李 飛， 楊成生， 賀 婧

（1.楊凌職業(yè)技術學院 交通與測繪工程學院, 陜西 楊凌 712100；2.長安大學 地質工程與測繪學院, 陜西 西安 710054）

InSAR關鍵技術探討

李 飛1， 楊成生2， 賀 婧1

（1.楊凌職業(yè)技術學院 交通與測繪工程學院, 陜西 楊凌 712100；2.長安大學 地質工程與測繪學院, 陜西 西安 710054）

在簡述InSAR原理的基礎上，重點介紹了運用InSAR技術進行濾波和相位解纏的常用算法。并通過實例綜合使用了圖像濾波和相位解纏的經典算法。

合成孔徑雷達；濾波；相位解纏

InSAR技術是通過對同一地區(qū)的2幅SAR復影像數據進行相干處理，通過相位信息來獲取地面目標的地形信息。其工作原理是通過2副天線對目標同時進行觀測，或2次平行觀測，獲取同一地區(qū)的觀測數據，通過提取同一目標點的2個回波信號間產生的相位差，再根據相關參數等來獲取地面目標點的高程信息。

1 濾波算法

干涉圖濾波的實現(xiàn)要求既能保持較好的相位信息，又能有效地去除相位斑點噪聲。目前，干涉相位的濾波方法很多，大體分為2種：一種是空間域濾波，即直接在圖像空間上進行濾波，如傳統(tǒng)的均值濾波法、圓周期均值濾波法等;另一種是頻率域濾波，即非圖像域進行濾波，如Goldstein自適應濾波法等。針對西安地區(qū)，本文分別選取了均值濾波，Goldstein自適應濾波方法。

1.1 均值濾波法

均值平滑濾波是一種低通濾波器，它首先在圖像上選取一個像素點，在這個像素點周圍取一個窗口，通常選取較小的窗口，計算在這個窗口內所有點的平均相位值，并且用這個平均相位值替換該窗口內中心像素點的相位值。這樣就可以起到平滑的作用。對于干涉圖數據，若平滑窗口的大小為M×N，則濾波后的數據表示為：

圖1是對西安數據進行復共軛相乘后得到的原始干涉圖，圖2是進行均值濾波后的干涉圖。

圖1 原始影像

圖2 均值濾波

圖3 Goldstein自適應濾波

1.2 Goldstein自適應濾波法

1998年，Goldstein和Werner針對干涉條紋的特性提出了一種自適應濾波方法：首先對干涉圖分塊，再對每個小塊干涉圖進行傅立葉變換，得到它的頻譜Z(u，v)。再采用平滑處理的幅值S{Z(u，v)}對各個小塊干涉圖進行處理，處理之后頻譜為H(u，v)。2003年，Baran和Kampes引入用相干系數來代替 作為濾波參數[1]：

1.3 試驗比較與分析

試驗區(qū)域選取一幅原始干涉紋圖，如圖4所示。為了更好地比較2種濾波方法的優(yōu)缺點，用以下幾個方面進行比較：均值μ、等效視數ENL、相對標準差Rv。其中均值表示圖像灰度的變化，濾波前后的均值應基本保持不變；相對標準差表示圖像的灰度動態(tài)變化范圍，當相對標準差越小，去除斑點噪聲的效果越好；等效視數是去除噪聲的強弱，在均值和相對標準差的前提下，等效視數越大，去噪聲能力越強[2]。

由表1可以看出，對濾波前分別用均值濾波、Goldstein自適應濾波后的干涉紋圖的均值、相對標準差、有效視數作了統(tǒng)計，經濾波處理，圖像的均值μ均在0.21左右，都與原始圖像的均值十分接近，表明2種濾波算法都保留了原始影像的平均后向散射系數，原始影像的相對標準差Rv為1.619 5，濾波后的Rv都比原始影像的要小；原始影像的等效視數ENL為0.381 4，濾波后的ENL都比原始影像的要大。同時由圖5、圖6可看出，2種濾波方法都有一定的濾除及抑制斑點噪聲的能力。但是相對來講，均值濾波方法的均值偏離原始影像大一些，仍存在一定的噪聲。而Goldstein自適應濾波能保存較多的邊緣信息，所以Goldstein自適應濾波法則要優(yōu)于均值濾波法。

表1 2種濾波方法各項指標

圖4 原始圖像

圖5 均值濾波

圖6 Goldstein自適應濾波

為了進一步研究，在干涉紋圖中選取部分相位值，對其進行濾波處理。取同一緯度為34.220 653°，經度為108.92°～108.94°之內的相位值進行試驗。相位值的剖面圖如圖7所示。由圖可看出，對干涉圖同一緯度、不同經度的一組相位值進行濾波處理，均值濾波方法有一定的濾波能力，但是噪聲依然很嚴重；Goldstein自適應濾波方法的圖像較平滑，并且保持了較好的邊緣信息，具有很強的實用性[3]。

2 相位解纏算法

干涉圖是由2組影像數據共軛相乘得到的，在計算干涉相位差時，考慮到三角函數的取值范圍，使各點的相位差只在（-π，+π）之間，這樣得到的相位值是間斷的、不連續(xù)的。把這樣的相位叫做纏繞相位[4]，而它只是真實相位差的主值數據。為了得到連續(xù)的、真實的相位差，必須在每個主值數據的基礎上加上或者減去2 的整數倍。本文分別選取了枝切法和最小費用流法進行分析。

2.1 Goldstein枝切法

首先在四鄰點上檢測出奇異點，按奇異點間距離的遠近組合放在一起，再將每一對相距最近的累計值異號的奇異點連接起來形成一個多邊形區(qū)域，將這一區(qū)域剔除，再進行解纏[5]。枝切法的關鍵是路徑一致性檢測、殘差點的標記、曲線的連接。

圖7 相位值分析剖面圖

圖8是ERS -1 C波段未經過解纏的干涉相位圖。圖8a表示沒有進行濾波的干涉圖，圖8b是進行了自適應濾波后的干涉圖。圖9是對圖8中2幅圖像分別進行相位解纏后的圖像。

為了比較以上2種情況對解纏效果的影響，分別提取了在解纏前未經濾波和經過自適應濾波后干涉圖的殘差點數。如表2所示，可看出未經濾波的干涉圖殘差點高達49萬多，而經過自適應濾波后的干涉圖殘差點僅1萬多，再對應于圖9的2幅解纏后的干涉圖，相比較可見當殘差點非常多時，枝切法的解纏效果不理想，幾乎得到的是錯誤的結果，而當殘差點數較少時，才可以獲得較好的解纏結果。用枝切法僅僅是對局部進行解纏，個別的區(qū)域誤差不會影響到整個圖像上。

圖8 未解纏的干涉相位圖

圖9 枝切法

表2 未經濾波和經過濾波的干涉相位圖的殘差點數

2.2 最小費用流法

Gostantini最早提出了網絡規(guī)劃的解纏算法[6]。基本思想是將纏繞相位與解纏相位之間的差異最小化，再將最小化問題轉換為最小費用流問題，因此網絡優(yōu)化問題會很大程度上降低解纏算法的難度。

圖10a和10b是用相干系數作為加權標準，使用最小費用流法對未經濾波的干涉相位圖和經過自適應濾波后的干涉相位圖分別進行解纏后的結果?？梢?，對于最小費用流法而言，解纏之前是否濾波對解纏并沒有太大的影響，都可以得到較好的結果，殘差點的多少對解纏的影響較小，得到的結果具有全局最優(yōu)化的特點。

圖10 最小費用流法

2.3 試驗比較與分析

為了更好地比較枝切法與最小費用流法解纏，選取了西安地區(qū)的2幅ERS SAR數據進行研究，分別為1993-01-29和1993-03-05的雷達數據，時間間隔35 d，垂直基線分量為140 m。本試驗采用兩軌差分干涉測量，外部DEM采用SRTM DEM。經過相應的數據處理，分別用枝切法和最小費用流法獲取了在35 d內的形變量，如圖11、12所示。

圖11 枝切法形變結果

圖12 最小費用流法形變結果

由以上2幅圖可見，用2種解纏算法都得到了相應的形變量，其所在位置大致相同，但是在量級上存在一定的差異，枝切法獲取的沉降量最大為2.3 cm，而最小費用流法獲取的沉降量最大為1.7 cm，兩者相差0.6 cm。這是因為最小費用流法獲得的結果考慮了全局最優(yōu)性將誤差限制在小范圍內，防止誤差的傳遞，得到的形變值相對于枝切法解纏結果偏小，在相干性較低的區(qū)域也可得到合理的結果，然而邊緣信息有部分損失，而枝切法對邊緣信息有良好的保存。

因此，2種解纏方法都有各自的優(yōu)缺點，但都沒有很好地將纏繞相位恢復到真實相位，應用時，必須全面衡量算法精確度、實際地形情況等，再選擇合適的算法。

3 結 語

InSAR技術是合成孔徑雷達成像與電磁波進行干涉并將2個技術融合的結果，它是近些年來非常引人注目的大地測量技術。使用InSAR技術是獲得高分辨率DEM的重要手段，無論是在軍事還是民用領域，它的地位越來越重要。

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P237

B

1672-4623（2015）01-0033-03

10.3969/j.issn.1672-4623.2015.01.011

李飛，碩士，講師，主要從事程測量技術專業(yè)的教學與研究工作。

2013-12-30。

項目來源：國家自然科學基金資助項目（41304016）。