， ， ， ， ，

(1. 北京航空航天大學(xué)， 北京 100191; 2. 金城南京機(jī)電液壓工程研究中心， 江蘇 南京 211140；3.北京機(jī)械工業(yè)自動(dòng)化研究所， 北京 100120)

引言

文獻(xiàn)[1]介紹了在開展航空液壓泵加速壽命試驗(yàn)時(shí)通?？紤]的三種典型失效模式，以及提高溫度、壓力、流量、轉(zhuǎn)速、介質(zhì)污染度等各種加速手段及其優(yōu)缺點(diǎn)。文獻(xiàn)[2]中簡要介紹了俄羅斯OCT 1 00389-80指南(飛機(jī)液壓泵加速壽命試驗(yàn)狀態(tài)確定方法)[3]，針對(duì)飛機(jī)(直升機(jī))液壓柱塞泵三種典型失效模式，分別描述了在常規(guī)和加速試驗(yàn)情況下，達(dá)到相同的試驗(yàn)效果需要的試驗(yàn)時(shí)間的對(duì)比分析和計(jì)算方法。OCT 1指南中闡述的加速方式有提高壓力、流量、轉(zhuǎn)速和介質(zhì)溫度四種，對(duì)通過提高介質(zhì)污染度實(shí)施加速?zèng)]有涉及。

研究針對(duì)航空液壓柱塞泵的典型結(jié)構(gòu)形式，圍繞疲勞(柱塞泵斜盤組件、分油組件、供油調(diào)節(jié)組件、軸承、彈簧)、磨損(柱塞副、缸體副、配油盤副)、老化(橡膠密封件)三種主要失效模式(液壓泵組件與對(duì)應(yīng)的失效模式見表1)，對(duì)OCT 1指南中介紹的加速試驗(yàn)載荷譜的詳細(xì)計(jì)算方法和流程進(jìn)行說明。并結(jié)合已有的研究成果，對(duì)基于OCT 1指南實(shí)施加速壽命試驗(yàn)的關(guān)鍵點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行說明，并提出解決方案。

表1 液壓柱塞泵主要失效模式與相關(guān)組件

1 考慮疲勞失效

如表1所示，液壓泵容易發(fā)生疲勞的部件有斜盤組件、供油調(diào)節(jié)組件(也稱流量調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu))、變量執(zhí)行機(jī)構(gòu)。疲勞壽命和柱塞泵的輸出壓力、轉(zhuǎn)速、排量(斜盤傾角)以及材料相關(guān)。本節(jié)介紹單獨(dú)考慮疲勞失效模式的加速試驗(yàn)載荷譜計(jì)算方法和流程。

1.1 斜盤組件

單獨(dú)考慮斜盤組件疲勞失效模式，在實(shí)施常規(guī)試驗(yàn)和加速試驗(yàn)時(shí)，為達(dá)到相同的疲勞損傷程度，斜盤組件的試驗(yàn)循環(huán)次數(shù)應(yīng)滿足式(1)或式(2)，其中，式(1)適用于斜盤組件發(fā)生拉伸和彎曲疲勞失效，式(2)適用于斜盤組件發(fā)生扭曲或剪切疲勞失效。

(1)

(2)

式中： 下標(biāo)“a”表示加速試驗(yàn)狀態(tài)變量；下標(biāo)“N”表示常規(guī)試驗(yàn)狀態(tài)變量；N為被試件循環(huán)次數(shù)；σequ為被試件等效正向或彎曲應(yīng)力；τequ為被試件等效剪切應(yīng)力；Kt表示疲勞強(qiáng)度極限受溫度變化影響系數(shù)。對(duì)于航空液壓泵來說，工作介質(zhì)溫度在200 ℃以下，在此溫度范圍內(nèi)通常不考慮溫度對(duì)鋼制件疲勞壽命的影響，所以通常設(shè)定Kt為常值1；Kv表示疲勞損傷累計(jì)速度與所受循環(huán)載荷頻率關(guān)系的系數(shù)：

mf是描述斜盤組件在不同應(yīng)力水平下疲勞速度關(guān)系冪指數(shù)，與零部件的材料和承擔(dān)載荷類型相關(guān)。對(duì)于斜盤組件采用的常用材料，通過分析其應(yīng)力-壽命(S-N)曲線，可以得到mf。在OCT 1指南中，也給出了常用結(jié)構(gòu)材料在不同類型載荷情況下的mf，見表2。

表2 疲勞速度關(guān)系冪指數(shù)

從表2可以看出，不同材料制備的受力件，在承受不同類型載荷時(shí)，疲勞速度關(guān)系冪指數(shù)mf差別巨大。即使在相同載荷條件下(比如鋼制受力件)，冪指數(shù)也有非常大的變化區(qū)間，這對(duì)于開展以加速疲勞為目標(biāo)的壽命試驗(yàn)非常不利。需要針對(duì)具體產(chǎn)品、結(jié)構(gòu)、材料開展研究分析，確定具體的mf數(shù)值。

1.2 等效應(yīng)力計(jì)算方法

式(1)中的等效正應(yīng)力σequ， 式(2)中的等效剪切應(yīng)力τequ：

σequ=(Kσ)D(σcal)amp+φσσmean

(3)

τequ=(Kτ)D(τcal)amp+φττmean

(4)

式中：σmean、τmean為被試件承受交變載荷情況下的平均正應(yīng)力和剪切應(yīng)力；σcal、τcal為被試件在長周期工作下的名義應(yīng)力；(σcal)amp、(τcal)amp為名義正應(yīng)力、剪切應(yīng)力的幅值。φσ、φτ表示受力件為不同材料時(shí)，對(duì)循環(huán)應(yīng)力非對(duì)稱性的敏感系數(shù)。此參數(shù)和材料屬性密切相關(guān)，需要參考材料工程領(lǐng)域針對(duì)此類材料的研究成果。在OCT 1指南中，給出了普通碳鋼的非對(duì)稱應(yīng)力敏感系數(shù)，可以在開展加速試驗(yàn)時(shí)參考使用，如表3所示。

表3 鋼制件承受非對(duì)稱應(yīng)力時(shí)的敏感性系數(shù)

公式(3)和公式(4)中，(Kσ)D、(Kτ)D為名義應(yīng)力集中系數(shù)：

(5)

(6)

式中：Kσ、Kτ為被試件承受正應(yīng)力、剪切應(yīng)力截面的實(shí)際應(yīng)力集中系數(shù)，在已知被試件詳細(xì)結(jié)構(gòu)尺寸和受力情況下，可以通過仿真或解析計(jì)算得到；εσ、ετ為被試件受力截面尺寸的影響系數(shù)；B為表面加工質(zhì)量相關(guān)系數(shù)。

在OCT 1指南中，給出了截面尺寸影響系數(shù)和表面加工質(zhì)量相關(guān)系數(shù)的參考數(shù)值，但并沒有說明來源。

式(3)和式(4)中的(σcal)amp、(τcal)amp(名義應(yīng)力幅值)為：

(σcal)amp=σcalKσ_dua

(7)

(τcal)amp=τcalKτ_dua

(8)

式中：Kσ_dua為正應(yīng)力的耐久性系數(shù)；Kτ_dua為剪切應(yīng)力的耐久性系數(shù)。

在疲勞試驗(yàn)的循環(huán)過程中，如果部件承受對(duì)稱載荷，公式(3)和(4)中的平均應(yīng)力(σmean、τmean)、名義應(yīng)力(σcal、τcal)：

σmean=0，σcal=σmax=-σmin

(9)

τmean=0，τcal=τmax=-τmin

(10)

如果部件承受脈動(dòng)載荷，則平均應(yīng)力和名義應(yīng)力：

σmean=σcal，σmin=0，σmax=2σcal

(11)

τmean=τcal，τmin=0，τmax=2τcal

(12)

如果部件承受非對(duì)稱載荷，則平均應(yīng)力和名義應(yīng)力：

(13)

(14)

式中：σmax、σmin為長周期工作下被試件承受的最大和最小正應(yīng)力；τmax、τmin為長周期工作下被試件承受的最大和最小切向應(yīng)力；則：

(15)

(16)

式中，Ntotal為在彎曲(扭曲)下被試件的總循環(huán)數(shù)；Nbase為對(duì)應(yīng)疲勞曲線折點(diǎn)對(duì)應(yīng)的循環(huán)數(shù)(基準(zhǔn)循環(huán)數(shù))；n為載荷狀態(tài)(應(yīng)力狀態(tài))數(shù)；Ti為第i個(gè)狀態(tài)持續(xù)時(shí)間；Tdua為所有載荷狀態(tài)下的總時(shí)間。

式(3)～式(16)介紹了式(1)和式(2)中需要明確的各個(gè)參數(shù)的計(jì)算過程。但對(duì)于具體工程應(yīng)用來說，得到式(3)～式(16)中的所有參數(shù)比較困難，部分參數(shù)甚至無法得到。

式(1)、式(2)中σequ(等效正向或彎曲應(yīng)力)、τequ(等效剪切應(yīng)力)計(jì)算過程復(fù)雜，比較難以得到，在工程應(yīng)用時(shí)，可以使用式(17)、式(18)代替式(1)和式(2)。

斜盤組件發(fā)生拉伸和彎曲疲勞時(shí)：

(17)

斜盤組件發(fā)生扭曲或剪切疲勞失效時(shí):

(18)

pequ=(Kσ)D(Δpcal)amp+φσpmean

(19)

Mequ=(Kτ)D(ΔMcal)amp+φτMmean

(20)

式中：(Δpcal)amp為長周期工作下名義正向載荷幅值；pmean為長周期工作下名義正向載荷平均值；(ΔMcal)amp為長周期工作下名義切向載荷幅值；Mmean為長周期工作下名義切向載荷平均值；且：

(Δpcal)amp=ΔpampKσ_dua

(21)

(ΔMcal)amp=ΔMampKτ_dua

(22)

式中， Δpamp為長周期工作下正向載荷幅值(力)；ΔMamp為長周期工作下切向載荷幅值(力矩)。

則：

(23)

(24)

使用式(17)、式(18)代替式(1)、式(2)一定程度上減少了制定加速疲勞載荷譜時(shí)的計(jì)算工作量。但是，其中最為核心參數(shù)mf仍然是確定加速載荷譜的關(guān)鍵。

1.3 供油調(diào)節(jié)組件

供油調(diào)節(jié)組件中受力件的疲勞分析和計(jì)算方法與斜盤組件相同，不再贅述。此節(jié)只說明供油調(diào)節(jié)組件中容易發(fā)生疲勞的另外一類關(guān)鍵零件——調(diào)節(jié)彈簧的加速試驗(yàn)載荷譜的確定方法。

按照OCT 1指南中的闡述，對(duì)于供油調(diào)節(jié)組件中的彈簧，計(jì)算其常規(guī)和加速試驗(yàn)前后疲勞壽命對(duì)比時(shí)，式(1)和式(2)中的冪指數(shù)mf=11。

式(5)、式(6)中被試零件的應(yīng)力集中系數(shù)(Kσ)D=(Kτ)D=1；式(4)中描述被試件循環(huán)過程中受到的平均剪切應(yīng)力的τmean為：

τmean=τconst+τcal

(25)

τconst表示彈簧受到的恒定剪切應(yīng)力：

(26)

τcal為彈簧名義剪切應(yīng)力：

(27)

式(26)、式(27)中，F(xiàn)0為彈簧預(yù)緊力；Ks為彈簧曲率；Ds為彈簧直徑；ds為彈簧鋼絲直徑；Cs為彈簧剛度；hval為閥芯位移(由閥芯兩側(cè)壓力差確定)。

1.4 變量機(jī)構(gòu)

變量機(jī)構(gòu)中受力件的疲勞分析方法與斜盤組件相同，不再贅述，此處只說明變量機(jī)構(gòu)中調(diào)節(jié)彈簧的加速試驗(yàn)過程。

變量機(jī)構(gòu)彈簧的疲勞分析與供油調(diào)節(jié)組件彈簧類似，仍然是參考公式(25)中的τmean的計(jì)算方法。

τconst是彈簧受到的恒定剪切應(yīng)力：

(28)

對(duì)于變量執(zhí)行機(jī)構(gòu)彈簧，彈簧名義剪切應(yīng)力τcal為：

(29)

在式(28)、式(29)中，F(xiàn)mean為作用在調(diào)節(jié)彈簧的平均載荷(力)；ΔFs為調(diào)節(jié)彈簧的載荷(力)變化量。

1.5 滾動(dòng)軸承

對(duì)于滾珠軸承、滾針軸承等類型的滾動(dòng)軸承，可以按照式(30)確定常規(guī)試驗(yàn)和加速試驗(yàn)狀態(tài)下達(dá)到同樣疲勞效果的時(shí)間對(duì)比：

(30)

其中，nN、na為常規(guī)、加速試驗(yàn)狀態(tài)下的軸承轉(zhuǎn)速；RN、Ra為常規(guī)、加速試驗(yàn)狀態(tài)下的軸承等效載荷；b為冪指數(shù)(對(duì)于滾珠軸承，b=3.0；對(duì)于滾針軸承，b=3.3)。

冪指數(shù)的確定和等效載荷計(jì)算方法參考俄羅斯ROCT 18855-82指南[4]。

2 考慮磨損失效

液壓泵容易發(fā)生磨損的部位主要涉及三對(duì)摩擦副(柱塞副、滑靴副、配油盤副)，這三對(duì)摩擦副的磨損通常會(huì)導(dǎo)致內(nèi)部泄漏增加，進(jìn)而引起效率降低。同時(shí)，軸尾密封也容易出現(xiàn)磨損并導(dǎo)致外部泄漏。

實(shí)施以加速磨損為模式的加速壽命試驗(yàn)，需要掌握在不同工況下摩擦副的磨損量對(duì)比情況。然而，無論是基于傳統(tǒng)的試驗(yàn)方法還是當(dāng)今廣泛使用的仿真方法，已有研究成果大都是集中在摩擦副的摩擦力測量和分析。與液壓泵摩擦副磨損相關(guān)的文獻(xiàn)中[5,6]，多數(shù)是側(cè)重分析磨損導(dǎo)致的后果，鮮見對(duì)磨損影響因素及磨損量的定量分析與研究。

對(duì)磨損量的定量分析，通常以成熟的磨損模型為基礎(chǔ)對(duì)比分析不同工況下的摩擦副磨損量。然而，磨損模型形式多樣，磨損過程影響因素復(fù)雜，Meng[7]系統(tǒng)闡述了28種類型的磨損模型，其中共涉及100多個(gè)和磨損過程相關(guān)的參數(shù)。由分析磨損領(lǐng)域最為常用的Archard模型[8]可知，在諸多影響因素中，影響磨損程度的最顯著的因素包括介質(zhì)溫度、轉(zhuǎn)速、壓力等。溫詩鑄等[9,10]通過試驗(yàn)驗(yàn)證，給出了不同適用條件下的模型改進(jìn)形式。

柱塞泵通常使用容積效率下降幅度作為判斷是否到壽的依據(jù)，內(nèi)部泄漏是導(dǎo)致液壓泵容積效率下降的主要原因。在恒壓變量液壓柱塞泵的三對(duì)主要摩擦副中，柱塞副磨損后的間隙無法補(bǔ)償，是導(dǎo)致容積效率下降的主要原因。在OCT 1指南中，針對(duì)導(dǎo)致效率下降的最主要摩擦副(柱塞副)，按式(31)計(jì)算其加速試驗(yàn)和常規(guī)試驗(yàn)時(shí)間對(duì)比：

(31)

式中，Ta、TN為加速、常規(guī)試驗(yàn)狀態(tài)下的試驗(yàn)時(shí)間；na、nN為加速、常規(guī)試驗(yàn)狀態(tài)下的軸轉(zhuǎn)速；ha、hN為加速、常規(guī)試驗(yàn)狀態(tài)下的軸轉(zhuǎn)動(dòng)一圈的柱塞行程；qa、qN為加速、常規(guī)試驗(yàn)狀態(tài)下的摩擦面載荷；mw為摩擦曲線方程的冪指數(shù)(m=2,3,…,5)。

從式(31)可以看出，磨損壽命和摩擦副的載荷密切相關(guān)。摩擦副的載荷受液壓泵輸出壓力、溫度、轉(zhuǎn)速以及油膜厚度的綜合影響，油膜特性又和溫度、壓力、轉(zhuǎn)速相關(guān)。針對(duì)不同工況下的油膜特性分析，國內(nèi)已經(jīng)有較多的研究成果[11,12]。另外，式(31)中的摩擦曲線方程的冪指數(shù)mw變化區(qū)間很大，針對(duì)不同的材料、潤滑情況、工況等，會(huì)有較大差別。

為探明不同載荷情況下的磨損速度對(duì)比情況，實(shí)現(xiàn)液壓泵柱塞副的磨損加速試驗(yàn)，首先需要分析不同工況下的柱塞副磨損量的定量對(duì)比。我們提出基于Archar模型進(jìn)行磨損分析的流程，見圖1。首先對(duì)柱塞副進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)、潤滑特性分析?；诜治鼋Y(jié)果確定Archard模型中的關(guān)鍵參數(shù)，包括磨損系數(shù)、磨損行程和載荷等。然后基于Archard模型計(jì)算兩種不同工況下的柱塞副相對(duì)磨損量，并與對(duì)應(yīng)工況下的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，將結(jié)果用于對(duì)Archard模型進(jìn)行修正。最后分析溫度(黏度)、壓力、排量(斜盤傾角)等參數(shù)與柱塞副磨損率的定量關(guān)系。這種方式的優(yōu)點(diǎn)是可以將磨損影響定量化，研究結(jié)果可用于確定公式(31)中的關(guān)鍵參數(shù)，實(shí)施開展液壓泵關(guān)鍵摩擦副的磨損壽命加速試驗(yàn)。缺點(diǎn)是需要大量的基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)施難度較大。

圖1 柱塞副磨損分析流程

3 考慮老化失效

在俄羅斯OCT 1指南中，橡膠密封件的老化主要是考慮了溫度的影響，給出了常規(guī)試驗(yàn)和加速試驗(yàn)情況下，橡膠密封件的老化時(shí)間對(duì)比公式，見式(32)：

(32)

其中，Xi表示介質(zhì)溫度每提高10 ℃，密封件老化速度Vi增加的系數(shù)：

(33)

OCT 1指南中給出了常用密封材料在不同溫度水平下的Xi值。由于我國航空領(lǐng)域常用的密封材料和俄羅斯不同，并且橡膠密封件的研制水平也不一致，需要針對(duì)我國航空領(lǐng)域常用的密封材料，開展不同溫度水平下老化速度的基礎(chǔ)研究工作。國內(nèi)也有部分可以參考的成熟研究成果[13,14]。

4 加速壽命試驗(yàn)準(zhǔn)則

根據(jù)OCT 1指南的編制思想，在確定液壓泵加速壽命試驗(yàn)載荷譜并實(shí)施加速試驗(yàn)時(shí)應(yīng)遵循以下基本準(zhǔn)則。

(1) 理想狀況下的加速壽命試驗(yàn)應(yīng)綜合考慮所有部件的全部失效模式開展加速。但考慮到實(shí)施的可行性，制定加速壽命試驗(yàn)載荷譜時(shí)，則主要考慮關(guān)鍵部件的關(guān)鍵失效模式確定泵總體加速時(shí)間?？傮w加速時(shí)間和部件加速時(shí)間要進(jìn)行一致性校核，如果一致，則根據(jù)計(jì)算結(jié)果制定試驗(yàn)大綱。如果不一致，則需要通過調(diào)整加載方式或應(yīng)力施加水平，以達(dá)到泵總體加速比率和部件加速比例的一致；

(2) 無論是通過增加載荷，還是通過劣化使用環(huán)境實(shí)施加速，都不能改變泵在正常工況下的失效機(jī)理。這就要求不能增加過高的溫度、壓力、轉(zhuǎn)速、污染度載荷。不改變失效機(jī)理的載荷閾值水平和具體泵的結(jié)構(gòu)尺寸、材料工藝均有關(guān)系，需要針對(duì)具體案例進(jìn)行具體分析；

(3) 為保證存在疲勞失效模式的流量調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)在加速試驗(yàn)前后疲勞損傷累計(jì)量的相等，要保持流量切換頻次、泵起停次數(shù)與正常使用工況下保持一致。

5 結(jié)論

(1) 在OCT 1指南中，綜合考慮了航空液壓泵的疲勞、磨損和老化三種失效模式，并對(duì)和這三種失效模式相關(guān)的部件，在不同載荷和工況條件下的試驗(yàn)時(shí)間對(duì)比，給出了具體的計(jì)算和分析方法；

(2) OCT 1指南考慮提高壓力、轉(zhuǎn)速、排量(流量)、介質(zhì)溫度對(duì)壽命的影響，沒有考慮介質(zhì)污染度增加對(duì)壽命試驗(yàn)的加速效果。另外，指南中只考慮了溫度對(duì)橡膠密封件老化壽命的影響，沒有直接闡述介質(zhì)溫度對(duì)磨損過程的影響。但經(jīng)驗(yàn)表明，溫度直接影響三對(duì)主要運(yùn)動(dòng)副的油膜特性，油膜特性又和磨損過程密切相關(guān)。同時(shí)，已有研究和工程經(jīng)驗(yàn)也表明介質(zhì)污染度增加也可以大幅增加摩擦副的磨損過程。為實(shí)現(xiàn)更好的加速效果，探明液壓泵壽命與溫度、介質(zhì)污染度之間的定量關(guān)系，需要開展大量的基礎(chǔ)研究和試驗(yàn)工作。

(3) OCT 1指南中給出了具體的針對(duì)每種部件的失效分析的詳細(xì)流程，但無論是針對(duì)磨損、疲勞還是老化失效的加速試驗(yàn)，制定加速試驗(yàn)載荷譜前，都需要明確許多關(guān)鍵參數(shù)。這些參數(shù)需要通過理論分析(或仿真分析)得到。指南中對(duì)于其中的部分關(guān)鍵參數(shù)(比如表示疲勞過程的冪指數(shù)Mf，摩擦過程的冪指數(shù)Mw)給出了一個(gè)很大的選擇區(qū)間，需要開展相關(guān)領(lǐng)域的基礎(chǔ)研究才能確定。

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