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(北京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化科學(xué)與電氣工程學(xué)院, 北京 100191)

引言

加載系統(tǒng)是一種力(力矩)伺服系統(tǒng)，有主動(dòng)式和被動(dòng)式加載兩種方式。被動(dòng)式加載系統(tǒng)屬于位置擾動(dòng)型施力系統(tǒng)[1]，其特點(diǎn)是對(duì)運(yùn)動(dòng)的被加載對(duì)象施加負(fù)載。通過(guò)加載系統(tǒng)可以在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上模擬載荷譜，以檢驗(yàn)被試驗(yàn)設(shè)備的帶載性能。

從第一臺(tái)電液負(fù)載模擬器原理樣機(jī)[2]誕生至今，加載系統(tǒng)的應(yīng)用從航空航天領(lǐng)域的舵機(jī)和作動(dòng)器系統(tǒng)加載，擴(kuò)展到了艦船減搖鰭系統(tǒng)的加載[3]、海洋拖曳系統(tǒng)加載[4]、運(yùn)輸工具的路況和負(fù)載的模擬[5]、車輛和發(fā)動(dòng)機(jī)加載[6]等領(lǐng)域，還衍生出了飛行模擬器操縱負(fù)荷系統(tǒng)的力感模擬[7]、車輛控制中的助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)等不以試驗(yàn)性能為目標(biāo)的應(yīng)用。為了滿足不同設(shè)備的加載需求，加載系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)方式除電液方式外，還出現(xiàn)了電動(dòng)和氣動(dòng)方式，加載譜的形式有慣性負(fù)載、彈性負(fù)載、摩擦負(fù)載、靜負(fù)載、可變負(fù)載以及動(dòng)載疊加靜載型負(fù)載等。

但加載系統(tǒng)存在一個(gè)不可回避的問(wèn)題，即如何抑制被加載對(duì)象運(yùn)動(dòng)所引入的干擾(多余力)。多余力輸出不僅影響力跟蹤精度，而且降低了加載系統(tǒng)的閉環(huán)帶寬，嚴(yán)重影響力控制性能。因此，為了保證仿真和試驗(yàn)的可靠性與置信度，加載系統(tǒng)的設(shè)計(jì)包含兩個(gè)主要內(nèi)容：力跟蹤問(wèn)題和多余力抑制問(wèn)題[8]。本研究討論目前多余力抑制方法的研究及進(jìn)展。

1 多余力建模

對(duì)加載系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，實(shí)際的輸出加載力和指令信號(hào)對(duì)應(yīng)的期望加載力之間的誤差稱為加載誤差。加載誤差是由擾動(dòng)和指令信號(hào)產(chǎn)生的。對(duì)加載系統(tǒng)而言，由被加載對(duì)象的位置擾動(dòng)引起的加載誤差遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)其他擾動(dòng)及指令信號(hào)所引起的加載誤差，一般把位置擾動(dòng)引起的加載力稱為多余力。

不同類型的加載系統(tǒng)結(jié)構(gòu)基本類似，一般都由加載機(jī)構(gòu)、驅(qū)動(dòng)裝置、力(力矩)傳感器以及控制器組成，工作時(shí)被加載對(duì)象的輸出端與加載機(jī)構(gòu)的輸出端通過(guò)力(力矩)傳感器剛性連接。我們以圖1所示的直升機(jī)槳距調(diào)節(jié)液壓助力器實(shí)驗(yàn)用電液伺服加載系統(tǒng)為例，進(jìn)行多余力的分析。圖1中，xM和xL分別表示槳距調(diào)節(jié)液壓助力器活塞桿、加載液壓缸活塞桿的位移。

根據(jù)液壓控制理論，聯(lián)立加載機(jī)構(gòu)的支配方程，可以得到輸出加載力FL與伺服閥開(kāi)口量xv和槳距調(diào)節(jié)助力器位移xM之間的傳遞函數(shù)為[8]：

(1)

式中，AL為加載液壓缸的有效工作面積(m2)；BL為加載液壓缸的阻尼系數(shù)(N·s/m)；Kq和Ktm分別為加載端伺服閥流量增益(m2/s)和系統(tǒng)綜合流量-壓力系數(shù)(m5/(N·s))；mL加載端負(fù)載等效質(zhì)量(kg)；VL為加載系統(tǒng)容腔和管路的總?cè)莘e(m3)；βe為加載系統(tǒng)液壓油的等效彈性模量(N/m2)；Ks為力傳感器的剛度(N/m)。 式(1)說(shuō)明，F(xiàn)L除與xv(控制信號(hào))有關(guān)外，不僅與操縱側(cè)助力器的運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，而且還跟運(yùn)動(dòng)的加速度以及加速度的變化率有關(guān)。只要被加載對(duì)象存在運(yùn)動(dòng)，多余力就不可避免，對(duì)加載力的輸出產(chǎn)生干擾。

定義FL與xv和sxM(s)之間的傳遞函數(shù)分別為:

(2)

圖1 直升機(jī)槳距調(diào)節(jié)液壓助力器加載實(shí)驗(yàn)用電液加載系統(tǒng)

(3)

(4)

式中，Ksv為伺服閥增益(m/A)，ωsv和ζsv分別為伺服閥的固有頻率(rad/s)和阻尼比。假設(shè)ur為控制量電流輸入(A)，F(xiàn)d為多余力干擾輸入(N)，則可得簡(jiǎn)化后的加載機(jī)構(gòu)方塊圖如圖2所示。

圖2 加載系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

圖3是一個(gè)具體的加載機(jī)構(gòu)頻率特性。由圖3可知，多余力在低頻段呈微分特性，隨著頻率的增加，其幅值以+20 dB斜率上升，降低了系統(tǒng)頻寬；在中頻段多余力基本上趨于飽和及穩(wěn)定；而在高頻段，隨著頻率的增加，其幅值以+60 dB斜率上升、相位急劇上升，當(dāng)然，實(shí)際的位置擾動(dòng)頻率不會(huì)出現(xiàn)在此區(qū)域內(nèi)。在多余力沒(méi)有得到有效的抑制前，系統(tǒng)很難獲得理想的加載性能。因此，多余力抑制問(wèn)題是加載系統(tǒng)設(shè)計(jì)必須解決的首要問(wèn)題。

圖3 助力器電液加載系統(tǒng)多余力幅頻特性

2 多余力抑制

多余力既與加載系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)(如AL,VL,mL,Ks,Ktm)，也與擾動(dòng)輸入有關(guān)。因?yàn)閿_動(dòng)輸入可以觀測(cè)，采用擾動(dòng)補(bǔ)償抑制多余力更為方便。下面從兩個(gè)方面討論多余力抑制策略。

2.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)抑制方法

從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)角度抑制多余力的方法又可分為兩類。一類是在系統(tǒng)物理結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及元件選擇時(shí)，針對(duì)影響多余力的個(gè)別環(huán)節(jié)和參數(shù)進(jìn)行合理選擇和修正，其本質(zhì)是通過(guò)增大液壓或機(jī)械結(jié)構(gòu)的濾波作用，在結(jié)構(gòu)上減小被加載對(duì)象運(yùn)動(dòng)給加載系統(tǒng)帶來(lái)的干擾，由于補(bǔ)償原理的局限性，這類補(bǔ)償只能消除部分多余力，且靈活性差。另一類結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)抑制多余力方法是設(shè)法通過(guò)液壓或機(jī)械方式消除加載系統(tǒng)的位置擾動(dòng)，理論上可以達(dá)到完全消除多余力的目的，如雙閥流量補(bǔ)償和位置同步補(bǔ)償方法。這類方法結(jié)構(gòu)復(fù)雜、系統(tǒng)造價(jià)高和高頻時(shí)同步控制實(shí)現(xiàn)困難。

第一類方法代表性的成果有：文獻(xiàn)[9]采用降低連接剛度的方式設(shè)計(jì)負(fù)載模擬器，通過(guò)在負(fù)載模擬器與舵機(jī)之間用剛度較低的彈簧桿連接，減小舵機(jī)運(yùn)動(dòng)造成的多余力矩對(duì)負(fù)載模擬器的影響。但彈簧桿的引入同時(shí)也降低了系統(tǒng)的前向增益、頻寬和快速性。文獻(xiàn)[10]選用高頻響的壓力伺服閥或者大預(yù)開(kāi)口的流量伺服閥來(lái)消除多余力，預(yù)開(kāi)口伺服閥的壓力-流量特性曲線的斜率特別大，對(duì)流量變化敏感性小，適應(yīng)于被動(dòng)式力伺服系統(tǒng)。但是國(guó)內(nèi)生產(chǎn)的壓力伺服閥和大預(yù)開(kāi)口流量伺服閥的性能不穩(wěn)定，頻響較低，無(wú)法滿足伺服加載系統(tǒng)的要求。

第二類方法代表性的成果有：文獻(xiàn)[11]在加載馬達(dá)的兩負(fù)載腔之間相對(duì)于加載伺服閥并聯(lián)一個(gè)補(bǔ)償伺服閥，將加載馬達(dá)的速度信號(hào)作為補(bǔ)償閥的控制信號(hào)，對(duì)強(qiáng)制流量進(jìn)行補(bǔ)償，抵消強(qiáng)制流量引起的多余力矩。哈爾濱工業(yè)大學(xué)劉慶和教授等開(kāi)發(fā)了一種帶有位置同步補(bǔ)償馬達(dá)的雙馬達(dá)電液負(fù)載模擬器[12]，它在加載馬達(dá)和基座之間引入一個(gè)位置同步補(bǔ)償馬達(dá)，同步馬達(dá)與舵機(jī)受同一指令控制而同步運(yùn)動(dòng)，將原來(lái)的被動(dòng)式加載系統(tǒng)近似轉(zhuǎn)換為主動(dòng)式，使作用在加載馬達(dá)上的位置擾動(dòng)接近于零。這類方案的機(jī)械機(jī)構(gòu)復(fù)雜、體積大、成本較高、不易加工和維護(hù)、系統(tǒng)調(diào)試?yán)щy，而且要使位置同步馬達(dá)很好地跟隨不同的承載對(duì)象運(yùn)動(dòng)，需要設(shè)置不同的控制參數(shù)。位置同步系統(tǒng)的剛度和快速性會(huì)影響加載系統(tǒng)的控制精度，并且要求位置同步系統(tǒng)的頻寬接近甚至超過(guò)承載系統(tǒng)，這樣才能有較好的效果。

2.2 控制策略抑制方法

產(chǎn)生多余力的原因是被加載對(duì)象的位置變化擾動(dòng)，這種位置變化是被加載系統(tǒng)工作所必須的。從如何對(duì)待和處理這種擾動(dòng)的方式上，可以將控制策略抑制多余力的方法分為兩類：一類按照擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)乃枷?，為多余力設(shè)計(jì)獨(dú)立的補(bǔ)償環(huán)節(jié)，代表性方法有：結(jié)構(gòu)不變性原理、速度同步補(bǔ)償和多變量解耦控制；另一類則將加載系統(tǒng)的所有擾動(dòng)作為一個(gè)整體予以考慮，代表性方法有：魯棒控制、內(nèi)模控制、干擾觀測(cè)器、非線性方法和智能控制等方法。

1) 結(jié)構(gòu)不變性原理

采用結(jié)構(gòu)不變性原理克服多余力(力矩)的方法由北京航空航天大學(xué)劉長(zhǎng)年教授在20世紀(jì)70年代末提出[1]。其原理是利用被加載對(duì)象的速度反饋信號(hào)來(lái)設(shè)計(jì)補(bǔ)償環(huán)節(jié)Gcom(s)，實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償與擾動(dòng)的對(duì)消，這種補(bǔ)償屬于開(kāi)環(huán)補(bǔ)償，不影響加載通道的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及特性。本研究討論的電液加載系統(tǒng)其補(bǔ)償環(huán)節(jié)Gcom(s)可以設(shè)計(jì)為：

(5)

要實(shí)現(xiàn)完全的對(duì)消，必須滿足兩個(gè)條件：被加載對(duì)象的速度獲取絕對(duì)準(zhǔn)確以及設(shè)計(jì)的補(bǔ)償環(huán)節(jié)Gcom(s)與實(shí)際系統(tǒng)模型完全匹配并且物理可實(shí)現(xiàn)。但是，實(shí)際系統(tǒng)的不確定性總是存在的，測(cè)量噪聲和延時(shí)使準(zhǔn)確的速度信號(hào)獲取困難，補(bǔ)償環(huán)節(jié)存在很難物理實(shí)現(xiàn)的高階微分項(xiàng)，所以，在工程中只能近似實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)不變性原理，多余力很難完全消除，而且補(bǔ)償環(huán)節(jié)不具魯棒性。雖然如此，近似實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)不變性原理的補(bǔ)償環(huán)節(jié)可以在低頻位置擾動(dòng)情況下消除多余力的絕大部分，而且其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、實(shí)現(xiàn)容易以及利用的全部是系統(tǒng)的可測(cè)輸出特點(diǎn)讓它在工程中依然得到了應(yīng)用。

文獻(xiàn)[4]在海洋拖曳系統(tǒng)的電液負(fù)載模擬系統(tǒng)中采用了基于結(jié)構(gòu)不變性原理的速度前饋補(bǔ)償設(shè)計(jì)抑制多余力。文獻(xiàn)[7]在飛行模擬器操縱負(fù)荷系統(tǒng)中，采用電液加載系統(tǒng)模擬飛行員操縱駕駛機(jī)構(gòu)時(shí)的操縱力感，為了保證力感模擬的逼真度，采用結(jié)構(gòu)不變性原理設(shè)計(jì)補(bǔ)償環(huán)節(jié)消除操縱桿運(yùn)動(dòng)引起的多余力。文獻(xiàn)[13]利用驅(qū)動(dòng)伺服機(jī)構(gòu)位置反饋信號(hào)進(jìn)行辨識(shí)，構(gòu)造理想的速度補(bǔ)償信號(hào)進(jìn)行流量前饋補(bǔ)償，并利用最小二乘法在線辨識(shí)補(bǔ)償信號(hào)修正相位。文獻(xiàn)[14]在電動(dòng)加載系統(tǒng)中，提出被加載對(duì)象電流前饋補(bǔ)償法，使補(bǔ)償環(huán)節(jié)微分階數(shù)降低兩階，降低了實(shí)現(xiàn)難度。

2) 速度同步補(bǔ)償

為了解決結(jié)構(gòu)不變性原理中被加載對(duì)象速度獲取問(wèn)題，尋找相位滯后和噪聲小的速度信號(hào)，速度同步補(bǔ)償[15]方法通過(guò)利用被加載舵機(jī)的伺服閥控制信號(hào)近似獲得擾動(dòng)速度再采用結(jié)構(gòu)不變性原理實(shí)現(xiàn)多余力矩的抑制，該方法的依據(jù)是閥控位置伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型在低頻段近似為一個(gè)積分環(huán)節(jié)，那么伺服閥輸入指令作為積分環(huán)節(jié)的輸入，實(shí)際上就是舵機(jī)系統(tǒng)的速度指令。速度同步補(bǔ)償器采用PD控制器設(shè)計(jì)其傳遞函數(shù)，以提取系統(tǒng)最超前的速度和加速度信號(hào)。嚴(yán)格地講，該方法應(yīng)稱為“速度同步獲取補(bǔ)償法”，否則容易引起歧義。利用舵機(jī)伺服閥輸入指令作為速度信號(hào)，其準(zhǔn)確性和平滑度明顯優(yōu)于直接從舵機(jī)位置輸出微分獲取速度信號(hào)，因而取得了比結(jié)構(gòu)不變性原理好的多余力抑制效果。速度同步補(bǔ)償是基于結(jié)構(gòu)不變性原理的，因此這種補(bǔ)償具魯棒性不好。

文獻(xiàn)[16]對(duì)電液加載系統(tǒng)設(shè)計(jì)了一種雙環(huán)控制方式，引入位置同步環(huán)對(duì)舵機(jī)運(yùn)動(dòng)干擾進(jìn)行解耦。文獻(xiàn)[17]設(shè)計(jì)了一個(gè)非線性參數(shù)估計(jì)的自適應(yīng)非線性補(bǔ)償器提高了多余力補(bǔ)償環(huán)節(jié)的魯棒性。

3) 多變量解耦控制

多變量解耦控制工作原理是取被加載對(duì)象和加載系統(tǒng)的輸入信號(hào)和輸出信號(hào)分別作為輸入量和輸出量，將整個(gè)系統(tǒng)看成是多變量系統(tǒng)，引入解耦控制器，應(yīng)用前饋控制的原理，解除控制回路的耦合，適當(dāng)選擇解耦器參數(shù)消除多余力。文獻(xiàn)[18]嘗試運(yùn)用解耦控制方法來(lái)克服負(fù)載模擬器的多余力矩，設(shè)計(jì)的控制器中含有較強(qiáng)的微分環(huán)節(jié)，物理上難以實(shí)現(xiàn)，在實(shí)際中要對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化，只能實(shí)現(xiàn)近似解耦。文獻(xiàn)[19]為了解決閥控非對(duì)稱缸負(fù)載模擬器多余力矩的干擾問(wèn)題，加載伺服閥采用流量-壓力伺服閥，位置伺服閥采用流量閥，然后設(shè)計(jì)解耦控制器，提高了加載系統(tǒng)的跟蹤精度和頻帶寬度，同時(shí)也提高了被加載系統(tǒng)的控制性能。文獻(xiàn)[20]提出了自適應(yīng)最優(yōu)解耦控制策略，有效消除了助力器與加載通道以及加載通道相互之間的耦合作用，提高了加載指令的跟蹤精度。

但這種方法不僅需要知道加載系統(tǒng)的準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型，而且要知道被加載系統(tǒng)的準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型。因此，系統(tǒng)模型的不確定性以及被加載對(duì)象的不可知性限制了這種抑制方法的應(yīng)用。

4) 魯棒控制

為了彌補(bǔ)對(duì)數(shù)學(xué)模型的過(guò)分依賴，并綜合考慮參數(shù)變化、模型變動(dòng)和外來(lái)干擾等不確定性，要求加載系統(tǒng)具有魯棒穩(wěn)定性和魯棒性能，這符合魯棒控制設(shè)計(jì)思想。魯棒控制理論以基于狀態(tài)空間模型的頻率設(shè)計(jì)方法為主要特征，對(duì)系統(tǒng)的頻域特性進(jìn)行整形，同時(shí)考慮系統(tǒng)的抑制擾動(dòng)特性和魯棒性要求，是解決控制對(duì)象模型不確定性和外界擾動(dòng)不確定性問(wèn)題的有效方法。加載系統(tǒng)進(jìn)行魯棒控制設(shè)計(jì)時(shí)，被加載的運(yùn)動(dòng)干擾被看作外部干擾的一部分，把最大擾動(dòng)情況作為系統(tǒng)的擾動(dòng)抑制指標(biāo)，并結(jié)合系統(tǒng)對(duì)指令跟蹤和不確定性抑制的要求來(lái)設(shè)計(jì)反饋控制器，通過(guò)提高加載系統(tǒng)的魯棒性來(lái)消除位置系統(tǒng)的影響，即消除多余力。方法有定量反饋控制、H∞控制、μ綜合設(shè)計(jì)等。

文獻(xiàn)[21]采用混合靈敏度方法設(shè)計(jì)了航空舵機(jī)電液負(fù)載模擬器的魯棒控制器，仿真結(jié)果表明系統(tǒng)符合“雙十”指標(biāo)。文獻(xiàn)[22]將加載系統(tǒng)魯棒性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性矩陣不等式(LMI)問(wèn)題，給出了問(wèn)題的一個(gè)凸約束條件，不需要預(yù)先調(diào)整任何參數(shù)和正定對(duì)稱矩陣，從而大大降低了問(wèn)題求解的保守性。文獻(xiàn)[23,24]在加載系統(tǒng)魯棒控制設(shè)計(jì)時(shí)，將系統(tǒng)的不確定性分散成多個(gè)小的不確定性攝動(dòng)塊，采用μ綜合設(shè)計(jì)，在H∞設(shè)計(jì)中導(dǎo)入定標(biāo)函數(shù)改善系統(tǒng)的魯棒性能，最大程度地降低設(shè)計(jì)的保守性。文獻(xiàn)[25]利用定量反饋方法、文獻(xiàn)[26]采用在線調(diào)整的定量反饋技術(shù)分別設(shè)計(jì)了加載系統(tǒng)的魯棒控制器。

由于加載系統(tǒng)的多余力屬于強(qiáng)干擾，其強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出系統(tǒng)其它所有的干擾，用最大擾動(dòng)情況作為系統(tǒng)的擾動(dòng)抑制指標(biāo)，系統(tǒng)的魯棒性要求限制了力跟蹤性能的提高，設(shè)計(jì)得到的魯棒控制器具有一定的保守性。

5) 內(nèi)模控制

內(nèi)?？刂谱鳛橐环N獨(dú)特的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，采用被控對(duì)象的內(nèi)部模型和反饋修正的先進(jìn)控制策略。其設(shè)計(jì)思路是將對(duì)象模型與實(shí)際對(duì)象并聯(lián)，設(shè)計(jì)控制器逼近模型的動(dòng)態(tài)逆，并通過(guò)附加反饋低通濾波器以增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性。內(nèi)?？刂撇恍枰钊肓私夤ぷ鬟^(guò)程的內(nèi)部機(jī)理，也不需要通過(guò)復(fù)雜的系統(tǒng)辨識(shí)辨識(shí)模型。內(nèi)模控制具有良好的跟蹤調(diào)節(jié)性能、魯棒性能，能消除不可測(cè)干擾的影響，且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、設(shè)計(jì)簡(jiǎn)便，在線調(diào)節(jié)參數(shù)少，因而被廣泛采用于抑制控制系統(tǒng)擾動(dòng)問(wèn)題。文獻(xiàn)[27]在用頻率測(cè)試法對(duì)電動(dòng)加載系統(tǒng)的標(biāo)稱模型進(jìn)行辨識(shí)的前提下，設(shè)計(jì)了加載系統(tǒng)內(nèi)?？刂破?，實(shí)現(xiàn)多余力矩的抑制和消除，并將反饋低通濾波器的求解問(wèn)題轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的H∞問(wèn)題求解。文獻(xiàn)[28]采用內(nèi)?？刂品椒ㄔO(shè)計(jì)了內(nèi)?？刂破饕种贫嘤嗔?，采用混合靈敏度方法設(shè)計(jì)了串聯(lián)控制器使系統(tǒng)達(dá)到閉環(huán)帶寬要求。

6) 干擾觀測(cè)器

干擾觀測(cè)器的設(shè)計(jì)方法是利用系統(tǒng)的輸入、輸出信號(hào)通過(guò)加載模型的標(biāo)稱逆模型，觀測(cè)出系統(tǒng)的等效輸入干擾，并通過(guò)低通濾波器Q(s)將等效補(bǔ)償輸入到控制輸入端，實(shí)現(xiàn)干擾的抑制，同時(shí)使系統(tǒng)近似于標(biāo)稱模型，提高系統(tǒng)的魯棒性。基于擾動(dòng)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)方法通常為雙回路結(jié)構(gòu)：內(nèi)回路補(bǔ)償器抑制系統(tǒng)的等效輸入干擾，使實(shí)際系統(tǒng)變成給定的標(biāo)稱模型，并滿足魯棒性要求；外回路控制器滿足性能指標(biāo)要求。它具有計(jì)算量小、實(shí)時(shí)好、不需額外的傳感器等優(yōu)點(diǎn)。干擾觀測(cè)器的設(shè)計(jì)關(guān)鍵是低通濾波器Q(s)的設(shè)計(jì)。采用常規(guī)的方法進(jìn)行Q(s)設(shè)計(jì)很不方便，可以轉(zhuǎn)化為魯棒內(nèi)回路的H∞混合靈敏度問(wèn)題設(shè)計(jì)[29]。文獻(xiàn)[30]采用擾動(dòng)觀測(cè)器補(bǔ)償?shù)姆椒▽?duì)電動(dòng)式舵機(jī)負(fù)載模擬器的多余力進(jìn)行了動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，取得了很好的控制效果。文獻(xiàn)[8]采用干擾觀測(cè)器補(bǔ)償?shù)姆椒ㄔ谥鄙龣C(jī)槳距調(diào)節(jié)助力器電液加載系統(tǒng)中的取得了較為理想的多余力抑制效果。

擾動(dòng)觀測(cè)器只是在低頻段將負(fù)載模擬器系統(tǒng)近似為標(biāo)稱模型，這方便了系統(tǒng)外回路控制器的設(shè)計(jì)，但系統(tǒng)在中高頻段存在的干擾和不確定性等沒(méi)有被考慮，所以不能保證系統(tǒng)高頻時(shí)的性能。而且采用魯棒內(nèi)回路的混合靈敏度方法設(shè)計(jì)Q(s)時(shí)的權(quán)函數(shù)物理意義不太明確。

7) 非線性方法

當(dāng)前非線性控制理論已經(jīng)取得了顯著的研究和應(yīng)用成果，對(duì)于加載系統(tǒng)這類具有明顯非線性特征的系統(tǒng)，采用非線性方法進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)是非常合適的。加載系統(tǒng)的非線性設(shè)計(jì)方法主要研究系統(tǒng)的非線性特性和參數(shù)的不確定性，被加載對(duì)象的運(yùn)動(dòng)干擾被作為外部干擾的一部分。

文獻(xiàn)[31]提出一種基于反步控制的全狀態(tài)反饋控制方法，利用Lyapunov函數(shù)的穩(wěn)定性定理保證了設(shè)計(jì)控制器的穩(wěn)定性，在建立系統(tǒng)非線性模型的基礎(chǔ)上，將系統(tǒng)方程重組成多個(gè)虛擬子系統(tǒng)，利用反步控制思想對(duì)每個(gè)虛擬系統(tǒng)設(shè)計(jì)虛擬控制量，進(jìn)而一步步反向推導(dǎo)出含有加載系統(tǒng)和被加載系統(tǒng)各個(gè)狀態(tài)量的非線性控制器。文獻(xiàn)[32,33]采用了反步控制算法調(diào)整參數(shù)的非線性自適應(yīng)方法。文獻(xiàn)[34]采用反演設(shè)計(jì)算法并設(shè)計(jì)GCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近系統(tǒng)不確定性，從前向后逐步遞推得到了系統(tǒng)的控制Lyapunov函數(shù)，設(shè)計(jì)了自適應(yīng)反演控制器，確保系統(tǒng)穩(wěn)定且輸出跟蹤誤差漸近收斂于零，有效解決了位置擾動(dòng)和系統(tǒng)參數(shù)不確定性問(wèn)題，提高了載荷譜跟蹤精度。文獻(xiàn)[35]采用非線性定量反饋技術(shù)先設(shè)計(jì)了一個(gè)魯棒反饋控制器使力控制閉環(huán)對(duì)伺服閥流量、壓力的非線性和系統(tǒng)的典型不確定性不敏感，然后在QFT的框架下設(shè)計(jì)了一個(gè)針對(duì)運(yùn)動(dòng)干擾的補(bǔ)償器來(lái)提高力跟蹤的帶寬。

8) 智能控制

智能控制主要包括專家控制、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、多模變結(jié)構(gòu)智能控制、學(xué)習(xí)控制和自學(xué)習(xí)控制、仿人智能控制和混沌控制等。其中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制在加載控制系統(tǒng)研究中應(yīng)用較為廣泛。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的基本思想是從仿生學(xué)的角度，模擬人腦神經(jīng)系統(tǒng)的動(dòng)作方式，使機(jī)器具有人腦那樣的感知、學(xué)習(xí)和推理能力，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不需要知道系統(tǒng)的準(zhǔn)確模型，具有能夠以任意精度逼近任意連續(xù)非線性函數(shù)，對(duì)復(fù)雜不確定問(wèn)題具有自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)能力等優(yōu)點(diǎn)。

文獻(xiàn)[36]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性逼近和自學(xué)習(xí)特性，為電動(dòng)加載系統(tǒng)設(shè)計(jì)了一種參數(shù)自整定智能PID控制器。文獻(xiàn)[37]利用對(duì)角回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DRNN)與PID并聯(lián)進(jìn)行控制與調(diào)節(jié)的控制方法，速度信號(hào)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參考輸入，使系統(tǒng)具有了很好的自適應(yīng)消擾能力。文獻(xiàn)[38]采用多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)和控制等方法來(lái)減小不確定性以及外擾動(dòng)的影響，自適應(yīng)逆控制中的反饋在自適應(yīng)迭代過(guò)程中只用于改變模型參數(shù)，避免了因反饋而可能引起的不穩(wěn)定問(wèn)題，同時(shí)使系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的控制與對(duì)象擾動(dòng)的控制分開(kāi)而互不影響。文獻(xiàn)[39]采用改進(jìn)的CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID控制器并聯(lián)構(gòu)成復(fù)合控制結(jié)構(gòu)，改進(jìn)的CMAC利用存儲(chǔ)單元的先前學(xué)習(xí)次數(shù)作為可信度，消除了常規(guī)前饋型CMAC的過(guò)學(xué)習(xí)現(xiàn)象。文獻(xiàn)[40]采用自適應(yīng)CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與自適應(yīng)神經(jīng)元控制器并聯(lián)構(gòu)成復(fù)合控制結(jié)構(gòu)，以系統(tǒng)的指令輸入和實(shí)際輸出作為CMAC的激勵(lì)信號(hào)，以系統(tǒng)的當(dāng)前控制誤差為CMAC的訓(xùn)練信號(hào)，利用誤差在線自適應(yīng)調(diào)整學(xué)習(xí)率，消除了常規(guī)前饋型CMAC的過(guò)學(xué)習(xí)和不穩(wěn)定現(xiàn)象。文獻(xiàn)[41]提出了隨動(dòng)系統(tǒng)負(fù)載模擬器一種基于改進(jìn)的自學(xué)習(xí)函數(shù)擴(kuò)展小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能控制器，在誤差大時(shí)采用Bang-Bang控制，誤差小時(shí)采用基于函數(shù)擴(kuò)展的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊補(bǔ)償控制，同時(shí)采用基于改進(jìn)的差分演變算法來(lái)估計(jì)控制器的參數(shù)。文獻(xiàn)[42]提出了一種具有輸出平滑性的改進(jìn)CMAC+PD復(fù)合控制算法，該方法通過(guò)新的權(quán)值更新公式，在權(quán)值更新時(shí)直接達(dá)到減小誤差和提高輸出平滑性的目的。

但是，隨著加載系統(tǒng)加載指標(biāo)的提升，如加載力矩從0.1 N·m超小力矩到70000 N·m超大力矩，多余力從原來(lái)消除80%提升到95%以上，加載力的頻率響應(yīng)也從低頻0.02 Hz到高頻80 Hz等，尤其是中小力矩和高頻位置擾動(dòng)加載的高精度加載的要求，獨(dú)立采用一種多余力抑制方法往往很難達(dá)到實(shí)現(xiàn)加載要求的多余力抑制要求。

2.3 多余力復(fù)合抑制方法

根據(jù)以上對(duì)多余力抑制方法的分析，雖然在低頻加載系統(tǒng)設(shè)計(jì)中取得了一定的成果，但是可以看到，如果不針對(duì)多余力設(shè)計(jì)魯棒補(bǔ)償，難以在參數(shù)攝動(dòng)情況下獲得滿意抑制效果。于是，很多學(xué)者在加載系統(tǒng)控制方案設(shè)計(jì)時(shí)都提出了與前饋補(bǔ)償相結(jié)合的復(fù)合控制方案，在實(shí)現(xiàn)更理想的多余力抑制效果的同時(shí)提高加載系統(tǒng)的魯棒性。

李運(yùn)華等在1998年就提出了一種按職能分工的復(fù)合多余力抑制方法[43-45]，首先設(shè)計(jì)了一個(gè)基于結(jié)構(gòu)不變性原理的定常補(bǔ)償器，抑制多余力矩的影響，然后設(shè)計(jì)一個(gè)內(nèi)環(huán)魯棒自適應(yīng)控制器，用來(lái)提高補(bǔ)償多余力矩通道的魯棒性，外環(huán)設(shè)計(jì)一個(gè)2階無(wú)靜差控制器滿足跟蹤連續(xù)時(shí)變參考信號(hào)的要求。

文獻(xiàn)[46]設(shè)計(jì)了H∞魯棒控制和基于結(jié)構(gòu)不變性原理前饋補(bǔ)償相結(jié)合的加載系統(tǒng)復(fù)合控制器，前饋補(bǔ)償包含速度補(bǔ)償和加速度補(bǔ)償項(xiàng)，H∞混合靈敏度問(wèn)題采用LMI的方式進(jìn)行求解，在中低頻取得了很好的多余力抑制效果，并保證了系統(tǒng)的魯棒性和穩(wěn)定性，但是由于沒(méi)有進(jìn)行加速度變化率的補(bǔ)償，在高頻出現(xiàn)了性能的弱化。

文獻(xiàn)[47]為了保證電動(dòng)負(fù)載模擬器力矩精確地加載，設(shè)計(jì)了基于迭代學(xué)習(xí)控制和舵機(jī)位置前饋補(bǔ)償結(jié)合的復(fù)合力矩控制器，引入了舵機(jī)位置前饋補(bǔ)償，并設(shè)計(jì)基于指令力矩幅值和相位修正的迭代學(xué)習(xí)控制器，基于P型控制器實(shí)現(xiàn)對(duì)幅值和相位的迭代學(xué)習(xí)。

文獻(xiàn)[48]采用經(jīng)典控制和現(xiàn)代控制相結(jié)合的復(fù)合控制策略，從按職能分工的角度設(shè)計(jì)控制器，將前饋、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及傳統(tǒng)的校正控制相結(jié)合。利用前饋消除由角位移引起的線性定常多余力矩；利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)消除非線性等因素引起的多余力矩(如由角加速度和角加加速度引起)，同時(shí)提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度。并且由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性辨識(shí)能力，使系統(tǒng)表現(xiàn)出很好的魯棒性。

文獻(xiàn)[49]采用速度前饋補(bǔ)償與前饋逆模型觀測(cè)器相結(jié)合的方法在飛行模擬器操縱負(fù)荷系統(tǒng)的力感模擬系統(tǒng)中進(jìn)行系統(tǒng)多余力的抑制，前饋逆模型觀測(cè)器對(duì)速度前饋補(bǔ)償后的剩余多余力進(jìn)行二次抑制。

在考慮系統(tǒng)的不確定性并結(jié)合擾動(dòng)補(bǔ)償進(jìn)行多余力抑制方面，最近已取得相關(guān)成果，文獻(xiàn)[50]提出了一種速度前饋補(bǔ)償并采用雙環(huán)串級(jí)控制策略的復(fù)合多余力抑制方案，如圖4所示。首先，通過(guò)一個(gè)速度定常補(bǔ)償器消除由速度引起的多余力的絕大部分，內(nèi)環(huán)控制采用基于擾動(dòng)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)來(lái)補(bǔ)償由多余力的剩余部分以及系統(tǒng)中的其他干擾所組成的等效輸入干擾，進(jìn)一步抑制多余力，并增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性，使系統(tǒng)在一定頻帶范圍內(nèi)近似為一個(gè)標(biāo)稱模型，如果設(shè)計(jì)基于雙環(huán)串級(jí)控制策略的魯棒外回路控制則能進(jìn)一步提高系統(tǒng)的加載精度及改善系統(tǒng)在高頻區(qū)域的魯棒性。

圖4 多余力復(fù)合抑制方案

這種方案與文獻(xiàn)[43]類似，加載系統(tǒng)的控制輸入ui(相當(dāng)于伺服閥的線圈電流)由三部分組成：

ui=ur+uc-ud

(6)

式中，uc為消除多余力的補(bǔ)償輸入；ud為補(bǔ)償所觀測(cè)的系統(tǒng)等效輸入干擾的干擾補(bǔ)償；ur為跟蹤力指令的控制輸入。

在這種復(fù)合抑制方案中，擾動(dòng)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)關(guān)鍵是低通濾波器Q(s)的設(shè)計(jì)，采用文獻(xiàn)[29]提出的一種系統(tǒng)化的優(yōu)化方法設(shè)計(jì)Q(s)，通過(guò)定義一個(gè)輔助控制器K(s):

(7)

其中，K(s)為一個(gè)穩(wěn)定的傳遞函數(shù)，可將Q(s)的設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化為K(s)的求解。這樣通過(guò)求解H∞混合靈敏度問(wèn)題得到K(s)，然后就可得到Q(s)。

圖5表示所提出的復(fù)合補(bǔ)償方案在系統(tǒng)供油壓力存在攝動(dòng)情況下的多余力抑制仿真結(jié)果。仿真時(shí)，運(yùn)動(dòng)干擾為7sin14t(mm/s)，指令力輸入為0，系統(tǒng)標(biāo)稱工作壓力為21 MPa，速度采用直接微分的方式獲取。

圖5 復(fù)合多余力補(bǔ)償對(duì)供油壓力攝動(dòng)的多余力抑制效果

從圖5的仿真結(jié)果可以看出，采用復(fù)合抑制方案，多余力得到了有效的抑制，剩余的多余力基本上趨于0，而且，在模型攝動(dòng)時(shí)，多余力的抑制也表現(xiàn)出很好的魯棒性。

3 結(jié)論

多余力的抑制是加載系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，有效地抑制多余力是取得期望加載性能的前提條件。任何一種消除多余力的方法都有其局限性，要從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和控制策略兩方面考慮，將多種方法有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，尋找一種合理并有效的方式，才能取得理想的抑制效果。

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