楊 勇，周曉軍，劉晨曦

(浙江大學(xué)現(xiàn)代制造工程研究所，杭州 310027)

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2015178

一種多軸車輛的測(cè)功試驗(yàn)臺(tái)轉(zhuǎn)向行駛模擬方法

楊 勇，周曉軍，劉晨曦

(浙江大學(xué)現(xiàn)代制造工程研究所，杭州 310027)

本文中提出了一種適用于在測(cè)功試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行的多軸車輛轉(zhuǎn)向行駛模擬方法，提出了一種由行駛模型、轉(zhuǎn)向模型和轉(zhuǎn)向控制策略3部分組成的車輛模型。首先根據(jù)車輛的行駛情況，通過車輛轉(zhuǎn)向控制策略和轉(zhuǎn)向模型獲得當(dāng)前時(shí)刻的多軸車輛各軸轉(zhuǎn)向角與車輛的轉(zhuǎn)向狀態(tài)。然后通過車輛行駛模型計(jì)算得到多軸車輛各軸當(dāng)前時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。最后通過測(cè)功機(jī)對(duì)車輛各驅(qū)動(dòng)軸進(jìn)行加載，并采用電慣量模擬技術(shù)對(duì)系統(tǒng)不足的慣量進(jìn)行補(bǔ)償，使測(cè)功系統(tǒng)中各軸的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)跟隨模型計(jì)算結(jié)果而變化，以實(shí)現(xiàn)在測(cè)功試驗(yàn)臺(tái)上的多軸車輛轉(zhuǎn)向行駛模擬。一輛多軸車輛在等速轉(zhuǎn)向、加速轉(zhuǎn)向、減速轉(zhuǎn)向等行駛狀態(tài)下進(jìn)行仿真的結(jié)果，初步驗(yàn)證了該方法的可行性。

多軸車輛;轉(zhuǎn)向模擬;測(cè)功試驗(yàn)臺(tái)

前言

隨著汽車工業(yè)的發(fā)展和市場(chǎng)需求，多軸車輛等特種車輛發(fā)展越來越快，對(duì)多軸車輛的各項(xiàng)性能評(píng)價(jià)和測(cè)試技術(shù)研究也隨之展開。其中多軸車輛轉(zhuǎn)向性能的研究是較為熱門的研究領(lǐng)域。目前多軸車輛轉(zhuǎn)向的研究大致可分為兩個(gè)方面：(1)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和轉(zhuǎn)向控制算法研究，以提高車輛的可操縱性[1-2]；(2)車輛室內(nèi)測(cè)試臺(tái)架研究，以驗(yàn)證零件或傳動(dòng)系統(tǒng)工作性能[3-5]。

在測(cè)功試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行車輛的轉(zhuǎn)向行駛模擬加載，可以測(cè)試車輛在轉(zhuǎn)向時(shí)，車輛關(guān)鍵零件的工作性能，如差速器的差速性能、防滑性能和疲勞特性等。而對(duì)于多軸驅(qū)動(dòng)車輛，還可以測(cè)試轉(zhuǎn)向行駛過程中傳動(dòng)鏈中各個(gè)零部件的協(xié)同工作性能。

因此，對(duì)于整車傳動(dòng)系統(tǒng)或轉(zhuǎn)向關(guān)鍵零部件來說，無論是對(duì)新研發(fā)的產(chǎn)品進(jìn)行性能測(cè)試，還是對(duì)成熟的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，利用測(cè)功試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行車輛的轉(zhuǎn)向行駛模擬，都是一種有效的試驗(yàn)手段。

在測(cè)功試驗(yàn)臺(tái)的轉(zhuǎn)向行駛模擬方面，國外研究較多，其中Renk和Horiba等公司在多軸車輛測(cè)功試驗(yàn)臺(tái)方面處于國際領(lǐng)先水平。而國內(nèi)對(duì)于測(cè)功實(shí)驗(yàn)臺(tái)的轉(zhuǎn)向行駛模擬研究，主要集中在履帶等單軸驅(qū)動(dòng)車輛或單獨(dú)的零部件試驗(yàn)臺(tái)方面，對(duì)于多軸測(cè)功試驗(yàn)臺(tái)整車轉(zhuǎn)向行駛模擬研究較少。

為滿足在測(cè)功試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行多軸車輛轉(zhuǎn)向行駛模擬的需求，本文中對(duì)多軸車輛的測(cè)功試驗(yàn)臺(tái)轉(zhuǎn)向行駛的模擬方法進(jìn)行了研究，提出了一種適用于測(cè)功試驗(yàn)臺(tái)(測(cè)功電機(jī)與汽車輪轂間通過萬向節(jié)連接)的轉(zhuǎn)向行駛的模擬方法和一種車輛模型，以實(shí)現(xiàn)測(cè)功實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的多軸車輛轉(zhuǎn)向行駛模擬。

1 多軸車輛測(cè)功試驗(yàn)臺(tái)的轉(zhuǎn)向行駛模擬方法

多數(shù)多軸車輛測(cè)功試驗(yàn)臺(tái)(測(cè)功電機(jī)與輪轂間通過萬向節(jié)連接)不具備進(jìn)行多軸轉(zhuǎn)向行駛模擬的能力。其主要原因是此類測(cè)功試驗(yàn)臺(tái)由于受到機(jī)械連接的限制，車輛轉(zhuǎn)向軸無法進(jìn)行真正的轉(zhuǎn)向。因此在建立車輛模型時(shí)，通常不考慮車輛轉(zhuǎn)向的因素。為使此類測(cè)功試驗(yàn)臺(tái)具有轉(zhuǎn)向行駛模擬的能力，可通過設(shè)定虛擬轉(zhuǎn)向角，進(jìn)行車輛轉(zhuǎn)向模擬，并考慮轉(zhuǎn)向因素，重新建立可用于轉(zhuǎn)向行駛模擬的多軸車輛模型，并根據(jù)模型實(shí)時(shí)控制測(cè)功電機(jī)進(jìn)行加載，完成多軸車輛的轉(zhuǎn)向行駛模擬。

多軸車輛在進(jìn)行轉(zhuǎn)向行駛時(shí)，車輛各個(gè)車輪所受到的動(dòng)力和負(fù)載情況可通過車輛的行駛模型計(jì)算獲得。同時(shí)行駛模型必須考慮轉(zhuǎn)向帶來的影響。而車輛轉(zhuǎn)向時(shí)的轉(zhuǎn)向狀態(tài)，則可通過車輛的轉(zhuǎn)向模型計(jì)算獲得。由于不同的轉(zhuǎn)向控制策略對(duì)車輛轉(zhuǎn)向產(chǎn)生不同的影響，因此在轉(zhuǎn)向行駛模擬時(shí)也必須考慮車輛的轉(zhuǎn)向控制策略帶來的影響。

綜上所述，測(cè)功試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行多軸車輛轉(zhuǎn)向模擬時(shí)的新車輛模型應(yīng)由多軸行駛模型、多軸轉(zhuǎn)向模型和多軸轉(zhuǎn)向控制策略組成。

在整個(gè)測(cè)功試驗(yàn)臺(tái)轉(zhuǎn)向行駛模擬中，控制系統(tǒng)根據(jù)車輛模型實(shí)時(shí)計(jì)算獲得車輛各個(gè)驅(qū)動(dòng)輪的行駛狀態(tài)。通過控制測(cè)功電機(jī)進(jìn)行加載，采用電慣量模擬技術(shù)補(bǔ)償系統(tǒng)不足的慣量，使車輛各個(gè)驅(qū)動(dòng)輪依照模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，以實(shí)現(xiàn)測(cè)功試驗(yàn)臺(tái)上的車輛轉(zhuǎn)向模擬。模擬方法如圖1所示。

1.1 多軸車輛行駛模型

以車輛行駛方向?yàn)閄軸正方向，垂直地面向上方向?yàn)閆軸正方向，建立坐標(biāo)系。其中Y軸方向根據(jù)右手定則確定。

坐標(biāo)系與車身固定，無論車輛是否轉(zhuǎn)向都只考慮車輛在X方向上的運(yùn)動(dòng)，并只考慮車輛在水平路面上運(yùn)動(dòng)的情況。

圖2為車輛行駛或轉(zhuǎn)向時(shí)在X和Z平面受力分析圖。

由X方向的力平衡條件可得

(1)

式中：M為車輛質(zhì)量；Fxi為各軸車輪受到X方向的滾動(dòng)阻力；Fw為空氣阻力；vx為車輛X方向速度；i表示車輛各個(gè)軸。

由Z方向的力平衡條件可得

∑Ni-Mg=0

(2)

式中Ni為各軸車輪受到的支持力。

當(dāng)車輛轉(zhuǎn)向行駛時(shí)，作用在各個(gè)車輪上的牽引力矩Tij(j=1,2表示軸的兩側(cè))和滾動(dòng)阻力矩NibiR的方向會(huì)隨車輪轉(zhuǎn)角變化而變化，所以在研究車輛在X和Z平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)對(duì)上述力矩進(jìn)行修正，即牽引力矩修正為Tij·cosδi，滾動(dòng)阻力矩修正為NibiR·cosδi，δi為各個(gè)軸車輪轉(zhuǎn)向角，對(duì)于δi，逆時(shí)針為正，順時(shí)針為負(fù)。不考慮車體俯仰擺動(dòng)，以軸n車輪與地面接觸點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，列繞Y軸的力矩平衡條件可得

(3)

式中：bi為各軸車輪與地面的滾動(dòng)阻力系數(shù)；Ri為各軸車輪半徑；li為各軸到質(zhì)心距離，定義軸在質(zhì)心之前的距離為正，軸在質(zhì)心之后的距離為負(fù)；Li為各軸到軸n的距離；LC為質(zhì)心到軸n的距離；HC為質(zhì)心到地面的距離；Tij為各個(gè)車輪上受到的牽引力矩。

車輛各個(gè)軸懸架獨(dú)立懸掛在車輛底盤上，底盤的變形忽略不計(jì)，則懸架與底盤的連接點(diǎn)應(yīng)始終保持在一條直線上，如圖3所示。

故而可得到懸架與底盤的直線約束方程為

(Δi-Δ1)/(li-l1)=(Δ2-Δ1)/(l2-l1)

(4)

其中：Δi=Ni/Ki，i=3,…,n

式中Ki為各軸包括獨(dú)立懸架和輪胎在內(nèi)的綜合剛度。

圖4為車輪旋轉(zhuǎn)方向受力分析圖。

(5)

式中：Cαi為各個(gè)軸車輪綜合側(cè)偏剛度；ωr為車體橫擺角速度；vy為車輛Y方向速度；Jw為車輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

車輪角速度與車速關(guān)系如圖5所示，由于車輛驅(qū)動(dòng)用轉(zhuǎn)向橋存在等速萬向節(jié)和輪間差速器，故車輛在轉(zhuǎn)向時(shí)各個(gè)軸車輪角速度應(yīng)滿足以下關(guān)系：

(6)

式中B為輪距。

對(duì)式(6)兩端求導(dǎo)可得加速度關(guān)系：

(7)

多軸車輛各個(gè)驅(qū)動(dòng)軸之間存在軸間差速器，故分配到各個(gè)驅(qū)動(dòng)軸上的驅(qū)動(dòng)力矩應(yīng)滿足如下關(guān)系：

(8)

式中Td為總驅(qū)動(dòng)力矩。

綜上所述，式(1)～式(8)為考慮轉(zhuǎn)向因素的多軸車輛的行駛模型。

1.2 多軸轉(zhuǎn)向模型

在建立車輛轉(zhuǎn)向模型時(shí)，忽略車輛側(cè)傾對(duì)轉(zhuǎn)向的影響，只考慮車輛橫擺運(yùn)動(dòng)和徑向運(yùn)動(dòng)兩個(gè)自由度。圖6為多軸車輛2自由度線性轉(zhuǎn)向模型。

通過拉格朗日方程，可得到多軸車輛的兩自由度轉(zhuǎn)向普適模型。

(9)

(10)

式中I為車體橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

1.3 多軸車輛轉(zhuǎn)向控制策略

目前多軸車輛的轉(zhuǎn)向控制方式可分為兩種。

(1) 純機(jī)械轉(zhuǎn)向方式 設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)，使車輛各個(gè)車輪轉(zhuǎn)角符合阿克曼原理，減少車輛在轉(zhuǎn)向時(shí)發(fā)生的滑移。無轉(zhuǎn)向控制策略。

(2) 機(jī)械和電控結(jié)合的轉(zhuǎn)向方式[7-9]車輛某根軸為機(jī)械轉(zhuǎn)向(通常為前輪)，其他軸上車輪轉(zhuǎn)角則須通過控制策略計(jì)算給出，使車輛按照特定的方式轉(zhuǎn)向。常見的控制策略有零側(cè)偏角控制等。

不同的控制策略下，車輛的最終模型不同，因此在車輛模型中考慮轉(zhuǎn)向控制策略，可實(shí)現(xiàn)在測(cè)功實(shí)驗(yàn)臺(tái)上不同控制策略下的車輛轉(zhuǎn)向行駛模擬,增加了測(cè)功試驗(yàn)臺(tái)的車輛轉(zhuǎn)向行駛模擬范圍。

2 仿真分析

根據(jù)上述提出的轉(zhuǎn)向模擬方法和轉(zhuǎn)向行駛模型，對(duì)某3軸車輛等速轉(zhuǎn)向、加速轉(zhuǎn)向和減速轉(zhuǎn)向等行駛狀態(tài)進(jìn)行仿真，以驗(yàn)證測(cè)功試驗(yàn)臺(tái)轉(zhuǎn)向模擬方法的可行性。被仿真車輛的主要參數(shù)如表1所示。

該車輛采用機(jī)械和電控結(jié)合的轉(zhuǎn)向方式，其中軸1為機(jī)械轉(zhuǎn)向，軸2和軸3為電控轉(zhuǎn)向，在相同仿真條件下，采用不同轉(zhuǎn)向控制策略會(huì)獲得不同車輛轉(zhuǎn)向時(shí)的動(dòng)態(tài)特性，但對(duì)于驗(yàn)證試驗(yàn)方法的可行性而言，并無影響。因此在仿真過程中車輛的轉(zhuǎn)向控制策略采用較為常見的零側(cè)偏角控制策略，且令軸2和軸3的轉(zhuǎn)向角保持相同。

表1 多軸車輛參數(shù)

車輛初速度為10km/h，單個(gè)測(cè)功電機(jī)單元的等效系統(tǒng)慣量為144kg·m2，通過電慣量模擬技術(shù)對(duì)剩余的慣量進(jìn)行模擬，車輛軸1的虛擬轉(zhuǎn)向角、總驅(qū)動(dòng)力矩和行駛狀態(tài)等仿真條件如表2所示。

表2 仿真條件

仿真結(jié)果如圖7～圖10所示。從仿真結(jié)果可以看出，車輛轉(zhuǎn)向性能與車輛驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)之間存在相互影響。

圖7為車輛的轉(zhuǎn)向性能的仿真情況。由于轉(zhuǎn)向控制策略采用了零側(cè)偏角控制，所以車輛在轉(zhuǎn)向時(shí)，轉(zhuǎn)向角δ2和δ3自動(dòng)調(diào)整，無論車輛在何種行駛狀態(tài)下，其Y方向速度均趨向于0。同時(shí)在不同行駛狀態(tài)下，雖然輸入的轉(zhuǎn)向角δ1相同，但車輛橫擺角速度不同，車輛加速時(shí)增大，車輛減速時(shí)減小，與實(shí)際情況相符。

圖8為車輛加速度、車速與模型實(shí)時(shí)計(jì)算的理論值的變化曲線。由圖可見：通過試驗(yàn)臺(tái)模擬，能夠使各個(gè)曲線較好跟隨模型計(jì)算的曲線而變化；車輛在轉(zhuǎn)向行駛時(shí)，車輛前進(jìn)方向加速度會(huì)受到轉(zhuǎn)向的影響，且均為阻礙車輛的運(yùn)動(dòng)，與實(shí)際情況相符。

圖9為仿真過程中，車輛各個(gè)車輪的運(yùn)動(dòng)情況。由圖可見：當(dāng)車輛在轉(zhuǎn)向行駛時(shí)，兩側(cè)車輪產(chǎn)生一定轉(zhuǎn)速差，但各個(gè)軸同側(cè)車輪轉(zhuǎn)速幾乎相同，在非轉(zhuǎn)向行駛時(shí)，各個(gè)車輪轉(zhuǎn)速幾乎相同，與實(shí)際情況相符合；轉(zhuǎn)速能夠較好地跟隨由模型算出的理論曲線而變化。

圖10為實(shí)際系統(tǒng)理論驅(qū)動(dòng)力矩及測(cè)功機(jī)負(fù)載力矩變化情況。由圖可見：車輛在轉(zhuǎn)向時(shí)，兩側(cè)車輪理論驅(qū)動(dòng)力矩及測(cè)功機(jī)負(fù)載力矩在轉(zhuǎn)向初期有較大不同，待轉(zhuǎn)向穩(wěn)定后相差較小，與輪間差速器的動(dòng)力分配特性相符。

3 結(jié)論

對(duì)多軸車輛的測(cè)功試驗(yàn)臺(tái)轉(zhuǎn)向行駛的模擬方法進(jìn)行了研究，提出了一種適用于測(cè)功試驗(yàn)臺(tái)(測(cè)功電機(jī)與輪轂間通過萬向節(jié)連接)進(jìn)行多軸車輛轉(zhuǎn)向行駛模擬的方法，并相應(yīng)給出了一種多軸車輛模型。利用該模型進(jìn)行了多軸車輛在等速轉(zhuǎn)向、加速轉(zhuǎn)向和減速轉(zhuǎn)向下的仿真。結(jié)果表明，車輛各個(gè)狀態(tài)下的曲線均與實(shí)際情況相符，初步證明了提出的測(cè)功試驗(yàn)臺(tái)轉(zhuǎn)向模擬方法的可行性。

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A Steering Simulation Method for Multi-axle Vehicle on Dynamometer Test Bench

Yang Yong, Zhou Xiaojun & Liu Chenxi

InstituteofAdvancedManufacturingEngineering,ZhejiangUniversity,Hangzhou310027

In this paper, a multi-axle vehicle steering driving simulation method suitable for dynamometer test bench is put forward and a vehicle model is proposed consisting of driving model, steering model and steering control strategy. Firstly, according to vehicle driving situation, the current steering angle of each axle and steering states of multi-axle vehicle are obtained based on steering control strategy and steering model. Then the current movement state of each axle of vehicle is obtained by the calculation with vehicle driving model. Finally, each driving axle of vehicle is loaded through dynamometer and the inadequate moment of inertia of the system is compensated with electrical inertia simulation technique, so as to make the movement state of each axle in the system follows that of model calculation result, realizing the steering driving simulation of multi-axle vehicle on dynamometer. The results of simulation on a multi-axle vehicle in three states of steering with constant speed, steering with acceleration and steering with deceleration preliminarily verify the feasibility of the method proposed.

multi-axle vehicle; steering simulation; dynamometer test bench

原稿收到日期為2013年12月12日，修改稿收到日期為2014年4月17日。