尹安東，趙 韓，孫 駿，路瑞剛

(1.合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，合肥 230009； 2.汽車技術(shù)與裝備國家地方聯(lián)合工程研究中心，合肥 230009；3.中國汽車工程學(xué)會，北京 100055)

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2015196

基于混雜系統(tǒng)理論的混合動力汽車驅(qū)制動控制研究*

尹安東1,2，趙 韓1,2，孫 駿1,2，路瑞剛3

(1.合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，合肥 230009； 2.汽車技術(shù)與裝備國家地方聯(lián)合工程研究中心，合肥 230009；3.中國汽車工程學(xué)會，北京 100055)

基于混雜系統(tǒng)理論，對后輪驅(qū)動混合動力汽車的動力系統(tǒng)進(jìn)行分析，基于混雜自動機(jī)模型建立了HEV動力系統(tǒng)控制模型。提出了模式變換式驅(qū)動控制策略和制動力協(xié)調(diào)控制的再生制動控制策略。采用Simulink/Stateflow混合建模方法，建立了HEV動力系統(tǒng)控制策略仿真模型，并進(jìn)行了實(shí)例HEV樣車性能仿真和道路試驗(yàn)。結(jié)果表明：實(shí)例HEV性能滿足設(shè)計(jì)要求；在中國典型城市公交循環(huán)工況下，與同類型傳統(tǒng)汽車相比，燃料消耗量減少15.9%。

混合動力汽車；混雜系統(tǒng)理論；動力系統(tǒng)；再生制動；控制策略

前言

混合動力汽車(hybrid electric vehicle, HEV)由兩個或兩個以上的能量源提供動力，其動力系統(tǒng)的控制比傳統(tǒng)汽車單一動力能源的控制復(fù)雜得多[1]。

HEV具有動力系統(tǒng)工作模式頻繁切換和運(yùn)行工況多變等特點(diǎn)，其動力系統(tǒng)控制是一個典型的混雜動態(tài)系統(tǒng)控制問題?；祀s動態(tài)系統(tǒng)簡稱混雜系統(tǒng)(hybrid systems, HS)，是由連續(xù)變量動態(tài)系統(tǒng)和離散變量動態(tài)系統(tǒng)相互混合、相互作用而形成的統(tǒng)一的動態(tài)系統(tǒng)[2]，混雜動態(tài)系統(tǒng)理論(簡稱混雜系統(tǒng)理論)為解決混雜動態(tài)系統(tǒng)控制問題提供了理論基礎(chǔ)[3-4]。本文中以某款后輪驅(qū)動的HEV為研究對象，基于混雜系統(tǒng)理論對HEV動力系統(tǒng)驅(qū)動和制動的控制進(jìn)行研究，并在Simulink/Stateflow和Advisor平臺上進(jìn)行聯(lián)合建模與分析。

1 HEV動力系統(tǒng)的分析

1.1 HEV動力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)行模式

本文中所研究的HEV的動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，該動力系統(tǒng)在不同的工況下具有不同的運(yùn)行模式，包括純電動驅(qū)動、發(fā)動機(jī)-發(fā)電機(jī)組驅(qū)動、混合驅(qū)動、充電(包括行車充電和停車充電)和再生制動等運(yùn)行模式，且頻繁切換。

1.2 HEV動力系統(tǒng)的特征分析

HEV動力系統(tǒng)的控制是根據(jù)各種傳感器的檢測信號，通過控制策略確定各總成部件(發(fā)動機(jī)-發(fā)電機(jī)組、電機(jī)、電池組)的工作狀態(tài)和整車運(yùn)行模式。其中檢測信號是連續(xù)變化量，而整車的運(yùn)行模式在運(yùn)行過程中，要進(jìn)行模式切換，屬于離散事件。故HEV動力系統(tǒng)具有混雜系統(tǒng)特征。以往的經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論體系難以適用于混雜系統(tǒng)控制問題，而混雜系統(tǒng)理論為混雜系統(tǒng)的控制等提供了理論支撐，同時為具有混雜系統(tǒng)特征的HEV動力系統(tǒng)的控制研究提供了新途徑。

2 基于混雜系統(tǒng)理論的HEV動力系 統(tǒng)描述

2.1 混雜系統(tǒng)理論模型

混雜系統(tǒng)的理論研究主要集中在混雜系統(tǒng)的建模、分析、控制和應(yīng)用等方面。常用的混雜系統(tǒng)模型有混雜自動機(jī)模型(hybrid automaton model)和混合Petri網(wǎng)模型等[5]。其中，混雜自動機(jī)模型將描述連續(xù)動態(tài)行為的微分方程嵌入到傳統(tǒng)的離散狀態(tài)機(jī)模型中，使自動機(jī)模型兼?zhèn)涿枋鲞B續(xù)行為的能力，成為描述混雜系統(tǒng)的常見工具[6]，其定義為

H=(Q,X,V,Y,Init,f,Inv,E,R,φ)

(1)

式中：H為混合狀態(tài)空間；Q為有限離散狀態(tài)變量集合，描述離散狀態(tài)；X為連續(xù)狀態(tài)變量集合，描述連續(xù)狀態(tài)；V為有限的輸入變量集合，含連續(xù)變量和離散變量；Y為輸出變量集合，含連續(xù)變量和離散變量；Init為系統(tǒng)初始狀態(tài)的集合；f為狀態(tài)量和輸入變量的微分或差分方程；Inv為給每個離散狀態(tài)指定與連續(xù)變量X和輸入變量V有關(guān)的不變集合；E為離散狀態(tài)之間的離散事件集合；R為離散事件和指定狀態(tài)切換后連續(xù)狀態(tài)變量X的默認(rèn)狀態(tài)值；φ為給每個狀態(tài)指定一個容許輸入域。

混雜自動機(jī)模型可根據(jù)給定的混雜系統(tǒng)模型和性能指標(biāo),尋找可行的控制策略,保證被控系統(tǒng)滿足給定的性能指標(biāo)。

Matlab是混雜系統(tǒng)仿真研究中常用的工具，其中以有限狀態(tài)機(jī)(finite state machine, FSM)為理論基礎(chǔ)的Stateflow軟件，允許使用流程圖和狀態(tài)轉(zhuǎn)移的概念，能夠虛擬建模和仿真離散變量動態(tài)系統(tǒng)，而Matlab/Simulink則可對連續(xù)變量動態(tài)系統(tǒng)及其與離散變量動態(tài)系統(tǒng)的接口進(jìn)行建模和仿真，因此可采用Simulink/Stateflow混合建模方法，搭建連續(xù)變量動態(tài)系統(tǒng)和離散變量動態(tài)系統(tǒng)的建模仿真平臺，來實(shí)現(xiàn)基于自動機(jī)模型的混雜系統(tǒng)的建模與仿真，從而為具有混雜系統(tǒng)特征的HEV動力系統(tǒng)控制、建模和仿真分析提供技術(shù)支持。

2.2 基于自動機(jī)模型的HEV動力系統(tǒng)模型描述

HEV動力系統(tǒng)具有明顯的混雜系統(tǒng)特征，因此HEV動力系統(tǒng)控制模型可用混雜自動機(jī)模型(見式(1))來描述[7]。具體描述如下：

HEV的動力系統(tǒng)可包括6個狀態(tài)：

q={q1,q2,q3,q4,q5,q6}∈Q

(2)

式中：q為離散狀態(tài)變量；q1～q6分別為靜止?fàn)顟B(tài)、停車充電狀態(tài)、發(fā)動機(jī)-發(fā)電機(jī)組驅(qū)動狀態(tài)、混合驅(qū)動狀態(tài)、純電動狀態(tài)和再生制動狀態(tài)。在HEV動力系統(tǒng)中：

(1) 連續(xù)狀態(tài)變量為x={ωe,ωm}∈X，其中ωe和ωm分別為發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速和電機(jī)轉(zhuǎn)速。

(2) 連續(xù)輸入變量為vc={Pe,Pm(Pr),SOC}∈VC，其中Pe，Pm，Pr和SOC分別為發(fā)動機(jī)功率、電機(jī)功率、需求功率和電池荷電狀態(tài)，VC為連續(xù)輸入變量集合；離散輸入變量為：vd={v1,v2}∈VD，其中v1表示發(fā)動機(jī)的開關(guān)狀態(tài)，v2表示電池的充放電狀態(tài)，VD為離散輸入變量集合。

(3) 連續(xù)輸出變量為yc={v,SOC,ωe,ωm}∈YC，包含車速v、電池荷電狀態(tài)SOC、發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速ωe和電機(jī)轉(zhuǎn)速ωm,YC為連續(xù)輸出變量集合；離散輸出變量為yd={braking/Yes/No}∈YD，表示汽車是否在制動狀態(tài)。

(4)Init?Q×X為HEV動力系統(tǒng)的初始狀態(tài)。

(5) 對于HEV動力系統(tǒng)來說，具體的不變集合Inv為

(3)

式中：Engine_on和Engine_off分別為發(fā)動機(jī)開啟和關(guān)閉狀態(tài)；Ess_on和Ess_off分別為電池放電和充電狀態(tài)。

(6)E為離散狀態(tài)模式之間的離散事件集合，對于HEV動力系統(tǒng)6個狀態(tài)模式，確定可能切換的離散事件集合為E={e1,e2,…,e17}，各狀態(tài)模式之間的切換關(guān)系如圖2所示。

圖中，STOP(q1)為靜止?fàn)顟B(tài)模式；IDLE(q2)為停車充電狀態(tài)模式；ENGINE(q3)為發(fā)動機(jī)-發(fā)電機(jī)組驅(qū)動狀態(tài)模式；ENG_BAT(q4)為混合驅(qū)動狀態(tài)模式；BATTERY(q5)為純電動狀態(tài)模式；EnergyREC(q6)為再生制動狀態(tài)模式；e1,e2,…,e17為各狀態(tài)模式之間切換的離散事件。

(7)φ為給每個狀態(tài)指定一個容許輸入域，也就是定義了輸入作用域。在HEV動力系統(tǒng)中，輸入量發(fā)動機(jī)功率Pe、電機(jī)功率Pm和動力電池SOC值都有一定容許的取值范圍。

由上述可知：對于具有混雜系統(tǒng)特征的HEV動力系統(tǒng)，控制輸入量V和狀態(tài)模式切換的離散事件E是HEV動力系統(tǒng)控制核心，因此設(shè)計(jì)合適的HEV動力系統(tǒng)驅(qū)動和制動控制策略，實(shí)現(xiàn)最佳的輸入量和狀態(tài)模式切換，并獲得最優(yōu)的動力系統(tǒng)的能量效率尤為必要。

3 HEV動力系統(tǒng)控制策略設(shè)計(jì)

3.1 模式變換式驅(qū)動控制策略設(shè)計(jì)

HEV動力系統(tǒng)通常有恒溫器式和功率跟隨式兩種控制策略，兩者各有優(yōu)缺點(diǎn)。本文中設(shè)計(jì)了一種集恒溫器式和功率跟隨式控制策略優(yōu)點(diǎn)的模式變換式驅(qū)動控制策略：當(dāng)負(fù)載功率較小且SOC較高時，發(fā)動機(jī)被關(guān)閉，主要用純電動模式；發(fā)動機(jī)在SOC較低或負(fù)載功率較大時均會啟動，發(fā)動機(jī)帶動發(fā)電機(jī)工作；當(dāng)加速和爬坡時，采用功率跟隨模式；當(dāng)負(fù)載功率要求低時，采用恒溫器模式，從而充分利用發(fā)動機(jī)和電池組的高效率區(qū)，使動力系統(tǒng)達(dá)到能量效率最優(yōu)。所設(shè)計(jì)的模式變換式驅(qū)動控制策略的控制規(guī)則，如表1所示。

表中，On為發(fā)動機(jī)開啟狀態(tài)；Off為發(fā)動機(jī)關(guān)閉狀態(tài)；Hold為發(fā)動機(jī)保持狀態(tài)；Pr為整車需求功率；Pe為發(fā)動機(jī)功率；Pb為電池充放電功率，Pb<0為充電功率，Pb>0為放電功率；Popt為發(fā)動機(jī)最優(yōu)工作點(diǎn)輸出功率；SOCmin和SOCmax分別為電池組設(shè)定的最小、最大值；Pmin和Pmax為發(fā)動機(jī)最小和最大輸出功率。其中Pr<0時系統(tǒng)處于制動狀態(tài)，由再生制動控制模塊控制。

3.2 協(xié)調(diào)控制的再生制動控制策略設(shè)計(jì)

表1 模式變換式驅(qū)動控制策略的控制規(guī)則

如何分配前后輪制動器摩擦制動力和電機(jī)再生制動力，以提高整車的能量回收率和安全舒適性是HEV動力系統(tǒng)制動力分配策略研究的重點(diǎn)[8-9]。本文中在理想制動力分配策略的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)一種電機(jī)再生制動力、摩擦制動力和整車前后輪制動力協(xié)調(diào)控制的再生制動控制策略，并按制動強(qiáng)度的大小將HEV的制動分為3種模式：純電機(jī)再生制動模式、復(fù)合制動模式(電機(jī)再生制動+摩擦制動)和傳統(tǒng)摩擦制動模式。圖3為某款HEV前后輪制動力分配曲線。圖中，OA段，制動強(qiáng)度較小，系統(tǒng)處于純電機(jī)再生制動模式；AB段，隨著制動強(qiáng)度的增大，電機(jī)再生制動力不能滿足駕駛員制動力需求，前后輪制動力分配點(diǎn)沿著AB線(r線)轉(zhuǎn)移；隨著制動強(qiáng)度繼續(xù)增大，BC段的前后輪制動力分配點(diǎn)沿著理想制動力分配曲線(I曲線)轉(zhuǎn)移。AB段和BC段，系統(tǒng)處于復(fù)合制動模式。到達(dá)C點(diǎn)后，前后輪制動力沿原制動系統(tǒng)β線上升，系統(tǒng)處于傳統(tǒng)摩擦制動模式。

4 HEV動力系統(tǒng)控制策略建模

4.1 模式變換式驅(qū)動控制策略建模

基于混雜自動機(jī)模型的HEV動力系統(tǒng)描述(見式(1)～式(3))和有限狀態(tài)機(jī)原理，根據(jù)表1所示的控制規(guī)則，利用Simulink/Stateflow仿真平臺建立HEV動力系統(tǒng)模式變換式驅(qū)動控制策略仿真模型，其中基于混雜自動機(jī)模型的HEV動力系統(tǒng)的模式變換式驅(qū)動策略模式切換關(guān)系如圖4所示。

4.2 協(xié)調(diào)控制的再生制動控制策略建模

基于混雜自動機(jī)模型的HEV動力系統(tǒng)描述(見式(1)～式(3))和HEV前后輪制動力分配曲線(圖3)，利用Simulink/Stateflow仿真平臺建立后輪驅(qū)動HEV動力系統(tǒng)制動力協(xié)調(diào)控制的再生制動控制策略仿真模型，其中基于混雜自動機(jī)模型的HEV動力系統(tǒng)再生制動控制策略模式切換關(guān)系如圖5所示。

圖中共有5種狀態(tài)模式：(1)較低制動強(qiáng)度(low_brake)的純電機(jī)制動模式；(2)中等制動強(qiáng)度(mid_brake)的復(fù)合制動模式，前后軸制動力沿r線分配；(3)較高制動強(qiáng)度(high_brake)的復(fù)合制動模式，前后軸制動力按照I曲線分配；(4)緊急制動(emergency)的傳統(tǒng)摩擦制動模式，前后軸制動力按β線分配；(5)非制動狀態(tài)模式(no brake)z≤0。

5 實(shí)例HEV動力系統(tǒng)控制的仿真

5.1 HEV整車仿真模型的建立

首先利用Simulink建立發(fā)動機(jī)、電機(jī)和動力電池組等主要部件的仿真模型，然后將基于Simulink/Stateflow所建立的基于混雜自動機(jī)模型的HEV動力系統(tǒng)模式變換式驅(qū)動控制策略仿真模型和制動力協(xié)調(diào)控制的再生制動控制策略仿真模型嵌入到Advisor(advanced vehicle simulator)的控制策略仿真模塊中，得到HEV整車仿真模型如圖6所示。

5.2 基于循環(huán)工況的實(shí)例HEV仿真

實(shí)例HEV樣車是全承載式傳統(tǒng)燃油城市公交車改裝而成，其主要參數(shù)如表2所示。

表2 實(shí)例HEV的主要技術(shù)參數(shù)

利用HEV整車仿真模型(圖6)，輸入各部件的參數(shù)值(見表2)，在中國典型城市循環(huán)工況下進(jìn)行實(shí)例HEV樣車仿真，仿真結(jié)果主要參數(shù)變化如圖7所示，主要性能指標(biāo)仿真值如表3所示。

仿真結(jié)果表明：

表3 實(shí)例HEV仿真和道路試驗(yàn)結(jié)果

(1) 在運(yùn)行過程中動力電池SOC值在0.63～0.72的較小范圍波動，確保了動力電池在較高效率區(qū)內(nèi)工作；

(2) 對發(fā)動機(jī)輸出功率范圍限制在效率較高的區(qū)間(40～80kW)內(nèi)；

(3) 電機(jī)輸出功率跟隨循環(huán)工況的需求功率變化而變化,電機(jī)輸出功率大于零時為驅(qū)動狀態(tài)，小于零時為再生制動狀態(tài)。

(4) 所設(shè)計(jì)的基于混雜自動機(jī)模型的HEV動力系統(tǒng)模式變換式驅(qū)動控制策略和制動力協(xié)調(diào)控制的再生制動控制策略能夠較好地實(shí)現(xiàn)HEV不同運(yùn)行狀態(tài)的切換，并確保發(fā)動機(jī)和動力電池在高效率區(qū)工作。

5.3 實(shí)例HEV性能道路試驗(yàn)

根據(jù)相關(guān)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)用汽車綜合試驗(yàn)儀、功率分析儀和信號處理系統(tǒng)等測試儀器進(jìn)行實(shí)例HEV道路性能試驗(yàn)[10]，并將主要性能指標(biāo)的試驗(yàn)值與仿真值進(jìn)行比較，見表3。結(jié)果表明：

(1) 實(shí)例HEV樣車的動力性和經(jīng)濟(jì)性均能滿足設(shè)計(jì)要求，最高車速、0-50km/h起步加速時間、最大爬坡度和典型城市循環(huán)工況等效燃料消耗量的仿真值和道路試驗(yàn)值誤差均小于3%，驗(yàn)證了在Simulink/Stateflow和Advisor平臺上所建立的HEV整車仿真模型的準(zhǔn)確性；

(2) 實(shí)例HEV樣車的循環(huán)工況100km等效燃料消耗量為24.3L，比同類型傳統(tǒng)燃油城市公交車100km燃油消耗量(28.9L)減少了15.9%，驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的HEV動力系統(tǒng)的模式變換式驅(qū)動控制策略和制動力協(xié)調(diào)控制的再生制動控制策略的有效性和可行性。

6 結(jié)論

(1) 基于混雜動態(tài)系統(tǒng)理論進(jìn)行HEV動力系統(tǒng)分析，建立了基于混雜自動機(jī)模型的HEV動力系統(tǒng)控制模型；在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一種集恒溫器式和功率跟隨式控制策略優(yōu)點(diǎn)的模式變換式驅(qū)動控制策略及制動力協(xié)調(diào)控制的再生制動控制策略,并應(yīng)用于實(shí)例HEV樣車動力系統(tǒng)控制中。

(2) 采用Simulink/Stateflow的混合建模方法，建立了基于混雜自動機(jī)模型的HEV動力系統(tǒng)的模式變換式驅(qū)動控制策略和制動力協(xié)調(diào)控制的再生制動控制策略的仿真模型，并建立了基于Simulink/Stateflow和Advisor平臺的HEV整車仿真模型。

(3) 在Simulink/Stateflow和Advisor平臺上，對實(shí)例的HEV的整車動力性和經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行仿真，并與道路試驗(yàn)進(jìn)行比較。結(jié)果表明：實(shí)例的HEV樣車在滿足動力性能指標(biāo)要求的情況下，與同類型傳統(tǒng)燃油汽車的燃料消耗量相比減少15.9%，同時驗(yàn)證了基于混雜系統(tǒng)理論的HEV動力系統(tǒng)驅(qū)動和制動控制的可行性，為新能源汽車動力系統(tǒng)控制和分析提供了一種新的方法。

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A Study on the Driving and Braking Controls forHybrid Electric Vehicle Based on Hybrid System Theory

Yin Andong1,2, Zhao Han1,2, Sun Jun1,2& Lu Ruigang3

1.SchoolofMachineryandAutomobileEngineering,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009;2.NationandLocalUnionResearchCenterforAutomotiveTechnology&EquipmentEngineering,Hefei230009;3.SocietyofAutomotiveEngineersofChina,Beijing100055

Based on hybrid system theory, the powertrain system of a hybrid electric vehicle (HEV) with rear wheel drive is analyzed, a control model for HEV powertrain system is built based on hybrid automaton model, and a mode-switch-based drive control strategy and a regenerative braking control strategy with braking force coordination control are proposed. Then a simulation model for HEV powertrain control strategy is set up with Simulink/Stateflow hybrid modeling method, and both performance simulation and road test on a real sample HEV are conducted. The results show that the performance of real sample HEV meets the design requirements with its fuel consumption 15.9% less than the traditional vehicle of same category under the typical urban driving cycles in China.

HEV; hybrid system theory; powertrain system; regenerative braking; control strategy

*國家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2013BAG08B01)和國家新能源汽車產(chǎn)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新工程項(xiàng)目(財(cái)建[2012]1095號)資助。

原稿收到日期為2015年7月2日，修改稿收到日期為2015年8月5日。