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        超重和失重狀態(tài)下液體的浮力

        2015-04-09 15:59:19張德才
        物理教學(xué)探討 2015年2期

        張德才

        摘 要:液體處于平衡狀態(tài)時,對浸在其中的物體的浮力等于物體排開液體的重力,即:液體處于超重狀態(tài)時,對浸在其中的物體的浮力大于物體排開液體的重力;液體處于失重狀態(tài)時,對浸在其中的物體的浮力小于物體排開液體的重力。

        關(guān)鍵詞:超重;失重;浮力

        中圖分類號:G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1003-6148(2015)2-0036-3

        1 問題

        圖1中,靜止的容器中盛有液體,一輕彈簧下端與容器底連接,上端連接一物體,物體浸沒在液體中。

        ①若容器靜止時彈簧處于伸長狀態(tài),當(dāng)容器以加速度 a(a

        ②若容器靜止時彈簧處于壓縮狀態(tài),當(dāng)容器以加速度 a(a

        2 錯誤解答

        物體的質(zhì)量為m、體積為V、密度為ρ',液體的密度為ρ,彈簧的勁度系數(shù)為k,重力加速度為g。

        ①若容器靜止時彈簧處于伸長狀態(tài),伸長量為x1,ρ'<ρ。 物體的受力情況如圖2所示,重力G=mg=ρ'Vg,彈力方向豎直向下,大小F1=kx1,浮力F=ρVg,則有:

        F=G+F1,

        即ρVg=ρ'Vg+kx1。

        解得

        x1= 。

        當(dāng)容器以加速度a(a

        F-G-F2=ma,

        即ρVg-ρ'Vg-kx2=ρ'Va,

        解得 x2= 。

        所以,x2

        當(dāng)容器以加速度a(a

        G+F3-F=ma,

        即ρ'Vg+kx3-ρVg=ρ'Va,

        解得x3= 。

        所以,x3>x1,彈簧變長。

        ②若容器靜止時彈簧處于壓縮狀態(tài),壓縮量為x4,ρ'>ρ。彈力方向變?yōu)樨Q直向上,如圖3所示,彈力大小F4=kx4,則有:

        F+F4=G,

        即 ρVg+kx4=ρ'Vg,

        解得x4= 。

        當(dāng)容器以加速度a(a

        F+F5-G=ma,

        即 ρVg+kx5-ρ'Vg= ρ'Va,

        解得 x5= 。

        所以,x5>x4,彈簧變短。

        當(dāng)容器以加速度a(a

        G-F6-F=ma,

        即 ρ'Vg-kx6-ρVg=ρ'Va,

        解得x6= 。

        所以,x6

        3 液體處于超重狀態(tài)時對物體的浮力

        如圖4所示,容器內(nèi)盛有密度為ρ的液體。當(dāng)液體隨容器以加速度a豎直向上做勻加速運(yùn)動,即處于超重狀態(tài)時,在液體中取一個體積為V的長方體,其質(zhì)量m=ρV,長方體受到豎直向下的重力mg和豎直向上的浮力F。由于長方體隨容器一起以加速度a運(yùn)動,根據(jù)牛頓第二定律,對長方體,有:

        F-mg=ma,

        即F-ρVg=ρVa,

        可得F=ρV(g+a)>ρVg。

        所以,當(dāng)液體處于超重狀態(tài)時,浸入液體中的物體受到的浮力大于物體排開液體的重力。

        4 液體處于失重狀態(tài)時對物體的浮力

        如圖5所示,容器內(nèi)盛有密度為ρ的液體,當(dāng)液體隨容器以加速度a(a

        mg-F=ma,

        即ρVg-F=ρVa,

        可得F=ρV(g-a)<ρVg。

        所以,當(dāng)液體處于失重狀態(tài)時,浸入液體中的物體受到的浮力小于物體排開液體的重力。

        若容器處于完全失重狀態(tài),即a=g,浸入液體中的物體受到的浮力為零,即F=ρV(g-g)=0

        5 正確解答

        物體的質(zhì)量為m、體積為V、密度為ρ',液體的密度為ρ,彈簧的勁度系數(shù)為k,重力加速度為g。

        ①若容器靜止時彈簧處于伸長狀態(tài),伸長量為x1,ρ'<ρ。物體的受力情況如圖2所示,重力G=mg=ρ'Vg,彈力方向豎直向下,大小F1=kx1,浮力F=ρVg,則有則有:F=G+F1,

        即 ρVg=ρ'Vg+kx1,

        解得x1= 。

        當(dāng)容器以加速度a(a

        即ρV(g+a)-ρ'Vg-kx2=ρ'Va,

        解得x2= 。

        所以,x2>x1,彈簧變長。

        當(dāng)容器以加速度a(a

        即 ρ'Vg+kx3-ρV(g-a)=ρ'Va,

        解得x3= 。

        所以,x3

        ②若容器靜止時彈簧處于壓縮狀態(tài),壓縮量為x4,ρ'>ρ。彈力方向變?yōu)樨Q直向上,如圖3所示,彈力大小F4=kx4,則有:F+F4=G,

        即ρVg+kx4=ρ'Vg,

        解得x4= 。

        當(dāng)容器以加速度a(a

        即ρV(g+a)+kx5-ρ'Vg=ρ'Va,

        解得x5= 。

        所以,x5>x4,彈簧變短。

        當(dāng)容器以加速度a(a

        G-F6-F=ma,

        即ρ'Vg-kx6-ρV(g-a)=ρ'Va,

        解得x6= 。

        所以,x6

        參考文獻(xiàn):

        [1]孔若平.巧用“超重”和“失重”規(guī)律分析問題[J].物理教學(xué)探討,2011,(10):56.

        [2]林輝慶.一個彈簧連接體問題的解析[J].物理教學(xué)探討,2011,(11):35.

        (欄目編輯 羅琬華)

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