吳賢國(guó)，王彥紅，繆 翔，王純亮，楊瓊鵬，張立茂

(1.華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，武漢 430070；2.中鐵隧道股份有限公司，鄭州 450003)

?

地鐵盾構(gòu)施工誘發(fā)地表沉降關(guān)鍵影響因素分析

吳賢國(guó)1，王彥紅1，繆 翔1，王純亮1，楊瓊鵬2，張立茂1

(1.華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，武漢 430070；2.中鐵隧道股份有限公司，鄭州 450003)

Author brief：Wu Xianguo(1964-), professor, doctoral supervisor, main research interests: civil engineering and engineering management，(E-mail) Miao Xiang(Corresponding author),(E-mail)whutmiaoxiang@sina.com.cn

盾構(gòu)施工；地表沉降；粗糙集；支持向量機(jī)；關(guān)鍵參數(shù)

地鐵建設(shè)緩解了城市的交通壓力，對(duì)城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展也起到了巨大的推動(dòng)作用。地鐵施工中使用的盾構(gòu)施工具有效率高、受外界影響小等優(yōu)點(diǎn)，是目前地鐵隧道施工的主要方法。但盾構(gòu)法施工不可避免造成地表沉降，會(huì)對(duì)周邊環(huán)境帶來重大影響，如在2009年1月廣州地鐵二八號(hào)線東曉南路隧道的施工過程中，由于地質(zhì)情況復(fù)雜，該地段局部地面出現(xiàn)不均勻沉降，導(dǎo)致周邊一棟6層樓房嚴(yán)重傾斜，造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失。因此，進(jìn)行地鐵施工過程的各項(xiàng)參數(shù)與地表沉降之間的關(guān)系研究，對(duì)地鐵隧道施工安全具有重要的理論意義與工程實(shí)踐價(jià)值。

盾構(gòu)施工地表沉降的成因及機(jī)理十分復(fù)雜，涉及到的影響因素和參數(shù)眾多，一直是學(xué)者們研究的一個(gè)重要課題。諸多研究人員在這方面也取得了一些進(jìn)展，如文獻(xiàn)[1]建立了基于BP網(wǎng)絡(luò)的地表沉降預(yù)測(cè)模型，并對(duì)地表沉降影響因素進(jìn)行了定量分析。文獻(xiàn)[2]利用支持向量機(jī)建立了相應(yīng)的地基沉降預(yù)測(cè)模型，很好的表達(dá)了地基沉降與影響因素之間的非線性映射關(guān)系。文獻(xiàn)[3]采用不多的地面沉降實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，建立灰色模型，較快地預(yù)測(cè)了地表不同時(shí)刻的沉降值。但以上傳統(tǒng)智能方法都存在一定的缺陷，BP網(wǎng)絡(luò)是基于啟發(fā)式的，沒有完備的理論基礎(chǔ)，支持向量機(jī)運(yùn)行速度較慢，效率較低，而灰色理論模型的精度較低，對(duì)實(shí)際處理地表沉降問題的意義不大。因此，尋找一種能夠分析和處理地表沉降與參數(shù)的復(fù)雜關(guān)系的方法就成為研究的關(guān)鍵。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 粗糙集

粗糙集(Rough Sets, RS)是由波蘭學(xué)者Z. Pawlak于1982年提出的，它是一種刻劃不完整性和不確定性的數(shù)學(xué)工具[4]。在粗糙集理論中,1個(gè)知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)可以定義為S=(U,A,V,f)。其中U是對(duì)象的集合，也稱為論域[5-6]。A=C∪D是屬性的集合，子集C和D分別稱為條件屬性集和決策屬性集。V=∪Va是屬性a的取值范圍構(gòu)成的集合，其中Va是屬性a的值域。f:U×A→V為信息函數(shù)，它指定U中每個(gè)對(duì)象各個(gè)屬性的取值，且D≠φ。條件屬性C1對(duì)決策屬性D的支持度定義為公式(1)：

(1)

(2)

1.2 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)(SupportVectorMachine,SVM)是Vapnik等人根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論中結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則提出的，具有很好的泛化性能。SVM既有嚴(yán)格的理論基礎(chǔ)，又能較好的解決小樣本、非線性、高維模式及局部最小化等實(shí)際問題，并能夠推廣應(yīng)用到函數(shù)擬合等其他機(jī)器學(xué)習(xí)系統(tǒng)中[8-9]。用它建模不必知道自變量和因變量之間的關(guān)系，利用支持向量機(jī)空間中構(gòu)造的最優(yōu)決策函數(shù)，通過事先選擇的非線性映射將輸入樣本向量因子映射到高維特征空間，并在這個(gè)高維空間中，尋求獲得自變量和因變量之間非常復(fù)雜的非線性映射關(guān)系，其核心思想就是學(xué)習(xí)機(jī)器要與有限的訓(xùn)練樣本相適宜。對(duì)于非線性問題，若在原始空間得不到滿意的結(jié)果，則可以通過非線性變換轉(zhuǎn)化為某個(gè)高維空間的線性問題，變換可能比較復(fù)雜，SVM通過引入核函數(shù)進(jìn)行變換從而巧妙的解決了這一問題。核函數(shù)是通過非線性變換φ把輸入空間Rn中的數(shù)據(jù)矢量x映射到一個(gè)高維特征空間F上。

2 基于RS-SVM的地表沉降關(guān)鍵因素辨識(shí)方法

地鐵盾構(gòu)施工誘發(fā)地表沉降受眾多復(fù)雜因素的影響，在分析地表沉降與影響因素的關(guān)系時(shí)，若直接使用支持向量機(jī)會(huì)使得學(xué)習(xí)速度很慢，效率較低，同時(shí)精度也無法保證[10]。結(jié)合粗糙集和支持向量機(jī)，建立RS-SVM模型，預(yù)先采用粗糙集理論對(duì)初始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，去掉影響地表沉降的冗余條件屬性，剔除重復(fù)數(shù)據(jù)，在不失數(shù)據(jù)完備性的前提下降低數(shù)據(jù)維數(shù)，從而簡(jiǎn)化向量機(jī)的學(xué)習(xí)過程，提高訓(xùn)練效率和模型精度。

2.1 基于信息熵的連續(xù)性影響因素離散化

由于粗糙集方法是一類符號(hào)化分析方法，因此需要在不改變數(shù)據(jù)的分類能力的前提下，將各個(gè)連續(xù)屬性進(jìn)行離散化。連續(xù)屬性的離散化就是將連續(xù)屬性值域劃分為若干個(gè)區(qū)間，每個(gè)區(qū)間用不同代碼表示屬性值，常用的方法有信息熵法、模糊聚類法、等頻離散法、等寬離散法及利用相關(guān)領(lǐng)域知識(shí)等方法[11-12]。由于一般離散化方法沒有考慮粗糙集的特殊性，對(duì)決策表使用這些方法離散化后易于導(dǎo)致決策表相容性的降低，使提取的規(guī)則泛化能力降低，為此，本文采用信息熵算法對(duì)粗糙集屬性進(jìn)行離散化，它考慮了數(shù)據(jù)本身的規(guī)律，得到較少的離散化斷點(diǎn)集合，屬于啟發(fā)式局部尋優(yōu)算法，有效地避免了這些缺點(diǎn)。

(3)

(4)

2.2 基于遺傳算法的粗糙集屬性約簡(jiǎn)

(5)

(6)

本文采用相對(duì)簡(jiǎn)單的單點(diǎn)交叉，即進(jìn)行個(gè)體隨機(jī)配對(duì)后，隨機(jī)設(shè)置兩個(gè)個(gè)體染色體相同位置基因的點(diǎn)設(shè)置為交叉點(diǎn)，根據(jù)已有的交叉概率pc互換交叉點(diǎn)處部分染色體，得到新的個(gè)體。變異操作過程采用基本位變異算子，即根據(jù)變異概率pm來確定特定的基因座，稱之為變異點(diǎn)，將該點(diǎn)以外的其他基因值均取反運(yùn)算(即0取1，1取0)，得到新的個(gè)體。遺傳算法為確保結(jié)果的收斂性，采用最優(yōu)保存策略的方法，即當(dāng)新一代群體中最壞個(gè)體適應(yīng)值小于上一代最好個(gè)體適應(yīng)值時(shí)，后者將取代前者?；谶z傳算法的整個(gè)屬性約簡(jiǎn)過程如下圖1所示。

2.3 基于支持向量機(jī)的關(guān)鍵影響因素分析

圖1 遺傳算法屬性約簡(jiǎn)流程圖Fig.1 the flow chart of GA attribute reduction

圖2 盾構(gòu)參數(shù)地表沉降的支持向量機(jī)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 the SVM structure chart of shield parameter and surface subsidence

(7)

(8)

(9)

2.4 決策分析

結(jié)合地鐵盾構(gòu)施工實(shí)際情況，根據(jù)上述2.1～2.3所述方法分析盾構(gòu)參數(shù)與地表沉降之間的關(guān)系。以粗糙集屬性約簡(jiǎn)得到的核屬性作為關(guān)鍵參數(shù)組合，利用支持向量機(jī)研究盾構(gòu)參數(shù)與地表沉降之間的關(guān)系，找出對(duì)盾構(gòu)參數(shù)與地表沉降之間關(guān)系反映效果最好(預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果差距最小)的參數(shù)組合，作為實(shí)際盾構(gòu)施工過程的關(guān)鍵參數(shù)，并能幫助進(jìn)行盾構(gòu)施工過程決策，使盾構(gòu)施工過程更好地進(jìn)行。

3 案例研究

3.1 工程背景

武漢軌道交通2號(hào)線是武漢軌道交通系統(tǒng)中聯(lián)通長(zhǎng)江兩岸的重要線路，其越江段前后地鐵站分別是長(zhǎng)江兩岸的漢路站與積玉橋站。越江段線路途經(jīng)武漢關(guān)、新河街及和平大道，穿越長(zhǎng)江防洪堤、漢口苗家碼頭等重要建、構(gòu)筑物，全場(chǎng)達(dá)到3 100m。工程從長(zhǎng)江底部穿越長(zhǎng)江，穿越段長(zhǎng)江寬約1 300m。該河段兩岸均為長(zhǎng)江沖積一級(jí)階地，擁有平坦地勢(shì)，地面標(biāo)高為23～26m范圍內(nèi)。江底河床比較平順，從西岸往東岸地形從平緩逐漸變陡，高程分布在-4.73～15.00m。其路線圖如圖3所示。

3.2 地表沉降影響因素約簡(jiǎn)分析

本文選取內(nèi)摩擦角(a1)、內(nèi)聚力(a2)、相對(duì)埋深(a3)、盾構(gòu)比推力(a4)和比扭矩(a5)、環(huán)平均切口水壓(a6)、注漿量(a7)等七個(gè)影響盾構(gòu)施工地表沉降的參數(shù)，將監(jiān)測(cè)點(diǎn)最終沉降值(D)作為決策屬性。選取20個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)建立地表沉降監(jiān)測(cè)樣本集，如表1所示。在此基礎(chǔ)上利用基于信息熵的粗糙集連續(xù)屬性離散化規(guī)則(見表2)，對(duì)表1中20組數(shù)據(jù)的條件屬性值和決策屬性值進(jìn)行離散化處理得到地鐵盾構(gòu)施工誘發(fā)地表沉降決策表，如表3所示。采用遺傳算法對(duì)已經(jīng)過離散處理的20組盾構(gòu)參數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)得到3組約簡(jiǎn)結(jié)果，如表4所示。

圖3 武漢軌道交通2號(hào)線過江段線路圖Fig.3 the cross-river selection of Wuhan Metro No.2 line

表1 地鐵盾構(gòu)施工誘發(fā)地表沉降量監(jiān)測(cè)點(diǎn)樣本集

表2 數(shù)據(jù)離散化規(guī)則

表3 地鐵盾構(gòu)施工誘發(fā)地表沉降決策表

表4 屬性約簡(jiǎn)結(jié)果

根據(jù)屬性重要度的計(jì)算方法，可以計(jì)算得到不同核包含的條件屬性重要度。通過計(jì)算，條件屬性a1,a3,a5,a7重要性分別為0.05、0.25、0.5、0.25。因此，依據(jù)各條件屬性的重要性來進(jìn)行排序?yàn)椋罕扰ぞ鼐?單環(huán)注漿量均值>內(nèi)摩擦角>相對(duì)埋深。同理，條件屬性a3,a4,a5,a7的重要性分別為0.3、0.05、0.35、0.25，該組屬性依照重要度排序?yàn)椋罕扰ぞ鼐?內(nèi)摩擦角>單環(huán)注漿量均值>比推力均值，條件屬性a3,a5,a6,a7的重要性分別為0.25、0.2、0.1、0.4，該組屬性依照重要度排序?yàn)椋簡(jiǎn)苇h(huán)注漿量均值>內(nèi)摩擦角>比扭矩均量>切口泥水壓力均值。

3.3 地表沉降預(yù)測(cè)關(guān)鍵因素辨識(shí)

粗糙集知識(shí)約簡(jiǎn)在得到3組不同核參數(shù)(關(guān)鍵參數(shù))的基礎(chǔ)上，運(yùn)用支持向量機(jī)通過參數(shù)進(jìn)行地表沉降的預(yù)測(cè)。研究過程中，一共選取25組數(shù)據(jù)，其中20組作為支持向量機(jī)訓(xùn)練組，5組作為預(yù)測(cè)組。對(duì)這25組數(shù)據(jù)，分別進(jìn)行全部參數(shù)和部分參數(shù)的沉降預(yù)測(cè)，部分參數(shù)的選取是根據(jù)粗糙集所得核參數(shù)進(jìn)行。表5是5組預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的參數(shù)取值。運(yùn)用支持向量機(jī)對(duì)20組訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行全部參數(shù)及不同參數(shù)組合訓(xùn)練，再將表中的參數(shù)分別代入來預(yù)測(cè)最終地表沉降量，結(jié)果如表6所示。

表5 監(jiān)測(cè)點(diǎn)盾構(gòu)參數(shù)與對(duì)應(yīng)沉降量

表6 監(jiān)測(cè)點(diǎn)地表沉降預(yù)測(cè)值

3.4 結(jié)果分析

從表6中可得出，同一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)運(yùn)用不同參數(shù)預(yù)測(cè)沉降值時(shí)，所得結(jié)果是不相同的；不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)效果也不相同。后者產(chǎn)生的原因可能是因?yàn)槊總€(gè)點(diǎn)對(duì)方法的適應(yīng)性不相同。結(jié)合表7和圖4中可以看到，采用所有參數(shù)進(jìn)行地表沉降預(yù)測(cè)時(shí)，得到的預(yù)測(cè)結(jié)果絕對(duì)偏差的范圍在0.1～0.3 mm(0.356%～1.796%)范圍內(nèi)。用粗糙集處理后的參數(shù)得到的預(yù)測(cè)結(jié)果偏差能夠保證在0.1～1.8 mm(0.356%～8.911%)范圍內(nèi)。

表7 監(jiān)測(cè)點(diǎn)地表沉降實(shí)際值與預(yù)測(cè)值比較

結(jié)果表明：1)使用粗糙集進(jìn)行關(guān)鍵參數(shù)的選取的方法比較合理，能較為準(zhǔn)確的反映參數(shù)對(duì)地表沉降的影響；2)支持向量機(jī)的方法來進(jìn)行參數(shù)與地表沉降間關(guān)系的分析，能夠獲得比較理想的結(jié)果；3)不同參數(shù)組合的預(yù)測(cè)結(jié)果不相同，3組參數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確性依次為組合3、組合1、組合2，與實(shí)際值差異最小的是全部參數(shù)和組合三參數(shù)，兩者預(yù)測(cè)結(jié)果是相同的。這樣的結(jié)果進(jìn)一步表明：粗糙集約簡(jiǎn)得到的3組關(guān)鍵參數(shù)中，第3組參數(shù)是最為合理的約簡(jiǎn)組合方式，能夠代替全部參數(shù)來進(jìn)行地表沉降的預(yù)測(cè)工作。組合內(nèi)部各參數(shù)重要度按照從大到小進(jìn)行排序?yàn)椋簡(jiǎn)苇h(huán)注漿量均值0.4>內(nèi)摩擦角0.25>比扭矩均值0.2>切口泥水壓力均值0.1。

4 結(jié)論

本文研究了盾構(gòu)施工地表沉降關(guān)鍵參數(shù)選擇模型及其求解算法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)盾構(gòu)施工地表沉降關(guān)鍵因素的提取與沉降預(yù)測(cè)。同時(shí)根據(jù)工程實(shí)例的數(shù)據(jù)，通過屬性約簡(jiǎn)得到3組關(guān)鍵參數(shù)及內(nèi)部各參數(shù)的重要度，最后采用支持向量機(jī)有效的進(jìn)行了地表沉降預(yù)測(cè)。

2)以武漢軌道交通2號(hào)線越江隧道工程為例，根據(jù)20組監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，利用粗糙集對(duì)內(nèi)摩擦角、內(nèi)聚力等7個(gè)條件屬性進(jìn)行離散化，再利用粗糙集屬性約簡(jiǎn)功能，找出了最影響盾構(gòu)施工地表沉降的4個(gè)關(guān)鍵參數(shù)：即單環(huán)注漿壓力、內(nèi)摩擦角、比扭矩均值、切口泥水壓力均值，并計(jì)算了各自的重要度，為如何有效控制地表沉降提供決策依據(jù)。

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(編輯 胡 玲)

Key parameters analysis of surface subsidence induced by tunneling construction

WuXianguo1，WangYanhong1，MiaoXiang1，WangChunliang1，YangQiongpeng2，ZhangLimao2
(1.School of Civil Engineering & Mechanics，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，P.R. China；2. China Railway Tunnel Stock Co. Ltd，Zhengzhou 450003，P.R. China)

In order to identify the key factors inducing the surface subsidence while shield tunneling，a key parameter selection model and solving method based on RS-SVM is proposed. The information entropy rules were used to discretize seven continuous variables including Internal Friction Angle(IFA)，Cohesive Force(CF)etc. Genetic Algorithm and Rough Set for attribute reduction were combined to obtain several collections that significantly affect the surface subsidence; Using the statistical learning of RVM to select the best collection which optimally reflects the relationship between parameters and surface subsidence，we get four parameters: Single Ring Grouting Pressure，Internal Friction Angle，Specific Torque(ST)，Incision of Slurry Pressure and each of the collections was the critical parameter that should be considered in construction. The method was applied in a completed metro tunnel in Wuhan，China and the results indicated the feasibility of the method.

tunnel construction; surface subsidence; rough set; support vector machine; key parameter

10.11835/j.issn.1674-4764.2015.02.002

2014-10-15 基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(51378235)；武漢市建委基金(201208、201217)

吳賢國(guó)(1964-)，女，教授，博導(dǎo)，主要從事土木與工程管理研究，(E-mail) 繆 翔(通信作者)，男，(E-mail)whutmiaoxiang@sina.com.cn。

Foundation item：National Natural Science Foundation of China(No. 51378235); Wuhan Urban And Rural Construction Commission Foundation(No. 201208,201217)

TU94

A

1674-4764(2015)02-0008-08

Received：2014-10-15