐建華.計(jì)量地理學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，2006.