張 東 李文權(quán) 郭士永 左毅剛

(東南大學(xué)交通學(xué)院 南京 210096)

快速公交發(fā)車頻率優(yōu)化研究*

張 東 李文權(quán) 郭士永 左毅剛

(東南大學(xué)交通學(xué)院 南京 210096)

為了滿足公交線路的動態(tài)客流需求，需要確定合理的發(fā)車頻率；以單條快速公交線路為研究對象，綜合考慮乘客出行成本和公交公司運(yùn)營成本，以系統(tǒng)成本最低為目標(biāo)建立快速公交發(fā)車頻率優(yōu)化模型；并針對模型特點(diǎn)設(shè)計(jì)了相應(yīng)的遺傳算法進(jìn)行求解；最后以常州快速公交B22線路為例，對模型進(jìn)行了應(yīng)用驗(yàn)證.結(jié)果顯示，優(yōu)化后，乘客的候車時間、車內(nèi)時間分別減少了37.52%、11.6%，乘客的滯留率減少了81.75%，表明該優(yōu)化模型具有一定的可行性和實(shí)用性.

快速公交；發(fā)車頻率；系統(tǒng)成本；遺傳算法

0 引 言

快速公交具有容量大、運(yùn)力高和投資少、見效快等特點(diǎn)，能夠高效利用道路資源，因此大力發(fā)展快速公交是解決城市交通擁堵問題的主要途徑.在公交運(yùn)營管理中，提高發(fā)車頻率有助于減少乘客等待時間，提高對乘客的吸引力，發(fā)揮快速公交容量大、快速便捷的優(yōu)勢，但同時會加重運(yùn)營企業(yè)的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān).因此，如何更好的處理快速公交吸引力的提升同公交運(yùn)營成本之間的矛盾已成為研究的重點(diǎn).

在已有的優(yōu)化公交線路發(fā)車頻率的模型中，陳茜等[1-2]建立了以企業(yè)效益滿意程度最高、乘客等待抱怨程度最低為目標(biāo)的發(fā)車頻率優(yōu)化模型； 白子健等[3]綜合考慮公交公司和乘客能獲得的最大社會效益，并以此為目標(biāo)函數(shù)建立模型；于濱等[4]以公交系統(tǒng)總成本最小為目標(biāo)，提出了一種優(yōu)化公交線路發(fā)車頻率的雙層規(guī)劃模型；黃正峰等[5]融入公交網(wǎng)絡(luò)魯棒性能指標(biāo)，采用雙層規(guī)劃模型對公交發(fā)車頻率進(jìn)行優(yōu)化；Carola Leiva等[6]研究了公交走廊上高頻率公交車的跳站運(yùn)營模式，以乘客等車時間、車內(nèi)運(yùn)行時間以及運(yùn)營成本最小為優(yōu)化目標(biāo)，通過數(shù)學(xué)模型給出了發(fā)車頻率、公交車輛類型等參數(shù)的最優(yōu)值.Yuval Hadas等[7]考慮乘客的隨機(jī)需求和出行時間，以系統(tǒng)成本最小為目標(biāo)建立發(fā)車頻率優(yōu)化模型.本文在總結(jié)已有研究的基礎(chǔ)上，以減少乘客出行時間和公交運(yùn)營成本為目標(biāo)，考慮由于車輛滿載乘客無法上車的情況，以各站點(diǎn)由于車輛滿載未能上車而必須繼續(xù)等待的乘客總數(shù)占所有上車的乘客數(shù)的百分比必須小于某一數(shù)值為約束條件，建立發(fā)車頻率表優(yōu)化模型.這對于提高公交整體服務(wù)質(zhì)量，提升乘客滿意度具有重要意義.

1 模型建立

1.1 模型假設(shè)

影響公交發(fā)車頻率的因素很多，不同線路在不同時段的運(yùn)行環(huán)境也是不一樣的，為了便于理論研究，在建立模型之前，對條件作如下假設(shè):(1) 公交車能夠按照時刻表正常運(yùn)行，不考慮諸如堵車、交通事故等特殊道路交通狀況及進(jìn)、出站等耽誤時間；(2) 公交車的發(fā)車頻率取整數(shù)，同一時段內(nèi)公交車輛等頻率發(fā)車，行進(jìn)中公交車彼此趕不上且不超車；(3) 運(yùn)營車輛全部為全程車；(4) 候車乘客遵循先到先上車的原則.

1.2 變量說明

1.3 模型建立

以乘客出行成本和公交公司運(yùn)營成本最低為目標(biāo)建立快速公交發(fā)車頻率優(yōu)化模型為

(1)

s.t.

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

2 模型算法設(shè)計(jì)

遺傳算法(genetic algorithm,GA)參考生物界演化規(guī)律(優(yōu)勝劣汰機(jī)制)，是基于“適者生存”規(guī)律的一種高效、隨機(jī)和自適應(yīng)的優(yōu)化算法，具有應(yīng)用范圍廣、收斂速度快的特點(diǎn)[8-9].本文擬針對發(fā)車頻率優(yōu)化模型的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)相應(yīng)的遺傳算法進(jìn)行求解.

2.1 染色體編碼

由于遺傳算法不能直接處理實(shí)際問題的參數(shù)，需要先對實(shí)際問題進(jìn)行抽象,把問題空間轉(zhuǎn)換到編碼空間，以便于遺傳算法的遺傳進(jìn)化.

2.2 適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度函數(shù)是用來區(qū)分群體中個體優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，是進(jìn)行自然選擇的依據(jù).在群體中，適應(yīng)度函數(shù)值越大的個體遺傳到下一代的概率越大，否則越小.

本文選擇目標(biāo)函數(shù)值作為適應(yīng)度函數(shù)，則f′為：

2.3 模型算法設(shè)計(jì)

步驟1 對問題進(jìn)行編碼，設(shè)置初始進(jìn)化代數(shù)GEN=0，最大進(jìn)化代數(shù)GENmax，并設(shè)置選擇運(yùn)算參數(shù)和初始交叉、變異率等計(jì)算參數(shù)，產(chǎn)生初始種群作為初始解.

步驟2 計(jì)算種群中各個體目標(biāo)函數(shù)及適應(yīng)度函數(shù)，并保留適應(yīng)度較大值得個體進(jìn)入新一代種群.

步驟3 采用輪盤賭方法進(jìn)行選擇操作，若出現(xiàn)新的最優(yōu)解，則將新生成的種群作為當(dāng)代種群.

步驟4 判定種群代數(shù)是否達(dá)到設(shè)定值，若GEN=GENmax，則轉(zhuǎn)到步驟5，否則，GEN=GEN+1，返回步驟3.

步驟5 結(jié)束算法，輸出結(jié)果.

3 算例分析

本文以常州快速公交B22線路為例，對上述模型進(jìn)行應(yīng)用研究，研究時段為早高峰07:00～09:00.B22線路呈東西走向，共有12個站點(diǎn)，公交車輛的額定載客量為100人，每輛車的單位乘客上車需要3s/人，下車需要2s/人[10]；α取0.6，β取0.4；γ1,γ2,γ3分別取0.23元/min，0.112元/min，50元/(車次)；設(shè)變異概率、交叉概率分別取0.4，0.5；θ取0.1；由于快速公交在專用道路行駛，假設(shè)車輛運(yùn)行速度恒定，則相鄰站點(diǎn)的運(yùn)行時間見表1，根據(jù)歷史客流數(shù)據(jù)得到研究時段內(nèi)乘客到達(dá)率及下車比例見表2.

表1 相鄰站點(diǎn)運(yùn)行時間

表2 研究時段內(nèi)乘客到達(dá)率及下車比例

運(yùn)用Matlab對模型進(jìn)行編程求解，迭代200次，得到當(dāng)發(fā)車頻率f=14輛/h時，乘客出行和公交公司運(yùn)營的系統(tǒng)成本最低，為3.1632×103. 適應(yīng)度函數(shù)迭代圖見圖1.

圖1 適應(yīng)度函數(shù)迭代圖

優(yōu)化前后，各項(xiàng)參數(shù)比較見表3.

表3 優(yōu)化前后各項(xiàng)參數(shù)比較

注：“+”表示優(yōu)化后增加的百分比;“-”表示優(yōu)化后減少的百分比.

由表3可見，經(jīng)過優(yōu)化后，乘客在站點(diǎn)的平均等待時間、平均車內(nèi)時間、乘客滯留率相比于優(yōu)化前均有一定程度減少，公交的服務(wù)質(zhì)量得到了提高；車輛的滿載率有了一定的減少，提升了乘客的舒適度，發(fā)揮了更好的社會效益；每小時收益相比于優(yōu)化前有了一定的提升，為公交企業(yè)帶來了較好的經(jīng)濟(jì)效益.本文在建立模型時，假設(shè)公交車站間運(yùn)行時間為定值，未考慮運(yùn)行過程中諸如擁堵、延誤等狀況，還有待于進(jìn)一步深入地分析研究.

4 結(jié)束語

在分析乘客出行成本和快速公交運(yùn)營成本及乘客出行費(fèi)用的基礎(chǔ)上，綜合考慮乘客的出行時間、候車時間及乘客滯留率等因素，建立了快速公交發(fā)車頻率優(yōu)化模型.并且針對該模型設(shè)計(jì)了相應(yīng)的遺傳算法，并以常州市BRT22號線為例進(jìn)行了應(yīng)用研究，從而在系統(tǒng)成本最優(yōu)的情況下，得出了最優(yōu)發(fā)車頻率，且各項(xiàng)指標(biāo)相比于優(yōu)化前均有了較大提升.

[1]陳 茜，牛學(xué)勤，陳學(xué)武，等.公交線路發(fā)車頻率優(yōu)化模型[J].公路交通科技，2004,21(2)：103-108.

[2]牛學(xué)勤，陳 茜，王 煒.城市公交線路調(diào)度發(fā)車頻率優(yōu)化模型[J].交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2003，3(4)：68-72.[3]白子建，龔鳳剛，王玉秀.快速公交線路發(fā)車頻率優(yōu)化仿真研究[J].城市道路與防洪，2010(2)：111-116.

[4]于 濱，楊忠振，程春田,等.公交線路發(fā)車頻率優(yōu)化的雙層規(guī)劃模型及其解法[J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào)：工學(xué)版，2006，36(5)：664-668.

[5]黃正峰，任 剛.不確定需求下的公交線路發(fā)車頻率優(yōu)化[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2012,44(12)：136-139.[6]LEIVA C，MUNOZ J C， GIESEN R，et al. Design of limited-stop services for an urban bus corridor with capacity constraints[J].Transportation Research Part B，2010,4(10):1186-1201

[7]HADAS Y，SHNAIDERMAN M. Public-transit frequency setting using minimum-cost approach with stochastic demand and travel time[J]. Transportation Research Part B ，2012,46:1068-1084.

[8]李敏強(qiáng).遺傳算法的基本理論與應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2002.

[9]史 峰，王 輝，郁 磊，等.MATLAB智能算法30個案例分析[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社，2011.

[10]馮 浚，徐康明．快速公交系統(tǒng)通行能力計(jì)算方法研究[J]．城市交通，2007(5)：81-86．

Research on Frequency Optimization of Bus Rapid Transit

ZHANG Dong LI Wenquan GUO Shiyong ZUO Yigang

(SchoolofTransportation,SoutheastUniversity,Nanjing210096,China)

In order to match the dynamics demand of passenger on bus lines，a reasonable frequency is needed to be determined. Taking a single linear corridor of transit as the research object，an optimal model for Bus Rapid Transit(BRT) is established，with the minimization of passenger travel costs and vehicle operating costs as the objective function. In the light of the model characteristics，genetic algorithm is designed to solve the model. Finally，Changzhou Bus rapid transit B22 line is exemplified by a case. The results show that passengers’ waiting time、 in-vehicle travel time respectively decreased by 37.52%、11.6%，passengers stranded rate is reduced by 81.75%，which indicates feasible and practical of the optimization model.

bus rapid transit； frequency； system cost; genetic algorithm

2014-10-20

*國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)(批準(zhǔn)號：2012CB725402)、國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(批準(zhǔn)號：50978057)資助

U492.22

10.3963/j.issn.2095-3844.2015.02.013

張 東(1987- )：男，碩士生，主要研究領(lǐng)域?yàn)榻煌ㄟ\(yùn)輸規(guī)劃與管理