溫 濤阮小龍

(1中機中聯(lián)工程有限公司400042 2攀枝花學院土木與建筑工程學院 617000)

人防外墻結構有限元分析及機理研究

溫 濤1阮小龍2

(1中機中聯(lián)工程有限公司400042 2攀枝花學院土木與建筑工程學院 617000)

介紹了非線性有限元分析方法中的鋼筋混凝土模型，采用有限元方法對人防外墻的整體變形、承載力和裂縫等進行了分析，通過其直觀的受力機理顯示，垂直于外墻的頂板梁于外墻的相互作用，通過對裂縫的開展時差的分析進一步證實了規(guī)范的進步性。

人防外墻；結構；有限元

0 引言

隨著電子計算機發(fā)展和應用，有限元法（Finite Element Method, FEM）等數(shù)值分析方法在工程領域得到了廣泛的應用，其分析的高效性和有效性也得到了廣泛的認可。本章采用大型通用有限元軟件對人防墻體進行結構內力分析，這比傳統(tǒng)人防墻體結構設計取簡圖，加荷載的分析的分析方法更為有效和經(jīng)濟。

1. 筋混凝土模型

自從美國學者D.Ngo和A.C. Scodelis于1967年首先將有限元法用于鋼筋混凝上結構計算以來，混凝土的本構關系、鋼筋與混凝上的粘結滑移關系以及裂縫的發(fā)生與擴展等方面的研究均取得了很大的進展[1-2]。鋼筋模型采用Truss二維桿單元模擬，混凝土采用3-D Solid三維實體模型是一種比較理想、實用的混凝土本構模型[3-4]。這種普通鋼筋混凝土模型采用的rebar（Truss used as rebar）+彌散開裂模型的方式進行處理，這種方法是把rebar當成了混凝土的增強纖維，其收斂性很好?？磳I(yè)論壇里最近新帖，有人開始對這種模型持反對意見，認為這種模型中鋼筋的強度貢獻沒有得到很多反映，應考慮為鋼筋骨架（beam）+彌散開裂模型，通過數(shù)據(jù)分析得到了很好的效果，但此種方式的收斂性不如前一種?；谌朔赖叵率覊w結構戰(zhàn)時荷載大，只需驗算承載力的基礎上，考慮裂縫的開展對其收斂性的影響較大。本文采用常用的鋼筋（Truss）+混凝土（3D-solid）模型。

（1）鋼筋模型

在文中所采用的有限元軟件中采用的Truss作為rebar二維桿單元，是一種改進的桁架單元，鋼筋的材料特性采用plastic-bilinear(雙線性彈塑性)[5]，這種材料模型是基于von Mises屈服條件，其應力－應變關系（圖1），由于建筑鋼材的包辛格效應導致受拉后反向加載屈服應力降低，所以應變強化類型選用Kinematic(隨動硬化)，如圖2。

（2）混凝土模型

眾所周知，混凝土是一種非常復雜的材料。其基本屬性是：當一個相應的較小主拉應力達到最大允許值時，材料拉壞；在較高壓力作用下壓潰；材料壓潰后應變軟化，直到極限應變，材料完全破壞。有限元軟件中混凝土模型可以使用大位移和小位移公式，在各種情況下，都假設是小應變。使用小位移方程時，采用材料非線性；當使用大位移方程時，采用TL方程[6]?；炷?-D Solid單元，采用8節(jié)點六面體等參元來模擬，文中采用的有限元軟件中的混凝土模型是真正意義上面向工程的簡單而有效的混凝土材料模型，其明確表達了混凝土最主要的材料屬性[7]。文中采用的有限元軟件中混凝土單軸應力—應變曲線關系、雙軸受力破壞包絡圖和三維受拉破壞包絡線[6]。（圖3～圖5）

2非線性求解方法

采用全牛頓迭代法（full newton iteration method），又稱Full Newton—Raphson法，它是一種在有限元中的一種近似的非線性靜力求解方法。它的主要任務就是解決如下形式的非線性方程組[8]：

工程條件：層高4.2mH=，外墻長16m，厚350mm；外墻兩端的翼墻取為300mm，翼墻長取為1.5m；底板厚350mm，沿外墻底部外伸500mm；頂板厚200mm，頂板梁300mm×700mm；假定側壓力系數(shù)取0.6，頂板上覆土500mm，水位取最不利時的室外地坪，土的重度取，水的重度取。

（1）混凝土

（2）鋼筋

注：承載力計算時，考慮1dγ；平時裂縫驗算時，不考慮1dγ。

（3）荷載取值

（1）土壓力

外墻頂板處土壓力：

外墻底板處土壓力：

（2）水壓力

外墻頂板處水壓力：

外墻底板處水壓力：

（3）地面消防車引起的附加壓力

地面消防車荷載取220kN/m

附加壓力：

（4）查閱規(guī)范人防外墻等效靜荷載取

（4）模型建立

a．按照以上尺寸分別用body和line建立起混凝土和鋼筋的模型，保護層厚度外墻外側50mm，內側20mm，然后將body轉換為volume（為了用空間函數(shù)施加梯形荷載）。值得說明的是，在輸入具體數(shù)據(jù)的時候單位統(tǒng)一用米（m）。

b.施加約束。此研究的對象是外墻，考慮到底板、頂板及兩邊翼墻對外墻的側向剛度很大和為了研究混凝土開裂問題，故不對頂板和底板施加約束，對剖切翼墻、頂板和底板的面和外伸底板的面施加全約束All。

c.施加荷載。由墻體靜力分析中可以看出，外墻的配筋要同時滿足戰(zhàn)時荷載承載力計算和平時裂縫驗算。因此，荷載的施加如下：

①戰(zhàn)時承載力荷載

頂板處：

底板處：

②平時裂縫驗算

按照標準組合：

頂板處：

底板處

按照準永久值組合：

頂板處：

底板處：

d.劃分單元。因為墻體豎向鋼筋的間距為100mm，為了混凝土和鋼筋共用節(jié)點，故對混凝土單元劃分為0.1m，將混凝土劃分為8節(jié)點六面體單元。因為鋼筋的truss單元由軟件求解文件自動生成，所以無需對鋼筋單元進行劃分。

（5）計算結果分析

a.整體變形

圖6為墻體鋼筋的應力云圖和整體變形圖。從應力云圖可以看出，鋼筋和混凝土的應力變化，在與底板連接處、與頂板梁連接處（出現(xiàn)“心”型應力區(qū)）以及墻體內部中間區(qū)域的應力較大；從整體變形圖可以看出，墻體的中部變形較大。

b.承載力結果分析

分別選公稱直徑為14mm和16mm的鋼筋，鋼筋和混凝土材料選用考慮了強度綜合調整系數(shù)，荷載選用戰(zhàn)時承載力加載。鋼筋的應力和時間的關系如圖7：

圖7中戰(zhàn)時承載力加載分為6步，步長為2秒。其中鋼筋直徑為14mm時，最大鋼筋應力為12秒時196.5MPa，從圖中可以看出鋼筋應力和時間基本呈線性關系，其原因在于混凝土開裂前，在模型中鋼筋選用的“雙線型”模型，“轉折點”為考慮戰(zhàn)時材料強度提高值480MPa，其最大鋼筋應力遠遠低于屈服強度值。若選鋼筋公稱直徑為16mm時，最大鋼筋應力為12秒時157.5MPa，更低于鋼筋的屈服強度。因此，選用14mm的鋼筋足以滿足戰(zhàn)時承載力要求。

c.裂縫驗算結果分析

Fig.8 Crack development form of the wall with 16mm steel when loaded at 10 second

分別選公稱直徑為14mm和16mm的鋼筋，鋼筋和混凝土材料選用不考慮強度綜合調整系數(shù)，荷載選用平時裂縫驗算加載。裂縫的開展情況如表5-4：

表4為裂縫驗算裂縫的開展情況，從表中可以發(fā)現(xiàn)，在僅改變配筋的面積和不同荷載的組合時，配筋為14mm的反而更晚（加載時間為12s時）開裂，配筋16mm的更先（加載時間為10s時）開裂。由于在有限元軟件中無法進一步控制其裂縫寬度，但就其上表的宏觀分析進一步說明按照新混凝土規(guī)范裂縫驗算的有效性。

4 結論

通過有限元軟件對人防地下室外墻的三維仿真分析，可以得出以下結論：

（1）人防外墻的中部變形較大，呈“心”型應力狀態(tài)，是由于垂直于外墻頂板梁與外墻的作用，因此，在設計中應適當考慮其影響，建議外墻水平筋在頂板梁范圍內適當加大，可減少其影響。

（2）通過對外墻承載力分析表明，14mm的鋼筋完全可以滿足承載力，這與靜力分析（讀者可根據(jù)條件復核）保持一致性；結果還表明，其鋼筋應力僅達到近200MPa，與調整后的鋼筋的屈服480MPa相比還相差甚遠，說明承載力與裂縫相比不起控制作用。

（3）通過對外墻平時裂縫驗算結果分析表明，配筋為14mm按準永久組合裂縫發(fā)展較晚，配筋為16mm按標準組合裂縫發(fā)展較早，進一步證實了按《混凝土結構設計規(guī)范》（2010版）比《混凝土結構設計規(guī)范》（2002版）更為有效。

[1]呂西林, 金國芳, 吳曉涵. 鋼筋混凝土結構非線性有限元理論與應用[M].上海:同濟大學出版社, 1997

[2]董哲仁. 鋼筋混凝土非線性有限元法原理與應用[M]. 北京: 中國水利水電出版社, 2002

[3]Isenberg J, ed. Finite elementanalysis of reinforced concrete structures II, ASCE，NewYork，2000

[4]Chen WF andZhang H. Structural plasticity: theory, problemsand CAE software, Springer-Verlag, NewYork, 2000

[5]ADINA R&D Inc. A finite element program for automatic dynamic incremental nolinear analysis[M]. ADINA-Users mannals,2005:1-3,25-43, 266-268

[6]ADINA R&D Inc. A finite element program for automatic dynamic incremental nolinear analysis[M]. ADINA-Users mannals,2005:1-3,25-43, 266-268

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[8]舒平. 鋼筋混凝土框架柱抗震性能試驗研究及數(shù)值模擬分析[D]. 合肥工業(yè)大學碩士學位論文.2010

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1007-6344（2015）10-0025-02