◎福建省南靖縣龍山中心小學鄭金陽

自學初知理培養(yǎng)須到
————談小學生數(shù)學自學能力的培養(yǎng)

◎福建省南靖縣龍山中心小學鄭金陽

教育是為了學生未來的發(fā)展，最好的教育是教會學生自我學習。本文以促進學生未來發(fā)展為宗旨，結(jié)合教學實踐中的一些感悟和教學實例，就如何培養(yǎng)學生自學能力這個主題提出幾點看法，并加以簡略的論述和闡釋。

小學數(shù)學，自學能力，興趣，發(fā)現(xiàn)

本文題目的選擇取自于兩句話，一句是南宋朱熹的“自修則人不得以非理相加?！绷硪痪涫菙?shù)學家華羅庚的“自學，不怕起點低，就怕不到底?！鼻耙痪浯笾曼c明了自學目的和意義，后一句則指出培養(yǎng)自學能力的基本要求。不管怎樣，無論是古者還是今人，都非常重視學習上的自學；無論是文學家還是數(shù)學家，都深知自學的重要意義！新課程也明確提出：教師是學生能力的培養(yǎng)者。這種能力，必然包含著數(shù)學自學能力。因此，小學數(shù)學教學必須注重培養(yǎng)學生自學能力。

一、興之所起，力之所及

教育理論家楊賢江認為，自學成才的三要素是：一是對所學習的功課一定是要適于自己的興趣；二是學習要專注；第三學習要自信。而興趣排在第一位，所謂興之所起，力之所及，講的就是這個道理。就激發(fā)數(shù)學學習興趣策略而言，目前教師基本形成共識：通過設(shè)疑、激趣的語言，運用現(xiàn)代教育技術(shù)展示一些實物或動畫形象，設(shè)置一些場景模擬實踐等來激發(fā)學生的興趣。但這些策略畢竟是形式多于內(nèi)在，外觀甚于內(nèi)容，所起作用時效性是短暫的。所以，要激發(fā)學生數(shù)學的自學興趣，需要有一些深層次的做法，那就是從內(nèi)在開始，激發(fā)內(nèi)心真正的興趣。大致可從這三方面著手：第一，讓學生從成功走向成功。首先讓學生自學一些比較容易自學的知識，使學生在最短時間內(nèi)享受到成功的樂趣。比如三年級的小數(shù)加減法、六年級的“按比分配”都適合讓學生初步自學。“從成功走向成功”比之于“失敗是成功之母”，無論在過程還是結(jié)果，都是令人愉悅的，都更能激發(fā)學生的興趣，增強學生的信心，激勵自學的持久性。第二，讓學生“真的”理解自學的重要意義，明白自學能力的培養(yǎng)和自學習慣的養(yǎng)成對于學業(yè)的進步以及未來人生發(fā)展的重要性，從而自覺地“強迫”自己自學。較之于“從成功走向成功”，這是被動的、強制性的，但卻是實在的，具有長久性和現(xiàn)實意義的。畢竟，“教育從來都是一種強制性活動”。第三，在班級中樹立起學習成績優(yōu)異或者進步明顯的自學典范，讓這些典范起榜樣和示范作用來推動全體學生的自學。如果能做到以上三點，那么學生自學數(shù)學，必然會“興從心中起，趣從自學來”。

二、執(zhí)著也會傷害，放手才更精彩

數(shù)學家華羅庚認為：“自學，就是一種獨立學習，獨立思考的能力。行路，還是要靠行路人自己。”斟酌“喜歡在你身上留下屬于我的印記，卻不曾記起你從未屬于過我”這句話，我們會發(fā)現(xiàn)，把知識教給學生，我們是多么的執(zhí)著！有時，太過執(zhí)著也會傷害，放手才更精彩！所謂的放手，就是要培養(yǎng)學生的自學能力。一種是半扶半放。幼兒學步，半扶半放，瘸子拄拐，也能健步。在開始培養(yǎng)學生自學時，只有“半扶”，學生才敢自學。給“扶著的雙手、拄著的拐杖”，就是要教給學生自學的方法。比如，指導學生自學“圓的面積”時，首先要在自學之前復習三角形面積計算公式的推導、獲得過程，以讓學生參照；其次，要指導學生掌握把圓裁剪拼湊成近似長方形的基本方法，讓學生能動手操作；第三，要引導學生去尋找長方形與圓對應(yīng)的數(shù)據(jù)，以便公式推導；最后，要提醒學生在推導長方形面積計算公式時應(yīng)注意的要點，以便順利完成自學任務(wù)。經(jīng)過諸如此類的長期的培養(yǎng)，就能讓學生養(yǎng)成自學的習慣，并使自學能力得到提高。

第二種是完全放手。這種放是在半扶半放的基礎(chǔ)上進行的，在課堂上可以，在離開課堂的時候則更有意義。當然，放手不等于放任，適當給予一些“扶”，還是有所必要的。就如孩子學會走路后，雖然不必再扶，但畢竟還須看著。放手讓學生自學，對于剛剛具備初步的自學能力的學生，在自學時肯定會遇到一些困難，這時候及時地適當?shù)亟o予一些“扶”是完全必要的。比如在自學“用反比例解決問題”時，一部分學生會遇到找不到等量（相等的積）的困難，一部分學生因受到“用正比例解決問題”的影響而出現(xiàn)選錯比例的問題，這時候教師可以先復習一下正、反比例的意義、比較二者的異同之處，就是最好的再扶一程，再送一把。

從扶到半扶，從半扶到放手，都是學生能力提高的見證。如果學生離開課堂、告別老師后，學生還能自覺進行自學，那說明學生自學能力的培養(yǎng)已有所成。而當自學成為學生的一種習慣，一種自覺后，又會反過來進一步促進自學能力的提高。

三、江邊春水生，中流自在行

俗話說：“授人以魚不如授人以漁?！苯探o學生自學的方法是提高學生自學能力的重要組成部分。當學生真正掌握一些自學方法后，我想“向來枉費推移力”的“巨艦”，必然會因“昨夜江邊春水生”而“此日中流自在行”。那么，學生應(yīng)具備哪些自學的思想和方法呢？我想這三方面最重要。

1.閱讀的方法。閱讀，在數(shù)學中包含教材的閱讀、題目的閱讀、算式的閱讀、公式定理的閱讀、圖表的閱讀等等，有時比語文方面的閱讀更重要。一是瀏覽式的閱讀，即對教材全面閱讀，大體了解。二是側(cè)重性閱讀，既對相關(guān)部分仔細閱讀，反復斟酌，從而抓住知識要點。三是針對性閱讀，即對一些不能理解掌握的部分，選擇性閱讀，冥思細想，究理釋疑。

2.發(fā)現(xiàn)的思想。學習語文重在于感悟，學習數(shù)學重在于發(fā)現(xiàn)。這里的發(fā)現(xiàn)，包含兩層意思。一是指數(shù)學知識、定理、規(guī)律等客觀存在，研究數(shù)學就是通過提問、觀察、推理等過程而發(fā)現(xiàn)它們。二是指學生在自學時根據(jù)教材編排通過操作、觀察、推導而發(fā)現(xiàn)知識要點，從而達到學習目的的過程。自學數(shù)學，最重要的就是閱讀、操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、推導，最后獲得知識。這也基本上是自學數(shù)學的一個流程。舉一個例子，可以綜合地說明這一過程：學生自學“圓柱的體積”時，首先必須通過閱讀，大體地把握知識內(nèi)容，抓住“圓柱的體積公式推導”這個要點；接著依據(jù)教材指導通過把圓柱切割拼湊成近似長方體（可運用圓的面積公式推導教具模型），這個操作過程，把抽象知識形象化；然后觀察模型，發(fā)現(xiàn)體積不變以及相關(guān)的對應(yīng)數(shù)據(jù)；最后，運用獲得的數(shù)據(jù)計算近似長方體的體積，依據(jù)體積不變這個關(guān)鍵，從而推導出圓柱體積的計算公式。在這個過程中，“發(fā)現(xiàn)”是一個過程，一種方法，更是一種思想！

3.學以致用的思想。學以致用是孔子重要的教育思想之一，數(shù)學從生活中來，最終要回到生活中去。讓學生嘗試運用自學的知識去解決問題能讓學生體驗到學好數(shù)學、用好數(shù)學的樂趣，同時也是檢驗自學效果的有效途徑。所以，教師在培養(yǎng)學生自學能力時，要重視對解決問題方面的扶持、培養(yǎng)，更要把學以致用的思想滲透給學生。只要學生心中有這種思想，那么他們就會自覺地堅持自學，目標明確，事半功倍。例如學完了“公因數(shù)”后，可以讓學生嘗試解決：爸爸媽媽給小紅的臥室重新鋪磚，已知臥室的長4米，寬3米，現(xiàn)在有兩種規(guī)格的方磚，50cm×50cm和60cm×60cm。要求所鋪的磚是完整的且不能有剩余。你們認為選擇哪種規(guī)格的方磚合適？需要這種方磚多少塊？

（責任編輯：陳志華）