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(北京航空航天大學 自動化科學與電氣工程學院， 北京 100191)

引言

化石燃料的匱乏以及帶來的環(huán)境污染問題迫切需求發(fā)展新能源來替代傳統(tǒng)的化石能源，而新能源的發(fā)展又面臨一個重要難題就是如何儲存。壓縮空氣儲能以其儲能規(guī)模較大，儲能成本較低(大約3000～5000 元/千瓦)，并且使用壽命長等優(yōu)點越來越被人們所關(guān)注。液化空氣儲能相比傳統(tǒng)壓縮空氣儲能以其儲能密度高的優(yōu)點，適用于可再生能源的大規(guī)模儲存，具有廣闊的應用前景。

液化空氣由于其低溫特性和壓縮特性，其儲存的能量包含冷能和膨脹能兩部分能量。液化空氣與大氣環(huán)境存在溫差(200 ℃)而具備的冷能占液化空氣總能量的一半以上，傳統(tǒng)開式循環(huán)壓縮空氣儲能系統(tǒng)忽略了對液化空氣冷能的利用導致熱力循環(huán)效率低，而現(xiàn)有壓縮空氣儲能系統(tǒng)通過氣化吸熱制備冷凍水，經(jīng)兩次換熱實現(xiàn)冷能的回收利用，用于壓縮氣體的冷卻，冷能的損失很大。針對以水為介質(zhì)的間接換熱導致冷能回收效率低的問題，我們提出了氣化吸熱-壓縮放熱過程耦合的冷能回收方法。在現(xiàn)有冷能回收方法基礎(chǔ)上，消除制備冷凍水的中間換熱環(huán)節(jié)，將分立的氣化吸熱過程與壓縮放熱過程進行耦合，使液化空氣直接冷卻壓縮氣體，經(jīng)一次換熱即實現(xiàn)冷能的回收，從而達到提高儲能系統(tǒng)熱功轉(zhuǎn)換效率目的，為解決可再生能源的大規(guī)模存儲效率低的問題提供支撐，有助于我國可再生能源的發(fā)展及應用。

本研究提出了基于膨脹能與冷能利用的開-閉耦合式熱力循環(huán)，在現(xiàn)有實現(xiàn)膨脹能-機械功轉(zhuǎn)換的開式循環(huán)的基礎(chǔ)上，引入冷能-機械功轉(zhuǎn)換的閉式循環(huán)，將膨脹能與冷能充分轉(zhuǎn)換為機械功，提高熱力循環(huán)效率。

1 液態(tài)空氣的能量儲存

工作周期見圖1所示，A部分類似于一個傳統(tǒng)閉環(huán)發(fā)動機。液體空氣儲存在一個固定的儲氣室充當冷源。被加熱的空氣的狀態(tài)變化經(jīng)歷三個時期。

圖1 半開半閉循環(huán)發(fā)動機

第一個時期是低溫冷源的溫度在液態(tài)空氣的沸點以下增加。如果無窮小的熱dQc被冷源吸收，液態(tài)空氣的溫度由θc變到θa，則功dW基于卡諾循環(huán)由發(fā)動機產(chǎn)生，給出：

(1)

吸收的熱量會導致低溫冷源的溫度升高，給出：

dQc=Cldθc

(2)

如果低溫冷源的溫度θc從θ0變化到θph，且摩爾熱容Cl不是一個常數(shù)。在這一過程中產(chǎn)生的功是：

(3)

在第二個時期,液態(tài)空氣在溫度θph下經(jīng)歷一個液體到氣體相變的等溫過程。通過相變，潛熱L從高溫熱源(大氣)轉(zhuǎn)移出來。產(chǎn)生的功為：

(4)

在第三個時期,氣態(tài)空氣的摩爾熱容用Cg表示。低溫冷源的溫度從沸點θph到大氣溫度θa。產(chǎn)生的功類似于方程(3),給出為：

(5)

將膨脹能轉(zhuǎn)換為功的過程類似于那些壓縮空氣能量轉(zhuǎn)換裝置[1],將壓縮氣體作為工作介質(zhì)驅(qū)動氣動馬達或渦輪,然后將釋放的氣體排放到大氣中。在壓力p0條件下氣化過程生成的氣態(tài)空氣存儲在汽缸見圖1(B部分)。壓縮空氣經(jīng)歷一個等溫膨脹過程,同時壓縮空氣的氣壓逐漸下降到大氣壓pa。膨脹過程中產(chǎn)生的功為：

(6)

基于仿真模型關(guān)于液態(tài)空氣的能量儲存的分析與仿真，能量E由兩部分組成，得出：

E=Ec+Eep

(7)

第一部分名為冷能Ec，從大氣中提取熱量轉(zhuǎn)移到工作氣體然后轉(zhuǎn)移到液態(tài)空氣的過程來做功。第二部分代表膨脹能Eep，它解決了能源供給由空氣氣化作為壓縮空氣源。通過以上分析,冷能可以表示為：

(8)

膨脹能可以表示為：

(9)

2 過去液化空氣熱功轉(zhuǎn)換存在的問題

2.1 傳統(tǒng)儲能系統(tǒng)熱力循環(huán)冷能-機械能轉(zhuǎn)換率低

傳統(tǒng)研究主要采用開式循環(huán)(如圖2)[2-4]，將液化空氣氣化后得到的高壓氣體，利用壓縮氣體的膨脹推動渦輪或者活塞做功，而忽略了液化空氣與大氣環(huán)境存在溫差(200 ℃)所具備的做功的能力(冷能)，這部分能量占液化空氣總能量的一半以上。

也有采取閉式朗肯循環(huán)[5](如圖3)， 將液氮作為冷源在做功工質(zhì)壓縮過程中吸收壓縮熱， 利用液氮與大氣環(huán)境的溫差來實現(xiàn)冷能與機械功的轉(zhuǎn)換，通過理論分析得出單位質(zhì)量的液氮可實現(xiàn)熱功轉(zhuǎn)換300～450 kJ/kg，而液氮熱功轉(zhuǎn)換的潛力為760 kJ/kg[6,7]，理論效率為40%～60%。1998年P(guān)lummer[8]利用上述原理加工了實驗樣機，并測得單位質(zhì)量實際熱功轉(zhuǎn)換量為190 kJ/kg,即實際效率為25%。這個過程忽略了膨脹能，僅僅依靠冷能導致其在實際操作中效率也十分低。

圖2 傳統(tǒng)研究主要采用開式循環(huán)

圖3 閉式朗肯循環(huán)

2.2 以水為介質(zhì)的間接換熱導致冷能回收效率低

現(xiàn)有方法在液化空氣氣化時(如圖4)，從水中吸收氣化熱并產(chǎn)生冷凍水，冷能存儲在冷凍水中；冷能利用時冷凍水吸收壓縮過程產(chǎn)生的壓縮熱。該方法首先產(chǎn)生冷凍水，然后冷凍水冷卻壓縮氣體，經(jīng)兩次換熱實現(xiàn)冷能的回收利用，冷能的損失大，且回收系統(tǒng)復雜[9]。

圖4 現(xiàn)有冷能回收原理

3 基于膨脹能與冷能利用的開-閉耦合式熱力循環(huán)的熱空氣注入式液氮能量轉(zhuǎn)換裝置

在現(xiàn)有儲能系統(tǒng)膨脹能-機械功轉(zhuǎn)換的開式循環(huán)的基礎(chǔ)上，引入冷能-機械功轉(zhuǎn)換的閉式循環(huán)，將膨脹能與冷能充分轉(zhuǎn)換為機械功(如圖5)。

圖5 開-閉耦合式熱力循環(huán)

在現(xiàn)有冷能回收方法基礎(chǔ)上，避免產(chǎn)生冷凍水的中間換熱環(huán)節(jié)，將分立的氣化吸熱過程與壓縮放熱過程進行耦合，使液化空氣直接冷卻壓縮氣體，經(jīng)一次換熱即實現(xiàn)冷能的回收。

在圖5中，4-5過程中壓縮空氣做等壓膨脹驅(qū)動活塞對外做功；5-0過程中壓縮空氣做等溫膨脹驅(qū)動活塞對外做功；0-1過程中，將多余的壓縮空氣排出氣缸；1-2過程中將壓力趨近于大氣壓的氣體注入到裝有液氮工作罐中，此時工作罐的液氮和注入的氣體形成溫差，氣體溫度下降壓力降低活塞受到阻力降低；2-3過程中依靠飛輪慣性繼續(xù)做等溫壓縮，充分利用工作罐中液氮的冷能，同時氣化部分液氮；3-4過程中，壓縮空氣吸熱壓力增壓產(chǎn)生高壓的壓縮空氣，為4-5過程提供壓縮空氣。

4 熱空氣注入式液氮能量轉(zhuǎn)換裝置效率模型

根據(jù)圖5的2-3-4過程做功過程為2-3，而3-4過做功為0，由能量守恒得出能量方程為：

ngCvdθ=-pdV-nlCdθ

(10)

假設(shè)熱過程處在準平衡狀態(tài)，而工作氣體符合理想氣體定律，則狀態(tài)方程的微分形式為：

(11)

將方程(10)代入方程(11)，則得到：

(12)

在工作過程2-3-4中，得出：

(13)

假設(shè)過程4-5-0中是5-0過程為絕熱過程，而過程4-5做功很小可忽略為0，則做功為：

(14)

過程0-1-2的做功為0，則得出能量方程為：

(15)

根據(jù)方程(12)～(15)，做功加在一起得出：

(16)

因此得出熱空氣注入式液氮能量轉(zhuǎn)換裝置效率為：

(17)

5 結(jié)果與分析

5.1 液氮的能量組成

表1給出了應用方程組(7)～(9)來分析液態(tài)空氣能量組成。液態(tài)空氣的初始溫度T0被設(shè)置為液態(tài)氮的沸點(LN2)77.36 K，而不是液態(tài)氧90.2 K。蒸發(fā)的過程中，生成的氣體的壓力被限制在1 MPa(abs)，即氣體的初始壓力p0等于1 MPa。以前的研究對膨脹能投入了太多關(guān)注,然而膨脹能只占儲存在液態(tài)空氣能量的26.5%，而相當于膨脹能2.78倍低溫冷源卻常常被忽略。氣態(tài)空氣只有膨脹量,這是液態(tài)空氣和氣態(tài)空氣在能量儲存上的最大區(qū)別[10,11]。

圖6說明了氣體壓強p0從0.1013變化到3 MPa過程中，能量成分與氣體的壓強關(guān)系。能量的數(shù)量增加5.97%后發(fā)現(xiàn)更多的能量可以通過增加工作壓力手段從液體空氣提取出來。Eep/E的比從0增加到37.9%表明膨脹能在很高的工作壓力下會變得更高，但仍低于冷能。

表1 基于不同工作介質(zhì)的能量構(gòu)成

圖6 相對于工作壓力的能量組成變化

5.2 不考慮傳熱的理論效率

圖7表示了方程(17)的仿真結(jié)果。由于壓縮空氣的溫度θ2變化，相關(guān)的理論效率隨著工作壓力變化而變化。當工作壓力從0.5 MPa提高到3 MPa,理論效率從33%上升到63%。與此同時，θ2從184 K到130 K，如圖8所示。

圖7 理論效率和工作壓力的關(guān)系

圖8 θ2與工作壓力的關(guān)系

計算理論效率低于卡諾循環(huán)的效率(100%)，這是由于在3-4過程中一部分冷能被浪費用來冷卻工作氣體。如果能量轉(zhuǎn)換裝置采用卡諾循環(huán)且工作氣體的溫度下降曲線按照絕熱膨脹過程下降，這部分能量將會被節(jié)省回來。然而，由于轉(zhuǎn)換裝置的結(jié)構(gòu)問題，工作氣體接觸水，絕熱要求無法實現(xiàn)。因此，大約一半的能源被浪費了。

隨著溫度θ2下降理論效率是在增大的。溫度越低表明低溫能量越多，即很少的低溫冷能浪費在過程1-2中。因此可以說在過程2-3-4中更多的冷能轉(zhuǎn)換為機械功。

熱空氣注入式液氮能量轉(zhuǎn)換裝置的理論效率高于以前的液態(tài)空氣能量轉(zhuǎn)換裝置[7，9]效率。在壓縮過程中,壓縮熱主要是轉(zhuǎn)移到液態(tài)氮,而不是水。一方面通過吸收膨脹能的釋放壓縮熱，液氮被氣化；另一方面, 通過吸收壓縮熱低溫冷能轉(zhuǎn)移到工作氣體，此時工作氣體的溫度保持在一個接近等溫壓縮的低溫狀態(tài)。然而,過去的液氮能量轉(zhuǎn)換裝置用水加熱液態(tài)氮,低溫冷能轉(zhuǎn)移到水過程中都被浪費了。這是熱氣體注入液氮能量轉(zhuǎn)換裝置的和過去液氮能量轉(zhuǎn)換裝置[7,9]的最大不同。

6 結(jié)論

對儲存在液態(tài)空氣的能量的量和能量成分進行了研究。由于其低溫性和氣化后的壓縮性，該能量可分為冷能和膨脹能。該能量的組成和數(shù)量與氣化壓力p0(工作壓力)有關(guān)。如果工作壓力從0.103增加到3 MPa，總能量會增加5.97%，膨脹能的百分比從0增加到37.9，而冷能從100降到到63.1。過去的液空能量轉(zhuǎn)換裝置[9]只能利用低溫能源，這導致其理論最大效率僅僅為26.4% (1 MPa)?；诶碚摲治觯覀冋业搅艘粋€方法來利用液態(tài)空氣中冷能和膨脹能。

熱空氣注入液氮能量轉(zhuǎn)換裝置提出了充分綜合利用低溫冷能和膨脹能。在壓縮過程中通過吸收壓縮能， 低溫冷能被回收利用轉(zhuǎn)化為功。熱空氣注入液氮能量轉(zhuǎn)換裝置理論效率達到45.4%(1 MPa)。此外，熱空氣注入液氮能量轉(zhuǎn)換裝置理論效率的提高可以通過提高工作壓力來實現(xiàn)。

基于理論分析，我們找到了一個方法來利用液態(tài)空氣中冷能和膨脹能。

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