張可佳，李春生，姜海英，趙 森

ZHANG Kejia1,LI Chunsheng1,JIANG Haiying2,ZHAO Sen3

1.東北石油大學 現(xiàn)代教育技術(shù)中心，黑龍江 大慶163318

2.大慶油田有限責任公司 第二采油廠地質(zhì)大隊，黑龍江 大慶163000

3.大慶油田有限責任公司 礦區(qū)服務(wù)事業(yè)部，黑龍江 大慶163000

1.College of Computer and Information Technology,Northeast Petroleum University,Daqing,Heilongjiang 163318,China

2.The Second Oil Plant Geological Brigade,Daqing Oil Field Co.,Daqing,Heilongjiang 163000,China

3.Services Department,Daqing Oil Field Co.,Daqing,Heilongjiang 163000,China

1 引言

人工智能經(jīng)過數(shù)十年發(fā)展，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)及工程施工的各領(lǐng)域，并發(fā)揮著極大的作用，如CNG-HSE 系統(tǒng)[1]、InterBay-System（IBS）[2]。由于信息化的普及，相關(guān)生產(chǎn)數(shù)據(jù)的完整性和準確性不斷提高，伴隨時間增長帶來的數(shù)據(jù)量與日俱增，于是發(fā)現(xiàn)領(lǐng)域內(nèi)數(shù)據(jù)內(nèi)部規(guī)律，挖掘數(shù)據(jù)變化模式成為提高智能化應(yīng)用準確度和有效性的關(guān)鍵[3]。時間序列的提出將關(guān)聯(lián)關(guān)系以時間為維度建立，降低了大數(shù)據(jù)量分析過程中的數(shù)據(jù)間耦合度，突破數(shù)據(jù)關(guān)系分析的瓶頸，解決了模式挖掘過程中由數(shù)據(jù)關(guān)系帶來的繁冗和高復雜度，使分布式并行計算的可用性和高效性更有意義。

領(lǐng)域決策者和專家的經(jīng)驗積累程度和較強業(yè)務(wù)能力對于智能化應(yīng)用至關(guān)重要[4]。雖然通過知識工程的手段可以很好的發(fā)現(xiàn)業(yè)務(wù)領(lǐng)域內(nèi)的影響因素變化規(guī)律和模式，較好地解決了相關(guān)領(lǐng)域內(nèi)的故障認定、風險評價、措施優(yōu)選等問題，但是依舊存在以下缺陷：（1）相比對于某種模式的描述，專家界定該模式涵蓋的影響因子集合的準確程度更高，這將有利于模式挖掘中數(shù)據(jù)降維過程?，F(xiàn)有多數(shù)方法過多的將專家定性化經(jīng)驗引入模式挖掘過程，增加了模式結(jié)果本身的不確定性因素，降低了模式挖掘結(jié)果的可靠性[5]。（2）多數(shù)模式挖掘結(jié)果的表達方式較為簡單，應(yīng)對復雜情況下的模式表達能力較弱。（3）由于缺乏對數(shù)據(jù)本身表象特征分析，忽略數(shù)值計算方法的作用導致有效數(shù)據(jù)項的擬合算法選取過于簡單，在高階擬合、余音處理等方面計算難度較大，響應(yīng)時間過長，計算結(jié)果不夠準確[6]。

針對此問題，設(shè)計時間序列下模式挖掘模型（TODM），提出FC 閉包模型表示由專家界定的原始影響因子集，以均方差收斂等方法清洗和過濾噪聲因子。通過對數(shù)據(jù)離散點分布圖進行分析，采用科學的分段擬合方法基于時間序列進行擬合，設(shè)計CCM-ECM 模型，實現(xiàn)對TODM 模型挖掘結(jié)果的量化特征描述，并提出一種置信度計算算法實現(xiàn)模型的校正和自適應(yīng)過程，提高模式挖掘結(jié)果的高精細化描述程度，深度挖掘數(shù)據(jù)內(nèi)部的潛在規(guī)律。

2 FC 閉包集的產(chǎn)生

專家組對于領(lǐng)域內(nèi)與事務(wù)相關(guān)的影響因子界定較為準確，其判定的子集往往包含真實集[7]。將專家對于影響因子界定轉(zhuǎn)化為抽象的邏輯表示形式是整個挖掘模型的基礎(chǔ)。

2.1 原始影響因子集的獲取

以n位專家組成的專家組，領(lǐng)域內(nèi)存在某事務(wù)W，針對W發(fā)生后數(shù)據(jù)變化模式進行挖掘。取領(lǐng)域內(nèi)影響因子全集R，分別由專家給出相應(yīng)原始影響因子集，其表述形式為：

Efn={un1,un2,…,unp|u∈R}

其中Efn表示第n位專家的結(jié)果，u為全集R的元素，將專家的結(jié)果進行并運算，于是有原始影響因子集的一般表述形式為：Efa=Ef1∪Ef2∪…∪Efn。

2.2 FC 閉包模型的引入

為實現(xiàn)建立自然語言描述的影響因子與數(shù)據(jù)體內(nèi)數(shù)據(jù)實體的映射關(guān)系，引入FC 閉包模型。具體定義如下：

定義1包含影響因子的自然語言形式u，直接描述u的數(shù)據(jù)實體df及映射關(guān)系函數(shù)F的閉包結(jié)構(gòu)成為FC閉包。其一般表示形式為：

FC={u,df,F|df≠φ,u∈Efa}

其中，Efa為有專家組提供的原始影響因子集；df為數(shù)據(jù)實體，實例化后為數(shù)據(jù)體內(nèi)的數(shù)據(jù)單項；F為映射關(guān)系函數(shù)，在u可直述時，F(xiàn)可為空，當u不可直述，df由F進行計算獲得。

FC閉包模型建立自然語言與邏輯語言間的映射關(guān)系，并將因子間相互獨立，可以清晰地描述其抽象結(jié)構(gòu)，提高Efa集的松散度，易于分析和計算。

通過數(shù)據(jù)體模型獲取Efa集元素的目標數(shù)據(jù)實體df，建立u與df間的映射關(guān)系F，結(jié)合數(shù)據(jù)集成思想，利用FC閉包模型表示形式，產(chǎn)生原始FC 閉包集FEfa，其一般表述形式為：

FEfa={FC1,FC2,…,FCn|n=len(Efa)}

FEfa集維度與Efa集維度相同，并存在一一對應(yīng)關(guān)系，F(xiàn)Efa集將作為模式挖掘后續(xù)擬合計算的基礎(chǔ)。

3 FEfa 集的有效化

受到專家不確定性經(jīng)驗及定性化知識影響，F(xiàn)Efa集往往包含真實集Tr，即Tr?FEfa。為了減少FEfa集內(nèi)無效元素，提出一種時序下的數(shù)據(jù)處理和清洗方法，去除FEfa集內(nèi)無效元素，降低模式維度，防止維災(zāi)。

3.1 分段時間序列下的數(shù)據(jù)處理

以FEfa集內(nèi)元素FCn為例，在事務(wù)W發(fā)生后，給定時間序列T={t1,t2,…,tp}將FCn實例數(shù)據(jù)劃分為p段等長數(shù)據(jù)，對tp={tp1,tp2,…,tps}內(nèi)數(shù)據(jù)集合dp={dp1,dp2,…,dps}通過算法1 處理。

算法1

Begin：若dp原始數(shù)據(jù)長度s＞0

Step1：由公式（1）計算dp原始數(shù)據(jù)均值

Step2：將dp原始數(shù)據(jù)處理為局部距離數(shù)據(jù)

Step3：由公式（2）取局部距離的均方差

End

于是將FCn的數(shù)據(jù)處理為：

D={T,?},T={t1,t2,…,tp},?={?1,?2,…,?P}。

算法1只討論二維情況，當然通過FC閉包模型可以較為容易的推廣到多維情況。值得注意的是，算法1 中步驟2 中局部距離數(shù)據(jù)dkp將作為后續(xù)擬合過程中的真實數(shù)據(jù)樣本，以此消除樣本基數(shù)[8]差異帶來的負面影響。

3.2 激巨變化和元素有效化判定

以經(jīng)過處理后數(shù)據(jù)D={T,?}為基礎(chǔ)，根據(jù)切貝雪夫變形及均算術(shù)積函數(shù)[9]得到激巨判定函數(shù)如公式（3）所示：

將函數(shù)還原得：

其中dps為分段內(nèi)原始數(shù)據(jù)，s為分段內(nèi)數(shù)據(jù)長度，p為分段量。

取μ(?)=max(?)-min(?)，給出全局閾值系數(shù)ξ作為有效權(quán)重，于是得到閾值μr(?)=ξμ(?)，其中μr(?)表示某元素的閾值。

根據(jù)激巨判定函數(shù)F(?)，閾值函數(shù)μr(?)，給出如下定義：

定義2在FEfa集內(nèi)元素FCn內(nèi)，以原始數(shù)據(jù)作為計算樣本，當F(?)＞μr(?)，則認為FCn發(fā)生了激巨變化，且判定元素FCn是FEfa集的有效元素。

通過對FEfa集的搜索，逐一認定FCn的有效化，并去除無效元素，降低FEfa集的維度，并最終得到有效FEfa集（V-FEfa集，包含元素個數(shù)m）。在認定元素FCn有效后，將直接保留元素FCn的局部距離數(shù)據(jù)，并構(gòu)成距離數(shù)據(jù)集合：

作為模式挖掘模型中FCn的數(shù)據(jù)樣本。這種清洗和數(shù)據(jù)處理方式在降低維度的同時完成對時序擬合數(shù)據(jù)的預處理，降低后期時序擬合的復雜度。

4 時間序列下模式挖掘過程

數(shù)據(jù)體本身必定存在其內(nèi)部復雜度不同的數(shù)學關(guān)系[10]。數(shù)據(jù)變化模式的最優(yōu)計算方法是數(shù)值擬合進行參數(shù)計算，但對于最終表達形式的設(shè)計和擬合函數(shù)的選取一直是影響模式表示精準度的重要問題[11]。通過大量實驗數(shù)據(jù)的處理，對其離散點分布圖進行分析，采用一種相似度較高，擬合復雜度較低的分段擬合模型作為通用擬合方法，引入CCM-ECM 模型對最終表達形式分別描述，解決上述問題，完成模式挖掘。挖掘過程如圖1所示。

圖1 TODM 模式挖掘流程圖

4.1 P-L（普朗克-洛倫茲）模型的分段擬合

以工程施工或工業(yè)生產(chǎn)為例，當某重大行為（事務(wù)）W發(fā)生后，依據(jù)前述方法獲取V-FEfa集及其各元素的距離數(shù)據(jù)集合作為樣本，通過離散點分布圖分析，得到如圖2 所示。

圖2 距離數(shù)據(jù)與時間序列（D-T）擬合曲線示意圖

在事務(wù)W發(fā)生后，對于V-FEfa集某元素進行分析：在初始時間t0至最大效應(yīng)時間tmax區(qū)間內(nèi)，曲線呈激增上升狀態(tài)，峰值為dkmax，在tmax至tps區(qū)間，曲線呈緩減下降狀態(tài)，同時?t?(w→p)，t?至tp區(qū)間作為函數(shù)余音。通過對高斯（Gaussian）、多項式、瑞利（Rayleigh）等多種模型進行分析匹配后，最終提出以P-L（普朗克-洛倫茲）模型進行分段擬合。普朗克（Planck）模型前期擬合準確度高[12]，適用于激增上升部分的擬合；洛倫茲（Lorenzian）模型對于樣本量較大的擬合過程較為準確[13]，適用于緩減下降部分的擬合，同時洛倫茲模型處理余音的較強的魯棒性，震顫情況較少。其他模型的優(yōu)缺點分析在此不再累述。于是提出通用擬合方法的P-L模型表示形式，如公式（4）所示：

由擬合參數(shù)構(gòu)成參數(shù)集Vr={a,b,c,d1,d2,d3,d4,τ}，并以{T,dk}進行擬合，逐一對滿足P-L 模型元素FCm進行參數(shù)求解，得到：

Vrm={am,bm,cm,d1m,d2m,d3m,d4m,τm}

其中m是滿足通用擬合模型的元素數(shù)量。對于不滿足P-L 模型的元素可以進行單獨分析結(jié)合業(yè)務(wù)或領(lǐng)域知識，選擇適應(yīng)其變化規(guī)律的獨立擬合模型進行函數(shù)擬合，并得到其參數(shù)集Vgl，l為不滿足通用擬合模型的元素數(shù)量，不同事務(wù)可以選取相應(yīng)符合實際情況的通用擬合模型，具體過程不做累述。

4.2 CCM-ECM 模型的引入

在V-FEfa集各元素的擬合過程中，將元素序列依據(jù)是否滿足通用擬合模型進行重新分類，并聚類抽象得到CCM-ECM 模型。具體定義如下：

定義3TODM 模型挖掘結(jié)果的表達方式（MOE）可由Vrm構(gòu)成的特征矩陣CCM，及Vgl構(gòu)成的余項集ECM表示，其一般形式如下所示：

其中余項集ECM={(F1,Vg1,1),(F2,Vg2,2),…,(Fl,Vgl,l)}，F(xiàn)l為獨立擬合模型或識別標識，Vgl為其參數(shù)集。由Vrm進行合并得到CCM特征矩陣：

通過CCM-ECM 模型實現(xiàn)的模式挖掘結(jié)果表示方式以數(shù)值計算方法為基礎(chǔ)結(jié)合特征矩陣進行表示，屏蔽了外界因素的干擾和不確定性影響，單純以數(shù)據(jù)角度反應(yīng)與時間序列的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)間的潛在規(guī)律，提供更準確的輔助決策支持。同時，這種設(shè)計思想對當下較為流行的大數(shù)據(jù)下的模式挖掘也具有較好的效果。

4.3 置信度校驗

在獲得TODM 模型結(jié)果后，需要對模型結(jié)果進行置信度校驗，設(shè)定允許偏離最大誤差率λ，以前述方法取得校驗樣本，并根據(jù)距離偏移誤差公式得：

ψps=F(Tps)-dkps

其中ψps表示在某時間點Tps，預期結(jié)果F(Tps)與實際樣本值dkps的偏移差，得到平均誤差率的計算公式：

及最大誤差率λmax的計算公式：

當λmax＜λ時，認為模型結(jié)果正確可信，當λ＜λmax,時，認為模型結(jié)果發(fā)生局部偏差，將進行局部重新擬合。當λ＜λmax,時，認為模型結(jié)果需要進行重新計算，模型將直接根據(jù)V-FEfa集進行取樣，重復前述步驟，重新擬合計算并校正模型結(jié)果以實現(xiàn)自適應(yīng)過程。

5 設(shè)計實例

以TODM 模型為基礎(chǔ)，設(shè)計措施作業(yè)后模式挖掘模型，通過對油田施工后生產(chǎn)數(shù)據(jù)及相關(guān)作業(yè)歷史數(shù)據(jù)進行分析計算挖掘油田生產(chǎn)過程中措施作業(yè)數(shù)據(jù)與油藏地質(zhì)學相關(guān)的指標的變化規(guī)律和模式，應(yīng)用在大慶油田某采油廠地質(zhì)大隊、作業(yè)大隊等相關(guān)單位，為了縮小地質(zhì)師和作業(yè)工程師的初次界定范圍，規(guī)避客觀環(huán)境影響，通過與油藏學家及上游生產(chǎn)信息系統(tǒng)（PCEDM）設(shè)計師的反復交流和推敲，對300 余項相關(guān)的指標（影響因子）進行篩選，遴選出40 余項具有典型變化特征和參照度極高的指標構(gòu)成基礎(chǔ)指標庫（BER），如表1 所示。

表1 基礎(chǔ)指標庫信息表

表1 中指標可由現(xiàn)場專家根據(jù)施工作業(yè)及地質(zhì)環(huán)境等實際情況提出疑義并討論研究后進行增減，粒度程度表示指標的實際數(shù)據(jù)以時間為粒度的劃分程度。

以強化采油（EOR）——酸化作業(yè)為例，為了提高效果的直觀性，具體采用基質(zhì)酸化作業(yè)為標準[14]。由6 位廠級地質(zhì)師及4 位作業(yè)工程師組成的臨時專家小組依據(jù)油藏數(shù)值、經(jīng)驗公式等知識對BER 分別篩選，并最后形成統(tǒng)一的原始指標集，其結(jié)構(gòu)及組成如表2 所示。

表2 基質(zhì)酸化的原始指標集(Efa)結(jié)構(gòu)及組成

由于當前大慶地區(qū)主力油田處于高含水期和特高含水期[15]，原油含水量較高，出于保證實驗結(jié)果的真實性的目的，降低環(huán)境及氣候因素的影響，對于Z1 將進行去除產(chǎn)水量計算，即針對同一時間點取產(chǎn)油與產(chǎn)水量差值。同時，以已脫除地層水的薩爾圖區(qū)塊-薩二北淺層油層組初次完成基質(zhì)酸化的16 口作業(yè)井進行取樣，規(guī)定取樣日期所處年月、季節(jié)及樣本所處區(qū)塊大致相同。將所有樣本進行如下處理：

（1）以井為單位將數(shù)據(jù)分為16組樣本，取樣對象如表3所示，并隨機取12組樣本為訓練樣本，4組樣本為校正樣本。

表3 取樣對象及相關(guān)屬性表

（2）將所有訓練樣本以作業(yè)時間為準進行時間原點初始化，定義作業(yè)時間t=0。

（3）根據(jù)PCEDM 結(jié)構(gòu)設(shè)計特點，根據(jù)指標與數(shù)據(jù)實體的關(guān)系進行原始數(shù)據(jù)采集，取生產(chǎn)日數(shù)據(jù)為指標的原始數(shù)據(jù)以提高實驗的準確度，根據(jù)基質(zhì)酸化作業(yè)的業(yè)務(wù)特點，取樣范圍為時間原點后900 日，并按30 日為周期將數(shù)據(jù)等長劃分。

經(jīng)過以上步驟完成對所有樣本的原始數(shù)據(jù)采集和初步處理后，對樣本原始數(shù)據(jù)進行有效化判定，最終將Z1-產(chǎn)油量、Z2-酸堿度、Z3-油壓、Z11-壁粘稠度等7個元素判定有效，并計算相應(yīng)的距離數(shù)據(jù)進行時序擬合。

有效元素經(jīng)過數(shù)值匹配方法即可知Z1、Z2 等元素符合PL 模型，Z11 不符合PL 模型。圖3 以Z1 及Z11 為例分別展示其離散點分布圖。

圖3 Z1 與Z11 離散點分布圖

根據(jù)P-L 模型分段公式對符合通用模型的元素進行擬合并進行參數(shù)求解計算，參數(shù)計算結(jié)果構(gòu)成的CCM矩陣特征矩陣為：

對于Z11 采用指數(shù)函數(shù)擬合模型進行擬合，構(gòu)成的余項集

ECM={(Fdxs,Vg1Z11,1)},VglZ11={2,1.7,6}

以校正樣本進行校正，根據(jù)專家意見，給出偏離最大誤差率不高于5%，污染點個數(shù)小于5%進行校驗，結(jié)果如表4 所示。

表4 校正樣本誤差率表

經(jīng)過上述分析計算可知，最終得到基質(zhì)酸化措施后的模式挖掘結(jié)果（ACI-MOE）誤差精度不大于5%，同時可以發(fā)現(xiàn)非污染點數(shù)量越多，誤差精度越小，所以TODM 對于數(shù)據(jù)準確率具有一定要求。

將上述ACI-MOE應(yīng)用在另外20余口已酸化井進行同步數(shù)據(jù)監(jiān)測，監(jiān)測域為措施后3個月內(nèi)PH值、產(chǎn)量等數(shù)據(jù)項，為節(jié)約篇幅，以PH值和產(chǎn)量為標準，同時應(yīng)用模糊專家推理法（FS）進行比對，比對結(jié)果如表5 所示。

其中17 口井生產(chǎn)數(shù)據(jù)在開井后實際情況基本滿足ACI-MOE 模式，N5-4-29X 井由于關(guān)停后轉(zhuǎn)注，導致無明顯變化從監(jiān)測范圍內(nèi)排除，SN2-10-1 等2 口井發(fā)生數(shù)據(jù)大規(guī)模偏移，經(jīng)作業(yè)大隊檢查，發(fā)現(xiàn)是由于抽油機故障和低溫等問題發(fā)生了異常，由此可見，TODM 模型可以應(yīng)用在故障排查、油田預警等領(lǐng)域。

根據(jù)TODM 模型開發(fā)的模式挖掘系統(tǒng)——井下作業(yè)跟蹤監(jiān)測評價系統(tǒng)已經(jīng)正常工作，因為對數(shù)據(jù)內(nèi)部潛在關(guān)系的深度挖掘和精確表達，較為廣泛的應(yīng)用范圍和相對簡單的應(yīng)用過程受到了應(yīng)用單位的較好評價。

6 結(jié)束語

提出了時間序列下的模式挖掘模型（TODM），以FC 閉包模型構(gòu)建原始影響因子的形式語言表達結(jié)構(gòu)，采用距離均方差算法以時間序列為基礎(chǔ)將數(shù)據(jù)分段計算，根據(jù)數(shù)值計算方法及根據(jù)激巨變化函數(shù)實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的預處理和有效化判定，同時根據(jù)數(shù)據(jù)特征和離散點分布圖的分析給出科學合理的擬合模型；結(jié)合CCM-ECM模型實現(xiàn)對模式特征的抽象描述，并以距離偏移誤差公式計算誤差率進行置信度校驗以驗證結(jié)果的準確性，達到深度挖掘數(shù)據(jù)內(nèi)部潛在規(guī)律，提高數(shù)據(jù)變化模式的高精細化描述程度的目的。

表5 應(yīng)用效果比對表

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