楊 兆，齊曉杰，鄭成鑫，張海龍

（黑龍江工程學(xué)院 汽車與交通工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150050）

蜂巢輪胎是非充氣輪胎中的一種，其發(fā)展空間很大，由于其具備不需充氣、耐用、易翻新、節(jié)約成本和防暴等特征，成為輪胎研究發(fā)展的又一個亮點(diǎn)。國內(nèi)外主要輪胎設(shè)計(jì)生產(chǎn)企業(yè)（如米其林的Tweel、Airless非充氣輪胎，美國固鉑仿生蜂巢輪胎，韓泰的Tilt read－A等多款非充氣輪胎等）均開始對非充氣輪胎進(jìn)行研究［1－3］。文獻(xiàn)［3－5］從蜂巢輪胎的結(jié)構(gòu)、接地性能及力學(xué)性能進(jìn)行相關(guān)分析，獲得了蜂巢輪胎與同型號普通輪胎的對比結(jié)果。本研究在蜂巢輪胎結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過三維CAD軟件平臺，實(shí)現(xiàn)縱向邊長等比蜂巢輪胎結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。

1 邊長等比蜂巢輪胎參數(shù)化設(shè)計(jì)

1.1 模型結(jié)構(gòu)分析

建立的邊長等比蜂巢平面模型結(jié)構(gòu)中以六邊形為其結(jié)構(gòu)形式，且邊長x，x1，x2，x3，…，xn－1，xn為等比數(shù)列關(guān)系，假設(shè)等比數(shù)列的公比為q。為滿足將整個輪胎平面進(jìn)行六邊形均勻填充，采取六邊形錯位擺布方式，如圖1所示。圖中，H1，H2，H3，…，Hn－1，Hn為每層六邊形高的一半，也為等比關(guān)系。R為輪胎外半徑（去除胎面層部分），r為輪輞半徑。如給定輪胎型號，在此圖形中R，r為已知，按照圖1等比例分層形式進(jìn)行n層劃分，則求解x，x1，x2，x3，…，xn－1，xn及 H1，H2，H3，…，Hn－1，Hn為最終模型創(chuàng)建參數(shù)。

1.2 參數(shù)計(jì)算方法

通過上述分析可知，已知為R，r，n層，假設(shè)等比數(shù)列公比為q，并建立如下約束條件

式中：f為分塊參數(shù)化模型的個數(shù)（后續(xù)建模中會應(yīng)用），整數(shù)。

如圖2所示，y＝（2x－x1）／2＝x－qx／2，y1＝（2x1－x）／2＝x1－qx／2，由于x與x1相差較小，為方便計(jì)算，在初步計(jì)算中，假設(shè)y＝y(tǒng)1＝x／2，且六邊形為等厚度正六邊形，則H1＝y(tǒng)tanα，正六邊形α＝60°，可求 H1。

圖1 模型平面

圖2 H1求解

由于 H1，H2，H3，…，Hn－1，Hn也為等比數(shù)列關(guān)系，公比同樣為q。由圖1可知，

為此，根據(jù)式（2）可求q，代入式（6），可求 H1，代入式（4），可求x，代入式（1），可求f，為了進(jìn)行平均分配，滿足約束條件f為整數(shù)，經(jīng)過對f四舍五入，修正x的值，均求解完成建模參數(shù)x，x1，x2，x3，…，xn－1，xn，H1，H2，H3，…，Hn－1，Hn，f，模型可以建立。

1.3 模型數(shù)據(jù)實(shí)例計(jì)算

將文獻(xiàn)［6］中設(shè)計(jì)的輪胎進(jìn)行本文方法的邊長等比蜂巢輪胎模型創(chuàng)建，文獻(xiàn)中輪胎尺寸如表1所示。

表1 11.00－20－18PR礦山工程輪胎尺寸參數(shù)

根據(jù)式（2），可求等比數(shù)列公比為

四舍五入，取整后，f＝22。再代回式（1），修正后的x＝24.462。為此，可以求得建立模型的相關(guān)參數(shù)x，x1，x2，x3，…，x8，x9和 H1，H2，H3，…，H8，H9，如表2所示。

表2 輪胎模型相關(guān)參數(shù)mm

2 蜂巢輪胎模型創(chuàng)建

2.1 建模方法

利用現(xiàn)有三維CAD軟件進(jìn)行模型的創(chuàng)建。三維CAD軟件在三維建模方面具有明顯的快捷性，特別是針對蜂巢輪胎這樣的復(fù)雜模型［7－8］。三維CAD模型建立的目的主要是為了后續(xù)工程分析的前處理，通過三維模型的創(chuàng)建，可以解決工程分析CAE軟件復(fù)雜模型創(chuàng)建困難的問題。本研究是基于UG三維CAD軟件平臺進(jìn)行的蜂巢輪胎模型的創(chuàng)建［8－9］。具體建模方法如圖3所示。

圖3 模型創(chuàng)建方法流程

1）蜂巢輪胎主體型分析。本研究的蜂巢輪胎為縱向邊長等比，六邊形相交排列結(jié)構(gòu)形式，在模型創(chuàng)建過程中，只需對部分特征進(jìn)行參數(shù)化建模，經(jīng)過陣列形式即可得出整體模型。

2）局部特征是蜂巢輪胎建模的關(guān)鍵，其影響因素主要為理論推導(dǎo)中影響模型建立的xn，Hn及n參數(shù)，作為蜂巢輪胎參數(shù)化特征模塊的關(guān)鍵參數(shù)。

3）相關(guān)參數(shù)確定過程中，也要借鑒概念設(shè)計(jì)、經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)和理論研究的相關(guān)數(shù)據(jù)，建立的參數(shù)化分塊模型要滿足建模的約束條件，如不滿足，則重新確定參數(shù)。

4）建立參數(shù)化局部特征，確定xn，Hn之間的縱向等比關(guān)系，并以3xn作為一個模塊分割單元，完成后，根據(jù)整體模型與分塊模型的關(guān)系，建立蜂巢輪胎的整體模型。

2.2 三維模型建立

1）參數(shù)化分塊模型建立。通過UG軟件，創(chuàng)建整體蜂窩輪胎模型的相關(guān)參數(shù)化模型塊。首先，建立分塊模型的二維形狀，并確定各尺寸的等比關(guān)系；其次，建立每個單元體模型塊的結(jié)構(gòu)形式；最后，創(chuàng)建整個參數(shù)化模型塊，創(chuàng)建的主要過程如圖4、圖5和圖6所示。

圖4 分塊模型草繪特征

圖5 分塊模型單元體特征

圖6 蜂巢輪胎模型塊

2）整體模型建立。在UG軟件平臺上，利用分塊參數(shù)化模型的陣列、鏡像等相關(guān)特征命令，完成整體模型的建立，在此過程中，涉及到參數(shù)f的約束。模型如圖7所示，圖片分別選取了蜂巢輪胎整體模型的不同角度。

圖7 邊長等比蜂巢輪胎參數(shù)化建模效果

3 結(jié) 論

1）將等比數(shù)列運(yùn)用到蜂巢輪胎模型創(chuàng)建中，實(shí)現(xiàn)邊長縱向等比的結(jié)構(gòu)形式，通過理論推導(dǎo)，確定出影響蜂巢輪胎結(jié)構(gòu)的主要參數(shù)xn，Hn，n，f與輪胎外徑D及輪輞直徑d間的關(guān)系。

2）在UG三維CAD軟件平臺上，采用參數(shù)化分塊模型的創(chuàng)建方法，實(shí)現(xiàn)邊長等比蜂巢輪胎整體模型的建立，并成功進(jìn)行工程實(shí)際輪胎蜂巢形式的創(chuàng)建。

3）在本設(shè)計(jì)中，未考慮六邊形厚度變化、胎面花紋結(jié)構(gòu)形式及斷面寬度變化情況，將在后續(xù)研究中加以深入。

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