靳聰，林嵐，付振榮，賓光宇，高宏建，吳水才

北京工業(yè)大學 生命科學與生物工程學院，北京100124

多尺度分割對腦連接組分析的影響

靳聰，林嵐，付振榮，賓光宇，高宏建，吳水才

北京工業(yè)大學 生命科學與生物工程學院，北京100124

腦連接組分析可以幫助我們認識、分析人類的大腦。為探究多尺度分割對腦連接組分析的影響，本文從3個尺度（32個節(jié)點，128個節(jié)點和512個節(jié)點）對腦網(wǎng)絡中的特征進行分析，發(fā)現(xiàn)了穩(wěn)定存在的小世界特征，以及一些網(wǎng)絡特征的變化趨勢。如最短路徑長隨節(jié)點個數(shù)的增加而增加，聚類系數(shù)隨節(jié)點個數(shù)的增加而減少，節(jié)點度呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢。此外，我們發(fā)現(xiàn)多尺度分割對于網(wǎng)絡的模塊化結(jié)構(gòu)影響不顯著，但對于網(wǎng)絡中的hub節(jié)點有一定的影響。

磁共振成像；腦連接組；多尺度分割模板；彌散張量成像；腦網(wǎng)絡特征

0 前言

大腦是世界上最為復雜的生理結(jié)構(gòu)之一，它由約1011個神經(jīng)元和1015個突觸連接而成[1]。大腦中復雜的連接模式和動態(tài)變化給腦研究帶來了極大的挑戰(zhàn)。Sporns教授[2]在2005年首次提出了腦連接組的概念，它將大腦定義為由節(jié)點和邊組成的網(wǎng)絡，即腦網(wǎng)絡。在連接組的概念中，大腦的腦區(qū)被抽象為一個個節(jié)點，而腦區(qū)之間的連接關系則被抽象成為一條條邊。腦連接組的出現(xiàn)，使得人們可以通過網(wǎng)絡分析進一步了解大腦的結(jié)構(gòu)及其運行機制。研究人員發(fā)現(xiàn)通過神經(jīng)影像技術，利用腦連接組的分析方法，一些神經(jīng)退行性疾病如阿爾茨海默癥[3-4]，癲癇[5]，精神分裂癥[6]等可以進行早期預測，這給神經(jīng)退行性疾病的診斷與治療帶來了新的希望。

彌散張量成像（Diffusion Tensor Image，DTI）是目前廣泛應用于神經(jīng)退行性疾病研究的一種神經(jīng)影像技術，它通過追蹤水分子的擴散進而顯示白質(zhì)纖維束的分布。由于這一過程是動態(tài)的且無侵害性， DTI圖像在腦損傷的研究中發(fā)揮了重要作用?；趫D論的復雜網(wǎng)絡分析是目前DTI數(shù)據(jù)處理中常用的分析方法，其處理流程可大致可分為以下幾步。首先，構(gòu)建腦網(wǎng)絡：利用分割圖譜將大腦劃分成不同大小、不同數(shù)量的腦區(qū)；接著，將腦區(qū)之間的連接關系添加到節(jié)點上，從而形成腦網(wǎng)絡；其次，通過分析腦網(wǎng)絡以獲取腦區(qū)之間的網(wǎng)絡拓撲關系；最后，通過統(tǒng)計分析得到腦網(wǎng)絡特征。上述分析步驟中，圖譜劃分腦區(qū)其中最關鍵的處理步驟。研究表明，分割尺度的改變將會導致腦網(wǎng)絡特征的改變[7]。

腦連接組的研究尺度可分為三大類，分別為神經(jīng)元水平的小尺度，神經(jīng)元集群水平的中間尺度和大腦腦區(qū)水平的大尺度。在小尺度，節(jié)點的定義非常明確，即一個節(jié)點對應于一個神經(jīng)元。但受到神經(jīng)影像技術水平的限制，目前大部分的研究是基于大腦腦區(qū)水平的大尺度。而在大尺度研究中，節(jié)點的劃分尚未明確，節(jié)點的個數(shù)也由幾十個到上萬個不等。如表1所示，一些研究采用不同的分割尺度對腦連接組進行分析，如Achard等[8]的研究選擇將大腦劃分為90個節(jié)點，而van den Heuvel[9]等的研究則選擇將大腦劃分為10000個節(jié)點。他們的研究結(jié)果表現(xiàn)出了顯著的網(wǎng)絡特征差異。分割尺度的大小會給網(wǎng)絡特征帶來何種影響？本研究基于此目的，探究不同尺度節(jié)點劃分對腦連接組分析的影響，并找出不同分割尺度的腦網(wǎng)絡特征之間的關系。

表1 不同尺度的腦區(qū)劃分

1 材料與方法

1.1 研究對象與數(shù)據(jù)獲取

本研究，年齡范圍為50～75歲，其中男性36例，女性39例。受試對象的納入標準是：無精神異常史及其他影響中樞神經(jīng)系統(tǒng)的疾病，簡易精神狀態(tài)量表檢查評分均≥25分，漢密爾頓抑郁評定量表≤10分。

本研究數(shù)據(jù)采用GE SignaⅡ3.0T核磁共振掃描儀，DTI圖像采用單次激發(fā)自旋回波平面成像（Echo-Planar Imaging, EPI）序列。其掃描參數(shù)為：8個方向無擴散敏感梯度b = 0 s/mm2，51個方向施加擴散敏感梯度b = 1000 s/mm2，TR = 12500 ms，TE = 71 ms，矩陣：128 × 128，F(xiàn)OV = 250 mm ×250 mm，層厚= 2.6 mm。所有的磁共振成像數(shù)據(jù)都在美國亞利桑那大學附屬醫(yī)院采集。

1.2 圖像處理

1.2.1 預處理和生成多尺度均勻分割模板

原始數(shù)據(jù)的DICOM格式被轉(zhuǎn)換為NIFIT格式，以便于后期的圖像處理。為了去除頭動和圖像變形給數(shù)據(jù)帶來的影響，數(shù)據(jù)將進行電渦流和頭動校正。預處理流程如圖1所示。

圖1 預處理流程圖

本研究在劃分腦區(qū)時使用的圖譜為均勻分割的隨機圖譜。該隨機圖譜依據(jù)二值化的AAL模板，將全腦均勻分割成N個體積大小相等的腦區(qū)[14]。本研究中共生成三個不同尺度的隨機圖譜，N值分別為32，128和512。

1.2.2 獲取腦網(wǎng)絡連接模式

PANDA軟件[15]的處理步驟為：首先，使用隨機圖譜（32腦區(qū)節(jié)點，128腦區(qū)節(jié)點和512腦區(qū)節(jié)點）將大腦劃分成不同數(shù)量的腦區(qū)；然后使用確定性追蹤算法獲取節(jié)點之間的連接邊，構(gòu)建腦網(wǎng)絡模型；依據(jù)腦網(wǎng)絡模型，得出連接矩陣FA（平均各向異性矩陣），F(xiàn)N（纖維束數(shù)量矩陣），和FL（平均纖維束長度矩陣）。流程圖如圖2所示。

圖2 獲取腦網(wǎng)絡連接模式流程圖

1.3 網(wǎng)絡處理

1.3.1 網(wǎng)絡拓撲特征

本研究采用基于圖譜的復雜網(wǎng)絡分析方法進行網(wǎng)絡拓撲特征的計算。通過腦連接工具箱（Brain Connectivity Toolbox）軟件，獲得3個全局網(wǎng)絡特征和3個局部網(wǎng)絡特征[16]，具體計算公式見表2。

表2 網(wǎng)絡特征公式

節(jié)點中心度（bi）bi表示i節(jié)點對于信息傳遞的影響；ρhj 表示在節(jié)點h和節(jié)點j中最短路徑的個數(shù)；ρhj(i)h節(jié)點和j節(jié)點的最短路徑中經(jīng)過i節(jié)點的個數(shù)。全局參數(shù)全局最短路徑長（Lp）Lp表示網(wǎng)絡中信息傳遞時路徑的效率；Lij表示在成對的節(jié)點(i, j)中的最短路徑長。全局聚類系數(shù) （Cp）Cp表示網(wǎng)絡中局部集群或是小集團的程度，可以表征網(wǎng)絡的信息傳遞效率；Ci表示節(jié)點i的聚類系數(shù)值。度（Kp）Kp表示全腦節(jié)點之間的連接程度。Ki表示節(jié)點i的節(jié)點度。

1.3.2 隨機網(wǎng)絡和小世界特征

規(guī)則網(wǎng)絡具有較高的集群系數(shù)和較長的最短路徑長度，而隨機網(wǎng)絡擁有較低的集群系數(shù)和較短的最短路徑長度。小世界網(wǎng)絡兼具高集群系數(shù)和最短路徑長度，具有相對高的局部效率和全局效率。它由真實網(wǎng)絡和隨機網(wǎng)絡的兩個比值來表示：λ（最短路徑長之比）和γ（聚類系數(shù)之比）。小世界網(wǎng)絡具有最短路徑長之比接近1，聚類系數(shù)之比遠大于1的特征[17]。為計算λ和γ，我們首先構(gòu)建了隨機網(wǎng)絡模型（ER模型），并計算出ER模型的兩個網(wǎng)絡參數(shù)：最短路徑長度（Lr）和聚類系數(shù)（Cr）。最后計算出小世界特征λ=Lp/Lr和γ=Cp/Cr。

1.4 Hub節(jié)點

Hub節(jié)點是網(wǎng)絡中最為重要的節(jié)點，大量其它節(jié)點之間的信息傳輸都需要經(jīng)過該節(jié)點。若該節(jié)點受到損害，則整個網(wǎng)絡的效率會嚴重降低。分析不同圖譜的hub節(jié)點變化情況可以在一定程度上展示分割尺度對腦網(wǎng)絡的影響。

較高的節(jié)點度、節(jié)點中心度和較低的聚類系數(shù)是hub節(jié)點在腦網(wǎng)絡中的突出特征，依據(jù)這個特征，我們計算了各個節(jié)點的權(quán)重[18]。即節(jié)點度和節(jié)點中心度參數(shù)值較大的節(jié)點得到較高權(quán)重；與此同時聚類系數(shù)參數(shù)值較小的節(jié)點獲得較高權(quán)重。將三個參數(shù)的權(quán)重匯總排序后，就可以根據(jù)總權(quán)重的高低確定hub節(jié)點。最終，我們按照前1%和前5%的比例值分別挑選出相對應的hub節(jié)點（如512圖譜：前1% hub節(jié)點為5個節(jié)點，前5% hub節(jié)點為26個節(jié)點）。

1.5 模塊

模塊（module）是網(wǎng)絡中的節(jié)點集群，它表現(xiàn)為模塊內(nèi)部節(jié)點間連接緊密，但模塊與模塊間的節(jié)點連接較為稀疏。腦網(wǎng)絡模塊化結(jié)構(gòu)的研究，可以幫助我們理解網(wǎng)絡中節(jié)點集群的分布，從而進一步了解節(jié)點個數(shù)對于整個腦網(wǎng)絡的影響。Newman和Girvan[19]教授于2004年首次提出了模塊的計算公式：

其中，m是模塊組織結(jié)構(gòu)，nm是模塊總個數(shù)，s代表當前模塊，hs是當前模塊s節(jié)點之間邊的加權(quán)值之和，L是所有邊的加權(quán)總和，Ts是當前模塊s所有節(jié)點的加權(quán)和。Q(m)為最大網(wǎng)絡模塊結(jié)構(gòu)，當Q(m)取得最大值時，則得到最優(yōu)化的模塊結(jié)構(gòu)。

2 結(jié)果

2.1 全局網(wǎng)絡特征

隨著節(jié)點個數(shù)的增加，網(wǎng)絡特征也隨之發(fā)生改變。在本研究中，我們首先對最短路徑長、聚類系數(shù)和度進行了研究。實驗結(jié)果顯示（圖3），隨著尺度的增加，最短路徑長隨之增加，聚類系數(shù)隨之減少。值得注意的是，度呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢，而標準化的度呈現(xiàn)下降的趨勢。ANOVA分析結(jié)果顯示節(jié)點個數(shù)對最短路徑長（F(2,222)=6222.471，P＜00.01)、聚類系數(shù)（F(2,222)=2177.013， P＜0.001)、度（F(2,222)=521.047，P＜0.001）和標準化的度（F(2,222)=10063.534，P＜0.001）有顯著影響。

圖3 網(wǎng)絡特征圖

2.2 小世界特征

小世界特征可以由λ和γ兩個值來表示。實驗結(jié)果顯示三個圖譜的最短路徑長之比均接近1，聚類系數(shù)之比均大于1。此外，研究發(fā)現(xiàn)，隨著節(jié)點個數(shù)的增加，λ和γ也隨之增加。如圖4所示。ANOVA分析結(jié)果顯示節(jié)點個數(shù)對λ（F(2,222）=277.142，P＜0.001）和γ（F(2,222)=180.554，P＜0.001）有顯著影響。

圖4 小世界特征

2.3 hub節(jié)點

Hub是網(wǎng)絡中的關鍵節(jié)點，本研究發(fā)現(xiàn)分割尺度的差異將直接導致hub節(jié)點的差異。如圖5所示。

圖5 三個圖譜hub節(jié)點展示圖，該展示圖從左到右依次為左視圖，俯視圖和正視圖。

2.4 模塊

真實腦網(wǎng)絡具有若干個相對獨立而又相互聯(lián)系的模塊。模塊化結(jié)構(gòu)使得具有不同功能的模塊可以在不影響其它模塊的情況下相對獨立的演化發(fā)展。同時，模塊化的組織結(jié)構(gòu)也可以幫助我們區(qū)分腦區(qū)節(jié)點的不同角色和地位。通過Newman計算公式，我們計算了三個尺度（32腦區(qū)節(jié)點、128腦區(qū)節(jié)點和512腦區(qū)節(jié)點）的模塊化組織結(jié)構(gòu)，并將這些結(jié)果可視化，如圖6所示。此外，為更進一步的探究網(wǎng)絡節(jié)點的個數(shù)對于模塊化組織結(jié)構(gòu)的影響，我們計算了三個尺度模塊化結(jié)構(gòu)的標準化互信息（Normalized Mutual Information，NMI）。結(jié)果發(fā)現(xiàn)對于32腦區(qū)節(jié)點和128腦區(qū)節(jié)點的網(wǎng)絡模塊化結(jié)構(gòu)，其NMI值為0.9287；對于128腦區(qū)節(jié)點和512腦區(qū)節(jié)點的網(wǎng)絡模塊化結(jié)構(gòu)，其NMI值為0.9022；對于32腦區(qū)節(jié)點和512腦區(qū)節(jié)點的網(wǎng)絡模塊化結(jié)構(gòu)，其NMI值為0.8904。

圖6 三個圖譜模塊化結(jié)構(gòu)的展示圖

3 討論

在大尺度的腦連接組網(wǎng)絡分析中，腦區(qū)劃分的尺度還不存在金標準。研究人員采用不同的劃分尺度進行了大量的研究，但這些研究結(jié)果間往往無法直接進行比較。本研究從3個尺度（32腦區(qū)節(jié)點，128腦區(qū)節(jié)點和512腦區(qū)節(jié)點），4個方面（網(wǎng)絡特征，小世界特征，hub節(jié)點及網(wǎng)絡的模塊化結(jié)構(gòu)）研究了分割尺度給腦連接組分析帶來的影響。研究證實了小世界特征的普遍存在性，即在三個尺度的腦網(wǎng)絡中我們均發(fā)現(xiàn)λ值接近1和γ值遠大于1，此結(jié)果與前人的研究結(jié)果基本一致[14]。此外，我們在實驗中發(fā)現(xiàn)，三個腦網(wǎng)絡的模塊化組織結(jié)構(gòu)較為相近，分割尺度對于腦網(wǎng)絡的模塊化組織結(jié)構(gòu)沒有顯著影響，NMI的計算結(jié)果從信息論的角度也證實了上述結(jié)論。在hub節(jié)點的研究中，我們發(fā)現(xiàn)，隨著尺度的降低，一些在局部網(wǎng)絡中起著重要作用的區(qū)域性核心節(jié)點以及局部網(wǎng)絡的信息傳遞中占據(jù)著舉足輕重的地位的區(qū)域性連接子可能會被檢測為hub節(jié)點，而在大尺度分割時，這些節(jié)點由于位于一些較大腦區(qū)中，它們的作用往往被忽略。

與此同時，最短路徑長、聚類系數(shù)和度與分割尺度間有著緊密的聯(lián)系。當分割尺度較大時(如將全腦劃分為32個腦區(qū))，腦區(qū)體積較大，每個腦區(qū)往往包含一個或是多個功能區(qū)。這些功能區(qū)通過相互通訊協(xié)同實現(xiàn)大腦的各種功能。此時，腦區(qū)間不僅存在著大量近程連接，還存在大量的遠程連接。此時雖然腦區(qū)節(jié)點個數(shù)較少，但腦區(qū)節(jié)點間連通的比例高，度的值也是較大的。而隨著分割尺度的減小，腦區(qū)總數(shù)呈上升趨勢。此時表現(xiàn)為近程連接增多而遠程連接減少。腦區(qū)個數(shù)在增多，同時腦區(qū)間連通的比例在下降，總的作用是使得度仍然呈現(xiàn)上升趨勢。當節(jié)點數(shù)進一步增大（512個腦區(qū)節(jié)點），總的腦區(qū)數(shù)目上升，但每個腦區(qū)的體積變小。此時，盡管與每個腦區(qū)的相鄰的腦區(qū)增多，但這些腦區(qū)間并不一定存在直接的網(wǎng)絡連接，而是通過其它腦區(qū)間接連接。此時度更多表現(xiàn)為大量神經(jīng)元集群所形成的局部網(wǎng)絡的連接特性，呈下降趨勢。隨著腦區(qū)節(jié)點數(shù)目的變化，度表現(xiàn)出非線性的特征。尺度越小，與度相關的一些網(wǎng)絡特征就越表現(xiàn)出局域性的趨勢。標準化的度顯示隨著腦區(qū)數(shù)目的增多，腦區(qū)間的連通率在下降。隨著腦區(qū)間長連接的減少，網(wǎng)絡的聚類系數(shù)也開始下降。此外，隨著腦區(qū)個數(shù)的增加，兩個腦區(qū)之間傳遞信息所需要通過的其他腦區(qū)個數(shù)隨之增加，并且網(wǎng)絡中長連接（捷徑）減少，最短路徑長隨之增加。

4 結(jié)論

目前，腦連接組的分析是腦科學研究領域中的研究熱點。依據(jù)不同分割尺度得到的腦網(wǎng)絡分析結(jié)果，彼此之間很難進行分析驗證。分割尺度對于腦連接組影響的研究目前仍處于探索階段。本研究采用均勻分割的隨機模板從3個尺度分析了腦網(wǎng)絡中特征的變化，并發(fā)現(xiàn)了一些變化趨勢和相關結(jié)論，為后人在多尺度分割的腦連接組分析方面提供了一些經(jīng)驗。根據(jù)結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)腦區(qū)尺度對分析結(jié)果存在一定影響。不同分割尺度的網(wǎng)絡特征可能會具有不同的生理、病理學意義。較大尺度的腦連接組可能更適合于分析大腦相關功能區(qū)的網(wǎng)絡活動，而較小尺度的腦連接組則往往包含了大量神經(jīng)元集群所形成的局部網(wǎng)絡的信息。從多個尺度同時對腦網(wǎng)絡分析可以幫助我們從不同視角觀察網(wǎng)絡變化。與此同時，本研究仍存在一些不足，我們采用的隨機模板，在劃分時并沒有考慮到腦區(qū)的生理結(jié)構(gòu)和功能，這一點可能會給分析結(jié)果帶來一定的影響，今后的研究需要對其進行進一步改進。

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In fl uence of Multi-Scale Parcellation on Connectome Analysis

JIN Cong, LIN Lan, FU Zhen-rong, Bin Guang-yu, GAO Hong-jian, WU Shui-cai
College of Life Science and Bio-Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China

The connectome analysis can help us to have a better understanding of human brain networks. In order to detect the in fl uence of the multi-scale parcellation on connectome analysis, this paper studied the brain network from three scales(32 nodes, 128 nodes and 512 nodes). The results revealed that small-world property existed over those brain networks, and the network features showed some trends related to the parcellation scale. For example, the shortest path length increased with the decrease of the parcellation scale, clustering coef fi cient decrease with the decrease of the parcellation scale, while the degree increased firstly and then decreased. Additionally, this paper also found that multi-scale parcellation had no signi fi cant effect on the network modularity structure, but had somewhat impact on hub regions.

MRI; brain connectome; multi-scale parcellation; diffusion tensor imaging; brain network features

R197.39

A

10.3969/j.issn.1674-1633.2015.06.004

1674-1633(2015)06-0018-05

2015-03-05

北京市自然科學基金（7143171）資助。

林嵐，副教授 。

通訊作者郵箱：lanlin@bjut．edu．cn