辛 亮，白俊強(qiáng)，*，董建鴻，劉 艷

(1.西北工業(yè)大學(xué)，陜西西安 710072;2.中國航空工業(yè)第一飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，陜西西安 710072)

考慮動(dòng)力影響的民用飛機(jī)靜氣動(dòng)彈性分析方法

辛 亮1，白俊強(qiáng)1，*，董建鴻2，劉 艷1

(1.西北工業(yè)大學(xué)，陜西西安 710072;2.中國航空工業(yè)第一飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，陜西西安 710072)

采用了一種基于多塊網(wǎng)格的N-S方程和結(jié)構(gòu)柔度影響系數(shù)法，考慮氣動(dòng)、結(jié)構(gòu)非線性的基于RBF插值和RBF＆Delaunay動(dòng)網(wǎng)格變形技術(shù)的靜氣動(dòng)彈性分析方法對(duì)噴流對(duì)彈性機(jī)翼的氣動(dòng)力影響進(jìn)行了研究。利用DLR F6翼身組合體構(gòu)型對(duì)靜氣動(dòng)彈性方法進(jìn)行驗(yàn)證，保證了計(jì)算的可信性。采用該方法對(duì)比分析了某民用飛機(jī)無噴流/有噴流構(gòu)型的靜氣動(dòng)彈性特性，表明發(fā)動(dòng)機(jī)噴流會(huì)給機(jī)翼帶來一個(gè)正的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，抵消一部分機(jī)翼后掠效應(yīng)的影響，使機(jī)翼前后緣撓度均會(huì)有所增大，彈性變形引起的多數(shù)剖面的附加扭轉(zhuǎn)角有所減小。研究表明:噴流影響會(huì)使剛性機(jī)翼表面的壓力分布發(fā)生變化，升力系數(shù)有所損失;考慮噴流的機(jī)翼靜氣動(dòng)彈性變形是一個(gè)耦合效應(yīng)，發(fā)動(dòng)機(jī)噴流區(qū)主要受噴流影響，外翼段主要受彈性變形影響。數(shù)值模擬結(jié)果表明:無噴流影響時(shí)機(jī)翼的彈性變形使升力系數(shù)下降約16%，升阻比下降8.4%，考慮噴流影響時(shí)，升力系數(shù)下降達(dá)到18%，升阻比下降36%。因此，對(duì)于大展弦比機(jī)翼，考慮噴流影響的靜氣動(dòng)彈性分析十分必要。

靜氣動(dòng)彈性;機(jī)翼;動(dòng)力影響;數(shù)值模擬;氣動(dòng)特性;民用飛機(jī);動(dòng)網(wǎng)格

0 引 言

翼吊發(fā)動(dòng)機(jī)由于其特殊的優(yōu)點(diǎn)，在現(xiàn)代民用飛機(jī)布局中被廣泛采用［1］。在民用飛機(jī)的設(shè)計(jì)中，需要大展弦比機(jī)翼在跨聲速進(jìn)行巡航。大展弦比機(jī)翼的剛度普遍比較小，機(jī)翼的氣動(dòng)彈性變形比較嚴(yán)重，從而極大地影響了飛機(jī)的飛行性能［2-4］。并且，對(duì)大展弦比機(jī)翼進(jìn)行氣動(dòng)彈性分析的時(shí)候必須考慮大位移小應(yīng)變效應(yīng)，即結(jié)構(gòu)非線性問題［4］。翼吊渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)布局又會(huì)對(duì)機(jī)翼的氣動(dòng)彈性變形產(chǎn)生新的影響。動(dòng)力條件發(fā)動(dòng)機(jī)的進(jìn)排氣會(huì)對(duì)機(jī)翼/短艙/掛架產(chǎn)生干擾，從而導(dǎo)致組合體氣動(dòng)載荷的顯著變化，引起靜氣動(dòng)彈性效應(yīng)的改變。

從20世紀(jì)80年代開始，國外就對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的進(jìn)排氣進(jìn)行了研究。Hirose N［5］，Deese J［6］等人通過數(shù)值求解歐拉方程，模擬了發(fā)動(dòng)機(jī)的進(jìn)排氣效應(yīng)，得到了進(jìn)排氣效應(yīng)引起唇口激波強(qiáng)度變化的結(jié)論。在國內(nèi)，張美紅［7］等采用CFX軟件，應(yīng)用N-S方程對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)噴流影響進(jìn)行了初步探討。譚兆光［8-9］等通過設(shè)置邊界條件來模擬發(fā)動(dòng)機(jī)的噴流效應(yīng)，并與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，主要是為了確定N-S方程用于動(dòng)力計(jì)算的可行性。李強(qiáng)［10］等研究了動(dòng)力體和組合體的干擾，表明渦流流動(dòng)在干擾區(qū)內(nèi)對(duì)短艙-掛架-機(jī)翼結(jié)構(gòu)的各種氣動(dòng)特性產(chǎn)生較大的干擾，其大小、分布位置及面積成為決定短艙及機(jī)翼氣動(dòng)特性的一個(gè)重要因素。

對(duì)于靜氣動(dòng)彈性分析，J R Wright［11］指出結(jié)構(gòu)模型已從基于有限元(FE)方法的“梁式”模型發(fā)展到更具有代表性的“盒式”有限元模型。劉東岳［12］等將“梁式”有限元模型和“盒式”有限元模型進(jìn)行了對(duì)比分析，盒式有限元模型基于劉成玉［13］等的簡(jiǎn)化方法進(jìn)行簡(jiǎn)化，表明三維盒式有限元模型得到的剛度分布更接近于實(shí)際情況，適于靜氣動(dòng)彈性分析。C B Allen等［14-17］發(fā)展了一種基于RBF的插值技術(shù)和動(dòng)網(wǎng)格方法，可以準(zhǔn)確地進(jìn)行流固耦合數(shù)據(jù)的交換并有很強(qiáng)的動(dòng)網(wǎng)格變形能力。此外，NASA在National Transonic Facility進(jìn)行了一系列的DLR-F6構(gòu)型的靜氣動(dòng)彈性風(fēng)洞試驗(yàn)［18］，對(duì)比了翼身組合體(WB)/翼身組合體加整流包(WBF)/翼身組合體掛架短艙(WBPN)(通氣短艙)等構(gòu)型定升力系數(shù)下后緣的撓度分布和順氣流剖面的扭轉(zhuǎn)角分布。Stefan K［19］發(fā)展了一種靜氣動(dòng)彈性分析方法，對(duì)DLR-F6構(gòu)型(含掛架和通氣短艙)進(jìn)行了靜氣動(dòng)彈性計(jì)算，并進(jìn)行了算例驗(yàn)證，表明了該方法的可信性。

但是對(duì)于考慮噴流影響的民用客機(jī)的靜氣動(dòng)彈性分析，在國內(nèi)外公開發(fā)表的文獻(xiàn)中鮮有研究，而發(fā)動(dòng)機(jī)的噴流效應(yīng)對(duì)機(jī)翼表面的載荷分布又有很大影響。因此，本文針對(duì)多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，開展了一種基于RBF插值技術(shù)的數(shù)據(jù)交換方法和RBF＆Delaunay多塊結(jié)構(gòu)動(dòng)網(wǎng)格方法，并通過耦合基于多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的N-S方程求解器和結(jié)構(gòu)柔度矩陣方法，發(fā)展了靜氣動(dòng)彈性分析方法，并用DLR F6模型［18］對(duì)此方法進(jìn)行驗(yàn)證。在此基礎(chǔ)上對(duì)比分析了無噴流/有噴流的全機(jī)構(gòu)型，得到了無噴流/有噴流構(gòu)型彈性機(jī)翼的真實(shí)載荷和幾何變形，分析了噴流效應(yīng)對(duì)機(jī)翼靜氣動(dòng)彈性變形的影響。

1 CFD計(jì)算方法

1.1 CFD控制方程

靜氣動(dòng)彈性主要是研究飛機(jī)跨聲速飛行時(shí)氣動(dòng)力與彈性力的耦合問題，為了準(zhǔn)確地捕捉飛機(jī)跨聲速飛行時(shí)的間斷如激波和滑移面，本文通過定常的RANS方程對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬。其積分形式的主控方程為［20］:

采用有限體積法求解該方程，空間離散格式為二階迎風(fēng)Roe格式，時(shí)間推進(jìn)為四步龍格-庫塔方法，引入k-ω SST湍流模型，在計(jì)算空間生成多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，為了提高計(jì)算效率，采用多機(jī)多核并行計(jì)算并引入多重網(wǎng)格加速收斂算法。

1.2 發(fā)動(dòng)機(jī)噴流邊界條件及驗(yàn)證

邊界條件包括遠(yuǎn)場(chǎng)、對(duì)稱面和無滑移壁面邊界條件，發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣和排氣的邊界條件。

運(yùn)用CFD來模擬發(fā)動(dòng)機(jī)噴流對(duì)全機(jī)氣動(dòng)力影響，主要是通過設(shè)置邊界條件來實(shí)現(xiàn)，主要包括風(fēng)扇入口邊界條件和外涵道、核心機(jī)出口邊界條件。積分力時(shí)未考慮發(fā)動(dòng)機(jī)的推力，只計(jì)及了噴流效應(yīng)的影響。

進(jìn)氣條件:進(jìn)氣口作為計(jì)算域的出口，為亞聲速。根據(jù)特征線理論，亞聲速出流邊界只需指定一個(gè)參數(shù)，其他變量由流場(chǎng)內(nèi)部向外插值得到。計(jì)算中在發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇入口給定靜壓，以模擬發(fā)動(dòng)的進(jìn)氣作用。

排氣條件:排氣口是計(jì)算域的入口，通常也是亞聲速。根據(jù)特征線理論，亞聲速入流邊界需指定四個(gè)參數(shù)，另外一個(gè)變量由流場(chǎng)內(nèi)部向外插值得到。在此處給定發(fā)動(dòng)機(jī)流動(dòng)方向垂直于表面(即兩個(gè)限制條件)，并給定外涵道出口和核心機(jī)出口的總溫總壓邊界條件，以模擬高速噴流。

采用某型渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)(圖1)對(duì)模擬發(fā)動(dòng)機(jī)噴流所采用數(shù)值方法的可靠性進(jìn)行驗(yàn)證。數(shù)值模擬中Ma =0.2，高度為海平面標(biāo)準(zhǔn)大氣。圖2(a)、圖2(b)分別為沿發(fā)動(dòng)機(jī)中軸線噴流總溫、靜溫隨距離變化的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)值的對(duì)比。從圖2中可以看出，在距核心機(jī)后緣端面最近及最遠(yuǎn)處計(jì)算值和試驗(yàn)值符合最好，在中等距離處計(jì)算值與試驗(yàn)值存在小的差異，但誤差范圍不超過10%。該算例表明本文針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)噴流模型所采用的數(shù)值模擬方法可以滿足本文研究工作的需求。

圖1 某發(fā)動(dòng)機(jī)模型Fig.1 Geometries of nacelle

圖2 計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比Fig.2 Comparison of experiment and calculation

2 結(jié)構(gòu)模型化及結(jié)構(gòu)靜力學(xué)求解

采用MSC PATRAN對(duì)機(jī)翼/掛架/發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行有限元建模，全機(jī)有噴流構(gòu)型的三維有限元模型如圖3所示。根據(jù)機(jī)翼各部分的承力特性，采用板桿結(jié)構(gòu)來模擬機(jī)翼:上下蒙皮、翼肋、前后梁腹板及發(fā)動(dòng)機(jī)均用板單元模擬，上下長(zhǎng)桁及前后梁緣條均采用桿單元模擬，不同材料及各部件的轉(zhuǎn)換關(guān)系參照文獻(xiàn)［13］。

圖3 三維有限元模型Fig.3 Three-dimensional finite element model

采用柔度矩陣方法求解結(jié)構(gòu)靜力學(xué)方程。僅考慮飛機(jī)機(jī)翼的彈性變形，其他部件如發(fā)動(dòng)機(jī)及掛架等都視為剛性部件，但發(fā)動(dòng)機(jī)和掛架視為與機(jī)翼彈性變形隨動(dòng)。其結(jié)構(gòu)靜力學(xué)方程如下:

式中:qs為結(jié)構(gòu)點(diǎn)在三個(gè)方向的變形位移矩陣;C為結(jié)構(gòu)柔度矩陣;Fs為作用在節(jié)點(diǎn)上的氣動(dòng)力矩陣;Gs為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣;Ps發(fā)動(dòng)機(jī)推力矩陣。

3 靜氣動(dòng)彈性分析方法

3.1 三維徑向基函數(shù)插值方法

CFD模型是基于N-S方程描述的，結(jié)構(gòu)模型是基于拉格朗日方程描述的。氣動(dòng)模型和結(jié)構(gòu)模型的建模方式大不相同，不論是把流場(chǎng)表面網(wǎng)格點(diǎn)上的力傳遞到結(jié)構(gòu)模型，還是把結(jié)構(gòu)模型的位移轉(zhuǎn)化為流場(chǎng)邊界的位移，都需要進(jìn)行數(shù)據(jù)的傳遞，CFD/CSD數(shù)據(jù)傳遞滿足虛功原理。本文采用三維徑向基函數(shù)(RBF)［14-15］進(jìn)行結(jié)構(gòu)和氣動(dòng)數(shù)據(jù)的交換，其插值公式為:

式中:徑向基函數(shù)的選取比較自由，本文選取φ(‖x‖)=(1－‖x‖)2。

以位移插值為例，只要確定式(3)中的N+4個(gè)未知數(shù)a0，a1，a2，a3，F(xiàn)1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)N，就可以確定數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換矩陣。

3.2 多塊網(wǎng)格動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)

在進(jìn)行靜氣動(dòng)彈性分析時(shí)，如何通過結(jié)構(gòu)求解獲得的變形信息迅速實(shí)現(xiàn)氣動(dòng)網(wǎng)格更新是一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。本文采用了一種RBF＆Delaunay［14］動(dòng)網(wǎng)格方法。這種方法集成了RBF適用于大變形問題的特點(diǎn)和Delaunay方法變形迅速的特點(diǎn)。該動(dòng)網(wǎng)格方法只需要計(jì)算 Nblockpoints×Nsurfacepoints(N 矩陣維數(shù)，下標(biāo) block points代表結(jié)構(gòu)網(wǎng)格塊的頂點(diǎn)，下標(biāo)surface points代表表面網(wǎng)格點(diǎn))的變換矩陣。每個(gè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格塊內(nèi)網(wǎng)格根據(jù)頂點(diǎn)網(wǎng)格并應(yīng)用Delaunay方法進(jìn)行變換，得到新的氣動(dòng)網(wǎng)格［16］。

值得注意的是，網(wǎng)格變形和CFD/CSD數(shù)據(jù)交換需要滿足的要求是不同的，CFD/CSD數(shù)據(jù)變換矩陣需要保證準(zhǔn)確的力和力矩平衡準(zhǔn)則而包含線性項(xiàng)，而網(wǎng)格變換矩陣為了避免邊界網(wǎng)格的移動(dòng)和非物理力的傳遞而不需要線性項(xiàng)。所以要分別建立CFD/CSD數(shù)據(jù)變換矩陣和動(dòng)網(wǎng)格變換矩陣［15-17］:

式中:L為動(dòng)網(wǎng)格變換矩陣(X代表網(wǎng)格塊頂點(diǎn)坐標(biāo)，下標(biāo)mesh代表網(wǎng)格塊頂點(diǎn)，下標(biāo)a代表表面網(wǎng)格點(diǎn))。

3.3 靜氣動(dòng)彈性分析流程

靜氣動(dòng)彈性分析是氣動(dòng)力模型和結(jié)構(gòu)模型不斷耦合、不斷交換數(shù)據(jù)的過程，當(dāng)兩者均達(dá)到收斂時(shí)，得到一個(gè)最終的靜氣動(dòng)彈性分析結(jié)果。本文采用RBF數(shù)據(jù)交換技術(shù)進(jìn)行氣動(dòng)數(shù)據(jù)和結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)之間的交換，并采用RBF＆Delaunay動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，開展了一種適用于大展弦比飛機(jī)靜氣動(dòng)彈性分析的方法。其流程如圖4所示。

圖4 靜氣動(dòng)彈性分析流程圖Fig.4 Flow chart of the static aeroelasticity analysis

3.4 DLR F6翼身組合體算例驗(yàn)證

本文采用DLR F6翼身組合體構(gòu)型進(jìn)行非線性氣動(dòng)彈性分析程序的驗(yàn)證。該算例被許多研究者采用。采用定常RANS方程求解流場(chǎng)，在每一步耦合非線性靜力學(xué)分析。本算例的計(jì)算狀態(tài)為:Ma=0.75，Re=3×106，定升力系數(shù)CL=0.5。機(jī)翼采用翼盒結(jié)構(gòu)，采用實(shí)體模擬機(jī)翼，并挖空其中的中央翼盒部分。材料的彈性模量E=2.05×1011，泊松比ν=0.3。

圖5是DLF F6結(jié)構(gòu)變形云圖?？梢钥闯?，機(jī)翼的彈性變形主要表現(xiàn)為彎曲變形和較小的低頭扭轉(zhuǎn)變形，這是典型的后掠機(jī)翼的靜氣動(dòng)彈性現(xiàn)象。從圖5中可以看出，機(jī)翼內(nèi)翼段變形量很小，沿展向變形量逐漸增大，并在翼尖達(dá)到最大值。由于彈性變形的影響，機(jī)翼沿流向各個(gè)剖面產(chǎn)生負(fù)的扭轉(zhuǎn)角，并沿展向逐漸增加，在翼尖達(dá)到最大值。圖6是后緣撓度收斂曲線，計(jì)算在五步就達(dá)到了收斂，變形量殘差ε≤1×10－5。圖7(a)、圖7(b)分別是后緣撓度與展向扭轉(zhuǎn)角分布和試驗(yàn)值［18］的對(duì)比圖。由圖7可知，該方法對(duì)后緣撓度和展向扭轉(zhuǎn)角分布捕捉都比較準(zhǔn)確，五個(gè)典型站位的后緣撓度和展向扭轉(zhuǎn)角都和試驗(yàn)值吻合得比較好，95%展向位置的撓度與試驗(yàn)值相差6.6%，95%的扭轉(zhuǎn)角與試驗(yàn)值相差3.7%，表明本文的靜氣動(dòng)彈性分析方法是可信的。

圖5 結(jié)構(gòu)變形云圖Fig.5 Contour of structure deformation

圖6 后緣撓度收斂曲線Fig.6 Convergence course of tailing edge bending deformation

圖7 計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比Fig.7 Comparison of experiment and computation

4 某型民用飛機(jī)無噴流/有噴流構(gòu)型靜氣動(dòng)彈性對(duì)比分析

前文應(yīng)用本文的靜氣動(dòng)彈性分析方法對(duì)DRL F6翼身組合體構(gòu)型進(jìn)行了驗(yàn)證，下面應(yīng)用該方法對(duì)某型民用飛機(jī)無噴流/有噴流構(gòu)型進(jìn)行靜氣動(dòng)彈性分析，并對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

4.1 計(jì)算模型

圖8是無噴流/有噴流構(gòu)型對(duì)比圖。展長(zhǎng)為17.204 m，展弦比為8.087。計(jì)算狀態(tài)為:Ma=0.785，基于單位弦長(zhǎng)的無量綱化雷諾數(shù)Re=5.8×106，α=2.4°。機(jī)翼采用雙梁?jiǎn)螇K式結(jié)構(gòu)，材料為鋁合金，彈性模量為E=70 GPa，泊松比μ=0.3。機(jī)翼由前后梁、上下壁板和翼肋組成，上下壁板為蒙皮/長(zhǎng)桁加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)，梁采用整體結(jié)構(gòu)。本算例考慮了發(fā)動(dòng)機(jī)及發(fā)動(dòng)機(jī)噴流對(duì)氣動(dòng)力的影響，在彈性結(jié)構(gòu)有限元分析時(shí)把發(fā)動(dòng)機(jī)和機(jī)身視為剛性的，只考慮機(jī)翼的彈性變形。

圖8 無噴流/有噴流構(gòu)型Fig.8 No jet/jet configuration

4.2 網(wǎng)格空化策略

圖9給出了無噴流/有噴流構(gòu)型的氣動(dòng)網(wǎng)格對(duì)比圖。為保證計(jì)算結(jié)果的可信度，氣動(dòng)網(wǎng)格采用實(shí)體空化網(wǎng)格策略。首先生成全機(jī)有噴流構(gòu)型的多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，再把短艙部分多余的網(wǎng)格空化為流場(chǎng)，生成全機(jī)無噴流構(gòu)型的網(wǎng)格。這樣，兩構(gòu)型除了短艙不同部分所占據(jù)的空間，其他空間部分的網(wǎng)格均一樣，保證了氣動(dòng)求解結(jié)果的可比性。

圖9 無噴流/有噴流構(gòu)型網(wǎng)格圖Fig.9 No jet/jet configuration mesh

同時(shí)，三維結(jié)構(gòu)有限元模型(圖10)也進(jìn)行空化處理。首先生成全機(jī)有噴流構(gòu)型的結(jié)構(gòu)表面網(wǎng)格，再把短艙部分的網(wǎng)格進(jìn)行處理，生成無噴流全機(jī)的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，并給兩構(gòu)型同樣的材料屬性，這樣，兩構(gòu)型除了短艙部分的網(wǎng)格，其他部分網(wǎng)格，結(jié)構(gòu)布置均保持一致，保證了結(jié)構(gòu)求解結(jié)果的可比度。

圖10 三維有限元模型Fig.10 Three-dimensional finite element model

4.3 噴流對(duì)剛性機(jī)翼的影響

對(duì)于剛性機(jī)翼，噴流對(duì)上下翼面的壓力分布影響均很大。圖11(a)、12(a)給出了噴流前后剛性機(jī)翼上翼面的壓力云圖對(duì)比，圖11(c)、12(c)給出了噴流前后下翼面的壓力云圖對(duì)比。可以看出:噴流后上翼面的激波變強(qiáng);下翼面無噴流構(gòu)型在內(nèi)翼段與機(jī)翼間存在低速區(qū)，噴流后噴口和機(jī)翼間存在激波，原始構(gòu)型的低速區(qū)變成高速區(qū)，內(nèi)翼段下翼面最大速度增加，升力損失。在4.4節(jié)中對(duì)剛性機(jī)翼與彈性機(jī)翼的結(jié)果進(jìn)行了詳細(xì)對(duì)比。

圖11 無噴流構(gòu)型彈性變形前后的壓力云圖對(duì)比Fig.11 Comparison of pressure coefficient contour of no jet configuration

圖13中的紅色帶方形線和藍(lán)色帶左三角線給出了噴流前后剛性機(jī)翼四個(gè)截面中壓力分布對(duì)比。噴流使發(fā)動(dòng)機(jī)噴流區(qū)的上表面激波前移，壓力峰值降低，并影響到外翼段，在距離對(duì)稱面10 m外壓力峰值恢復(fù)到無噴流水平。噴流后，下翼面發(fā)動(dòng)機(jī)噴流區(qū)速度提高，壓力峰值增高，升力損失。

4.4 噴流對(duì)彈性機(jī)翼的影響

圖12 有噴流構(gòu)型彈性變形前后的壓力云圖對(duì)比Fig.12 Comparison of pressure coefficient contour of jet configuration

圖13 無噴流/有噴流構(gòu)型變形前后機(jī)翼剖面壓力分布對(duì)比Fig.13 Comparison of pressure coefficient distribution of no jet/jet configuration

圖14 無噴流/有噴流構(gòu)型位移云圖Fig.14 No jet/jet contour of structure deformation

圖14給出了考慮機(jī)翼彈性變形前后的無噴流/有噴流構(gòu)型的結(jié)構(gòu)變形云圖對(duì)比。兩構(gòu)型機(jī)翼的彈性變形均引起機(jī)翼向上的撓度，同時(shí)在機(jī)翼順氣流剖面產(chǎn)生負(fù)的扭轉(zhuǎn)角，使機(jī)翼沿展向各剖面的迎角減小。機(jī)翼的內(nèi)翼段變形量很小，沿展向變形量逐漸增大，在翼尖達(dá)到最大值。

圖15給出兩構(gòu)型監(jiān)測(cè)點(diǎn)撓度收斂曲線對(duì)比和全機(jī)升力系數(shù)收斂曲線對(duì)比。計(jì)算在七步達(dá)到收斂，變形量與升力系數(shù)殘差ε≤1×10－3。

圖16、圖17給出了兩構(gòu)型的前后緣撓度分布和扭轉(zhuǎn)角對(duì)比圖。從圖14、圖16和圖17可知，兩構(gòu)型的同一順氣流剖面的后緣撓度均大于前緣撓度，這會(huì)導(dǎo)致機(jī)翼產(chǎn)生負(fù)的扭轉(zhuǎn)角，并且沿展向扭轉(zhuǎn)角越來越大，在翼尖達(dá)到最大值。

圖15 收斂曲線Fig.15 Convergence course

圖17 扭轉(zhuǎn)角對(duì)比Fig.17 Comparison of twist angle

值得注意的是，有噴流構(gòu)型的前后緣撓度均大于無噴流構(gòu)型的(圖16)，但有噴流構(gòu)型彈性變形引起的多數(shù)剖面的附加扭轉(zhuǎn)角小于無噴流構(gòu)型(圖17，即有噴流構(gòu)型當(dāng)?shù)毓ソ谴?，僅在靠近翼尖的幾個(gè)站位，有噴流構(gòu)型的扭轉(zhuǎn)角大于無噴流構(gòu)型，且越靠近發(fā)動(dòng)機(jī)軸線(y=6.1 m)的站位，有噴流構(gòu)型與無噴流構(gòu)型的扭轉(zhuǎn)角差值越大。這是由于發(fā)動(dòng)機(jī)噴流給全機(jī)產(chǎn)生了一個(gè)正的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，抵消一部分機(jī)翼后掠效應(yīng)的影響，引起機(jī)翼表面載荷的重新分布。這樣，考慮發(fā)動(dòng)機(jī)噴流影響后，前后緣撓度均會(huì)有所增大，彈性變形引起的多數(shù)剖面的附加扭轉(zhuǎn)角有所減小。

圖11(a)～(d)、圖12(a)～(d)分別為彈性變形前后無噴流/有噴流構(gòu)型機(jī)翼上下表面的壓力云圖對(duì)比。機(jī)翼受彈性變形影響后，無噴流/有噴流構(gòu)型上翼面的激波均往前緣移動(dòng)，升力系數(shù)進(jìn)一步損失，下翼面影響較小。機(jī)翼表面的載荷重新分布。圖13給出了有噴流/無噴流構(gòu)型變形前后機(jī)翼幾個(gè)典型剖面壓力分布對(duì)比。對(duì)比紅色方塊線與綠色帶正三角線(無噴流構(gòu)型彈性變形前后)，深藍(lán)色帶左三角線與天藍(lán)色帶圓形線(有噴流構(gòu)型彈性變形前后)可知，不論是有噴流構(gòu)型還是無噴流構(gòu)型，機(jī)翼的靜氣動(dòng)彈性變形對(duì)上表面壓力分布影響較大，對(duì)下表面壓力分布影響較小。機(jī)翼的彈性變形引起內(nèi)翼段上表面激波前移，越靠近外側(cè)剖面處影響越大，在翼尖處激波基本消失。對(duì)比紅色方塊線、綠色帶正三角線與天藍(lán)色帶圓形線可知，考慮噴流影響的機(jī)翼靜氣動(dòng)彈性效應(yīng)是一種耦合效應(yīng)，發(fā)動(dòng)機(jī)噴流區(qū)主要受到噴流影響，彈性變形影響較小，上表面激波前移，下表面壓力峰值增加;而機(jī)翼外翼段又主要受彈性變形影響，噴流影響較小，上表面激波前移;正是這種耦合作用，構(gòu)成了考慮噴流影響的機(jī)翼靜氣動(dòng)彈性效應(yīng)，上表面激波大量前移，下表面壓力峰值增加。

為了進(jìn)一步說明靜氣動(dòng)彈性和噴流的影響區(qū)域，圖18給出了彈性變形前后無噴流/有噴流構(gòu)型機(jī)翼剖面展向升力系數(shù)對(duì)比圖。對(duì)比紅色方塊線與深藍(lán)色帶下三角線(剛性機(jī)翼噴流前后)，綠色帶正三角線與天藍(lán)色帶右三角(彈性機(jī)翼噴流前后)可知，噴流影響作用在機(jī)翼的內(nèi)翼段，引起升力的損失。分析對(duì)比剛性機(jī)翼噴流前后及彈性機(jī)翼噴流前后展向升力系數(shù)的差量可知，彈性變形前，無噴流構(gòu)型外翼段大多數(shù)剖面的升力系數(shù)大于有噴流構(gòu)型，而彈性變形后，由于有噴流構(gòu)型大多數(shù)剖面的當(dāng)?shù)毓ソ谴笥跓o噴流構(gòu)型(圖17)，有噴流構(gòu)外翼段的升力系數(shù)增加，大多數(shù)剖面的升力系數(shù)均高于無噴流構(gòu)型。噴流主要影響機(jī)翼的內(nèi)翼段(約為y＜8 m)，發(fā)動(dòng)機(jī)區(qū)域(y≈4.7 m～7.5 m)影響最大;彈性變形主要影響機(jī)翼的外翼段(約為y=8 m～19 m)，機(jī)翼受影響的區(qū)域較大。

圖18 機(jī)翼剖面展向升力系數(shù)曲線對(duì)比Fig.18 Comparison of lift coefficient distribution of wingspan

由本算例可知，彈性變形對(duì)機(jī)翼的氣動(dòng)性能產(chǎn)生了重要影響，發(fā)動(dòng)機(jī)噴流效應(yīng)又會(huì)使氣動(dòng)性能進(jìn)一步改變。表1給出了彈性變形前后無噴流/有噴流構(gòu)型的力系數(shù)對(duì)比。由表1可知:無噴流影響時(shí)機(jī)翼的彈性變形使升力系數(shù)下降約16%，升阻比下降8.4%;計(jì)及噴流影響時(shí)，升力系數(shù)下降達(dá)到18%，升阻比下降36%。因此，對(duì)于大展弦比機(jī)翼考慮噴流影響的靜氣動(dòng)彈性分析十分必要。

表1 有噴流/無噴流構(gòu)型氣動(dòng)力對(duì)比Table 1 Comparison of aerodynamic force of jet/no jet configuration

5 結(jié) 論

(1)采用的靜氣動(dòng)彈性分析方法充分考慮了大展弦比機(jī)翼結(jié)構(gòu)求解和氣動(dòng)求解的非線性問題，采用DLR F6翼身組合體構(gòu)型進(jìn)行了驗(yàn)證，計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合良好，表明本文采用的靜氣動(dòng)彈性分析方法是可信的。

(2)對(duì)于剛性機(jī)翼，噴流會(huì)使上翼面發(fā)動(dòng)機(jī)噴流區(qū)激波增強(qiáng)，壓力峰值降低，并影響到外翼段。噴流后，下翼面發(fā)動(dòng)機(jī)噴流區(qū)速度提高，壓力峰值增高，升力損失。

(3)對(duì)于彈性機(jī)翼，發(fā)動(dòng)機(jī)噴流會(huì)給機(jī)翼帶來一個(gè)正的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，抵消一部分機(jī)翼后掠效應(yīng)的影響，使機(jī)翼前后緣撓度均會(huì)有所增大，彈性變形引起的多數(shù)剖面的附加扭轉(zhuǎn)角減小。

(4)考慮噴流的機(jī)翼靜氣動(dòng)彈性變形是一個(gè)耦合效應(yīng)，發(fā)動(dòng)機(jī)噴流區(qū)主要受噴流影響，外翼段主要受彈性變形影響。無噴流影響時(shí)機(jī)翼的彈性變形使升力系數(shù)下降約16%，升阻比下降8.4%，計(jì)及噴流影響是，升力系數(shù)下降達(dá)到18%，升阻比下降36%。對(duì)于大展弦比機(jī)翼考慮噴流影響的靜氣動(dòng)彈性分析十分必要。

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Static aeroelasticity analysis method of civil aircraft under powered condition

Xin Liang1，Bai Junqiang1，*，Dong Jianhong2，Liu Yan1
(1.Northwestern Polytechnical University，Xi'an Shaanxi 710072，China; 2.AVIC，The First Aircraft Institute，Xi'an Shaanxi 710072，China)

Based on the N-S equations of multi-block structural grid and the method of structure flexibility coefficient matrix，an approach to CFD/CSD non-linear coupling problem based on radial basis functions(RBF)interpolation technology is established，RBF＆Delaunay mesh motion method is adopted，which is used to compute the non-linear aeroelasticity of flexible aircraft with high aspect radio.This method is validated using DLR F6 configuration simulation.According to this method，static aeroelasficities of a civil aircraft under no jet/jet condition are investigated，showing that the engine jet can make wing plus twist，which is weaken wing sweepback effect，then the leading and trailing edge bending deformation increase and most of the favorable current profile twist angles decrease.Studies show that under the powered condition，the pressure distribution of rigid wing is changed，its lift confficient is reduced.The static aeroelastic deformation is a coupling effect，where the engine jet region is mainly influenced by jet while the outer wing is mainly by elastic deformation.The result of numerical simulation demonstrates that considering the aeroelasticity effect for no jet condition，the lift coefficient decreases by about 16% and the lift drag radio decreases by 8.4%.Whereas for powered case，the lift coefficient decreases by 18%，the lift drag radio decreases by 36%.Therefore，it is necessary to analyze static aeroelasticity of high aspect radio civil aircraft under powered condition.

static aeroelasticity;wing;powered affect;numerical simulation;aerodynamic characteristics;civil aircraft;dynamic mesh

V211.47;V224+.5

A

10.7638/kqdlxxb-2013.0063

0258-1825(2015)03-0397-09

2013-06-13;

2013-08-12

辛亮(1990-)，男，重慶北碚人，碩士研究生，主要從事飛行器設(shè)計(jì)研究.E-mail:984755423@qq.com

白俊強(qiáng)*(1971-)，男，河南新鄉(xiāng)人，博士生導(dǎo)師，主要從事飛行器設(shè)計(jì)，飛行器氣動(dòng)設(shè)計(jì)研究.

辛亮，白俊強(qiáng)，董建鴻，等.考慮動(dòng)力影響的民用飛機(jī)靜氣動(dòng)彈性分析方法［J］.空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)，2015，33(3):397-405.

10.7638/kqdlxxb-2013.0063 Xin L，Bai J Q，Dong J H，et al.Static aeroelasticity analysis method of civil aircraft under powered condition［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2015，33(3):397-405.