趙樹恩，屈 賢，張金龍

(1.重慶交通大學(xué)機(jī)電與汽車工程學(xué)院，重慶 400074； 2.重慶工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，重慶 402260；3.重慶大學(xué)汽車工程學(xué)院，重慶 400044)

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2015206

基于人車路協(xié)同的車輛彎道安全車速預(yù)測*

趙樹恩1，屈 賢2，張金龍3

(1.重慶交通大學(xué)機(jī)電與汽車工程學(xué)院，重慶 400074； 2.重慶工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，重慶 402260；3.重慶大學(xué)汽車工程學(xué)院，重慶 400044)

為保證車輛彎道行駛的安全，綜合考慮影響車輛行駛安全的人、車、路和環(huán)境等因素，運(yùn)用層次分析法和加權(quán)最小平方法建立多層次車輛彎道行駛安全度靜態(tài)因素綜合評價體系?；谲囕v動力學(xué)理論分析車輛彎道行駛臨界車速，通過引入安全系數(shù)k，將車輛彎道行駛安全度評價模型與臨界車速結(jié)合，提出基于人車路協(xié)同的車輛彎道安全車速預(yù)測模型。仿真結(jié)果分析表明，該模型可預(yù)測車輛彎道行駛安全車速，為車輛彎道車速預(yù)警提供一種方法。

汽車安全；彎道；側(cè)翻；安全車速；預(yù)測

前言

彎道是公路交通事故的多發(fā)路段。據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國70%以上的重特大交通事故均發(fā)生在視距不良、路側(cè)險要、技術(shù)指標(biāo)較低的彎道路段[1]。車輛在彎道行駛時，往往會因?yàn)檐囁龠^高而發(fā)生側(cè)翻、側(cè)滑等危險狀況。因此，如何準(zhǔn)確預(yù)測車輛彎道行駛安全車速對減少此類事故的發(fā)生具有重要意義。

國內(nèi)外學(xué)者對車輛行駛安全性的判別進(jìn)行了大量研究，并取得了一些研究成果。文獻(xiàn)[2]中綜合考慮汽車運(yùn)行的道路狀況、車質(zhì)量、質(zhì)心高度等，開發(fā)了一種商用車彎道速度預(yù)警系統(tǒng)，并進(jìn)行了實(shí)車路試，取得了較好的效果。文獻(xiàn)[3]中在彎道安全車速計(jì)算時引入與駕駛員、輪胎特性和道路路面條件相關(guān)的影響因子，但其影響因子的取值存在局限性。文獻(xiàn)[4]中在分析不同道路和氣候條件對安全行駛車速影響的基礎(chǔ)上，建立了多因素共同影響下的高速公路安全行駛車速模型，并對其進(jìn)行仿真計(jì)算，但未考慮駕駛員生理心理特性對車速的影響。文獻(xiàn)[5]中結(jié)合道路曲率、駕駛員特性和車輛動力學(xué)特性等參數(shù)建立了彎道最大安全車速預(yù)測模型，通過引入風(fēng)險狀態(tài)預(yù)估函數(shù)對車輛彎道行駛時的安全狀態(tài)進(jìn)行判斷。上述研究大多未能全面考慮人、車、路和環(huán)境等因素及其相互作用對車輛行駛穩(wěn)定性的影響，往往不能準(zhǔn)確反映車輛實(shí)際運(yùn)行狀況。

本文中綜合考慮影響車輛行駛安全的人、車、路和環(huán)境等因素，運(yùn)用層次分析法和加權(quán)最小平方法建立多層次車輛彎道行駛安全度靜態(tài)因素綜合評價體系，并結(jié)合車輛動力學(xué)理論，建立基于人-車-路協(xié)同的車輛彎道行駛安全車速預(yù)測模型，通過與基于車輛動力學(xué)理論的計(jì)算車速和基于TruckSim軟件的仿真車速進(jìn)行比較，驗(yàn)證了該車速預(yù)測模型的有效性。

1.1 車輛彎道行駛安全度評價指標(biāo)

人、車、路和環(huán)境是影響車輛行駛安全度的4個主要因素。它們之間構(gòu)成了既相互關(guān)聯(lián)又相互制約的交通安全復(fù)雜大系統(tǒng)[6]?？紤]到影響因素的不確定性和復(fù)雜性，建立多層次車輛彎道行駛安全度綜合評價指標(biāo)，如表1所示，各評價指標(biāo)相對應(yīng)的量化值見表2。

表1 車輛彎道行駛安全度綜合評價體系

1.2 基于加權(quán)最小平方法的綜合評價模型

1.2.1 綜合評價模型

“人-車-路-環(huán)境”是決定車輛行駛安全的最基本要素。它們對車輛行駛安全度的影響是相互獨(dú)立的。采用線性模型[9]對其進(jìn)行綜合評價，則

(1)

1.2.2 權(quán)重系數(shù)的確定

加權(quán)最小平方法[10]是對判斷矩陣(非一致矩陣)A=(aij)在約束條件∑ωi=1,ωi>0下，用函數(shù)

(2)

的極小化解ωθ=[ω1ω2ω3…ωm]T作為排序權(quán)向量。構(gòu)造拉格朗日函數(shù)L(ω,λ)為

(3)

令?L/?ωL=0，整理可得

(4)

其中，i=1,2,3,…,k,…,n。矩陣形式為

Aωθ+λωθ=0

(5)

由于eTωθ=1，則式(5)整理可得

ωθ=C-1e/eTC-1e

(6)

由式(6)即可求得影響車輛行駛安全度各因素的權(quán)重。其中

(7)

判斷矩陣(非一致矩陣)A=(aij)，采用文獻(xiàn)[11]中提出的“1-9標(biāo)度法”來構(gòu)造，其判別標(biāo)準(zhǔn)如表3所示。

表2 評價指標(biāo)的量化值

注：依據(jù)癥狀自評量表SCL90[7]將駕駛員行為特性分為5個等級，1級代表駕駛員沒有焦慮、疲勞癥狀，2級表示癥狀不明顯，3級表示癥狀為輕到中度，4級表示癥狀為中到嚴(yán)重，5級表示癥狀的頻度和強(qiáng)度都十分嚴(yán)重。對于環(huán)境因素，如果是在夜間，以上得分乘以0.8的系數(shù)[8]。

表3 “1-9”評判標(biāo)度準(zhǔn)則

以影響行車安全的人、車、路和環(huán)境4個因素作為一級指標(biāo)層評判因子，采用加權(quán)最小平方法對各影響因素進(jìn)行權(quán)重分配。根據(jù)表3，對指標(biāo)重要性兩兩比較，得判斷矩陣

利用式(7)求出矩陣C及其逆矩陣為

eTC-1e=10.17

所以C-1e=C-1[1111]T=[5.403.290.990.50]T，則基于加權(quán)最小平方法的1級指標(biāo)層各影響因素權(quán)重分配為ωθ=C-1e/eTC-1e=[0.5310.3230.0970.049]T

同理，2級指標(biāo)層評價指標(biāo)權(quán)重分配也可通過上述步驟計(jì)算得到，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 各指標(biāo)因素權(quán)重分配

結(jié)合式(1)，則運(yùn)用加權(quán)最小平方法構(gòu)建的車輛行駛安全度綜合評價模型為

y=0.531x1+0.323x2+0.097x3+0.049x4

(8)

式中：x1～x4分別為駕駛員、車輛、道路和環(huán)境等影響因素的量化值。

1.2.3 子評價模型的確定

結(jié)合以上分析，各子系統(tǒng)評價模型如表5所示。

表5 子系統(tǒng)評價模型

表5中的x1i，x2j，x3n分別為表2中人(駕駛員)、車和路等評價指標(biāo)對應(yīng)的量化值；i=1，2，分別代表“駕駛員水平”和“駕駛行為特性”；同理，j=1，2，3分別代表車載主動控制、輪胎類型和車輛類型；n=1，2，3，4分別代表彎道半徑、超高、附著系數(shù)和路面寬度。

2 基于車輛動力學(xué)的彎道行駛臨界車速

2.1 車輛側(cè)翻力學(xué)模型

為準(zhǔn)確預(yù)測車輛彎道安全車速，建立考慮懸架作用的車輛側(cè)翻力學(xué)模型，如圖1所示。該模型忽略了汽車縱向和俯仰方向的運(yùn)動，并假設(shè)汽車左右車輪關(guān)于x軸對稱[12]，忽略非簧載質(zhì)量和前后軸不同特性對汽車側(cè)翻特性的影響。

車輛在坡道上行駛時，沿y軸的力平衡方程為

Fy1cosθb+Fz1sinθb-may=0

(9)

沿z軸的力平衡方程為

Fy1sinθb+Fz1cosθb-mg=0

(10)

繞x軸的力矩平衡方程為

maydcosθs+mgdsinθs-Kθθ=0

(11)

由圖1可見，θs=θ-θb

代入式(11)可得

maydcos(θ-θb)+mgdsin(θ-θb)-Kθθ=0

(12)

再由圖1可見

d=(HC-HO)/cosθ

(13)

假設(shè)側(cè)傾角較小，則式(12)近似為

Kθθ≈mayd+mgd(θ-θb)

(14)

即

θ/[(ay/g)-θb]≈mgd/(Kθ-mgd)

(15)

而式(13)近似為

d≈HC-HO

(16)

式(15)中簧載質(zhì)量側(cè)傾角和側(cè)傾角速度的比值通常被稱為車輛側(cè)傾增益[12]，故側(cè)傾增益為

(17)

式中：m為簧載質(zhì)量；HC為車輛簧載質(zhì)量質(zhì)心高度；HO為側(cè)傾中心的高度；d為簧載質(zhì)量質(zhì)心C相對于側(cè)傾中心O的高度；t為輪距；θ為側(cè)傾角；Kθ為側(cè)傾剛度；θb為橫坡度角；θs為質(zhì)心與側(cè)傾中心連線與鉛垂線的夾角；Fy1和Fz1分別表示側(cè)傾中心O處的側(cè)傾載荷和垂直載荷。

2.2 側(cè)翻極限工況下的車速計(jì)算

如圖1所示，車輛繞右側(cè)輪胎接地點(diǎn)側(cè)傾，則

Kθθ+Fy1·HO-Fz1t/2+N1t=0

(18)

式中N1為左側(cè)輪胎垂直載荷。

由于道路橫坡度角較小，用橫坡度值代替坡度角，tanθ=θb，則式(9)和式(10)可簡化為

Fy1=may-mgθb

(19)

Fz1=mg+mayθb

(20)

當(dāng)車輛內(nèi)側(cè)輪胎離地時，內(nèi)側(cè)輪胎的垂向載荷為0，可得

Kθθmax=(mgθb-maymax)HO+(mg+maymaxθb)t/2

(21)

式中：θmax為在帶有橫坡度角的車輛側(cè)傾角最大值；aymax為車輛側(cè)向加速度最大值。

將式(14)和式(16)代入式(21)，可得

maymax(HC-HO)+mg(HC-HO)(θmax-θb)=

-(maymax-mgθb)HO+(mg+maymax)t/2

(22)

將式(17)代入式(22)，可得

(HC-HO)aymax/g+(HC-HO)[(aymax/g-θb)Rφ-θb]=

-(aymax/g-θb)HO+(1+θbaymax/g)t/2

(23)

化簡可得

(24)

考慮到測量的方便性和可操作性，簡化aymax，取HC=HO，則得

(25)

根據(jù)側(cè)向加速度、轉(zhuǎn)彎半徑和速度之間的關(guān)系，即

ay=v2/R

(26)

則車輛在帶橫坡路面轉(zhuǎn)彎行駛時的側(cè)翻臨界車速為

(27)

2.3 側(cè)滑極限工況下的車速計(jì)算

隨著車速v的增加，離心慣性力迅速增加，當(dāng)它達(dá)到輪胎與路面間橫向最大附著力Fy時，車輛將發(fā)生側(cè)滑，則

Fy=(N1+N2)φy

(28)

又因?yàn)?/p>

Fz1=N1+N2

(29)

將式(20)代入式(28)，整理可得

Fy=(mg+mayθb)φy

(30)

當(dāng)側(cè)傾載荷Fy1等于橫向最大附著力Fy時，為車輛發(fā)生側(cè)滑的臨界狀態(tài)，結(jié)合式(26)，可得側(cè)滑臨界車速為

(31)

結(jié)合式(27)和式(31)，則基于車輛動力學(xué)的車輛彎道行駛臨界車速模型為

(32)

3 基于人車路協(xié)同的安全車速預(yù)測模型

基于車輛動力學(xué)的車輛彎道臨界車速是在一般情況下的極限車速。而道路交通系統(tǒng)是復(fù)雜的大系統(tǒng)，受駕駛員、車輛、道路和環(huán)境等因素的綜合影響。因此，在基于車輛動力學(xué)的行駛臨界車速模型基礎(chǔ)上，引入安全系數(shù)k。它反映了車輛行駛安全度靜態(tài)綜合因素，從而實(shí)現(xiàn)車輛行駛安全度靜、動態(tài)影響因素的協(xié)同與耦合。安全系數(shù)k是運(yùn)用SAS軟件進(jìn)行逐步回歸分析[13]，具體操作步驟：(1)制作變量間的散點(diǎn)圖，尋求變量間的相關(guān)性；(2)確定變量間可能的函數(shù)形式；(3)對變量進(jìn)行回歸分析，確定回歸方程。經(jīng)過大量的計(jì)算機(jī)模擬驗(yàn)算和驗(yàn)證得出安全系數(shù)k為

(33)

式中y為由式(8)得出的車輛安全度綜合評價值。

另外，考慮到汽車在受到側(cè)向力作用時，外側(cè)輪胎產(chǎn)生彈性變形，從而輪胎接地中心向內(nèi)偏移，輪距減小，這導(dǎo)致安全臨界車速減少約5%[14]。因此，引入輪胎側(cè)偏特性修正系數(shù)K，K取0.95。

結(jié)合式(32)、式(33)和輪胎側(cè)偏特性修正系數(shù)K，基于人車路協(xié)同的車輛彎道行駛安全車速預(yù)測模型為

(34)

4 仿真驗(yàn)證

本文中選取某大客車為對象，運(yùn)用TruckSim仿真軟件對車輛安全臨界車速進(jìn)行仿真分析[15-16]。設(shè)定仿真環(huán)境為天氣晴朗，路面干燥；駕駛員駕齡7年，駕駛技術(shù)嫻熟且身體健康；客車各裝備齊全，采用子午線輪胎；平坦瀝青路面，雙車道，行駛道路彎多。大客車和道路的主要參數(shù)如表6所示。

表6 道路和客車的主要參數(shù)

通過TruckSim構(gòu)建由2條200m直道和2個半徑不相同的彎道組成的干燥瀝青路面環(huán)形跑道，其中彎道半徑分別為40和60m。圖2和圖3分別為基于TruckSim軟件，大客車在直道200m、彎道半徑分別為40和60m的環(huán)形跑道上的仿真行駛狀態(tài)。

由圖2和圖3可以看出，在彎道半徑為40和60m的環(huán)形跑道上，速度勻速變化的大客車在通過彎道時車輛發(fā)生側(cè)偏、側(cè)翻的過程，車輛發(fā)生側(cè)偏時的速度即為仿真得到的車輛臨界車速。圖4為車輛行駛軌跡圖。

從圖4可以看出，車輛在直道行駛時行駛軌跡與中心車道線重合；車輛駛?cè)霃澋罆r，行駛軌跡相對于中心車道線先向左偏移，后又向右偏移。

圖5和圖6分別為彎道半徑為40和60m的車輛側(cè)傾角與車輛橫向行駛軌跡對比圖。

從圖5和圖6可以看出，汽車進(jìn)入彎道時，車輛側(cè)傾角快速增加，車輛嚴(yán)重偏離軌道線行駛，直至汽車發(fā)生側(cè)翻。

圖7和圖8分別為彎道半徑為40和60m的車輛行駛速度變化與車輪垂直載荷變化。

由圖7和圖8可以看出，直線行駛時車速幾乎呈線性增加，輪胎的垂向力基本保持小范圍波動；進(jìn)入彎道后，隨車速的下降，輪胎右側(cè)垂向力增加，左側(cè)垂向力下降，直至為0，則汽車在彎道處發(fā)生側(cè)翻。

圖9為車輛橫向載荷轉(zhuǎn)移率。車輛橫向載荷轉(zhuǎn)移率(LTR)[17]是指內(nèi)側(cè)車輪轉(zhuǎn)移到外側(cè)車輪的載荷與總載荷之比；當(dāng)LTR>1時，車輛會發(fā)生側(cè)翻。由圖9可以看出，汽車LTR呈準(zhǔn)線性增加到1，此時車輛發(fā)生側(cè)翻。

同理，也可得到車輛在彎道濕滑路面行駛時的安全車速。

表7為基于TruckSim軟件仿真得到的車輛彎道橫向失穩(wěn)臨界車速、基于車輛動力學(xué)理論模型(式(32))的計(jì)算車速和本文中所建立的基于人車路協(xié)同的安全車速預(yù)測模型(式(34))得到的彎道安全車速的對比。

表7 車輛彎道安全車速比較

由表7可知，相對基于車輛動力學(xué)的安全車速模型而言，本文中建立的基于人車路協(xié)同的車輛彎道安全車速預(yù)測模型，充分考慮了人、車、路和環(huán)境對車輛行駛安全的影響，可確定不同條件下的臨界車速；所確定的臨界車速相對保守，但更接近TruckSim仿真得到的臨界車速，這驗(yàn)證了該模型的可行性。

5 結(jié)論

(1) 綜合考慮影響車輛行駛安全的人、車、路和環(huán)境等因素，建立了車輛行駛安全度靜態(tài)綜合因素評價體系，構(gòu)建了基于加權(quán)最小平方法的車輛行駛安全度模型。

(2) 在由車輛動力學(xué)導(dǎo)出車輛彎道行駛臨界車速模型的基礎(chǔ)上，引入安全系數(shù)k和輪胎側(cè)偏特性修正系數(shù)，給出了基于人車路協(xié)同的車輛彎道行駛安全車速預(yù)測模型。

(3) 通過對比驗(yàn)證表明，該模型可準(zhǔn)確預(yù)測不同條件下的安全車速，對車輛彎道行駛安全研究具有理論價值。

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Prediction of Safe Vehicle Speed on Curved RoadsBased on Driver-Vehicle-Road Collaboration

Zhao Shuen1, Qu Xian2& Zhang Jinlong3

1.CollegeofMechanical&AutomobileEngineering,ChongqingJiaoTongUniversity,Chongqing400074；2.CollegeofMechanicalEngineering,ChongqingVocationalInstituteofEngineering,Chongqing402260；3.CollegeofAutomobileEngineering,ChongqingUniversity,Chongqing400044

For assuring vehicle driving safety on curved roads, with concurrent considerations of driver, vehicle, road and environment factors, a multi-layer static comprehensive evaluation system for vehicle driving safety on cured road is established by using AHP and weighted least squares method. The critical driving speed of vehicle on curved road is analyzed based on vehicle dynamics theory and by introducing safety coefficient k and combing the evaluation model for vehicle driving safety on cured road with critical vehicle speed, a prediction model for safe vehicle speed on cured road is proposed based on driver-vehicle-road collaboration. Simulation results show that the prediction model proposed can predict the safe driving speed of vehicle on cured road, providing a way of vehicle speed early warning on curve roads.

vehicle safety; curved roads; rollover; safe speed; prediction

*國家自然科學(xué)基金(51278514)、重慶市科委科研項(xiàng)目(cstc2014jcyjA6007)、山地城市交通系統(tǒng)與安全重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金(KTSS201305)和國家博士后基金(2014M562259)資助。

原稿收到日期為2015年7月2日，修改稿收到日期為2015年8月12日。