蘇繼川，黃 勇，鐘世東，李永紅

(中國空氣動力研究與發(fā)展中心高速空氣動力研究所，四川綿陽 621000)

小展弦比飛翼跨聲速典型流動特性研究

蘇繼川*，黃 勇，鐘世東，李永紅

(中國空氣動力研究與發(fā)展中心高速空氣動力研究所，四川綿陽 621000)

小展弦比飛翼標模為國內自主設計的融合體飛翼通用研究模型，前緣后掠角為65°，展弦比為1.54。風洞試驗結果表明小展弦比飛翼標模在跨聲速迎角4°開始出現(xiàn)非線性升力，在迎角12°至16°范圍內會出現(xiàn)升力突然下降、俯仰力矩突然上揚的現(xiàn)象。為了分析該現(xiàn)象的機理，通過數(shù)值模擬的方法研究了小展弦比飛翼標模在馬赫0.9時的流動特性，分析了前緣渦的產生、發(fā)展直至破裂的整個過程，結果表明:小展弦比飛翼標模在迎角4°開始出現(xiàn)渦升力;隨著迎角增加，前緣渦逐漸向內側移動，渦強和背風面激波的強度也逐漸增加，前緣渦與激波發(fā)生交叉干擾并達到一個平衡流態(tài);當前緣渦與激波無法維持既有平衡時則會發(fā)生渦破裂，流場急劇變化以達到新的平衡，從而導致升力突然下降并產生抬頭力矩增量。

飛翼;小展弦比;流動特性;渦破裂

0 引 言

飛翼布局取消了常規(guī)布局中的垂尾和平尾等部件，因而提升了氣動效率，而且還具有優(yōu)良的隱身能力和結構性能［1］，但是，安定面缺失和操縱效能不足等問題在很長時間內限制了飛翼布局的發(fā)展。隨著現(xiàn)代控制技術的發(fā)展和新的設計理念的出現(xiàn)，飛翼布局的缺陷能夠在一定范圍之內得到有效抑制，這使得飛翼布局逐漸走向實用化成為可能，美國的B-2遠程轟炸機是大展弦比飛翼布局成功應用的典型案例。近年來，世界各國競相開展無人作戰(zhàn)飛機(UCAV)的研制，如美國的X-45A/B/C、X-47A/B，歐洲多國研制的“神經(jīng)元”和英國的雷神無人機等，這些無人作戰(zhàn)飛機都不約而同地采用了中等展弦比飛翼布局，飛翼布局所受的重視程度由此可見一斑。與此同時，歐美各國推出了多個具有飛翼布局特征的通用研究模型，如洛克希德·馬丁公司設計的ICE飛翼布局新型控制面模型［2］、波音公司設計的UCAV1301/1302/1303飛翼布局系列［3］、歐洲主導美國參與的SACCON通用飛翼研究布局［4］等，基于對這些飛翼布局通用研究模型流動機理的研究，可以獲得類似的飛翼布局飛機的典型流動特性，為無人作戰(zhàn)飛機的研制提供技術支撐。從公開的文獻資料看，國內對飛翼布局已經(jīng)就布局概念設計、開裂式方向舵、全動翼尖、噴流控制等若干問題開展了研究［5-8］，但沒有統(tǒng)一的通用飛翼布局外形研究平臺，尚未形成完整的研究體系。

眾所周知，通過減小展弦比、增大前緣后掠角可以減小超聲速飛行時的激波阻力，而未來飛行器更高的飛行速度需求會促使飛翼布局朝著小展弦比的方向發(fā)展，為此，國內有關研究機構自主設計了小展弦比飛翼標模，作為小展弦比融合體飛翼外形的通用研究平臺。該模型在中國空氣動力研究與發(fā)展中心1.2m亞跨超聲速風洞完成了常規(guī)測力試驗，試驗結果表明小展弦比飛翼標模在跨聲速迎角4°開始出現(xiàn)非線性升力，在迎角12°至16°范圍內會出現(xiàn)升力突然下降、俯仰力矩曲線突然上揚的現(xiàn)象。為了分析該現(xiàn)象的機理，采用CFD方法研究分析了小展弦比飛翼標模在馬赫0.9時的典型流動特性，主要以渦升力為出發(fā)點，分析了渦的產生、發(fā)展直至破裂的整個過程。

1 數(shù)值模擬方法

小展弦比飛翼標模具有65°前緣后掠角，采用變前緣設計方法，后緣后掠角為±47°，展弦比為1.54，幾何外形如圖1所示。針對該標模的試驗外形生成了一套總網(wǎng)格數(shù)量為800萬量級的計算網(wǎng)格，采用OH型拓撲結構，網(wǎng)格遠場距離物面的距離均大于模型全長的十倍。通過前期研究發(fā)現(xiàn)模型空腔的模擬與否對結果的影響很小，可以忽略，因而本次研究并沒有模擬模型空腔。網(wǎng)格結構如圖2所示。

圖1 小展弦比飛翼標模Fig.1 Low-aspect-ratio flying-wing

數(shù)值求解采用的控制方程為雷諾平均N-S方程，空間離散方法為有限體積法，空間無粘通量采用ROE格式進行離散，粘性通量采用二階中心差分格式離散，時間項采用隱式LU-SGS方法求解。為了加快收斂速度，還采用了局部時間步長和多重網(wǎng)格技術。湍流模型為k-ω SST二方程模型。物面采用無滑移邊界條件，遠場采用無反射邊界條件。

圖2 網(wǎng)格Fig.2 Grids

計算無量綱系數(shù)所采用的參考面積為0.234 m2，縱向參考長度和雷諾數(shù)參考長度都是平均氣動弦長0.503 2 m，參考重心為45%平均氣動弦長處，計算馬赫數(shù)為0.9，雷諾數(shù)為8.7×106，上述參數(shù)都與風洞試驗保持一致。計算與試驗結果的對比驗證詳見下一節(jié)。

2 基本升力特性分析與驗證

65°平板三角翼作為一個廣為人知的公開外形，前人已對其進行了大量研究［9-11］。65°平板三角翼的典型氣動特性是機翼背風面受前緣渦的影響會出現(xiàn)一個低壓區(qū)，從而產生渦升力，跨聲速時前緣渦會在迎角22°至26°范圍內發(fā)生渦破裂導致升力突然下降、俯仰力矩曲線突然上揚。本文所研究的小展弦比飛翼標模其前緣后掠角同樣為65°，因而具有與65°三角翼相似的一些氣動特性，可以采取一些類似的手段來分析其異同。

馬赫數(shù)0.9時升力系數(shù)隨迎角的變化曲線如圖3所示。圖3中三條曲線分別表示小展弦比飛翼標模的風洞試驗結果、CFD計算結果以及NASA的65°平板三角翼的試驗結果［9］。從圖3中可以看出，飛翼標模的零升迎角為負值，相比平板三角翼小2°左右，這是由于飛翼標模的截面翼型具有彎度所致。對于飛翼標模，在迎角4°以前，升力系數(shù)保持較好的線性度，迎角4°以后開始出現(xiàn)明顯的渦升力，在所研究的迎角范圍內，飛翼標模的升力非線性現(xiàn)象相比平板三角翼更明顯。此外，飛翼標模在某一特定迎角范圍出現(xiàn)升力突然下降，此現(xiàn)象類似于平板三角翼，但出現(xiàn)此現(xiàn)象的迎角小于平板三角翼的渦破裂迎角，且計算得到的臨界迎角與試驗結果也有較大差異。

為了更詳細地觀察渦升力的變化，采用波爾豪森［12］(Polhamus)提出的前緣吸力比擬法將升力分解為位流升力和渦升力之和，公式描述為:

其中，CLp表示位流升力系數(shù)，CLv表示渦升力系數(shù)。由于飛翼標模的截面翼型具有彎度，0°迎角時升力不為0，因此本文對波爾豪森提出的升力分解公式作了部分修正，增加了一個表示0°迎角升力系數(shù)的常數(shù)項CL0，使其更加適應于本文所討論的問題。最終位流升力系數(shù)的計算公式為:

而渦升力系數(shù)表達式則沿用經(jīng)典前緣吸力比擬法的結果:

按照上述方法得到的渦升力系數(shù)曲線如圖4所示。從圖4中可以發(fā)現(xiàn)，平板三角翼在小迎角時即有渦升力出現(xiàn)，逐漸增加直到22°渦破裂;而飛翼標模在迎角小于4°時幾乎沒有渦升力，迎角大于4°以后渦升力急劇上升，隨著迎角逐漸增大，CFD結果和試驗結果分別在迎角18°和12°出現(xiàn)渦升力突然下降，不論CFD還是試驗得到的臨界迎角都明顯小于平板三角翼的臨界值。為了進一步研究其原因，需對流場進行深入分析。

圖3 升力系數(shù)Fig.3 Lift coefficient

圖4 渦升力系數(shù)Fig.4 Vortex lift coefficient

CFD與試驗結果得到的臨界迎角差異較大的原因，主要是由于渦破裂包含了非常復雜的流動，目前尚沒有可靠的數(shù)值模擬方法能夠準確捕捉渦破裂臨界迎角，即使采用同一模型在不同風洞進行試驗也難以獲得一致的結果，尤其是在跨聲速時由于激波的出現(xiàn)進一步增加了流動的復雜程度。考慮到CFD方法捕捉到的規(guī)律與試驗類似，且在迎角小于12°和大于20°的計算范圍內CFD結果與試驗值吻合良好，又由于CFD得到的流場信息遠多于風洞試驗結果，因此，本文采用CFD方法對小展弦比飛翼標模的典型流動特性開展進一步研究。

3 渦的產生、發(fā)展和破裂

3.1 旋渦判別準則

Hunt［13］在1988年提出了一種判別渦結構的方法，其基本表達式是:

3.2 渦的產生和發(fā)展

前文由升力系數(shù)曲線推斷飛翼標模在迎角大于4°以后開始產生渦升力，通過對表面和空間流線的觀察可以證實這一結論。從圖5中可以發(fā)現(xiàn)，迎角4°時在翼稍附近開始有局部分離。隨著迎角的增大，到迎角6°時，從圖6可以看出，分離位置迅速前移，前緣分離點已經(jīng)移動至前緣半徑發(fā)生明顯變化的位置，分離區(qū)受渦的影響有明顯的展向流動，并形成低壓帶，使得升力增加。

此外，從圖5和圖6中表面壓力系數(shù)分布可以看出，在沿流向X/Cr=0.7位置出現(xiàn)了一道明顯的激波。

圖5 迎角4°時的流線和壓力云圖Fig.5 Streamlines and Cpat α=4°

圖6 迎角6°時的流線和壓力云圖Fig.6 Streamlines and Cpat α=6°

隨著迎角的繼續(xù)增大，主渦向內移動，分離區(qū)逐漸增大，渦升力持續(xù)增加。由圖7可以看出，迎角12°時，機頭處厚度較大的區(qū)域使得流線發(fā)生偏移，分離區(qū)受到擠壓。在主渦外側，可以觀察到二次分離線和再附線，說明此時已有較明顯的二次渦產生。另一方面，由于機頭前緣較尖，率先卷起一個小渦，在X/ Cr=0.3處，由于前緣半徑的急劇變化，渦的形態(tài)也明顯改變，機頭較尖的前緣起到了類似邊條翼的作用效果。通過流線圖和Q等值面(圖8)可以觀察到自機頭拖出的小渦匯入后面的主渦并互相纏繞在一起，同時，后緣外側卷起一個與主渦旋轉方向相反的小渦，在后緣翼稍處形成一個低壓區(qū)，提供一部分升力。

圖7 迎角12°時的流線和壓力云圖Fig.7 Streamlines and Cpat α=12°

圖8 迎角12°時的Q=3等值面圖Fig.8 ISO-surface of Q=3 at α=12°

圖9顯示的是迎角12°時沿流向的密度梯度等值面，此時可以清晰觀察到沿流向的兩道激波，其中強度較大的激波依然位于X/Cr=0.7的位置。而較弱的第一道激波位于X/Cr=0.3處，正是這道激波的存在使得該處物面的深藍色低壓區(qū)被小部分高壓帶隔斷。

圖9 迎角12°時的密度梯度等值面Fig.9 ISO-surface of density gradient α=12°

總之，在跨聲速范圍內，隨著激波的出現(xiàn)，前緣渦的結構與激波的位置和形態(tài)聯(lián)系緊密，必須綜合考慮二者的相互作用關系。

3.3 渦破裂現(xiàn)象

當迎角增大到某一臨界值時，前緣渦在背風面發(fā)生破裂，且破裂位置會隨迎角的增大突然向前移動，與此同時，激波位置也會突然前移，渦破裂的軸向位置與內側激波出現(xiàn)的位置基本平齊，從圖10和圖11可以清晰觀察到內側激波后的黃色高壓帶，外側渦破裂之后的區(qū)域壓力也迅速升高，且在迎角12°時可以清晰觀察到的后緣小渦此時也發(fā)生了顯著變化，對機翼背風面已經(jīng)幾乎沒有影響，正是機翼背風面壓力的顯著變化直接導致了全機升力突然下降并伴隨俯仰力矩曲線突然上揚。

圖11中繪制的軸向速度U=0的等值面清晰顯示了渦破裂后出現(xiàn)的回流區(qū)域。圖12為迎角20°時沿流向的密度梯度等值面，可以發(fā)現(xiàn)，在渦破裂的位置，激波與前緣渦發(fā)生了較強的交叉干擾，此處有較明顯的密度變化。

圖10 迎角20°時的Q=3等值面圖Fig.10 ISO-surface of Q=3 at α=20°

圖11 迎角20°時的流線和U=0等值面Fig.11 Streamlines and ISO-surface of U=0 at α=20°

圖12 迎角20°時的密度梯度等值面Fig.12 ISO-surface of density gradient α=20°

圖13和圖14分別選取了對稱面和η=0.3兩個展向位置在不同迎角時的表面壓力系數(shù)進行對比?？梢园l(fā)現(xiàn)，迎角6°、12°和18°時，尚未達到臨界迎角，三者的流態(tài)是類似的，順著流向看，流場首先在機頭處經(jīng)歷一道激波，繞過機頭時，上表面壓力系數(shù)迅速降低，然后在X/Cr=0.3附近經(jīng)歷一道較弱的激波，接下來是一段平臺區(qū)，直到X/Cr=0.65附近流場再一次加速，壓力下降，然后在X/Cr=0.7處遭遇一道較強的激波，壓力迅速上升。當迎角超過臨界迎角之后，其表面壓力系數(shù)相比前幾個迎角發(fā)生了質的變化。迎角20°時，X/Cr=0.56處出現(xiàn)了一道明顯的激波，X/Cr=0.7處的激波相比之前的三個迎角則明顯弱了很多，但是在X/Cr=0.8附近又產生了一道激波，迎角22°時的流態(tài)與20°時的流態(tài)類似，只是第一道激波的位置稍有前移。

圖13 對稱面壓力系數(shù)分布Fig.13 Cpdistribution along streamwise at η=0

圖14 η=0.3處壓力系數(shù)分布Fig.14 Cpdistribution along streamwise at η=0.3

圖15選取了升力突降之前的迎角18°和升力突降之后的迎角20°的渦核區(qū)域軸向速度進行對比。圖16和圖17則是表示迎角18°和20°時渦核處的壓力系數(shù)和馬赫數(shù)分布情況。可以發(fā)現(xiàn)，在X/Cr=0.4附近，渦核經(jīng)歷了一小段逆壓區(qū)，依據(jù)前文的分析，此處應是經(jīng)歷了一道激波。對于迎角18°，渦核在經(jīng)歷X/Cr=0.4處的弱激波之后，一直保持著順壓梯度直到X/Cr=0.7附近，軸向速度也直到X/Cr=0.7附近才出現(xiàn)下降，而迎角20°時，渦核在X/Cr=0.56附近遭受了較強的逆壓梯度，軸向速度開始明顯下滑，從圖17中還可以發(fā)現(xiàn)，在遭受強逆壓梯度之前，渦核內的流速已經(jīng)達到超聲速，最大馬赫數(shù)超過1.4。

已有研究表明［15-18］，流向激波對渦的軸向速度影響較大而對周向速度影響較小，軸向速度降低后，渦的穩(wěn)定性會降低直至破裂。

Rossby參數(shù)可用于衡量渦的穩(wěn)定性，其基本定義如下:

圖15 渦核軸向速度分布Fig.15 U-velocity distribution through vortex cores

圖16 渦核壓力系數(shù)分布Fig.16 Cpdistribution through vortex cores

圖17 渦核馬赫數(shù)分布Fig.17 Mach number distribution through vortex cores

上式中U表示渦核的軸向速度，Ur表示渦核的周向速度，Ro值越大表明渦越穩(wěn)定。工程中獲得Ro值的方法尚未統(tǒng)一，既有采用渦核區(qū)域最大軸向速度和最大周向速度相除的方法［17］，也有采用平均速度的方法［19］。對于渦核區(qū)域的定義也不盡相同，Robinson［19］對65°平板三角翼研究時得出一個經(jīng)驗值，即取渦核中心距物面距離的20%作為渦核區(qū)域的半徑可以得到較為理想的結論。

對小展弦比飛翼標模的分析實踐中發(fā)現(xiàn)，受機身厚度變化和前緣半徑變化等因素的影響，其前緣渦的形狀相比平板三角翼更復雜，軸向速度并不相對渦軸周向對稱。若采用最大速度的方法進行計算，則Ro值的大小對渦核區(qū)域的選取十分敏感，會引入較大誤差，而采用平均值的方法則可靠性較高。另一方面，相對平板三角翼而言，小展弦比飛翼標模受前緣和機身厚度等因素的影響，其前緣渦離物面更近，若參照Robinson［19］的方法取渦核中心距物面距離的20%作為渦核區(qū)域的半徑，則前緣渦的影響范圍未能得到充分體現(xiàn)。經(jīng)過多次嘗試和折衷，最終選取渦核距物面長度的40%作為飛翼標模的渦核半徑，得到的結果如圖18所示。從圖18可以看出，迎角18°時，在X/Cr=0.4附近，受弱激波的影響，前緣渦穩(wěn)定度略有波動，但并未發(fā)生破裂，X/Cr=0.45至X/Cr=0.7附近，前緣渦的穩(wěn)定度略有提升，結合前文的分析，渦核在這一段區(qū)域剛好經(jīng)歷了一段順壓梯度，因而前緣渦的穩(wěn)定度得到提升也是合理的。迎角20°時，值在X/Cr=0.56附近開始急劇下降，這意味著前緣渦已破裂。

圖18 迎角18°和迎角20°時Rossby參數(shù)對比Fig.18 Rossby number at α=18°and α=20°

4 結 論

通過數(shù)值模擬研究了小展弦比飛翼標模的跨聲速典型氣動特性，主要以渦升力為出發(fā)點，分析了渦的產生、發(fā)展直至破裂的整個過程，并著重解釋了小展弦比飛翼標模風洞試驗結果中跨聲速升力突然下降的原因。

結果表明:馬赫0.9時，飛翼標模在迎角4°開始出現(xiàn)渦升力;渦核內流動達到超聲速，渦強隨著迎角增加而增加，并向內側移動，激波強度也逐漸增加，前緣渦與激波發(fā)生交叉干擾;當前緣渦與激波無法維持既有平衡時則會發(fā)生渦破裂，流場急劇變化以達到新的平衡，從而導致升力突然下降并產生抬頭力矩增量。

［1］ Roman D，Allen J B，Liebeck R H.Aerodynamic design challenges of the blended-wing-body subsonic transport［R］.AIAA 2000-4335.

［2］ William J G.Innovative control effect ors(configuration 101)dynamic wind tunnel test report［R］.AFRL-VA-WP-TR-1998-3043，1998

［3］ Wong M D，F(xiàn)lores J.Application of overflow-MLP to the design of the 1303 UCAV［R］.AIAA 2006-2987.

［4］ Rizzi A，Tomac M，Nangia R.Engineering methods for SACCON configuration［R］.AIAA 2010-4398.

［5］ Liu Xiaojing，Wu Jianghao，Zhang Shuguang.Aerodynamic design and optimization of the blended wingbody aircraft for 250 passengers［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2011，29(1):78-84.(in Chinese)

劉曉靜，吳江浩，張曙光.250座級翼身融合布局客機氣動設計與優(yōu)化［J］.空氣動力學學報，2011，29(1):78-84.

［6］ Gong Junfeng，Zhu Xiaoping，Tao Yujin.Split drag rudder hinge moment predict for flying wing aircraft［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2010，28(4):472-477.(in Chinese)

龔軍鋒，祝小平，陶于金.飛翼飛機開裂式阻力方向舵鉸鏈力矩的預測［J］.空氣動力學學報，2010，28(4):472-477.

［7］ Zuo Linxuan，Wang Jinjun.Experimental study of the effect of AMT on aerodynamic performance of tail less flying wing aircraft［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2010，28(2):132-137.(in Chinese)

左林玄，王晉軍.全動翼尖對無尾飛翼布局飛機氣動特性影響的實驗研究［J］.空氣動力學學報，2010，28(2):132-137.

［8］ Kong Yinan，He Kaifeng，Wang Lixin，et al.Simulation of flying wing aircraft maneuver with leading edge jet control［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2013，31(2):186-191.(in Chinese)

孔軼男，何開鋒，王立新，等.增加噴流控制的飛翼飛機機動仿真［J］.空氣動力學學報，2013，31(2):186-191.

［9］ Chu J，Luckring J M.Experimental surface pressure data obtained on 65 deg delta wing across Reynolds number and Mach number ranges［R］.NASA 1996-4645.

［10］Willy Pritz.Numerical simulation of the peculiar subsonic flow-field about the VFE-2 delta wing with rounded leading edge［R］.AIAA 2008-393.

［11］Simone Crippa，Arthur Rizzi.Steady，subsonic CFD analysis of the VFE-2 configuration and comparison to wind tunnel data［R］.AIAA 2008-397.

［12］ Polhamus E C.Application of the leading-edge-suction analogy of vortex lift to the drag due to lift of sharp-edge delta wings［R］.NASA TN-D-4739，1968.

［13］Hunt J C R，Wray A A，Moin P.Eddies，streams，and convergence zones in turbulent flows［R］.N89-24555/9/XAD，1989.

［14］Marcel Lesieur.Large-eddy simulations of turbulence［M］.Cambridge University Press，2005.

［15］Kalkhoran I M，Smart M K.Aspects of shock wave-induced vortex breakdown［J］.Progress in Aerospace Sciences，2000，36(1):63-95.

［16］Délery J M.Aspects of vortex breakdown［J］.Progress in Aerospace Sciences，1994，30(1):1-59.

［17］Schiavetta L A，Boelens O J，Crippa S.Shock effects on delta wing vortex breakdown［J］.Journal of Aircraft，2009，46(3):903-914.

［18］Visbal M R.Computational and physical aspects of vortex breakdown on delta wing［R］.AIAA 95-0585.

［19］Robinson B A，Barnett R M，Agrawal S.Simple numerical criterion for vortex breakdown［J］.AIAA Journal，1994，32(1):116-122.

Research on flow characteristics of low-aspect-ratio flying-wing at transonic speed

Su Jichuan*，Huang Yong，Zhong Shidong，Li Yonghong
(High Speed Aerodynamics Institute of China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang Sichuan 621000，China)

The low-aspect-ratio flying-wing configuration was designed as a common research model in China，wind tunnel test results show lift force experience a sudden decrease at M=0.9 as the angle of attack between 12°and 16°，numerical methods are also used to investigate this behavior in detail.The generation，development，and breakdown of vortex are all concerned.Results show that the flying-wing generates vortex lift at α=4°，Shock/vortex interaction is responsible at transonic speed，as the angle of attack increases.As long as the shock is strong enough to break the balance between shock and vortex，vortex breakdown would occur and new balance mechanism would set up.

flying-wing;low-aspect-ratio;flow characteristics;vortex breakdown

V211.41;V224

A

10.7638/kqdlxxb-2015.0054

0258-1825(2015)03-0307-07

2014-11-14;

2015-03-30

蘇繼川*(1989-)，男，湖南新化人，助理工程師，研究方向:高速空氣動力學.E-mail:sujichuan@126.com

蘇繼川，黃勇，鐘世東，等.小展弦比飛翼跨聲速典型流動特性研究［J］.空氣動力學學報，2015，33(3):307-312.

10.7638/kqdlxxb-2015.0054 Su J C，Huang Y，Li Y H，et al.Research on flow characteristics of low-aspect-ratio flying-wing at transonic speed［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2015，33(3):307-312.