張思文，龐 劍， 張 軍，馬壯壯，蔡海波，令宇龍

(1.重慶長安汽車股份有限公司汽車工程研究總院，重慶 401120； 2.汽車噪聲振動和安全技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 401120)

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2015201

基于局域共振聲子晶體結(jié)構(gòu)的汽車空腔阻隔材料

張思文，龐 劍， 張 軍，馬壯壯，蔡海波，令宇龍

(1.重慶長安汽車股份有限公司汽車工程研究總院，重慶 401120； 2.汽車噪聲振動和安全技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 401120)

在汽車車身空腔中設(shè)置空腔阻隔材料是控制旁路噪聲的一種有效手段。本文中基于局域共振聲子晶體的帶隙理論，提出了一種空腔阻隔材料的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案。通過仿真計(jì)算和測試分析，證實(shí)所設(shè)計(jì)的空腔阻隔材料在一定頻率范圍存在聲波帶隙并可通過修改結(jié)構(gòu)參數(shù)來調(diào)節(jié)，以有效提高其隔聲性能。所提出的方案為車身側(cè)圍空腔中特定頻率或特定頻率范圍的旁路噪聲提供了一種有效的控制方法。

汽車；NVH性能；空腔阻隔材料；局域共振；聲子晶體；旁路噪聲

前言

汽車噪聲、振動和聲振粗糙度(noise vibration harshness,NVH)特性直接關(guān)系到汽車的競爭力和銷量，因而逐漸受到汽車制造商的重視，已成為衡量汽車設(shè)計(jì)和制造質(zhì)量的一個重要因素。

在汽車車身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中，為了滿足車身強(qiáng)度、模態(tài)等性能和制造工藝與成本的要求，車身側(cè)圍一般由內(nèi)外兩層鈑件經(jīng)沖壓焊接而形成，并與前圍、地板和頂棚連接在一起。因此，在車身的A,B,C柱、門檻梁和后側(cè)圍中形成很多封閉的空腔結(jié)構(gòu)，稱為“旁路空腔結(jié)構(gòu)”[1-3]。由于安裝、定位、線束穿越、漏水等制造和裝配需要，車身內(nèi)外鈑件又開有大小不同、形狀各異的孔洞，而且鈑金搭接或者焊接也會存在縫隙，這些都會使旁路空腔與車內(nèi)乘員艙和車外環(huán)境相連通，成為一條重要的噪聲傳播路徑。一方面，發(fā)動機(jī)噪聲、輪胎噪聲、排氣噪聲等噪聲都可以由此傳入車內(nèi)；另一方面，由于空腔結(jié)構(gòu)的不均勻性，進(jìn)入空腔的氣流與空腔障礙物或腔壁發(fā)生摩擦，形成渦流并產(chǎn)生湍流噪聲。這些空腔中的噪聲稱為“旁路噪聲”。旁路噪聲產(chǎn)生原理圖如圖1所示，它們不僅可通過內(nèi)層鈑的孔洞進(jìn)入車內(nèi)，還可能會在空腔中產(chǎn)生共鳴而放大噪聲，甚至?xí)疴k金件共振而向車內(nèi)輻射噪聲。

因此，在這些旁路空腔中設(shè)置阻隔材料來隔絕“旁路噪聲”的傳播路徑成為一種改善車內(nèi)噪聲水平的必要和常用手段。常見的兩種阻隔材料形式如圖2所示。一種是如圖2(a)所示的有龍骨架的阻隔材料，大多由塑料(如PA66)骨架和發(fā)泡材料構(gòu)成，通過卡扣安裝在車身上，一般用于體積大、形狀復(fù)雜或周圍存在較多安裝孔的空腔；另一種是如圖2(b)所示的無骨架式發(fā)泡塊阻隔材料，一般由EVA或橡膠型發(fā)泡材料制成，直接粘貼在相應(yīng)位置，也可以通過卡扣安裝[4]。前者阻隔效果較好，發(fā)泡容易控制且定位準(zhǔn)確，是目前應(yīng)用最多的方式，但其成本相對較高。后者雖然成本比較低，但發(fā)泡不易控制。

目前常用的空腔阻隔發(fā)泡材料主要分為預(yù)成型加熱膨脹材料和雙組分聚氨酯發(fā)泡材料兩類[5-6]。預(yù)成型加熱膨脹材料又包括塑料成型膨脹填充材料、EVA橡膠型高膨脹填充材料和PVC型高膨脹填充材料。它們都是阻尼較大的橡膠材料或者多孔材料，對旁路噪聲有較好的衰減作用?？涨蛔韪舨牧弦话悴贾迷谲嚿淼腁，B，C柱、門檻梁、頂梁和后側(cè)圍的內(nèi)外腔體中，根據(jù)車型的級別、用量多少和使用的材料的差別，旁路噪聲的阻隔性能也各不相同。實(shí)驗(yàn)證明，車身的旁路空腔結(jié)構(gòu)中填充空腔阻隔材料，對車內(nèi)的噪聲水平有較大的改善作用[7]。

本文中基于局域共振聲子晶體帶隙理論，首次提出了一種空腔阻隔材料的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，并通過仿真計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測試，證實(shí)所設(shè)計(jì)的空腔阻隔材料在一定頻率范圍存在聲波帶隙，相應(yīng)的隔聲性能得到了有效提高。這種新型空腔阻隔材料為車身側(cè)圍空腔中特定頻率或特定頻率范圍的旁路噪聲提供了一種有效的控制方法。

1 局域共振聲子晶體帶隙理論

1.1 局域共振帶隙機(jī)理

彈性散射體周期排列形成的聲子晶體結(jié)構(gòu)是近年來發(fā)展起來的一種新型人工周期性功能材料。由于其具有良好的彈性波帶隙及導(dǎo)波特性，在減振降噪方面具有廣闊的應(yīng)用前景。彈性波或聲波在聲子晶體結(jié)構(gòu)中傳播時，受到內(nèi)部結(jié)構(gòu)的作用，一些頻率范圍的彈性波無法通過結(jié)構(gòu)向前傳播，這個頻率范圍就稱為禁帶(或帶隙)。其他頻率范圍的彈性波可以順利穿過結(jié)構(gòu)向前傳播，這些頻段稱為通帶[8]。聲子晶體結(jié)構(gòu)按照其帶隙機(jī)理可分為Bragg散射型和局域共振型。圖 3(a)為一種二維局域共振型聲子晶體的單元結(jié)構(gòu)，一般由基體、包覆層和芯體3種組元組成。這種三組元的局域共振單元結(jié)構(gòu)可以按照如圖3(b)所示模型進(jìn)行等效簡化。芯體一般采用密度較大的硬質(zhì)材料，提供質(zhì)量(表示為m)；包覆層為較軟的材料，提供彈性(表示為k)；而基體一般為較硬的材料，將由芯體和包覆層組成的m-k振子包圍在其中，是振動的直接受體(表示為M)。

假設(shè)基體受到的激勵和振子的反作用力分別為F和F′，基體和振子的位移分別為X和x。根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律，有

F-F′=(iω)2MX

(1)

F′=(iω)2mx

(2)

-F′=k(x-X)

(3)

將基體和內(nèi)部振子作為一個整體，可以求得整個系統(tǒng)的動態(tài)等效質(zhì)量和位移頻響函數(shù)為

(4)

(5)

從上述分析可知，帶隙是由于內(nèi)部振子的共振產(chǎn)生的，其頻率上下限由內(nèi)部振子和整個結(jié)構(gòu)的固有頻率決定。因此，改變單元結(jié)構(gòu)等效簡化模型的質(zhì)量和彈簧就可以調(diào)節(jié)帶隙出現(xiàn)的頻率范圍。

1.2 帶隙計(jì)算方法

結(jié)構(gòu)周期性和對稱性是聲子晶體最主要的結(jié)構(gòu)特征。Bloch理論指出：對于周期性聲子晶體結(jié)構(gòu)，可以通過引入周期邊界條件，將對周期結(jié)構(gòu)振動特性的研究轉(zhuǎn)換到單元結(jié)構(gòu)中來研究[9]，因?yàn)槁曌泳w的單元結(jié)構(gòu)決定了它的振動特性。因此計(jì)算局域共振聲子晶體結(jié)構(gòu)的帶隙特性就可以通過計(jì)算單元結(jié)構(gòu)的固有振動特性(如固有頻率、模態(tài)等)得到。

由于單元結(jié)構(gòu)一般還具有對稱性，可進(jìn)一步縮小計(jì)算區(qū)域。對于如圖3(a)所示的二維正方形排列的聲子晶體結(jié)構(gòu)，由于其具有上下、左右、對角方向的對稱性，只在如圖5所示三角形陰影區(qū)域內(nèi)計(jì)算即可，陰影部分稱為單元結(jié)構(gòu)的不可約布里淵區(qū)。計(jì)算時，在周期邊界條件中引入Bloch波矢k，并只須沿不可約布里淵區(qū)邊界取值，然后求解特征值問題，就可以描述整個聲子晶體結(jié)構(gòu)的固有振動特性。當(dāng)波矢k沿M→?！鶻→M不同方向取值時，可以求取結(jié)構(gòu)在這一方向上的固有屬性。將不同方向的固有頻率按方向展開排列在一起，即可得到聲子結(jié)構(gòu)的能帶圖。結(jié)合模態(tài)分析，從能帶圖上就可以識別帶隙的頻率范圍。本文中對能帶圖和傳輸特性的計(jì)算采用有限元方法。在計(jì)算聲子晶體能帶圖時，只須建立如圖3(a)所示單個周期單元的模型，采用周期邊界條件(其中即引入了波矢k的各個分量)來模擬理想聲子晶體結(jié)構(gòu)，并在不同波矢下求取結(jié)構(gòu)的固有頻率即可。在有限元軟件中，可以對應(yīng)求出各條能帶所對應(yīng)的結(jié)構(gòu)振動模態(tài)[10]，為理論分析提供了便利。

2 空腔阻隔結(jié)構(gòu)分析與試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案

常見的一種骨架式空腔阻隔材料的結(jié)構(gòu)如圖6(a)所示，骨架一般由塑料或者金屬制成，周邊用發(fā)泡材料包裹，并通過卡扣安裝在車身空腔的鈑件上；其形狀按照空腔結(jié)構(gòu)制作，但應(yīng)略小于空腔，使安裝時有1～3mm的間隙，在高溫烘烤工序時，發(fā)泡材料膨脹并填充間隙?；诰钟蚬舱衤曌泳w的設(shè)計(jì)方案見圖6(b)，在骨架片層上打上周期性的圓形通孔，而發(fā)泡材料通過圓孔貫通整個阻隔材料，并覆蓋兩側(cè)表面。為了計(jì)算方便，忽略這種阻隔材料邊緣上的不規(guī)整性，假設(shè)發(fā)泡材料均勻且保持平整的表面，內(nèi)部可以看成一種在x和y兩個方向上正方形周期排列的結(jié)構(gòu)。因此，組成該阻隔材料的正方形單元結(jié)構(gòu)如圖7所示，正方形邊長用a表示，總厚度和骨架層的厚度分別用h和t表示，圓孔直徑表示為d。

由于骨架層一般為彈性模量較大的塑料或者金屬制成，而發(fā)泡材料為質(zhì)量和彈性模量都很低的聚合物發(fā)泡而成，圓孔內(nèi)的發(fā)泡材料提供質(zhì)量，孔壁及表面的發(fā)泡材料形成彈簧，在骨架的支撐下，形成內(nèi)部振子。當(dāng)這樣的空腔阻隔材料安裝在車身空腔中時，聲波從z向傳遞到結(jié)構(gòu)中并引起結(jié)構(gòu)振動。整個阻隔材料的振動特性隨頻率的變化關(guān)系如表1所示。頻率位于內(nèi)部振子固有頻率附近的聲波將會激起內(nèi)部振子的局域共振，導(dǎo)致聲學(xué)帶隙的產(chǎn)生，從而阻礙聲波通過結(jié)構(gòu)傳向另一側(cè)。對a，h，t和d進(jìn)行適當(dāng)選擇，即可將聲學(xué)帶隙調(diào)節(jié)到期望的頻率范圍。這對衰減空腔中特定頻率或一定頻率范圍的旁路噪聲將非常有效。下面將通過仿真計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測試對這種空腔阻隔材料的聲學(xué)特性進(jìn)行分析和驗(yàn)證。

2.2 帶隙特性有限元仿真分析

為了仿真計(jì)算、樣件制作和驗(yàn)證的方便，選用一種注塑成型的硅橡膠作為兩側(cè)的發(fā)泡填充材料，圖8對比給出了骨架層采用有機(jī)玻璃和鐵皮時的能帶圖。對應(yīng)能帶圖中每條能帶，可以計(jì)算出其對應(yīng)的單元結(jié)構(gòu)振動模態(tài)[10]，圖9中給出了能帶圖中幾條重要能帶對應(yīng)的模態(tài)。計(jì)算中參數(shù)取值為：a= 10mm，h= 2.5mm，t= 1mm，d= 8mm，材料參數(shù)如表2所示。對于采用有機(jī)玻璃為骨架的阻隔材料，結(jié)合各個方向固有頻率對應(yīng)的模態(tài)，可以識別出：在401和501Hz處對應(yīng)的為z向局域共振模態(tài)A和B(分別如圖9(a)和(b)所示)，而401～501Hz頻率范圍之間不存在z向模態(tài)，因此這一頻率范圍即為z向聲波帶隙，如圖8中下側(cè)陰影部分所示；在799和956Hz處對應(yīng)的為z向和xy面內(nèi)的復(fù)合模態(tài)C和D(分別如圖9(c)和(d)所示)，在881Hz處對應(yīng)的xy面內(nèi)的扭轉(zhuǎn)模態(tài)E(如圖9(e)所示)，而在799～956Hz頻率范圍之間除了881Hz附近窄帶外不存在xy面內(nèi)模態(tài)，由于扭轉(zhuǎn)模態(tài)不容易被激起而且?guī)捄苷?，因此這一頻率范圍可視為xy平面聲波帶隙，如圖8中上側(cè)陰影部分所示。對于采用鐵皮為骨架的阻隔材料，除了始于Γ點(diǎn)的能帶斜率變大和帶隙的上邊界點(diǎn)(B和D點(diǎn))頻率下降外，其他能帶特征基本與骨架為有機(jī)玻璃時一樣。下面從各點(diǎn)對應(yīng)的模態(tài)分析造成這一現(xiàn)象的原因。

表2 選用材料的物理特性

從圖9中的局域共振模態(tài)可以看出，模態(tài)A主要為圓孔內(nèi)材料的局域共振，與骨架材料無關(guān)，因此骨架改為采用鐵皮制作也不會改變其固有頻率(即帶隙下邊界)；模態(tài)B為骨架材料和發(fā)泡材料都參與的局域共振模態(tài)，與兩者的材料都有關(guān)，因此改變骨架材料就會改變z向帶隙的上邊界；模態(tài)C和D都為骨架材料和發(fā)泡材料參與的復(fù)合模態(tài)，因此xy平面帶隙也會隨兩者材料的改變而改變，改變的多少與其參與的程度有關(guān)。在實(shí)際應(yīng)用中，空腔阻隔材料主要隔絕的是垂直方向的聲波，因此本文中只關(guān)注其z向聲波帶隙。

從上面的分析可知，z向帶隙的上下邊界由結(jié)構(gòu)的固有頻率決定，修改各項(xiàng)結(jié)構(gòu)的各項(xiàng)參數(shù)將可以調(diào)節(jié)帶隙到期望的頻率范圍。圖10(a)和(b)所示分別為阻隔材料的z向帶隙頻率隨發(fā)泡層厚度h-t、骨架層厚度t、正方形邊長a和圓孔直徑d的變化趨勢。從圖中可以看出：z向帶隙隨發(fā)泡層厚度的增加，頻率升高而寬度變寬；隨骨架層厚度的增加，頻率升高而寬度變窄；隨晶格常數(shù)的增加，寬度變?。浑S圓孔直徑的增加，頻率降低而寬度變寬。因此，這種空腔阻隔材料的聲波帶隙頻率位置和寬度都可以根據(jù)實(shí)際應(yīng)用情況來調(diào)節(jié)。要想處理更低頻率的聲波，應(yīng)當(dāng)減小骨架層和發(fā)泡層的厚度，或者增大圓孔直徑；要想獲得更好的隔音效果，應(yīng)當(dāng)增大發(fā)泡層的厚度，減小骨架層的厚度，減小打孔的間距或者增大圓孔直徑。

2.3 實(shí)驗(yàn)測試驗(yàn)證

為了便于進(jìn)行隔聲特性測試，制作了一種由有機(jī)玻璃骨架和硅橡膠組成的空腔阻隔材料樣件，利用阻抗管對其進(jìn)行隔聲測試，并將其結(jié)果與一種由硅橡膠組成的均勻橡膠板(對比樣件)的隔聲性能進(jìn)行比較。用于隔聲測試的設(shè)備為B&K 4206阻抗管，其內(nèi)徑為100mm，測試頻率范圍為50～1 600Hz?？涨蛔韪舨牧蠘蛹目偤穸群凸羌軐雍穸确謩e為2.5和1mm，圓孔直徑為8mm，圓孔的周期間隔為10mm。對比樣件為均勻硅膠板，厚度為3mm，由于硅膠的密度比有機(jī)玻璃大，質(zhì)量比阻隔材料樣件大。測試得到的兩種樣件的隔聲曲線如圖11所示。

從圖11中可以看出，所設(shè)計(jì)的空腔阻隔材料在370Hz左右出現(xiàn)最大的隔聲峰值，阻隔材料的隔聲量比對比樣件高出約15dB，這一頻率對應(yīng)于圖8中的第1階局域共振頻率。在300～430Hz頻率范圍，阻隔材料的隔聲量均要高于對比樣件的隔聲量，這一頻率范圍與圖8中的帶隙頻率范圍主要由3方面的原因造成：(1)材料阻尼的影響，目前的理論設(shè)計(jì)和仿真計(jì)算， 暫時未能考慮阻尼對帶隙的影響；(2)制造誤差的影響；(3)測試誤差的影響。但測試結(jié)果仍可表明，基于局域共振聲子晶體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的空腔阻隔材料在帶隙頻率范圍打破了隔聲的質(zhì)量定律，利用厚度更薄、質(zhì)量更輕的材料獲得了更好的隔聲性能。

3 結(jié)論

基于局域共振聲子晶體的帶隙理論，本文中提出了一種空腔阻隔材料的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案。通過仿真計(jì)算對該結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案的帶隙特性進(jìn)行了計(jì)算和分析。由于局域共振的存在， 該種設(shè)計(jì)方案能使空腔阻隔材料具有一定的聲波帶隙。其中，z向的聲波帶隙可以用于隔絕空腔中垂直入射到阻隔材料表面的聲波，而且?guī)兜念l率位置和寬度都可通過修改結(jié)構(gòu)尺寸來調(diào)節(jié)，以滿足實(shí)際應(yīng)用情況的要求。最后，實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果也表明所設(shè)計(jì)的空腔阻隔材料在帶隙頻率范圍的隔聲性能得到了有效提高。這種新型空腔阻隔材料在車身側(cè)圍旁路噪聲的控制中有很好的應(yīng)用前景，這種設(shè)計(jì)方案也為特定頻率或特定頻率范圍的旁路噪聲提供了一種有效的控制方法。

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Cavity Filler with the Structure of Local Resonant PhononicCrystals for Vehicle Body

Zhang Siwen，Pang Jian，Zhang Jun，Ma Zhuangzhuang，Cai Haibo & Ling Yulong

1.ChongqingChanganAutoR&DCenter,ChanganAutomobileCo.,Ltd.,Chongqing401120; 2.StateKeyLaboratoryofVehicleNVHandSafetyTechnology,Chongqing401120

The use of sound insulation filler to fill the acoustic cavities in vehicle body is an effective means for bypass noise control. In this paper, a structural design scheme for cavity fillers is proposed based on the band gap theory of local resonant phononic crystals. The results of both simulation and tests demonstrate that there exist band gaps in the sound wave of the cavity fillers designed in certain frequency range, which can be adjusted by changing structural parameters to enhance their sound insulation performance. The scheme put forward provides an effective control method for the bypass noise of side panel cavities in certain frequency or frequency range.

vehicle; NVH performance; cavity filler; local resonance; phononic crystal; bypass noise

原稿收到日期為2015年7月2日，修改稿收到日期為2015年8月19日。