張 恒 詹成勝

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1) 武漢 430063) (高性能船舶技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(武漢理工大學(xué))2) 武漢 430063)

基于CFD的船舶阻力尺度效應(yīng)研究*

張 恒1)詹成勝1,2)

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1)武漢 430063) (高性能船舶技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(武漢理工大學(xué))2)武漢 430063)

以KCS船型作為研究對(duì)象，使用CFD軟件Fine-Marine計(jì)算了不同雷諾數(shù)下的阻力值，并對(duì)船體尾部流場(chǎng)分布進(jìn)行分析.在滿足全相似情況下計(jì)算了不同尺度的船舶阻力值，計(jì)算得到的各阻力系數(shù)相差較小，速度場(chǎng)基本一致，結(jié)果表明，基于CFD的方法，通過(guò)改變介質(zhì)的粘性系數(shù)使得不同尺度船舶滿足全相似是可行的.

KCS;CFD;船舶阻力;尺度效應(yīng)

在船模試驗(yàn)中，由于模型與實(shí)船絕對(duì)尺度不同，僅滿足弗勞德相等而不滿足雷諾數(shù)相等，即不能滿足全相似.對(duì)于“數(shù)值船池”，可通過(guò)改變流體介質(zhì)屬性以滿足不同尺度船模的全相似.理論上可以使得不同尺度船模的運(yùn)動(dòng)、受力特性及流場(chǎng)分布完全相似.

1 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

荷蘭MARIN水池的Bram Starke[1]采用定常RANS方法預(yù)報(bào)不同尺度油船的尾波系；俄國(guó)的Victor A. Dubrovsky等[2]分析對(duì)比了系列小水線面船模的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，研究了尺度效應(yīng)對(duì)船型阻力的影響.荷蘭MARIN水池的Bart Schuiling等[3]采用數(shù)值方法研究了尺度效應(yīng)對(duì)伴流場(chǎng)的影響，并將計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.

上海交通大學(xué)的傅慧萍等[4]以KVLCC2M為研究對(duì)象，采用CFD方法研究了雷諾數(shù)對(duì)船舶阻力和標(biāo)稱伴流場(chǎng)的影響；中國(guó)船舶科學(xué)研究中心的司朝善等[5]以SUBOFF全附體模型為研究對(duì)象，分別將其放大至2倍，4倍，8倍，16倍進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，雷諾數(shù)范圍覆蓋2.8×107～5.55×108，研究模型在高雷諾數(shù)下的阻力和流場(chǎng).

從國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀可見(jiàn)，尺度效應(yīng)問(wèn)題一直受到船舶工作者的關(guān)注.然而實(shí)船阻力性能數(shù)值計(jì)算所面臨的一些問(wèn)題，如網(wǎng)格數(shù)較大、湍流模型不適合實(shí)船模擬等.隨著CFD技術(shù)的發(fā)展，有望在不久的將來(lái)得到解決.

2 船模阻力性能數(shù)值計(jì)算

2.1 三維曲面模型的創(chuàng)建

本文以KCS船型為研究對(duì)象，實(shí)船KCS船型主尺度見(jiàn)表1.為保證模型滿足計(jì)算精度要求，KCS船型曲面通過(guò)三維建模軟件CATIA創(chuàng)建，并將建好的船體曲面生成實(shí)體用于計(jì)算.研究中所用不同尺度的模型均按縮尺比縮放得到.圖1為使用CATIA創(chuàng)建的KCS船型的實(shí)體模型：

表1 KCS船型主尺度

圖1 KCS三維實(shí)體模型

2.2 CFD阻力性能數(shù)值計(jì)算

圖2 KCS船模網(wǎng)格劃分示意

2.2.1 網(wǎng)格的劃分 本文的計(jì)算采用計(jì)算流體力學(xué)軟件Fine-Marine，運(yùn)用其前處理器Hexpress基于全六面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，應(yīng)用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)求解粘性雷諾平均方程來(lái)模擬船舶水動(dòng)力的復(fù)雜流場(chǎng)，通過(guò)采用動(dòng)網(wǎng)格剛性變形結(jié)合加權(quán)變形來(lái)處理船舶直航引起的升沉和縱傾浮態(tài)變化[6].計(jì)算域：縱向船前方取1倍船長(zhǎng)，船后取2.5倍船長(zhǎng)；側(cè)向取1.4倍船長(zhǎng)；垂向空氣部分取0.4倍船長(zhǎng)，液體部分取1.6船長(zhǎng).通過(guò)網(wǎng)格粗化、細(xì)化、吸附、自由液面的細(xì)化(船模計(jì)算中波高范圍內(nèi)網(wǎng)格個(gè)數(shù)取8～10個(gè)，尺度越大波高范圍內(nèi)網(wǎng)格數(shù)越多)、邊界層網(wǎng)格層數(shù)設(shè)定(y+取30)等處理，生成非結(jié)構(gòu)六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)為85萬(wàn)，其中正交性大于80°的網(wǎng)格單元為73萬(wàn)，正交性最小的角度為17.5°.KCS船模網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖2.2.2.2 FineMarine計(jì)算原理 Fine-Marine的控制方程為非定常連續(xù)性方程和RANS方程.對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式，時(shí)間導(dǎo)數(shù)項(xiàng)采用三階歐拉格式.流體體積函數(shù)法(volume of fluids，VOF)用于捕捉自由液面.速度場(chǎng)通過(guò)求解動(dòng)量守恒方程得到，解連續(xù)性控制方程組可得壓力場(chǎng).求解過(guò)程中的質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程和體積分?jǐn)?shù)守恒方程分別如式(1)～式(3).

(1)

(2)

(3)

式中：t為時(shí)間；ρ為流體密度；V為控制體；S為控制體的圍成面積；U為速度；Ud為控制體面積上法向量方向的速度；p為壓力加速度；Ui為xi坐標(biāo)軸方向上的平均速度分量；τij為黏性應(yīng)力張量；gi為重力加速度；Ii和Ij分別為方向向量；ci為流體i的體積分?jǐn)?shù).

2.2.3 阻力計(jì)算模型 阻力計(jì)算采用剪應(yīng)力輸運(yùn)k-ω湍流模型(shear stress transport，SSTk-ω模型)，微分方程的離散采用隱式有限體積法；自由液面運(yùn)動(dòng)方程的離散采用BRICS格式；時(shí)間的離散采用時(shí)間步進(jìn)法.

水的粘度取1.138 268×10-3Pa·s，密度為999.34 kg/m3；空氣的粘度為1.85×10-5Pa·s，密度為1.2 kg/m3.計(jì)算域上、下邊界取為壓力邊界條件，前后及遠(yuǎn)離船體的一側(cè)取為遠(yuǎn)流場(chǎng)邊界條件，船體一側(cè)取為對(duì)稱邊界條件.由于在求解過(guò)程中存在時(shí)間偏導(dǎo)項(xiàng)，船體從靜止到達(dá)設(shè)計(jì)航速，給定了3 s的加速時(shí)間，然后以設(shè)計(jì)航速航行直至計(jì)算收斂.

2.2.4 阻力性能計(jì)算結(jié)果 計(jì)算迭代收斂后摩擦阻力計(jì)算值已經(jīng)趨近平穩(wěn)，剩余阻力和總阻力計(jì)算值呈規(guī)則波動(dòng)，在數(shù)據(jù)處理時(shí)取3個(gè)穩(wěn)定周期的平均值作為阻力計(jì)算結(jié)果.

數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比見(jiàn)表2.

表2 船模阻力性能計(jì)算結(jié)果 (溫度=15 ℃)

試驗(yàn)值Rf通過(guò)相當(dāng)平板公式計(jì)算得到，Rt為試驗(yàn)測(cè)的數(shù)據(jù)，Rr=Rt-Rf.由計(jì)算誤差可以看出，采用上述CFD方法計(jì)算得到的摩擦阻力和總阻力計(jì)算誤差小，剩余阻力計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值相近.

2.2.5 湍流模型對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響 由于數(shù)值計(jì)算方法與湍流模型的選取有關(guān)，為找到適合本研究的湍流模型，保持其他參數(shù)設(shè)置不變，用計(jì)算精度較高的代數(shù)應(yīng)力模型EASM替代k-wSST湍流模型，其計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3.

表3 船模阻力性能計(jì)算結(jié)果 (溫度=15 ℃)

由表3可見(jiàn)采用EASM模型，船模阻力性能計(jì)算結(jié)果更接近試驗(yàn)值.因此，后續(xù)計(jì)算中湍流模型都采用EASM模型.

3 不同雷諾數(shù)的阻力性能數(shù)值計(jì)算

3.1 僅滿足弗勞德數(shù)相等

雷諾數(shù)在1×107～2.5×109之間取若干值，在滿足弗勞德數(shù)相等時(shí)(Fr=0.26 )，確定不同的垂線間長(zhǎng)、設(shè)計(jì)航速以及吃水.

3.1.1 不同雷諾數(shù)的阻力性能數(shù)值計(jì)算結(jié)果

在高雷諾數(shù)的阻力性能計(jì)算中，為了滿足壁面邊界條件，保證y+取定值，隨著雷諾數(shù)的增大網(wǎng)格數(shù)有增加的趨勢(shì)，在邊界層區(qū)域?qū)⒕W(wǎng)格作細(xì)化處理，為了保證網(wǎng)格數(shù)不會(huì)增加的過(guò)高，導(dǎo)致計(jì)算緩慢或無(wú)法進(jìn)行，邊界層以外的計(jì)算域網(wǎng)格在船模網(wǎng)格的基礎(chǔ)上按相應(yīng)縮尺比放大，并且保證網(wǎng)格過(guò)渡均勻.一般雷諾數(shù)增加，網(wǎng)格數(shù)變大.根據(jù)現(xiàn)有計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，實(shí)船尺度的網(wǎng)格約為船模網(wǎng)格數(shù)的2倍時(shí)計(jì)算結(jié)果較為可靠.

阻力計(jì)算模型與船模計(jì)算模型相同，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4.

表4 不同尺度阻力性能計(jì)算結(jié)果(溫度=15 ℃)

由表4可見(jiàn)，絕對(duì)尺度越大，即雷諾數(shù)越大，摩擦阻力系數(shù)具有減小的趨勢(shì)，該結(jié)論與ITTC1957公式計(jì)算結(jié)果一致，說(shuō)明雷諾數(shù)不同時(shí)幾何相似船舶阻力性能確實(shí)存在明顯的尺度效應(yīng).

由于除船模之外其他尺度的船舶沒(méi)有阻力性能相關(guān)數(shù)據(jù)，因此本文將摩擦阻力系數(shù)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與ITTC1957公式對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)圖3.

圖3 數(shù)值計(jì)算與ITTC公式計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖3表明：在低雷諾數(shù)時(shí)Cf的ITTC估算值與計(jì)算值吻合較好，隨著雷諾數(shù)的增加ITTC估算值與計(jì)算值的差異變大，在所研究的雷諾數(shù)范圍內(nèi)ITTC估計(jì)值與計(jì)算值的差異在7%((估計(jì)值-理論值)/理論值×100%)以內(nèi).對(duì)于剩余阻力系數(shù)Cr，基于弗勞德假設(shè)，理論上其值是不變的，從計(jì)算結(jié)果看來(lái)，在研究范圍內(nèi)，不同雷諾數(shù)下的剩余阻力系數(shù)相比較，最大差異為3.6%[((平均值-最小值)/平均值)×100%].

3.3 滿足全相似的阻力性能數(shù)值計(jì)算

3.3.1 滿足全相似的要求

滿足全相似條件下，若模型和實(shí)船所在介質(zhì)的粘性系數(shù)確定，船長(zhǎng)和設(shè)計(jì)航速是唯一確定的.船模實(shí)驗(yàn)中的流體介質(zhì)都為水，因此會(huì)推導(dǎo)出Lm=Ls的結(jié)論.但在數(shù)值計(jì)算中，粘性系數(shù)可以修改，為了使研究問(wèn)題具有物理意義，介質(zhì)選為真實(shí)存在的物質(zhì).

3.3.2 滿足全相似的阻力計(jì)算結(jié)果

滿足全相似時(shí)，對(duì)應(yīng)的傅汝德數(shù)Fr為0.26，雷諾數(shù)Re為3.18×109.現(xiàn)有資料中流體介質(zhì)屬性在25°條件下測(cè)量得到，挑選具有代表性的流體介質(zhì)，使其動(dòng)力粘度覆蓋較大范圍.結(jié)果見(jiàn)表5. 由表5可知，摩擦阻力系數(shù)最大相差0.77%，剩余阻力系數(shù)最大相差3.29% ，總阻力系數(shù)最大相差0.91% .各阻力系數(shù)在一個(gè)較小的范圍內(nèi)波動(dòng)，從數(shù)值計(jì)算誤差上考慮，可以認(rèn)為在滿足全相似情況下，不同尺度船舶計(jì)算出來(lái)的阻力系數(shù)近似相等.

4 結(jié)束語(yǔ)

本文以KCS船型為研究對(duì)象，首先對(duì)比船模的數(shù)值計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證CFD計(jì)算方法的可行性.在此基礎(chǔ)上研究不同雷諾數(shù)對(duì)阻力性能的影響，其中，摩擦阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律與ITTC1957公式計(jì)算值的變化趨勢(shì)一致.本文通過(guò)調(diào)整介質(zhì)的物理屬性滿足全相似，計(jì)算了不同尺度的船舶阻力性能.計(jì)算結(jié)果與理論分析較為一致，表明在滿足全相似情況下尺度效應(yīng)得以消除.

表5 滿足全相似的阻力計(jì)算結(jié)果(溫度=25℃)

[1]STARKE B.The prediction of scale effects on ship wave systems using a steady iterative RANS method[C].7th Numerical Towing Tank Symposium Hamburg,Germany,2004.[2]DUBROVSKY V A,MATVEEV K I.Impact of ship emissions on the mediterranean summertime pollution and climatere[J].Ocean Engineering,May 2006,Pages 950-963.[3]SCHUILING B.The influence of the wake scale effect on the prediction of hull pressures due to cavitating propellers[C].Second International Symposium on Marine Propulsors smp’11,Hamburg,Germany,2011.[4]黃家彬,陳霞萍,朱仁傳,等.基于CFD的標(biāo)稱伴流場(chǎng)尺度效應(yīng)研究[C].第九屆全國(guó)水動(dòng)力學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議暨第二十二屆全國(guó)水動(dòng)力學(xué)研討會(huì)論文集，2009:685-692.

[5]司朝善,姚惠之,張 楠.大尺度高雷諾數(shù)下水下航行體的數(shù)值模擬分析研究[C].第十一屆全國(guó)水動(dòng)力學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議暨第二十四屆全國(guó)水動(dòng)力學(xué)研討會(huì)論文集:上冊(cè)，2012:399-408.

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CFD-based Scale Effect of Ship Resistance Reseach

ZHANG Heng1)ZHAN Chengsheng1,2)

(KeyLaboratoryofHighPerformanceShipTechnologyofMinistryofEducation(WuhanUniversityofTechnology)Wuhan430063,China)1)(SchoolofTransportation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)2)

Ship resistance is calculated utilizing CFD software Fine-Marine, where KCS ship is taken as the research object. After that, resistance under different Reynolds numbers and the distribution of flow velocity of the stern were analyzed. Under the condition of full similar, ship resistance at different scales are calculated. And it turns out that the resistance coefficients of different scales are of small difference, distribution of velocity field is basically the same. The results show that it is feasible to meet the full similarity condition through the CFD-based approach by changing the fluid viscosity of different ship scales. This study provides a certain reference for ship resistance calculated research.

KCS; CFD; ship resistance; scale effects

2014-12-10

*國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(批準(zhǔn)號(hào)：51039006)、國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(批準(zhǔn)號(hào)：51279147、51179143、51479150、51479223)資助

U661.1

10.3963/j.issn.2095-3844.2015.02.022

張 恒(1987- )：男，博士生，主要研究方向?yàn)榇八畡?dòng)力性能多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化