蔣韻爾　張偉

摘 要：為了構(gòu)建更合理的航班排班規(guī)劃，實(shí)現(xiàn)更精確的航線網(wǎng)絡(luò)運(yùn)力優(yōu)化分配，獲得更大的航線收益，該文建立以航線收益最大化為目標(biāo)，以航班頻率為決策變量，并考慮航空公司的資源和限制的線性規(guī)劃模型。為提高計(jì)算效率，將模型分解為航線級(jí)和飛機(jī)級(jí)，分步進(jìn)行優(yōu)化，簡(jiǎn)化大規(guī)模運(yùn)算，并保證優(yōu)化結(jié)果的延續(xù)性。以上海浦東為運(yùn)營(yíng)基地的5架飛機(jī)10條航線為例，說(shuō)明分步實(shí)現(xiàn)規(guī)劃的依據(jù)和意義，得到細(xì)化到飛機(jī)級(jí)的周航班頻率，并據(jù)此進(jìn)行航班排班。

關(guān)鍵詞：航空運(yùn)輸 航線頻率 航班排班 線性規(guī)劃

中圖分類號(hào)：F560 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2015）11（c）-0032-03

隨著航空運(yùn)輸業(yè)的日趨成熟，航空公司運(yùn)營(yíng)面臨著更多的競(jìng)爭(zhēng)，對(duì)于航線網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃與航班排班的要求不斷提升。航班計(jì)劃是對(duì)航空公司的有限資源（飛機(jī)、航線、人員及資金等）進(jìn)行配置，確定正班飛行的航線、機(jī)型、飛行班次和班期時(shí)刻[1]可以說(shuō)航班計(jì)劃是航空公司的服務(wù)產(chǎn)品，又是航空公司組織運(yùn)輸?shù)幕A(chǔ)，是其他一切與生產(chǎn)相關(guān)計(jì)劃的依據(jù)。充分利用航空公司的資源，確定最優(yōu)化的航班計(jì)劃，對(duì)于航空公司的運(yùn)營(yíng)至關(guān)重要。且布局合理、管理科學(xué)、運(yùn)轉(zhuǎn)高效的航線網(wǎng)絡(luò)對(duì)民航運(yùn)輸業(yè)的生產(chǎn)和發(fā)展具有重要的戰(zhàn)略意義。

現(xiàn)有國(guó)內(nèi)關(guān)于航空優(yōu)化的理論研究和實(shí)踐都還處于起步和探索階段，大多還停留在定性分析和比較上，基于市場(chǎng)結(jié)構(gòu)分析、旅客需求、航線決策等影響因素，或通過(guò)統(tǒng)計(jì)主要航空公司數(shù)據(jù)，對(duì)航線規(guī)劃進(jìn)行宏觀層面的分析[2-5]。較缺乏基于定量模型的分析，特別是完整、全面地研究航班計(jì)劃編制和優(yōu)化過(guò)程的研究還很缺乏。且傳統(tǒng)的航線網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃通常以成本最小為目標(biāo)，這種做法可能會(huì)限制機(jī)隊(duì)的規(guī)劃，無(wú)法實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)的最大化[6-7]。

綜上所述，現(xiàn)有研究缺乏以實(shí)現(xiàn)資源利用最大化為目標(biāo)的航班計(jì)劃定量分析。該文針對(duì)以上不足，通過(guò)建立線性規(guī)劃模型，以收益最大化為目標(biāo)，對(duì)已有資源進(jìn)行充分利用，分步進(jìn)行求解，得到最優(yōu)化的航班頻率，進(jìn)行收益優(yōu)化的航班排班，從而實(shí)現(xiàn)更精確的航線網(wǎng)絡(luò)運(yùn)力優(yōu)化分配。

1 研究方法

線性規(guī)劃方法是輔助人們進(jìn)行科學(xué)管理的一種數(shù)學(xué)方法，研究線性約束條件下線性目標(biāo)函數(shù)的極值問(wèn)題的數(shù)學(xué)理論和方法，能為合理地利用有限的人力、物力、財(cái)力等資源作出的最優(yōu)決策，提供科學(xué)的依據(jù)。線性規(guī)劃問(wèn)題可描述為求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問(wèn)題，決策變量、約束條件、目標(biāo)函數(shù)是線性規(guī)劃的三要素，圖1是線性規(guī)劃問(wèn)題的求解步驟示意。

航班計(jì)劃于航空公司而言即對(duì)其已有的有限資源進(jìn)行充分利用，使利益最大化，因此可以通過(guò)以航班周頻率作為決策變量，考慮航空公司運(yùn)營(yíng)時(shí)的條件與限制作為約束條件，建立線性規(guī)劃模型，并進(jìn)行最優(yōu)化求解，得到利潤(rùn)優(yōu)化的航班排班結(jié)果。

2 航班頻率模型

對(duì)于航空公司而言，實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化是其最基本的經(jīng)營(yíng)目標(biāo)，因此建立航班頻率優(yōu)化模型時(shí)，以“機(jī)隊(duì)在所運(yùn)營(yíng)的航線網(wǎng)絡(luò)上的運(yùn)營(yíng)利潤(rùn)最大化”為目標(biāo)，航班周頻率為決策變量，考慮航線客座率、票價(jià)、運(yùn)營(yíng)成本，得到最優(yōu)的航班頻率規(guī)劃。

機(jī)隊(duì)的運(yùn)力條件應(yīng)能覆蓋各條航線的執(zhí)飛時(shí)間，因此機(jī)隊(duì)在各航線的運(yùn)營(yíng)時(shí)間應(yīng)小于可用的有效飛行時(shí)間；為保證良好的運(yùn)營(yíng)環(huán)境，局方對(duì)于航線的執(zhí)飛頻率有一定的限制，因此每一條航線上的航班數(shù)量不得溢于局方審批的數(shù)量；維修計(jì)劃是航班計(jì)劃制定需考慮的內(nèi)容，根據(jù)有關(guān)規(guī)定，A檢的間隔時(shí)間是800小時(shí)，遠(yuǎn)大于一周的時(shí)間，而該模型以航線周頻率為決策變量，因此考慮通過(guò)運(yùn)力備份來(lái)實(shí)現(xiàn)。運(yùn)力備份還包含對(duì)突發(fā)事件的冗度，因此對(duì)總可用飛行時(shí)間保留10%的裕度；為使每一架機(jī)得到充分利用，避免個(gè)別飛機(jī)的過(guò)度使用，因此對(duì)每架飛機(jī)的周飛行時(shí)間設(shè)定上下限。綜上，在進(jìn)行航線規(guī)劃優(yōu)化時(shí)需要綜合考慮以下約束條件：

3 模型分解

以上模型需進(jìn)行大規(guī)模運(yùn)算，需要耗費(fèi)大量的時(shí)間得到最優(yōu)解。因此在實(shí)際工作中需對(duì)其進(jìn)行分解。正如同勢(shì)能做功，只和初始、最終狀態(tài)相關(guān)，而無(wú)關(guān)乎過(guò)程，在進(jìn)行航班排班時(shí)，若將工作分為航線級(jí)和飛機(jī)級(jí)兩層，同樣能實(shí)現(xiàn)航班頻率的優(yōu)化。

首先建立航線級(jí)頻率優(yōu)化模型，對(duì)每一條航線上的航班頻率進(jìn)行求解，以利潤(rùn)最大化為目標(biāo)函數(shù)。得到每一條航線的機(jī)隊(duì)執(zhí)飛周頻率后，再分配至機(jī)隊(duì)的每一架機(jī)，實(shí)現(xiàn)飛機(jī)級(jí)的航班頻率規(guī)劃。通過(guò)將任務(wù)分解，分步進(jìn)行優(yōu)化，能對(duì)大規(guī)模運(yùn)算進(jìn)行簡(jiǎn)化，同時(shí)保證優(yōu)化結(jié)果的延續(xù)性。

4 案例分析

以上海浦東為運(yùn)營(yíng)基地，對(duì)10條航線，5架158座飛機(jī)的運(yùn)營(yíng)計(jì)劃進(jìn)行飛機(jī)級(jí)規(guī)劃。具體備選航線和飛機(jī)的運(yùn)營(yíng)情況如表1所示，航線的選擇依據(jù)現(xiàn)有的航線頻率并滿足運(yùn)營(yíng)假設(shè)條件。

根據(jù)運(yùn)營(yíng)的實(shí)際情況和飛機(jī)的經(jīng)濟(jì)技術(shù)性能，分步建立目標(biāo)函數(shù)，首先進(jìn)行航線級(jí)航班頻率規(guī)劃，得到航線周頻率后，再將每條航線上的飛行頻率分配至不同飛機(jī)。由于前一步已實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)目標(biāo)的優(yōu)化，在進(jìn)行飛機(jī)級(jí)航班頻率規(guī)劃時(shí)無(wú)需建立目標(biāo)函數(shù)，而是滿足下列條件：

在此結(jié)果基礎(chǔ)上，采用航班排班工具（見圖2）對(duì)航班時(shí)間進(jìn)行安排，得到符合民航局過(guò)站時(shí)間（見表2，其中北京、浦東、廣州、深圳、重慶、西安屬于特殊機(jī)場(chǎng)）和航段標(biāo)航時(shí)間規(guī)定的航班計(jì)劃。

5 結(jié)語(yǔ)

該文從航空公司運(yùn)營(yíng)角度出發(fā)，以航線利潤(rùn)為目標(biāo)，航班周頻率為決策變量，建立航班頻率優(yōu)化模型。為更方便使其適用于航空公司實(shí)際航線運(yùn)營(yíng)，將模型分解為兩部分，先根據(jù)航空公司運(yùn)力限制以及局方航線頻率規(guī)定、求得航線級(jí)周頻率，再根據(jù)充分利用每一架飛機(jī)的原則將其分配至飛機(jī)級(jí)。通過(guò)以浦東機(jī)場(chǎng)為主運(yùn)營(yíng)基地的東航5架飛機(jī)10條航線網(wǎng)絡(luò)排班規(guī)劃案例，系統(tǒng)地描述了模型的整個(gè)實(shí)現(xiàn)過(guò)程。該文可作為航空公司航線網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃工作的一部分，為決策者提供理論支持。

但該文的研究還存在一些不足。在航空公司的實(shí)際運(yùn)營(yíng)中，會(huì)面臨著復(fù)雜得多的情況，存在更多的運(yùn)營(yíng)或政策限制條件，此模型是不適于直接用于實(shí)際航班排版工作，需根據(jù)實(shí)際運(yùn)營(yíng)情況作相應(yīng)調(diào)整。此外，與直接規(guī)劃至飛機(jī)級(jí)相比，將模型進(jìn)行分解雖能節(jié)省運(yùn)算時(shí)間，但需要一定的轉(zhuǎn)換步驟，則可能存在一定的誤差。后續(xù)研究可針對(duì)該研究的不足之處，進(jìn)行更深入的計(jì)算和分析，并逐步發(fā)展為完整的航班計(jì)劃和優(yōu)化成熟理論流程和軟件產(chǎn)品，使國(guó)內(nèi)的航空運(yùn)輸市場(chǎng)成為真正成熟、合理、完善的市場(chǎng)。

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