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(1.中國礦業(yè)大學(xué) 機電工程學(xué)院， 江蘇 徐州 221116； 2.兗州煤礦股份有限公司 南屯煤礦， 山東 兗州 273515)

引言

采煤機是一個集機械、電氣和液壓為一體的大型復(fù)雜采掘裝備，也是綜采成套裝備的主要設(shè)備之一[1]。其工作環(huán)境惡劣，如果出現(xiàn)故障將會導(dǎo)致整個采煤工作的中斷，造成巨大的經(jīng)濟損失，甚至造成人員傷亡，而其液壓系統(tǒng)的優(yōu)劣則影響著整個設(shè)備的好壞[2]。

近些年來，針對采煤機液壓系統(tǒng)，許多學(xué)者對其進(jìn)行了大量研究，為采煤機液壓系統(tǒng)的設(shè)計提供了大量的理論依據(jù)。H.S.Hadi[3]通過收集采煤機在實際應(yīng)用中液壓系統(tǒng)出現(xiàn)故障數(shù)據(jù)，研究其故障原因，并對采煤機液壓系統(tǒng)可靠性進(jìn)行分析；權(quán)國通[4]設(shè)計了模糊自整定的PID控制器，并運用MATLAB/Simulink對控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真，結(jié)果表明加入模糊控制器后系統(tǒng)的實時性和穩(wěn)定性都得到了提高；崔大文[5]運用MATLAB/Simulink對采煤機液壓系統(tǒng)建立仿真模型，基于虛擬樣機技術(shù)， 對采煤機液壓系統(tǒng)設(shè)計的可行性進(jìn)行測試與驗證；向虎[6]通過建立采煤機液壓系統(tǒng)的ADAMS虛擬樣機模型， 分析系統(tǒng)正弦輸入響應(yīng)， 得出了系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性及固有頻率；遼寧工程技術(shù)大學(xué)[7]運用ADAMS對采煤機液壓系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行了仿真研究，并通過對仿真結(jié)果進(jìn)行誤差分析，驗證了采煤機調(diào)高系統(tǒng)模型的正確性；中國礦業(yè)大學(xué)[8]對采煤機液壓系統(tǒng)中壓力反饋控制系統(tǒng)進(jìn)行了理論研究，建立了反饋系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型；李吉祥[9]通過理論計算和計算機仿真分析，論述了采煤機液壓系統(tǒng)壓力反饋的必要性；吳全忠等[10]對工作壓力相同，背壓分別為自調(diào)整液壓系統(tǒng)、定值液壓系統(tǒng)和零背壓液壓系統(tǒng)進(jìn)行階躍負(fù)載實驗，研究結(jié)果表明自調(diào)整背壓液壓系統(tǒng)對抑制馬達(dá)轉(zhuǎn)速的波動比定值背壓系統(tǒng)和零背壓系統(tǒng)更優(yōu)。

1.滾筒 2.搖臂 3.截割電機 4.調(diào)高油缸 5.行走部 6.牽引電機 7.泵站 8.電控箱圖1 實驗用微型采煤機示意圖

目前，采煤液壓系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)對液壓系統(tǒng)動態(tài)性能的影響還不明確，還沒有可靠的理論研究數(shù)據(jù)指導(dǎo)采煤機液壓系統(tǒng)的設(shè)計與優(yōu)化。在總結(jié)采煤機實際應(yīng)用的基礎(chǔ)上，借鑒了其他設(shè)備液壓系統(tǒng)設(shè)計的先進(jìn)技術(shù)[11-13]，提出了實驗用微型采煤機液壓系統(tǒng)的設(shè)計方案，并通過MATLAB/Simulink對液壓系統(tǒng)動態(tài)仿真，觀察參數(shù)的改變對液壓系統(tǒng)動態(tài)性能的影響。

1 液壓系統(tǒng)設(shè)計

1.1 實驗用微型采煤機結(jié)構(gòu)及液壓系統(tǒng)原理

實驗用微型采煤機機械結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由截割部(1、2、3)、行走部(5、6)、液壓系統(tǒng)(4、7)、電控箱和一些實驗拓展接口等部分組成。油缸通過搖臂機構(gòu)來調(diào)節(jié)滾筒的升降，即采煤機調(diào)高過程。液壓系統(tǒng)作為采煤機調(diào)高的動力源，主要由油泵、油缸和各種閥組成。系統(tǒng)主要技術(shù)參數(shù)如下：

截割部質(zhì)量：120 kg

滾筒直徑：φ770 mm

最大采高：1200 mm

臥底量：115 mm

搖臂擺動中心距：650 mm

針對實驗用微型采煤機的工作要求和結(jié)構(gòu)特點，設(shè)計的實驗用微型采煤機液壓系統(tǒng)回路如圖2所示。

1.油箱 2.粗過濾器 3.齒輪泵 4.精過濾器 5.液壓表 6.電磁換向閥 7.節(jié)流閥 8.液壓鎖 9.液壓缸 10.溢流閥圖2 液壓系統(tǒng)回路示意圖

1.2 液壓系統(tǒng)重要元件的設(shè)計選型

1) 液壓缸的設(shè)計計算

根據(jù)液壓缸負(fù)載選定液壓系統(tǒng)工作的額定壓力為2.0 MPa，可得液壓缸力平衡方程：

p1A1-p2A2=Fmax/ηcm

(1)

由于p2<

(2)

其中p1、p2分別表示液壓缸工作腔、回油腔壓力，Pa；A1表示液壓缸無桿腔的有效面積，m2；A2表示液壓缸有桿腔的有效面積，m2；D表示液壓缸缸筒內(nèi)徑，m；Fmax表示液壓缸的最大負(fù)載力，N；ηcm表示機械效率(一般取0.9～0.97)。

活塞桿直徑d可根據(jù)公式：

(3)

其中：λ表示液壓缸的往返速度比。

液壓缸壁厚δ和長度L分別根據(jù)公式：

(4)

L≤(20～30)D

(5)

其中：p表示試驗壓力，Pa；[σ]表示液壓缸許用應(yīng)力，Pa。

將參數(shù)代入以上公式，根據(jù)相關(guān)參數(shù)系列表可得：內(nèi)徑D=50 mm，活塞桿直徑d=32 mm，壁厚δ=5 mm，長度L=200 mm。

2) 液壓泵與電動機計算選型

確定液壓泵的最大工作壓力：

pp≥pm+∑Δp

(6)

其中：pm表示液壓缸的最大工作壓力，Pa；∑Δp表示系統(tǒng)進(jìn)油路上的各壓力損失之和，Pa。

確定液壓泵的最大工作流量：

qvp≥k∑qvmax

(7)

其中：k表示液壓系統(tǒng)的泄漏系數(shù)；∑qvmax表示液壓系統(tǒng)最大總流量。

根據(jù)液壓系統(tǒng)壓力和流量的大小，同時考慮實際使用工況，本設(shè)計選擇CB-B2.5型外嚙合齒輪泵和D02-7114型三相異步電動機。

3) 液壓閥計算選型

液壓閥的型號在滿足設(shè)計要求和有關(guān)確定元件尺寸的前提下，根據(jù)油路的最大壓力和流量進(jìn)行選擇。查閱相關(guān)手冊可得本設(shè)計所需閥的型號及規(guī)格如表1，其中閥的序號與圖2中相對應(yīng)。

表1 主要液壓閥型號表

2 數(shù)學(xué)模型建立

圖3所示為滑閥與液壓缸系統(tǒng)動態(tài)模型，將液壓缸負(fù)載簡化為彈簧與阻尼器的共同作用，以滑閥為研究對象，閥門的流量方程為：

qL=kqx1-kc(p1-p2)

(8)

其中：qL表示負(fù)載流量，m3·s-1；kq表示滑閥在穩(wěn)定工作點附近的流量增益，m2·s-1；x1表示主閥芯的位移，m；kc表示滑閥在穩(wěn)定工作點附近流量-壓力系數(shù)，m3·N-1·s。

圖3 滑閥與液壓缸系統(tǒng)動態(tài)模型

由負(fù)載與液壓缸的力平衡方程(1)，忽略油液質(zhì)量和非線性負(fù)載的影響，根據(jù)牛頓第二定律可得：

Fmax/ηcm=p1A1-p2A2

(9)

其中：m表示采煤機截割部質(zhì)量，kg；x2表示液壓缸活塞的位移，m；Bc表示液壓缸活塞及負(fù)載的黏性阻尼系數(shù)，N·m-1·s-1；kt表示負(fù)載的彈性剛度，N·m-1。

液壓缸流量方程定義如下：

(10)

將方程(8)～(10)進(jìn)行拉氏變換后，整理可得液壓缸與閥門位移拉普拉斯傳遞函數(shù)為：

(11)

其中：

圖4 系統(tǒng)仿真模型

KqβeCipCepKcBcKt0．55713．5×1072．15×10-115．5×10-149．5×10-121．3×1030

3 系統(tǒng)仿真分析

3.1 仿真模型建立

液壓缸的位移、速度、加速度動態(tài)特性能夠較好地反應(yīng)液壓系統(tǒng)的穩(wěn)定性，仿真以滑閥主閥芯的位移(用階躍信號代替)為輸入，以液壓缸的位移、速度、加速度響應(yīng)曲線為輸出，根據(jù)式(5)所示的方程可以得到如圖4所示的仿真模型圖。為了仿真方便，將函數(shù)中參數(shù)進(jìn)行了初始化，參數(shù)的選取如表2所示。

3.2 仿真結(jié)果分析

1) 改變放大器增益系數(shù)

放大器增益系數(shù)的大小會影響系統(tǒng)的動態(tài)特性，圖5～圖7分別是增益系數(shù)為5(K=5)、2.5(K=2.5)、0.5(K=0.5)時，系統(tǒng)輸出的液壓缸位移、速度、加速度響應(yīng)曲線圖。

比較圖5～圖7可得：隨著放大器增益系數(shù)從5減小到2.5再減小到0.5，響應(yīng)曲線的調(diào)整時間從5 s 減小到3 s再減小到2.4 s，震蕩次數(shù)從10次減小到4次再減小到1次，最大超調(diào)量也逐步減小，即隨著放大器增益系數(shù)不斷減小，系統(tǒng)輸出的液壓缸位移、速度、加速度響應(yīng)曲線的調(diào)整時間、振蕩次數(shù)、最大超調(diào)量都相應(yīng)減小。系統(tǒng)的響應(yīng)變快，穩(wěn)定性得到了提高。

圖5 K=5時，系統(tǒng)響應(yīng)曲線

圖6 K=2.5時，系統(tǒng)響應(yīng)曲線

圖7 K=0.5時，系統(tǒng)響應(yīng)曲線

2) 改變液壓缸相關(guān)參數(shù)大小

考慮到液壓缸相關(guān)參數(shù)的大小對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響，如圖8和圖9所示，分別在原有系統(tǒng)(K=0.5)的基礎(chǔ)上， 負(fù)載質(zhì)量等于300 kg和壓縮總量 (液壓油

圖8 負(fù)載質(zhì)量等于300 kg時系統(tǒng)響應(yīng)曲線

圖9 壓縮總量變?yōu)?倍時系統(tǒng)響應(yīng)曲線

初始流入體積與液壓油初始流出體積之和)增大為原來2倍時，系統(tǒng)輸出的液壓缸位移、速度、加速度響應(yīng)曲線圖。

分別將圖8、圖9與圖6對比可知：液壓缸的負(fù)載質(zhì)量和壓縮總量變大后，響應(yīng)曲線的調(diào)整時間、振蕩次數(shù)和最大超調(diào)量都相應(yīng)增大。過大的液壓缸負(fù)載質(zhì)量或者壓縮總量都會使液壓系統(tǒng)振動更為劇烈，系統(tǒng)穩(wěn)定性更差。因此，設(shè)計液壓系統(tǒng)時應(yīng)考慮合理的液壓缸負(fù)載大小，同時盡量減小液壓油缸與滑閥之間的距離，進(jìn)而減小壓縮總量都能使系統(tǒng)更加穩(wěn)定。設(shè)計時還可改變其他相關(guān)參數(shù)大小，觀察響應(yīng)曲線的變化。

3) 加入PID控制器

在反饋控制系統(tǒng)中加入比例-積分-微分校正裝置(簡稱PID控制器)能改變系統(tǒng)的動態(tài)性能。本次仿真在原有系統(tǒng)(K=2.5)基礎(chǔ)上加入PID控制，運用擴充響應(yīng)曲線法確定相應(yīng)參數(shù)。加入控制器后的仿真模型如圖10所示。系統(tǒng)輸出的液壓缸位移、速度、加速度響應(yīng)曲線如圖11所示。

圖10 加入PID控制器系統(tǒng)仿真模型

圖11 加入PID控制器后系統(tǒng)響應(yīng)曲線

對比圖11和圖6可知：系統(tǒng)加入PID控制器后響應(yīng)曲線的調(diào)整時間、振蕩次數(shù)和最大超調(diào)量都得到明顯改善，即系統(tǒng)響應(yīng)速度變快，穩(wěn)定性得到了進(jìn)一步提高。

4 結(jié)論

本研究設(shè)計了實驗用微型采煤機的液壓系統(tǒng)，并對系統(tǒng)原理、結(jié)構(gòu)、仿真模型及仿真結(jié)果進(jìn)行了深入研究，得出以下結(jié)論：

(1) 實驗用微型采煤機液壓系統(tǒng)在調(diào)高的過程中有較大的載荷，油液在管道中的流動受阻，使液壓缸位移、速度、加速度響應(yīng)曲線在一段時間內(nèi)振動。運用MATLAB/Simulink對實驗用微型采煤機液壓系統(tǒng)建模，并進(jìn)行仿真；在實物樣機設(shè)計之前通過改變系統(tǒng)的設(shè)計參數(shù)，觀察系統(tǒng)響應(yīng)曲線的變化，可知各參數(shù)對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響，進(jìn)而選擇最優(yōu)的參數(shù)，設(shè)計更為合理的液壓系統(tǒng)。

(2) 液壓缸的負(fù)載大小和壓縮總量對系統(tǒng)的動態(tài)特性影響較大，過大的液壓缸負(fù)載或壓縮總量將影響系統(tǒng)的正常工作。設(shè)計過程中通過改變相關(guān)參數(shù)， 得到不同的仿真曲線， 通過對比這些仿真曲線能及時了

解相關(guān)參數(shù)對液壓系統(tǒng)動態(tài)特性的影響，為液壓系統(tǒng)的快速設(shè)計及優(yōu)化提供了參考。

(3) 采用MATLAB/Simulink 對PID控制器參數(shù)整定快捷方便。同時，加入PID控制器后系統(tǒng)響應(yīng)曲線的調(diào)整時間、振蕩次數(shù)和最大超調(diào)量都得到明顯改善，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

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