陳會翠，裴普成

(清華大學，汽車安全與節(jié)能國家重點實驗室，北京 100084)

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2015172

車用質子交換膜燃料電池經(jīng)濟壽命的研究*

陳會翠，裴普成

(清華大學，汽車安全與節(jié)能國家重點實驗室，北京 100084)

本文從成本的角度提出了車用PEM燃料電池壽命的一種評價方法—燃料電池經(jīng)濟壽命，并建立相應的數(shù)學模型。燃料電池經(jīng)濟壽命定義為燃料電池總成本(包括制造成本和使用過程中燃料與附屬設備消耗成本)除以使用時間得到的平均使用成本最小時的燃料電池工作時間。燃料電池到達其經(jīng)濟壽命后，更換膜-電極組件，進入第2輪壽命循環(huán)，分析表明，第2輪壽命循環(huán)的平均成本有所降低，經(jīng)濟壽命相應縮短。最后分析了氫氣價格和電池衰減率等因素對燃料電池經(jīng)濟壽命的影響。

PEM燃料電池；壽命評價；成本；經(jīng)濟壽命；第2壽命周期

前言

質子交換膜燃料電池具有效率高、啟動快、能量密度大、噪聲低和零污染等優(yōu)點，被認為是最有可能替代內(nèi)燃機的下一代車用動力裝置之一。但是目前仍有很多問題制約其商業(yè)化進程，其中壽命和成本是其中兩個主要因素。

目前質子交換膜燃料電池作為車用能源時壽命只有2 500～3 000h[1]，而作為固定電源時的壽命可超過30 000h[2]。為解決燃料電池的壽命問題，很多研究者進行了燃料電池壽命影響因素、燃料電池耐久性和燃料電池壽命預測方法的研究，文獻[3]中研究了含有汞蒸氣雜質的氫氣對PEM燃料電池壽命的影響。文獻[4]中進行了燃料電池在變載情況下的耐久性和壽命測試，指出燃料電池的壽命主要取決于膜的種類。文獻[5]中通過燃料電池車的實測數(shù)據(jù)提出了快速預測燃料電池壽命的方法。文獻[6]中通過加速和啟停衰減試驗給出了壽命預測的方法。文獻[7]中通過電化學阻抗譜和極化曲線的測量估測燃料電池已經(jīng)工作壽命和預測剩余壽命，誤差為2‰。文獻[8]中通過使用聚合物加固燃料電池的催化劑層來延緩催化劑層的流失以延長膜的使用壽命。

現(xiàn)在對于燃料電池壽命的評價有多種方法，沒有統(tǒng)一的標準[9]，有兩種比較常見。一種側重于電池工作性能的衰減，與內(nèi)燃機的壽命定義相似，權衡燃料電池性能與初始性能的差異。但是不同的研究機構使用不同的評估參數(shù)，所以最后的評價結果也是參差不齊。評價參數(shù)主要有燃料電池最大輸出功率、電池堆電壓、電流、額定功率和額定工況的最低電壓。另外一種是側重于電池部件材料的衰減，與化工產(chǎn)品的壽命評價類似，從關鍵部件的衰減來評估，主要是膜-電極組件(membrane-electrode assembly, MEA)。各研究機構對燃料電池壽命沒有統(tǒng)一的定義。巴拉德公司指出燃料電池的使用壽命是指電池堆的最大功率到下降到起初的90%所經(jīng)歷的時間。跟內(nèi)燃機的壽命定義有很大的相似點，都是用始末性能的百分比衡量，不同的是百分比的確定方法。各個研究機構性能衰減百分比的確定方法與其研究水平以及燃料電池的應用要求都有關系。文獻[10]中提出燃料電池的使用壽命是指從平均單片電壓0.7V開始的輸出功率，到該燃料電池的最大功率下降到再也達不到此功率為止所維持的工作時間。平均單片電壓0.7V一般定義為燃料電池工作的標準工況，蓄電池的存在使大多數(shù)時候車用燃料電池的輸出性能都在此附近。這種定義方法保證了標準工況的輸出功率，有一定的實際應用價值。美國福特公司的專家主張把燃料電池的壽命定義為從開始到燃料電池在同一工作電流下單片平均電壓下降70mV時所經(jīng)歷的時間。

目前燃料電池系統(tǒng)設計思路是追求高性能延長壽命的同時適度地考慮成本。由于燃料電池本身的復雜性和涉及的諸多問題，在燃料電池壽命與成本之間尋求平衡是一項值得研究的課題。本文中首次提出結合成本的PEM燃料電池壽命評價方法—將車用質子交換膜燃料電池經(jīng)濟壽命定義為燃料電池的總成本(包括制造成本及使用成本)除以使用時間得到的平均成本最小時的燃料電池壽命。

1 模型建立

本文的模型建立在以下假設基礎上：

(1) 燃料電池在正常使用過程中沒有大故障和大修理，保證電壓的衰減是一個連續(xù)的過程；

(2) 根據(jù)大多數(shù)燃料電池使用過程中的負載控制模式，假設燃料電池工作在電流控制模式；

(3) 一般燃料電池汽車在同一工況運行時功率波動很小，假設在同一工況下處于恒功率模式；

(4) 燃料電池壽命周期內(nèi)電壓呈線性衰減[5]。

本文中符號說明如下：

C0—單位功率燃料電池堆制造成本，$/kW；

P0—燃料電池堆初始設計功率，kW；

Qtotal—從燃料電池制造過程到使用時間t時電池的總成本，$；

Qstack—燃料電池堆的總制造成本，$；

QH2—燃料電池堆單位使用時間內(nèi)氫氣的消耗成本，$/h；

Qope—燃料電池堆單位使用時間內(nèi)附件的消耗成本，$/h；

CH2—氫氣的價格，$/kg；

Celec—電能價格，$/(kW·h)；

Pidl—怠速時電池功率，kW；

Plow—中低負荷時燃料電池輸出功率，kW；

Phea—大負荷時燃料電池輸出功率，kW；

tidl—燃料電池使用過程中每小時內(nèi)怠速時間，h；

tlow—燃料電池使用過程中每小時內(nèi)中低負荷運行時間，h；

thea—燃料電池使用過程中每小時內(nèi)大負荷運行時間，h；

U0—燃料電池初始額定電壓，V；

I(t)—燃料電池工作過程中t時刻的電流，A；

α—燃料電池使用過程中的電壓衰減率，V/h；

λ—燃料電池使用過程中氫氣的過量系數(shù)；

MH2—氫氣的摩爾質量，kg/mol；

F—法拉第常數(shù)；

n—電池堆內(nèi)燃料電池的片數(shù)；

z—每個氫氣分子參加反應所轉移的電子數(shù)；

Ut—燃料電池使用過程中任意時刻的電壓，V；

η—燃料電池使用過程中氫氣的利用率。

1.1 平均成本的計算

燃料電池使用時間為t時，燃料電池總的消耗成本包含燃料電池的制造成本、氫氣消耗成本和附屬設備消耗成本。

(1)

(1) 燃料電池的制造成本為

Qstack=C0P0

(2)

(2) 燃料電池使用過程中，附屬設備的消耗成本包括：增濕水消耗成本Qhum_H2O和冷卻水消耗成本Qcold_H2O；空壓機、增濕器和各種電子控制器件等的電力消耗Qelec。

Qope=Qhum_H2O+Qcold_H2O+Qelec

(3)

表1展示了主要附屬設備的典型費用值。

表1 各類附件消耗的成本[18-19]

(4)

式中：mH2O，mair和mH2分別指單位時間消耗的水、空氣和氫氣；MH2O，Mair和MH2分別為水、空氣和氫氣的摩爾質量；φ和φamb分別為燃料電池入口氣體和周圍空氣的相對濕度；T和Tamb分別為燃料電池入口氣體和周圍空氣的溫度；P和Pamb分別為燃料電池入口氣體和周圍空氣的壓力。

由式(4)可以看出，在燃料電池固定增濕比，進口溫度恒定，壓力認為固定不變的情況下，增濕用水量和反應空氣和氫氣的量成正比。由于在燃料電池工作過程中已經(jīng)設定過量系數(shù)不變，空氣的供應量與氧氣的消耗量成正比，即也與氫氣的消耗量成正比，則

Qhum_H2O=k1QH2

(5)

式中k1為比例常數(shù)。

冷卻用水的計算可以近似認為燃料電池工作溫度恒定，且冷卻效果極好，由于電池產(chǎn)生熱量與反應的劇烈程度成正比，所以近似認為冷卻用水量與電池的氫氣消耗量成正比。

Qcold_H2O=k2QH2

(6)

式中k2為比例常數(shù)。

在電池運行過程中，空壓機、水泵和電子控制系統(tǒng)等輔助系統(tǒng)消耗的電能占電池產(chǎn)生電能的百分比為η，在很多已經(jīng)運行的燃料電池系統(tǒng)中η為22%[10]。所以系統(tǒng)附件每小時的消耗為

Qelec=ηCelec∑P

(7)

式中∑P為各個控制元件消耗的總功率。

在電池運行過程中產(chǎn)生的電能又與氫氣的消耗量成正比，所以附件系統(tǒng)消耗的電能也與氫氣的消耗成正比，即

Qelec=k3QH2

(8)

式中k3為比例常數(shù)。

由式(5)、式(6)和式(8)得出燃料電池運行過程中燃料電池總的附件消耗為

Qope=kopeQH2

(9)

其中kope=k1+k2+k3

(3) 在車用燃料電池中，電池主要工況有啟停、怠速、大幅變載、中低負荷運行和大負荷運行5種。文獻[5]中通過在燃料電池公交車采集的運行數(shù)據(jù)進行循環(huán)譜分析發(fā)現(xiàn)，燃料電池公交車每小時進行56次加載，啟停0.99次，怠速工況13min,大負荷運行14min，在這里假設除怠速工況和大負荷運行外其余工況為中低負荷運行工況，加載和啟停的時間與運行過程的整個時間歷程相比，可以忽略不計，只對電池的衰減產(chǎn)生影響，則中低負荷運行33min。當然不同的汽車在不同的運行環(huán)境下各個工況運行功率Pi及運行時間ti取值不同。

任意時刻的電壓為

Ut=U0-αt

(10)

式中t為燃料電池使用時間。

每小時氫氣消耗量為

(11)

每小時氫氣消耗成本為

QH2=CH2mH2

(12)

將各個表達式代入，使用時間為t時，燃料電池系統(tǒng)的總消耗成本為

(13)

(14)

電池使用的經(jīng)濟壽命t*是包括制造成本在內(nèi)的電池的所有壽命歷程中氫氣及附件取得最小值時對應的使用時間。只有在最佳壽命t*時電池的平均使用成本是最低的，當使用時間大于或者小于t*時，其平均成本都會大于t*對應的最低平均成本Qmin。

1.2 燃料電池第2輪壽命周期

當電池使用到最經(jīng)濟壽命后，可以采用更換燃料電池內(nèi)部易損件繼續(xù)使用。在質子交換膜燃料電池內(nèi)部制約其壽命的是電池的MEA。

假設MEA組件成本是電池堆制造成本的r倍(燃料電池量產(chǎn)時r值約為65%，參見表2)，則第2輪使用周期的電池堆制造成本為

Qstack,2=rC0P0

(15)

表2 模型計算參數(shù)的選取

假設更換后的MEA組件與第1周期所用的相同，則電壓U0具有相同的衰減率α。

則第2使用周期單位時間氫氣消耗成本為

(16)

其中t2=t-t*

(17)

式中t2為在第2個使用周期的使用時間，h。

同樣，第2周期包括制造成本、氫氣消耗和附件消耗的平均成本，即

(18)

2 模型的分析與計算

利用以上公式(式中參數(shù)的取值見表2)，采用Matlab對模型計算，得到電池平均使用成本隨使用時間變化曲線，如圖1所示。

由圖可見，當電池使用時間t取經(jīng)濟壽命為t*=5 581h時取平均成本的最小值是72.051$/h。這個壽命結果滿足了車用燃料電池壽命5 000h，達到商用要求[10]。當電池的使用時間大于或者小于該時間都會使電池的平均成本增加，對用戶來說是不劃算的。所以最經(jīng)濟的手段是在電池使用到經(jīng)濟壽命t*時對電池內(nèi)部影響其衰減率的部件，例如MEA等進行更換。

由圖可見，經(jīng)過更換MEA進行第2輪壽命周期，燃料電池的經(jīng)濟壽命縮短了，不需要很長的時間就可以達到平均成本的最小值，并且平均成本有所降低。

2.1 氫氣價格的影響

氫氣是PEM燃料電池使用過程中的主要燃料消耗，所以氫氣價格對電池的平均成本和經(jīng)濟壽命有很大的影響，如圖3所示。從圖3中可以看出，氫氣的價格越低，單位時間的消耗成本越低。當氫氣制造問題很好解決后，降低氫氣的使用成本就能很好降低燃料電池的平均使用成本從而推動燃料電池的市場化。從圖3中也可以看出，隨氫氣的價格降低，燃料電池的經(jīng)濟壽命延長，可以解釋為氫氣價格的降低，日常的消耗成本對燃料電池總平均成本的影響減小，使電池的制造成本在電池總平均成本中所占的比例增大，而一個確定的電池堆的制造成本是固定的，所以使用的時間越長，單位時間平攤的制造成本越低。圖4是美國DOE對電解水制氫成本現(xiàn)狀的調查和未來成本的預測柱狀圖，可見降低氫氣價格關鍵在生產(chǎn)規(guī)模和用戶群體的大小。

2.2 電池堆單位功率制造成本的影響

電池堆單位功率制造成本越高，其總的平均成本越高，經(jīng)濟壽命越長，如圖5所示。當電池堆單位功率制造成本越高時，相同功率電池總成本越高，與電池日常使用中的消耗成本相比，電堆制造成本所占的比例越大，需要較長的使用時間去平攤其制造成本。表3是美國DOE對燃料電池制造成本的調查及預測表。由表中可知，只有實現(xiàn)大規(guī)模的生產(chǎn)才能實現(xiàn)制造成本的持續(xù)降低。當然要實現(xiàn)更低的目標成本還要加強研究新材料、新技術以降低膜及催化劑層等關鍵部件成本所占的比例。

表3 PEM燃料電池堆各個部件制造成本及其所占的成本比例(DOE)

2.3 燃料電池電壓衰減率的影響

電池衰減率越大，使用過程中平均成本越高，經(jīng)濟壽命越短，如圖6所示。當電池衰減率很大時，隨著電池的使用性能和效率的快速下降，日常消耗所占的比例快速增長，很快就能達到其經(jīng)濟壽命，而繼續(xù)使用時會使平均成本快速增加。電池制造過程中膜-電極組件和流場的良好設計與匹配、使用過程中良好的熱管理與水管理、變載速度的合理控制、正確地保護電池使其以舒服的方式工作等等，都能有效減小電池的衰減率，降低電池的平均成本，以延長其經(jīng)濟壽命。

2.4 電池堆設計功率的影響

不同電池堆功率下電池堆使用成本隨時間而變化的曲線如圖7所示。電堆設計功率越小，單位時間消耗的氫氣少，制造成本低，平均成本也低。但電池的經(jīng)濟壽命變化不大。

3 結論

在結合成本的評價即燃料電池經(jīng)濟壽命的評價方法中，綜合考慮系統(tǒng)的制造成本和電池在不同的工況使用過程中的費用消耗。經(jīng)濟壽命可以用來評價燃料電池的使用壽命，其更重要的意義在于可以用來表征電池設計過程中顧及成本最佳的情況下所選取材料的耐久性。本文中給出的平均使用成本Q(t)表達式可用于燃料電池最佳設計壽命預測、設計過程中材料耐久性和制造成本及MEA參數(shù)的匹配選擇。燃料電池達到經(jīng)濟壽命后進行更換MEA等易損件，進入第2輪壽命周期，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)其第2周期的經(jīng)濟壽命縮短，平均成本有所降低。最后分析了經(jīng)濟壽命的影響因素，結果表明，氫氣的價格越高，電池堆的制造成本越低，電池的衰減率越大，則經(jīng)濟壽命越短；但其初始設計功率對經(jīng)濟壽命的影響不大。

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A Study on the Economical Lifetime of the ProtonExchange Membrane Fuel Cells for Vehicles

Chen Huicui & Pei Pucheng

TsinghuaUniversity,StateKeyLabofAutomotiveSafetyandEnergy,Beijing100084

In this paper, a service life evaluation method for vehicular PEM fuel cell --- fuel cell economical lifetime is proposed with its math model set up. Fuel cell economical lifetime is defined as the service time of fuel cell when its average service cost (total cost, i.e. the manufacture cost plus the consumption costs of fuel and accessory devices divided by service time) is minimum. When fuel cell reaches its economical lifetime, its membrane-electrode assembly is renewed and the fuel cell enters its second life cycle. The results of analysis indicate that both the average service cost and corresponding economical lifetime in second life cycle is slightly less than those in first life cycle. Finally the effects of factors including hydrogen price and fuel cell decay rate on the economical lifetime of fuel cell are analyzed.

PEM fuel cells; lifetime evaluation; cost; economical lifetime; second life cycle

*國家自然科學基金(21376138)、國家973計劃項目(2012CB215505)和國家863計劃項目(2012AA1106012,2012AA053402)資助。

原稿收到日期為2014年1月8日。