李勝琴 張 宇 趙 立

(東北林業(yè)大學交通學院 哈爾濱 150040)

微型客車側(cè)傾單參數(shù)敏感性研究*

李勝琴 張 宇 趙 立

(東北林業(yè)大學交通學院 哈爾濱 150040)

以某微型客車為參考原型，利用Matlab/simulink軟件建立三自由度動力學模型，在此基礎上進行車輛急轉(zhuǎn)彎過程中側(cè)翻穩(wěn)定性虛擬試驗研究.通過J-turn試驗和魚鉤試驗(fish-hook)，分析了車速、轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角對車輛側(cè)向加速度、車身側(cè)傾角等運動姿態(tài)的影響，進行車輛轉(zhuǎn)彎過程中的防側(cè)翻穩(wěn)定性研究.同時以車輛質(zhì)心位置、軸荷分配、行駛速度、轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角等為主要參數(shù)，分析車輛結(jié)構(gòu)及運行參數(shù)對微型客車側(cè)翻傾向性的影響.結(jié)果表明，車輛質(zhì)心高度對側(cè)翻傾向性影響最為明顯，車輛行駛速度與轉(zhuǎn)向盤變化速度結(jié)合，對車輛側(cè)傾的影響也較大.

微型客車；側(cè)翻；單參數(shù)；虛擬試驗；Matlab/simulink

0 引 言

NHTSA研究報告顯示，側(cè)翻事故在非碰撞導致的第一類有害致命交通事故中大約占90%，非碰撞導致的車輛側(cè)翻事故占美國所有車輛交通事故的2.3%，但卻大約占全美惡性交通事故的11%[1-2]，汽車側(cè)翻已經(jīng)成為了全世界矚目的安全問題.因此，對汽車的側(cè)翻問題進行分析研究，提高汽車的抗側(cè)翻能力，減少側(cè)翻事故的發(fā)生，已逐漸成為世界汽車研究的焦點[3-4].

微型客車側(cè)翻研究主要有：(1)利用多體系統(tǒng)動力學仿真軟件，建立車輛系統(tǒng)動力學模型，進而進行車輛轉(zhuǎn)彎過程中的穩(wěn)定性仿真研究；(2)通過試驗進行相關(guān)研究，可以根據(jù)實車運行情況進行相應控制方法的驗證及修改，但是該方法試驗重復性不高，研究成本較高[5]；(3)而依據(jù)微型客車系統(tǒng)，進行相應簡化，通過理論分析，推算出微型客車轉(zhuǎn)彎過程中的運動狀態(tài)方程，通過建立數(shù)學模型對車輛進行側(cè)翻傾向研究，能夠進行較好的側(cè)翻傾向性預測和評估.李志剛等[6]以一款微型客車為基礎,建立了多體動力學模型,進行了急轉(zhuǎn)彎穩(wěn)定性虛擬試驗，通過單因素的仿真試驗,揭示了客車結(jié)構(gòu)參數(shù)、行駛參數(shù)及外部工況對微型客車側(cè)翻傾向性的影響,表明路面附著系數(shù)對側(cè)翻傾向性影響最為明顯.

本文利用MATLAB/Simulink軟件建立整車三自由度運動模型，主要靠車車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)及運行參數(shù)對車輛側(cè)傾傾向的影響，重點分析單因素對側(cè)傾傾向性影響的敏感度，為微型客車防側(cè)翻控制奠定理論基礎.

1 動力學模型

在側(cè)翻控制系統(tǒng)研究中應用最多的是三自由度模型.3個自由度分別為車輛側(cè)向位移、車輛橫擺角速度及車身側(cè)傾角.為了簡化的需要，在建立三自由度模型時需做如下假設[7-8]：(1)模型以前輪轉(zhuǎn)角作為輸入，不考慮轉(zhuǎn)向系統(tǒng)影響；(2)忽略側(cè)向風的影響；(3)忽略車身繞y軸的俯仰運動；(4)假設汽車沿x軸方向的前進速度u恒定；(5)忽略輪胎及懸架的非線性因素；(6)忽略地面切向力變化與側(cè)偏力變化引起的輪胎側(cè)傾特性的變化；(7)假設兩個前側(cè)或兩個后側(cè)輪胎運動軌跡相同；(8)忽略輪胎因轉(zhuǎn)速、壓力等因素引起的輪胎特性變化，認為同軸的內(nèi)外側(cè)輪胎有相同的轉(zhuǎn)角和側(cè)傾角；(9)忽略輪胎回正力矩的作用；(10)輪胎與地面接觸時，忽略輪胎滾動中心距地面高度變化.

根據(jù)以上假設建立三自由度簡化模型見圖1所示.

圖1 三自由度簡化模型

圖1a)為汽車二自由度橫擺運動單軌模型，根據(jù)假設(6)，(7)，同軸內(nèi)外側(cè)車輪具有相同的運動軌跡,因此可以將同軸的兩車輪簡化對稱中心的一個車輪，稱為“自行車模型”.其中：u為汽車沿x軸的行駛速度，2個自由度分別為橫向運動，橫擺運動.

圖1b)為車輛在yz平面的側(cè)傾運動模型.認為車橋及車身為剛體,在yz平面內(nèi)車身繞O點旋轉(zhuǎn)，ms為車身質(zhì)量，也稱簧載質(zhì)量.根據(jù)假設，本文只用考慮輪胎的側(cè)偏特性，認為車架是剛性的，車輛的垂向載荷轉(zhuǎn)移僅通過懸架，且忽略懸架運動學的影響.根據(jù)車輛在側(cè)傾運動過程中的受力狀態(tài)，可以列出車輛運動過程中的三自由度運動方程.

考慮前輪轉(zhuǎn)角影響以及簧載質(zhì)量在側(cè)傾時的作用，列出y軸上的力平衡方程.

(1)

式中：m為整車質(zhì)量；ms為簧載質(zhì)量；ay為簧載質(zhì)量側(cè)向加速度；Fyf為前輪側(cè)偏力；Fyr為后輪側(cè)偏力；h為汽車質(zhì)心到側(cè)傾中心的距離；δw為前輪轉(zhuǎn)向角.

忽略側(cè)傾和橫擺方向轉(zhuǎn)動慣性積的影響，可以列出z軸上的轉(zhuǎn)矩平衡方程.

(2)

忽略非簧載質(zhì)量以及前后軸的不同特性對側(cè)翻的影響，列出簧載質(zhì)量在質(zhì)心位置繞x軸的力矩平衡方程式：

(3)

式中：ay為側(cè)向加速度；φ為簧載質(zhì)量側(cè)傾角；Ix為整車繞x軸的轉(zhuǎn)動慣量；cφ為懸架等效側(cè)傾阻尼系數(shù)；φ為懸架等效側(cè)傾剛度.

定義前后輪的等效側(cè)偏剛度k1，k2分別為k1=-2kfζ1cosδw，k2=-2krζ2.

最終得到三自由度側(cè)傾運動方程為

(4)

本文所用車輛參數(shù)如表1所列.

表1 仿真模型所用車輛主要參數(shù)表

2 單參數(shù)影響敏感度分析

為了分析單個因素的變化對于微型客車側(cè)翻傾向性的影響，本文選取4個影響車輛側(cè)翻的主要參數(shù)，即把車速、質(zhì)心高度、方向盤轉(zhuǎn)角、軸荷分配系數(shù)作為分析參數(shù).為考查單個因素對車輛側(cè)翻的影響，修改其中的某1個參數(shù)同時保持其余3個參數(shù)不變，依據(jù)當前美國側(cè)翻法規(guī)49CRF Part 575的規(guī)定，無論是靜態(tài)測試還是動態(tài)測試均以車輪輪胎有無離開地面為判斷依據(jù)，綜合考慮到側(cè)翻指標和預警算法兩方面處理的難易程度，確定以車輛的橫向載荷轉(zhuǎn)移率(lateral-load transfer rate,LTR)的最大值作為評價指標.

車輛的橫向載荷轉(zhuǎn)移率LTR是一種很常用也很有效的側(cè)翻危度指標.在汽車轉(zhuǎn)彎時由于受到離心力的作用，車輛內(nèi)側(cè)的2個車輪的垂直載荷減小，而外側(cè)的兩個車輪的垂直載荷增大.橫向載荷轉(zhuǎn)移率即為車輛左右側(cè)輪胎垂直反力之差與之和的比值，該比值在-1 ～+1 之間，正負號可表示車輛的轉(zhuǎn)彎方向，即

當汽車沿直線穩(wěn)定行駛時，假設載荷對稱，則左右車輪的垂直載荷一樣，此時，LTR=0；當汽車側(cè)傾時，會造成左右輪胎載荷發(fā)生轉(zhuǎn)移，LTR不等于0；當有一側(cè)車輪抬起，汽車發(fā)生側(cè)翻，此時離地車輪的垂直載荷等于0，即FL=0 或者FR=0，此時LTR的絕對值是1.因此LTR的變化范圍為 [ -1,1]，相對應LTR的絕對值變化范圍為 [0,1]，不難得到，當 |LTR| < 1時，汽車的車輪都是接地狀態(tài)，不會發(fā)生側(cè)翻，汽車處于側(cè)傾穩(wěn)定的狀態(tài)，當 |LTR| ≥ 1時，汽車會發(fā)生側(cè)翻，|LTR|的值越大，側(cè)傾穩(wěn)定性會越差.

由于對橫向載荷轉(zhuǎn)移率的直接測量是不可行的，這里提出動態(tài)載荷轉(zhuǎn)移率(LTRd)的概念，根據(jù)前面所建立的三自由度模型，考慮車輛有側(cè)傾運動時，列出非簧載質(zhì)量繞位于地面上的輪距中心點的受力平衡方程.

(5)

式(5)建立了汽車行駛狀態(tài)和結(jié)構(gòu)參數(shù)與動態(tài)橫向載荷轉(zhuǎn)移率之間的數(shù)學關(guān)系，這樣三自由度模型就可以計算出每一刻橫向載荷轉(zhuǎn)移率，并作為車輛實時的側(cè)翻危度指標.一般認為，當其值大于0.8或小于-0.8時，防側(cè)翻控制系統(tǒng)即可判斷車輛將要發(fā)生側(cè)翻.

2.1 質(zhì)心高度變化影響

圖2為隨質(zhì)心高度變化對動態(tài)橫向載荷轉(zhuǎn)移率最大值的影響，可以看出其他條件不變，當質(zhì)心位置與車輛側(cè)傾中心重合時，車輛的動態(tài)載荷轉(zhuǎn)移率為0，說明車輛不會發(fā)生側(cè)翻.隨著質(zhì)心位置的升高，動態(tài)載荷轉(zhuǎn)移率最大值隨之呈線性變化趨勢增加，當質(zhì)心高度增加到0.8時，動態(tài)載荷轉(zhuǎn)移率最大值達到臨界值1，若質(zhì)心位置繼續(xù)升高，則車輛處于失穩(wěn)狀態(tài)，即將發(fā)生側(cè)翻.說明汽車運行速度不變時，隨著汽車車身高度的增加，汽車側(cè)翻的穩(wěn)定性會隨之下降，并呈線性關(guān)系變化.在汽車超載或者運載貨物超出汽車標準運載范圍時，重心會顯著升高，這也是很多載貨汽車發(fā)生側(cè)翻事故的重要原因之一.因此，在汽車的設計中應在滿足汽車基本功能的前提下，盡量降低汽車重心高度，尤其是載貨汽車.

圖2 質(zhì)心位置對動態(tài)載荷轉(zhuǎn)移率最大值的影響

2.2 軸荷分配變化影響

圖3為質(zhì)心到前軸距離對動態(tài)載荷轉(zhuǎn)移率最大值的影響，可以看出質(zhì)心到前軸的距離或者前后軸荷的分配對動態(tài)載荷轉(zhuǎn)移率的影響不是特別明顯，當質(zhì)心到前軸距離從0.5 m變化到1.2 m的時候，動態(tài)載荷轉(zhuǎn)移率最大值從0.58增加到0.85，變化不大.可以認為車輛軸荷分配對車輛側(cè)翻的影響不大，相對于其他影響因素，可以忽略.

圖3 軸荷分配對動態(tài)載荷轉(zhuǎn)移率最大值的影響

2.3 車速變化影響

如圖4為車速變化對動態(tài)載荷轉(zhuǎn)移率最大值的影響，可以看出，動態(tài)載荷轉(zhuǎn)移率最大值隨著車速的增加呈線性變化增加.當車速超過90 km/h以后，動態(tài)載荷轉(zhuǎn)移率最大值達到1.2，以后呈線性增加，處于失穩(wěn)狀態(tài).隨著速度的增加，車輛發(fā)生側(cè)翻的可能性增加.而在正常車速范圍內(nèi)，車輛動態(tài)載荷轉(zhuǎn)移率處于穩(wěn)定范圍，車輛穩(wěn)定運行.

圖4 車速對動態(tài)載荷轉(zhuǎn)移率最大值的影響

2.4 轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角變化影響

圖5為車速為50 km/h時，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角對車輛動態(tài)載荷轉(zhuǎn)移率最大值的影響，可以看出，當轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角在9°以下時，車輛能夠處于穩(wěn)定運行狀態(tài)；當轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角增加到10°時，動態(tài)載荷轉(zhuǎn)移率最大值超過穩(wěn)定范圍，車輛失穩(wěn).而當車速增加到60 km/h時，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角達到8°時，動態(tài)載荷轉(zhuǎn)移率超過限值，車輛失穩(wěn).說明轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角對車輛側(cè)翻穩(wěn)定性的影響，需要結(jié)合其他因素共同分析.

圖5 轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角對動態(tài)載荷轉(zhuǎn)移率最大值的影響

3 結(jié) 束 語

本文利用simulink軟件建立包括車身側(cè)傾角、車輛側(cè)向加速度，車輛橫擺角速度3個自由度的整車側(cè)翻模型，用于分析車輛結(jié)構(gòu)及運行參數(shù)對車輛側(cè)傾趨勢的敏感度.

確定車輛質(zhì)心位置、軸荷分配、車速，以及轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角等4個參數(shù)，進行車輛側(cè)傾敏感度分析.其中質(zhì)心位置對側(cè)傾傾向影響最大，車速本身對車輛側(cè)傾的影響不大，但是結(jié)合轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角之后，

對車輛的側(cè)傾趨勢影響增大.

[1]WHITEHEAD R,TRAVIS W,BEVLY D M,et al.A study of the effect of various vehicle properties on rollover propensity[R].SAE2004-01-2094,2004.

[2]金智林,翁建生,胡海巖.汽車側(cè)翻預警及防側(cè)翻控制[J].動力學與控制學報,2007,5(4):365-369.

[3]YEDAVALLI R K, HUANG Hsun hsuan. Rollover prevention of multi-body ground vehicles extending LQR design for control coupled output regulation[C]∥Proceedings of the ASME 2010 Dynamic Systems and Control Conference, September 12-15, 2010, Cambridge, Massachusetts, USA.

[4]宋小文,李 杰.一種改進的汽車側(cè)翻模型及其應用研究[J].汽車工程,2009.31(10):971-975.

[5]HANLONG Y， LOUIS Y L. A robust active suspension controller with rollover prevention[J]. SAE, Paper No. 2003-01-0959.

[6]李志剛,沈 明,鄒 猛,等.基于多體動力學的微型客車急轉(zhuǎn)彎側(cè)翻傾向性仿真[J].清華大學學報：自然科學版,2010,50(8):1286-1289.

[7]朱夏毅.客車動態(tài)抗側(cè)翻穩(wěn)定性試驗仿真研究[D].重慶：重慶交通大學,2012.

[8]賀 宜，褚端峰，吳超仲，等.路面附著條件對車輛橫向穩(wěn)定性影響的量化分析[J].武漢理工大學學報：交通科學與工程版,2014,38(4):784-787.

Study of Mini-bus Rollover Tendency Based on Single Parameter

LI Shengqin ZHANG Yu ZHAO Li

(TrafficCollege,NortheastForestUniversity,Harbin150040,China)

Taking a passenger car as the research object, a three degree freedom multi-body dynamics model is developed using Matlab/simulink, to analyze mini-bus dynamics and sharp turn stability. Using the J-turn and NHTSA Fishhook 1a virtual tests, the influence of vehicle velocity and steering angle on the vehicle motion attitude are analyzed, such as later acceleration and body roll angle. The influences of mini-bus structure, traffic conditions, and external conditions on the rollover tendency were also analyzed in single-factor experiments. A correlation between the vehicle parameter of center of gravity location and rollover propensity is found, the results show that the vehicle center of gravity is the most important parameter which influenced the rollover tendency of mini-bus, and combined of the vehicle velocity, the steering velocity also has some influence on the rollover stability of mini-bus. The results can be used to improve mini-bus redesigns, improve risk prediction, and reduce the incidence of traffic accidents.

mini-bus; rollover; single parameter; virtual test; Matlab/simulink

2015-01-10

*國家自然科學基金青年基金項目(批準號：51205055)、中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金項目(批準號：DL13CB07)資助

U461.6

10.3963/j.issn.2095-3844.2015.03.017

李勝琴(1976- )：女，副教授，主要研究領(lǐng)域為車輛系統(tǒng)動力學及控制