☉湖北省云夢(mèng)縣教研室阮業(yè)廣 盛耀強(qiáng)

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要做到五重視

☉湖北省云夢(mèng)縣教研室阮業(yè)廣 盛耀強(qiáng)

盡管課程改革已經(jīng)有十多年了，但傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)依然很突出，就筆者深入我們縣初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的情況來看，教師還是認(rèn)真地講，學(xué)生專注地聽，學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)淡薄，對(duì)教師具有很強(qiáng)的依賴.要改進(jìn)課堂教學(xué)這種現(xiàn)狀，按照《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，筆者認(rèn)為，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須做到五個(gè)重視，才能加強(qiáng)“四基”，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展.

一、重視課前研究，把握教學(xué)目標(biāo)的層次

首先，初中數(shù)學(xué)知識(shí)非常豐富，而對(duì)各個(gè)知識(shí)，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求的層次是不相同的，教師鉆研教材與《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要重在求實(shí)，要分清哪些是基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能，哪些是運(yùn)用提高，能力培養(yǎng)，然后再列出各知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)目標(biāo)與目標(biāo)解析，這樣教學(xué)目標(biāo)的各個(gè)層次就非常明確，基本達(dá)到了“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求具體化，課本內(nèi)容明朗化，學(xué)習(xí)水平層次化，能力要求外顯化”的要求，減少數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的盲目性和隨意性.

案例1人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第37頁(yè)22.1.4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與性質(zhì)（第一課時(shí)）.

1.目標(biāo)

（1）理解二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y=a（x-h）2+k之間的聯(lián)系，會(huì)指出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸.

（2）能熟練地用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像.

（3）能觀察圖像并描述二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像的性質(zhì).

（4）利用噴泉問題進(jìn)行多重變式，加強(qiáng)二次函數(shù)與實(shí)際生活的聯(lián)系，使所學(xué)知識(shí)得到運(yùn)用.

2.目標(biāo)解析

達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：會(huì)通過配方將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的解析式化為y=a（x-h）2+k的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖像的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸.

達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：經(jīng)歷畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像的一般過程，能體會(huì)對(duì)稱軸在畫拋物線中的作用.

達(dá)成目標(biāo)（3）的標(biāo)志是：經(jīng)歷通過觀察二次函數(shù)圖像得出二次函數(shù)性質(zhì)的研究過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，以及研究函數(shù)的一般思路.

達(dá)成目標(biāo)（4）的標(biāo)志是：能夠利用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決實(shí)際問題，進(jìn)一步體現(xiàn)模型思想.

首先，課堂教學(xué)改革對(duì)教師來說是一種挑戰(zhàn)，其中一個(gè)重要的原因就是教材不再是唯一的課程資源，是開放的，這就要對(duì)每節(jié)課進(jìn)行分析，收集信息并對(duì)信息進(jìn)行處理，在此基礎(chǔ)上制定以上的教學(xué)目標(biāo).

其次，教學(xué)過程中教師要把握準(zhǔn)教學(xué)目標(biāo)的層次，不可把高層次目標(biāo)降低.學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的概念、公理、公式、法則、性質(zhì)等沒有很好地理解、記憶，考試后我們常聽到教師抱怨“難題做對(duì)了，基礎(chǔ)題沒做對(duì)”，就是忽略了基礎(chǔ)知識(shí)這一層次目標(biāo)，在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的探求、體驗(yàn)，獲得的不僅是知識(shí)，更重要的是掌握了在今后的發(fā)展中用這種手段去獲取更多知識(shí)的方法.

最后，教學(xué)過程中也不可把低層次目標(biāo)隨意拔高，致使教學(xué)內(nèi)容嚴(yán)重超標(biāo)，這個(gè)毛病犯得更多，如在復(fù)習(xí)因式分解時(shí)，有教師選用了將（x+y-2xy）（x+y-2）+（xy-1）2作為因式分解的例題，這是換元、分組分解的難題，是吃力不討好的事.因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要準(zhǔn)確地把握教學(xué)目標(biāo)的層次.

二、重視課堂提問設(shè)計(jì)，把問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)

人們常說“數(shù)學(xué)離不開解題”，其實(shí)“數(shù)學(xué)離不開問題”.這是因?yàn)閿?shù)學(xué)概念要在數(shù)學(xué)教學(xué)中暴露其產(chǎn)生的思維過程.因此要把問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，充分展示知識(shí)的形成過程，否則按部就班地先講解基本理論，再舉例應(yīng)用，只會(huì)使學(xué)生陷于模仿與死背的泥潭，數(shù)學(xué)思維的鮮花永遠(yuǎn)也無法綻放.

案例2人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第149頁(yè)“15.3分式方程”這節(jié)課，在討論分式方程的解法時(shí)，我們可以從解方程這個(gè)問題開始.

（1）發(fā)現(xiàn)怪事：要解出根，需要兩邊同乘（x+5）（x-5），而根據(jù)方程的同解原理，兩邊同乘（x+5）（x-5）≠0，又要解出x，怎么辦？出現(xiàn)了問題.

（2）通過引導(dǎo)，學(xué)生之間討論得出解決辦法：先假設(shè)（x+5）（x-5）≠0，然后去分母，再解出x，然后對(duì)照假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn).

（3）根據(jù)這個(gè)問題設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解分式方程的關(guān)鍵是化為整式方程，理解分式方程增根產(chǎn)生的原因，掌握解分式方程時(shí)檢驗(yàn)根的方法.

這樣教學(xué)，由于有了問題的思考，掌握起來也就會(huì)自然而然水到渠成了.這就是我們數(shù)學(xué)教師尋找到知識(shí)的載體，把問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識(shí)創(chuàng)造一個(gè)最佳的心理環(huán)境和認(rèn)識(shí)新知識(shí)的理想階梯.設(shè)計(jì)的問題一定要注意實(shí)際，要在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，與所學(xué)的知識(shí)密切聯(lián)系，不能牽強(qiáng)而不求實(shí)施，它將為下一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的實(shí)施打好基礎(chǔ).

三、重視分析例題教學(xué)功能，注重學(xué)生思維過程

例題教學(xué)的層次可簡(jiǎn)單分為基礎(chǔ)層和拓展層.基礎(chǔ)層要解決的是基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和基本方法的熟練，要明白道理，要注重培養(yǎng)學(xué)生鑒別概念的能力和提煉觀點(diǎn)的能力，即明理——是什么、為什么；拓展層要著力發(fā)展的是認(rèn)識(shí)問題本質(zhì)的能力，要學(xué)以致用，要發(fā)展學(xué)生認(rèn)同遷移的能力，選擇、構(gòu)造的能力，即致用——可以怎么、可能怎么.所以例題教學(xué)時(shí)要關(guān)注以下三個(gè)過程：

1.發(fā)現(xiàn)知識(shí)的思維過程

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡以“問題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展、反思”的基本模式展現(xiàn)空間與圖形內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”和“再創(chuàng)造”的過程.只有強(qiáng)調(diào)關(guān)注例題展示時(shí)發(fā)現(xiàn)知識(shí)的思維過程，才能使學(xué)生建構(gòu)“空間與圖形”的意義，達(dá)到觸類旁通.

案例3人教版八年級(jí)下冊(cè)第47頁(yè)“平行四邊形的判定”中的例4：如圖1，在?ABCD中，已知E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，求證：四邊形EBFD是平行四邊形.這是一道很普通的例題，但卻是學(xué)生了解平行四邊形判定后的第一道應(yīng)用例題.可做這樣的例題展示設(shè)計(jì)：

（1）課前每人準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形（用舊日歷紙剪成）.

（2）在認(rèn)真讀題后，動(dòng)手剪去△ADE和△CBF.

圖1

（3）折一折、比一比，四邊形AFCE是平行四邊形嗎？

（4）小組交流，你有什么發(fā)現(xiàn)可以告訴別人嗎？

學(xué)生通過聽、看、做、講，多種感官參與學(xué)習(xí)，手、腦、耳、眼、口交替使用，主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來，親歷體驗(yàn)，可獲益匪淺.

該例題的審題分析與例題解答是在學(xué)生的參與中完成的，教師“包辦”示范的專利成為了歷史，學(xué)生也在這一過程中再次體驗(yàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值.

2.形成思路的探索過程

上述案例3的教學(xué)中，學(xué)生在參與例題展示過程中發(fā)現(xiàn)了平行四邊形知識(shí)，也形成了解題思路，即在四邊形AFCE中，已知AE=CF，只需AE∥CF，而其正是源于?ABCD的特征之所在.所以四邊形AFCE是平行四邊形得解.顯然例題是依托判定方法“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”而形成思路的，為后面的例題教學(xué)做了一次有益的探索.

教材中的例題不再是簡(jiǎn)單的應(yīng)用范例，而是問題情境中生成新的探索過程，只有讓學(xué)生在充分體驗(yàn)問題的可變性、探索過程的多樣化，那么所學(xué)的知識(shí)就為學(xué)生的發(fā)展提供了服務(wù).

3.形成思路的開放過程

不同學(xué)生有不同的思維方式，不同的興趣愛好，以及不同的發(fā)展?jié)撃?，課堂教學(xué)中應(yīng)多關(guān)注學(xué)生這些個(gè)性差異，允許學(xué)生思維方式多樣化和思維差異及思維水平高低的存在，這樣，才有利于開發(fā)學(xué)生思維，使其不僅能求同更能求異，目前的數(shù)學(xué)課堂例題教學(xué)，仍然只注重標(biāo)準(zhǔn)答案，忽略了過程的“豐富多彩”.在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指引下，在例題教學(xué)中，要根據(jù)其特點(diǎn)，先給學(xué)生提供必要的感性材料，讓他們通過觀察、討論、分析、動(dòng)手操作等多種形式去主動(dòng)，積極地探索，再啟迪他們用不同的思維方法，從不同角度去思考，尋求一題多解，從而激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)創(chuàng)新能力.

例如：案例3中通過啟迪，引導(dǎo)學(xué)生完成后，再讓學(xué)生分析討論還可以利用平行四邊形的其他判定方法予以證明.這樣，長(zhǎng)此以往，學(xué)生在尋求多種解法的過程中，自然地開拓了思維，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識(shí).

四、重視知識(shí)與思想方法的歸納，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用

歸納是數(shù)學(xué)的常用方法，數(shù)學(xué)中口訣、公式、法則等都是歸納的結(jié)果，歸納是教師教數(shù)學(xué)、學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的法寶，它對(duì)落實(shí)課堂教學(xué)、培養(yǎng)能力、發(fā)展思維的意義都是十分重大的.因此，教師教學(xué)中要重視對(duì)所學(xué)知識(shí)、方法和題目進(jìn)行及時(shí)歸納.對(duì)知識(shí)的歸納教師一般運(yùn)用較多，比較熟悉，但也要用得巧，用得好，效果才會(huì)更好.

案例4人教版八年級(jí)上冊(cè)第114頁(yè)“14.3因式分解”，在講完提公因式法后引導(dǎo)歸納如下：

各項(xiàng)有“公”先提“公”，首項(xiàng)有負(fù)常提負(fù)，某項(xiàng)提出莫漏1，括號(hào)里面分到“底”.

這個(gè)知識(shí)歸納是非常巧妙的，效果必定很好.

教師不僅自己要?dú)w納總結(jié)，而且要引導(dǎo)學(xué)生自身反思和歸納總結(jié)，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用.例如：在歸納總結(jié)的過程中，教師應(yīng)提出“探究過程給了你什么啟示”、“怎樣得出這條規(guī)律”、“對(duì)于這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么感想”、“你是如何學(xué)習(xí)這節(jié)課的”等問題.這些開放性問題沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，但學(xué)生的回答能體現(xiàn)出他們的個(gè)性和他們的思考方式.讓學(xué)生歸納總結(jié)，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，獲取歸納總結(jié)的過程與方法，而不僅僅只是歸納總結(jié)的結(jié)果.

五、重視反饋矯正與評(píng)價(jià)，體現(xiàn)教師的引領(lǐng)作用

課堂教學(xué)中，強(qiáng)化信息調(diào)控功能，當(dāng)堂施以反饋，矯正與評(píng)價(jià)是大面積提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要保證.首先，反饋矯正與評(píng)價(jià)不能流于形式，有些教師擔(dān)心上課時(shí)間不夠，進(jìn)行反饋矯正與評(píng)價(jià)時(shí)僅簡(jiǎn)單地提幾個(gè)問題，讓比較優(yōu)秀的學(xué)生回答，結(jié)果反饋的信息可信度低，范圍小，致使矯正與評(píng)價(jià)不能切合實(shí)際而落空.其次，反饋矯正與評(píng)價(jià)是一個(gè)整體，不可厚此薄彼，只重其一.有的教師雖然注意了信息反饋的問題，但矯正與評(píng)價(jià)處理不力，只重結(jié)論的矯正評(píng)價(jià)，不注意過程的矯正評(píng)價(jià)，讓正確的結(jié)論掩蓋了錯(cuò)誤的過程，這樣效果就會(huì)大減了.例如，解不等式-2（1-x）>0的過程錯(cuò)誤地寫成：由-2（1-x）>0，得1-x>0，所以-x＞-1，即x＞1.但結(jié)果卻是正確的.

總之，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革絕不是把教學(xué)工作簡(jiǎn)單化，而是向全體數(shù)學(xué)教師提出了更高要求，我們相信只要教師不斷研究，不斷探索實(shí)踐，不斷反思總結(jié)，不斷改變自己的教學(xué)策略，定能把課堂教學(xué)效益提高到新的水平.H