徐龍江

(上海同設(shè)建筑設(shè)計(jì)院有限公司，上海200092)

0 引 言

由于環(huán)境振動(dòng)及地震地面運(yùn)動(dòng)引起的建筑物結(jié)構(gòu)水平振動(dòng)導(dǎo)致居住在內(nèi)的居民舒適感降低的例子在近些年出現(xiàn)不少，迫切需要尋找一種經(jīng)濟(jì)、安全且可行的解決辦法.已有學(xué)者對調(diào)頻液態(tài)阻尼器(簡稱TLD)在高層建筑結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制中做過研究［1］，結(jié)果表明，在TLD 選擇理想的情況下，對建筑結(jié)構(gòu)水平振動(dòng)有很好的控制作用.本文在以上研究結(jié)果的基礎(chǔ)上，以一幢帶裙房的大型復(fù)雜具有低頻自振周期的結(jié)構(gòu)為對象，選取不同卓越頻率的地震波對安裝TLD 和未安裝TLD 的結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了動(dòng)力時(shí)程分析，在對比分析結(jié)果數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，論證TLD 的減振效果及可行性.

1 TLD 原理簡介

TLD(Tuned Liquid Dampers)是利用裝在水箱或者容器內(nèi)的流體，在目標(biāo)物體發(fā)生晃動(dòng)或者震動(dòng)的時(shí)候，流體慣性作用下，與目標(biāo)減振物體產(chǎn)生相反方向的運(yùn)動(dòng)而達(dá)到耗能減振的目的［2］.TLD 受底部傳來的激勵(lì)時(shí)，其晃動(dòng)耗能示意圖見圖1 所示，其原理是內(nèi)部晃動(dòng)的流體與結(jié)構(gòu)形成反向共振，達(dá)到耗能減振的目的.當(dāng)結(jié)構(gòu)帶動(dòng)TLD 一起沿x 向運(yùn)動(dòng)時(shí)，TLD 內(nèi)水體晃動(dòng)形成波浪，對水箱壁產(chǎn)生動(dòng)水壓力即構(gòu)成了對結(jié)構(gòu)的減振力，y 向同理.一般將TLD 中液體的第一階自振頻率調(diào)至結(jié)構(gòu)需要控制方向的第一階自振頻率的95% ～98%，才會(huì)取得最滿意的控制效果.此外，TLD 中流體質(zhì)量需達(dá)到所需控制結(jié)構(gòu)模態(tài)有效參與質(zhì)量的1%～3%才能發(fā)揮最大的減振效果.根據(jù)容器的形狀、大小以及內(nèi)部液面的高低來調(diào)節(jié)兩個(gè)水平方向的震蕩頻率與被控制結(jié)構(gòu)兩個(gè)主方向的自振頻率一致，以達(dá)到結(jié)構(gòu)雙向減振的目的.假定，TLD 容器為矩形容器，其兩個(gè)方向的尺寸分別為L 和B，液面禁禁止時(shí)候的高度為h，長邊邊長L 與短邊邊長B 之比小于8 時(shí)，TLD 振蕩的第一階振蕩頻率為可由下式計(jì)算.圖2 給出了TLD 不同寬度a 對應(yīng)的f與TLD 靜止液面高度h 關(guān)系曲線.

圖1 TLD 耗能減震示意圖

2 工程概況及有限元模型的建立

2.1 工程概況

該高層模型位于某市，是一個(gè)集高檔公寓、商業(yè)于一體的高層建筑，其中裙房4 層.工程總建筑面積25980m2.主樓地上22 層，總高度約80m.地下層為消防池、泵房、柴油發(fā)電機(jī)房、鍋爐房等設(shè)備用房和汽車庫;1 ～4 層為大空間商業(yè)用房，包括超市、健身會(huì)所、餐飲等，層高為4.20m;5 ～22 層建筑面積18800m2，為商務(wù)住宅用房，層高為3.30m.

圖2 TLD 第一階自振頻率隨液面高度的變化曲線

圖3 結(jié)構(gòu)三維有限元數(shù)值模型

圖4 結(jié)構(gòu)的前四階振型圖

主樓抗側(cè)力體系為現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架－剪力墻結(jié)構(gòu)，樓、屋蓋結(jié)構(gòu)為現(xiàn)澆鋼筋混凝土主次梁板.該結(jié)構(gòu)高寬比為3.93，接近《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》對A 級高度鋼筋混凝土框架剪力墻結(jié)構(gòu)的最大高寬比最大為4 的規(guī)定［3］.

圖5 本文選用的4 條地震波時(shí)程曲線

2.2 基本參數(shù)及有限元模型的建立

結(jié)構(gòu)分析采用主樓的三維整體計(jì)算分析模型，主體結(jié)構(gòu)采用框架－剪力墻結(jié)構(gòu)，樓面為普通的混凝土梁板體系.建筑抗震設(shè)防烈度為8 度，場地類別為Ⅲ類，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，設(shè)計(jì)基本加速度為0.20g，場地土的特征周期0.35s，結(jié)構(gòu)的阻尼比為0.05.

采用大型通用有限元計(jì)算軟件ANSYS 對該復(fù)雜高層建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模.采用beam188 梁單元模擬柱子和梁且均選擇矩形截面，1 ～4 層柱截面選擇900mm×900mm，5 ～22 層柱截面選擇700mm×700mm.樓層梁截面可以根據(jù)具體的位置不同而選擇450mm×700mm，400mm×700mm，350mm×700mm 三種截面.樓板和剪力墻結(jié)構(gòu)采用殼單元Shell63 來模擬.模型共采用4854 個(gè)空間梁單元和1848 個(gè)殼單元.有限元模型如圖3 所示，結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面特性如表1 所示.

圖6 對應(yīng)4 條地震波傅里葉譜

2.3 有限元模型動(dòng)力特性分析

采用ANSYS 分析軟件中的Lanczos 法進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析［4］，求取結(jié)構(gòu)前20 階自振頻率，見表1 所示.圖4 列出了結(jié)構(gòu)前四階振型圖.

表1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性

由以上圖表可以看出，結(jié)構(gòu)第1 階振型為Y 方向水平振動(dòng)，第2 階振型為X 方向水平振動(dòng)，第三階振型扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，第四階振型為局部振動(dòng).前兩階結(jié)構(gòu)自振周期較為接近，說明結(jié)構(gòu)兩個(gè)方向抗側(cè)力剛度基本一直.結(jié)構(gòu)以平動(dòng)為主的第一自振周期2.11s，以扭轉(zhuǎn)為主的第一自振周期Tt=1.82s，其比值Tt/T1 =0.86，略大于規(guī)范對周期比規(guī)定的限值0.85 的要求，說明結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)較明顯，但具有足夠的抗扭剛度.

圖7 對應(yīng)4 條地震波反應(yīng)譜

3 結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析

3.1 輸入地震波的選取

為了分析不同類型地震波對復(fù)雜高層結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)影響，本文分別從2008 年墨汶川8.0 級大地震中選取2 條具有典型長周期信息的地震波(臺(tái)站編號(hào)為:061XIA 和061XYT)進(jìn)行分析，并選取1940 年美國Imperial Valley 地震時(shí)記錄到的EL－Centro 地震波和1952 年美國加利福尼亞Kern County 地震時(shí)記錄到的Taft 地震波作為常用普通地震波作對比參考.圖5 為所選的4 條地震波加速度時(shí)程圖.

3.2 地震波的頻譜特性分析

地震記錄的頻譜分布對結(jié)構(gòu)的響應(yīng)有很大影響，可以從傅里葉譜和反應(yīng)譜顯現(xiàn)出來.分別計(jì)算所選4 條地震波的傅里葉譜和反應(yīng)譜，分別見圖6和圖7.

對比長周期地震波和普通地震波的傅里葉譜可以看出，長周期地震波的頻帶較普通地震波的頻帶更低，主要分布在下雨2Hz 的范圍內(nèi)，長周期特征表現(xiàn)得更明顯;兩條普通地震波高頻成分都比較豐富，主要分布在1 ～6Hz，頻帶分布集中在相對較高的頻率部分.

從四條地震波的反應(yīng)譜可以看出，長周期地震波在長周期部分明顯比兩條普通地震波的譜值要大，即向長周期部分延伸，對應(yīng)的譜值集中在0 ～7秒內(nèi)，分布比較廣泛.而普通地震波對應(yīng)的譜值主要集中在0 ～2 秒內(nèi)，對短周期結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)影響較大.

3.3 結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)分析

分別以前面4 條地震波(兩條長周期地震波和兩條普通地震波)作為輸入激勵(lì)，對第二節(jié)所建立的有限元數(shù)值模型進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程反應(yīng)分析，分析過程中，阻尼模型選取工程上常用的瑞麗阻尼模型［5］，取結(jié)構(gòu)第一階自振頻率和輸入激勵(lì)的卓越頻率為瑞麗阻尼的控制頻率，整體結(jié)構(gòu)的阻尼比取為5%.

圖8 結(jié)構(gòu)在地震作用下最大響應(yīng)圖

分別選取樓層水平加速度放大系數(shù)、樓層最大 位移、樓層最大剪力和樓層最大彎矩作為參考變量，對不同頻譜特性地震波作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行 了分析對比，具體結(jié)果見圖8.

圖9 結(jié)構(gòu)在地震作用下最大響應(yīng)圖

對比不同地震波作用下結(jié)構(gòu)的最大響應(yīng)，可以看出，不同類型地震波作用下，結(jié)構(gòu)的最大響應(yīng)有顯著的不同:結(jié)構(gòu)在具有長周期特征的地震波作用下高層結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)值、加速度響應(yīng)值和內(nèi)力響應(yīng)值均明顯大于普通地震波作用下的結(jié)果;兩者對應(yīng)的結(jié)構(gòu)最大位移響應(yīng)相差達(dá)5 倍左右，最大加速度響應(yīng)相差約3 倍左右，基底剪力平均值和彎矩平均值相差1 倍左右.

4 結(jié)構(gòu)TLD 減震效果分析

TLD 方案的確定

由第二節(jié)模態(tài)分析結(jié)果可以看出，結(jié)構(gòu)沿東西方向第一階自振頻率為0.47Hz，結(jié)構(gòu)沿南北方向的第一階自振頻率為0.50Hz;根據(jù)TLD 減震原理，將TLD 水箱兩個(gè)方向的自振頻率調(diào)整到與結(jié)構(gòu)的兩個(gè)水平方向自振頻率相接近，以達(dá)到同時(shí)對結(jié)構(gòu)兩個(gè)方向振動(dòng)控制的目的.本文采用ANSYS 有限元軟件中的Fluid80 單元模擬TLD 流體.

為了對比分析TLD 減震效果，分別將前面4條地震波(兩條長周期地震波和兩條普通地震波)作為輸入激勵(lì)，對第二節(jié)所建立的有限元數(shù)值模型添加TLD 后進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程反應(yīng)分析，分別選取樓層水平加速度放大系數(shù)、樓層最大位移、樓層最大剪力和樓層最大彎矩作為參考變量，對不同頻譜特性地震波作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行了分析對比，具體結(jié)果見圖9，TLD 減震前后的結(jié)果地震反應(yīng)對比誤差見表2.

表2 TLD 減震前后結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)相對誤差(%)

從以上圖表的對比可以看出，TLD 減震效果比較明顯，最大減震效果達(dá)到與60%;不同類型地震波作用下，結(jié)構(gòu)減震效果有明顯的不同.對比不同響應(yīng)之間的減震效果，可以看出，TLD 對加速度和位移的減震效果要明顯大于對剪力和彎矩的減震效果，由此可以看出，TLD 在結(jié)構(gòu)水平方向振動(dòng)控制、提高居民居住舒適度上有很好的控制效果.

5 結(jié) 論

本文在將TLD 減震控制應(yīng)用于一幢帶裙房的大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制中，以數(shù)值模擬為手段，采用動(dòng)力時(shí)程分析方法，選取不同卓越頻率的地震波對安裝TLD 和未安裝TLD 的結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了動(dòng)力時(shí)程分析，在對比分析結(jié)果數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，論證TLD 的減振效果及可行性.具體結(jié)論如下:

(1)可以通過合理控制TLD 水箱兩個(gè)方向的尺寸及內(nèi)裝液體的液面高度，可以達(dá)到同時(shí)對結(jié)構(gòu)兩個(gè)水平方向振動(dòng)控制的目的，一般將TLD 中液體的第一階自振頻率調(diào)至結(jié)構(gòu)需要控制方向的第一階自振頻率的95%～98%，才會(huì)取得最滿意的控制效果.

(2)本文復(fù)雜高層結(jié)構(gòu)在具有長周期特征的地震波作用下高層結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)值、加速度響應(yīng)值和內(nèi)力響應(yīng)值均明顯大于普通地震波作用下的結(jié)果;兩者對應(yīng)的結(jié)構(gòu)最大位移響應(yīng)相差達(dá)5 倍左右，最大加速度響應(yīng)相差約3 倍左右，基底剪力平均值和彎矩平均值相差1 倍左右.

(3)通過對安裝TLD 和未安裝TLD 的模型地震反應(yīng)結(jié)果對比分析可以看出，TLD 對于結(jié)構(gòu)兩個(gè)水平方向的振動(dòng)控制都有良好的控制效果，

［1］ 韓博宇.TLD 應(yīng)用于不同自振特性結(jié)構(gòu)的振動(dòng)控制研究［D］.上海:同濟(jì)大學(xué)，2012.

［2］ 王翎羽，陳星等.矩形TLD 減振作用的定量分析方法［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，1995，16(3):29－36.

［3］ GB 50011－2010，建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社.

［4］ 王新敏.ANSYS 工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析［M］.北京:人民交通出版社，2007.

［5］ Clough R W，Penzien J.Dynamics of Structures［M］.New York:Mc Graw－Hill，1993.