廖東良

(中國石化石油工程技術(shù)研究院，北京 100101)

頁巖地層ECS測井資料解釋新方法及其應(yīng)用

廖東良

(中國石化石油工程技術(shù)研究院，北京 100101)

常規(guī)測井方法難以準確評價黏土、碎屑巖和碳酸鹽等礦物，而ECS測井儀的晶體探測器可測量由中子源和地層礦物碰撞產(chǎn)生的伽馬射線，因此依據(jù)地層礦物和伽馬射線的對應(yīng)關(guān)系，建立了ECS元素測井響應(yīng)方程，利用優(yōu)化反演方法確定礦物類型、計算礦物含量、骨架密度及脆性指數(shù)。利用該方法對頁巖氣A區(qū)塊X井的ECS測井資料進行了解釋，選擇Si,Al,Fe,Ca,Su和K元素，反演出石英、長石、灰?guī)r、白云巖、伊利石、綠泥石、蒙脫石、黃鐵礦、云母和硬石膏等10種礦物中的6～8種及其含量，反演結(jié)果與巖心礦物分析結(jié)果具有較好的一致性，并根據(jù)礦物的含量計算出該井頁巖地層的骨架密度為2.65～2.75 g/m3，脆性指數(shù)為40～60。這說明利用ECS測井資料可以評價頁巖地層的礦物及含量，能據(jù)此計算頁巖地層的骨架密度和脆性指數(shù)，可提供準確的評價結(jié)果，從而指導頁巖地層的壓裂設(shè)計與施工。

元素測井 測井解釋 礦物 反演 脆性指數(shù)

利用ECS測井資料不但可以確定地層礦物含量，而且還可以確定地層的骨架參數(shù)和脆性指數(shù)，這對于準確評價頁巖地層具有重要意義。但是利用ECS測井資料確定頁巖地層礦物及含量時仍采用以前的統(tǒng)計模型，誤差較大，需要建立新的模型進行解釋。

ECS測井儀器由Schlumberger公司生產(chǎn)，是在GLT(geochemical logging tool)和RST(reservoir saturation tool)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，主要由241Am-Be中子源和BGO晶體探測器組成，它通過中子源向地層中發(fā)射4 MeV的快中子，快中子與地層元素發(fā)生非彈性散射，之后快中子變?yōu)闊嶂凶樱詈蟊恢車脑雍朔@后釋放伽馬射線回到初始狀態(tài)。BGO晶體探測器能記錄256道俘獲伽馬能譜，經(jīng)過解譜后得到H,Cl,Si,Ca,Fe,S,Ti和Gd等元素的含量，這個過程稱為剝譜[1]。

ECS測井縱向分辨率可達到0.457 m，且ECS元素測井受鉆井液和井眼環(huán)境影響較小，因此利用ECS測井資料能有效評價頁巖地層的礦物類型和含量，并能進一步評價頁巖地層的骨架密度和脆性指數(shù)，為頁巖地層壓裂改造提供依據(jù)。

1 現(xiàn)有ECS測井資料解釋方法

利用ECS測井資料能獲得H,Cl，Si,Ca,Fe,S,Ti,Gd和Al等元素的相對含量，由于H和Cl元素主要存在地層流體中，與地層礦物相關(guān)性較小，在頁巖地層礦物反演中難以使用；Ti和Gd在地層中屬于微量元素，因此ECS測井能有效應(yīng)用的元素為Si,Ca,Fe,S和Al。由于地層礦物與元素之間具有特定的關(guān)系(見表1)，可以根據(jù)該關(guān)系利用ECS元素測井資料確定地層礦物的含量。

利用ECS測井資料反演地層礦物含量時，最早是利用氧閉合模型將元素含量轉(zhuǎn)換成氧化物；后來有學者利用X熒光數(shù)據(jù)得到氧化物的含量與礦物含量之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，也有人根據(jù)礦物試驗建立了元素與礦物之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系[1-3]，該轉(zhuǎn)換關(guān)系是地層元素氧化物到礦物轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)；最近有學者用優(yōu)化方法直接建立了頁巖地層元素到礦物含量的計算公式[4]。Schlumberger公司確定礦物質(zhì)量分數(shù)是根據(jù)氧化物的質(zhì)量或元素的質(zhì)量，利用統(tǒng)計公式建立礦物含量之間的關(guān)系[5]，運用Su元素含量來確定黃鐵礦含量，通過SiO2,MgCO3,CaCO3和Fe含量確定泥質(zhì)含量，用Ca和Mg元素確定灰?guī)r和白云巖含量，剩下的部分就是石英、長石和云母的含量，具體的模型為：

wpyrite=0.534wSu

(1)

wclay=1.67(100-wSiO2-wCaCO3-wMgCO3-1.99wFe)

(2)

wcalcite+wdolomite=2.69(wCa+1.455wMg)-7.5

(3)

wquartz+wfeldspar=100-wclay-(wcalcite+wdolomite)-wpyrite

(4)

式中：wSu,wFe,wCa和wMg為元素測井中的硫、鐵、鈣和鎂等元素的產(chǎn)額；wSiO2，wCaCO3和wMgCO3為利用Si，Ca和Mg等元素產(chǎn)額得到的元素氧化物、碳酸鈣和碳酸鎂的含量；wpyrite,wclay,wcalcite,wdolomite,wquartz和wfeldspar分別為黃鐵礦、泥質(zhì)、方解石、白云石、石英和長石的含量。

2 ECS測井資料解釋新方法

2.1 頁巖地層礦物模型和元素測井響應(yīng)方程

頁巖地層廣泛存在于海相、陸相及海陸過渡相。陸相地層通常僅包含泥巖、砂巖和長石等碎屑巖礦物,海相地層包含泥巖、方解石和白云巖3種礦物，但海陸過渡相地層不僅有黏土礦物和碳酸鹽礦物存在，還包含硅質(zhì)類礦物，甚至其他礦物?？傊?，頁巖地層礦物組成類型繁多，不僅包含硅質(zhì)、鈣質(zhì)礦物和黏土礦物，還包含有機質(zhì)和黃鐵礦，甚至還有云母、硬石膏和有機質(zhì)。

有機質(zhì)的主要元素是C，由于ECS測井儀器無法測量C元素的含量，所以不能用ECS測井資料評價頁巖地層中有機碳的含量，只能用于確定頁巖地層中其他礦物的含量。

由于地層中每種類型礦物中的元素含量通常固定不變(見表1)，因此結(jié)合地層中礦物的含量就能得出ECS元素測井的響應(yīng)方程。ECS元素測井在一定深度時不同礦物的響應(yīng)方程為：

(5)

式中：fi(x,z)為第i種元素在對應(yīng)地層深度z和不同礦物下的總含量;Cij為第i種元素在第j種礦物中的質(zhì)量分數(shù)；xj為第j種礦物的含量。

2.2 解釋方法

ECS測井資料解釋方法根據(jù)廣義反演理論，利用地層礦物與元素含量之間的關(guān)系(見表1)，通過構(gòu)造地層不同礦物模型下的元素含量響應(yīng)方程，反演計算構(gòu)造響應(yīng)方程的理論測井值，并與實際測井值比較，兩者充分逼近且不大于設(shè)定誤差時，計算出的理論測井值就反映實際地層中礦物的含量。由非線性加權(quán)最小二乘原理與誤差理論建立元素測井最優(yōu)化解釋目標函數(shù)數(shù)學模型：

(6)

式中：ai為第i種元素的含量，%；x為反演礦物含量，%；z為測井深度，m；σi為第i種元素的不確定性系數(shù)，由解譜誤差決定；τi為構(gòu)造的第i種元素測井響應(yīng)方程的誤差；F(x,a)為最優(yōu)化元素測井解釋的目標函數(shù)；gj(x)與τj為x的第j種不等式約束及其誤差。

構(gòu)造元素測井響應(yīng)方程和響應(yīng)方程誤差后結(jié)合元素的不確定性和約束條件，應(yīng)用最優(yōu)化反演算法就可以進行反演求解，反演計算時將多維搜索算法中的變尺度法和一維搜索算法中的拋物線插值法相結(jié)合[6-7]。采用一維搜索算法計算反演變量變化過程中的最佳步長，求出該拋物線的極小點。利用BFGS變尺度法能快速確定多個反演變量的搜索方向。

2.3 頁巖地層約束條件的施加

最優(yōu)化反演目標模型(式(6))是一種較通用的模型,反演的準確度依賴于元素測井響應(yīng)方程和所施加的約束條件。從元素測井響應(yīng)方程式(5)可看出，ECS元素測井能識別5種主要元素(Si,Ca,Fe,S和Mg)，而頁巖地層礦物模型有10種以上礦物，通常情況下頁巖也有5種以上礦物，因此該目標函數(shù)的反演即求解欠定方程組。從理論上講，欠定方程組具有多個解，為了得到合理的解釋結(jié)果，必須施加礦物類型、礦物含量等約束條件。

礦物類型約束是主要約束條件之一，根據(jù)頁巖地層的實際礦物類型確定反演目標函數(shù)的主要礦物類型。針對礁石壩頁巖地層實際情況選擇黃鐵礦、方解石、石英、長石、綠泥石、伊利石等6種礦物進行反演。

頁巖地層中每種礦物含量xi在求解過程中有一定的約束。xi的約束條件為：

1≥xi≥0

(7)

ECS原始測井資料，經(jīng)過解譜后得到地層每種元素的相對含量。通過反演后得到地層內(nèi)每種礦物的相對含量，其滿足地層礦物含量之和等于1，即地層總礦物的約束條件為：

∑xi=1

(8)

對于反演頁巖地層中6種礦物的情況，利用式(7)和式(8)能有效反演出地層中礦物的含量。對于超過6種礦物的情況，例如增加白云石和一種黏土礦物，需要根據(jù)礦物含量進一步約束，具體來說，確定該礦物在頁巖地層中的最大含量和最小含量，施加其約束條件為xmax≥xi≥xmin。

2.4 反演結(jié)果的評價

反演結(jié)果通常采用擬合系數(shù)法、置信區(qū)間法、目標函數(shù)最優(yōu)值和減小非相關(guān)函數(shù)法評價。筆者采用置信區(qū)間法和目標函數(shù)最優(yōu)法來判別。置信區(qū)間由曲線測量誤差來控制，若構(gòu)建曲線在置信區(qū)間內(nèi)說明反演結(jié)果可靠。目標函數(shù)最優(yōu)法是衡量理論測井曲線逼近實際測井曲線的匹配程度，目標函數(shù)F(x,a)可作為優(yōu)化計算結(jié)果的相對質(zhì)量指示，F(xiàn)(x,a)越小，則反演結(jié)果越好。

3 現(xiàn)場應(yīng)用

筆者利用建立的頁巖地層ECS測井解釋方法，對我國某氣田A區(qū)塊X井的頁巖地層ECS測井資料進行了處理解釋。

3.1 確定地層礦物含量

A區(qū)塊優(yōu)質(zhì)頁巖主要分布在下古生界志留系下統(tǒng)龍馬溪組，巖性主要以黃灰色頁巖、粉砂質(zhì)頁巖夾薄層透鏡狀灰?guī)r為主。根據(jù)該區(qū)塊的實際情況，選擇Si，Al，F(xiàn)e，Ca，S和K元素反演出10種礦物的含量，10種礦物分別是石英、長石、灰?guī)r、白云巖、伊利石、綠泥石、蒙脫石、黃鐵礦、云母和硬石膏，反演時根據(jù)實際情況選擇礦物類型。圖1為A區(qū)塊X井的ECS測井資料解釋結(jié)果，圖中第2道至第6道為ECS元素相對含量、重構(gòu)元素響應(yīng)值和反演結(jié)果的置信區(qū)間，第7道為目標函數(shù)值，第8道至第13道為反演的礦物含量，第14道為反演出的：伊利石(淺灰色)、綠泥石(灰色)、蒙脫石(深綠色)、石英(黃色)、長石(淡黃色)、方解石(藍色)、白云巖(淺藍色)和黃鐵礦(暗紅色)等礦物，第15道為國外軟件根據(jù)式(1)—式(4)的處理結(jié)果。從圖1可看出，反演結(jié)果與巖心礦物分析結(jié)果(紅色離散點)有較好的一致性。

3.2 計算地層骨架密度

地層中通常包含礦物骨架和流體，確定頁巖地層礦物骨架密度有利于進一步評價地層流體含量和孔隙度。頁巖地層除骨架礦物和流體之外，還包含有機質(zhì)，準確確定頁巖地層礦物類型和含量及骨架密度是評價頁巖地層的基礎(chǔ)和重要環(huán)節(jié)。由于每種礦物對應(yīng)固定的骨架密度，于是根據(jù)地層中的礦物類型和含量就可以計算出地層的骨架密度，計算模型為：

(9)

式中：ρma為頁巖地層骨架密度；m為地層中礦物種類；Mi為地層中第i種礦物的質(zhì)量分數(shù)；ρi為第i種礦物對應(yīng)的骨架密度。

圖2為X井頁巖地層在利用ECS測井資料計算地層礦物含量的基礎(chǔ)上進一步計算出的地層骨架密度。從圖2可看出，該地層骨架密度為2.65～2.75 g/cm3，與地層實際情況相符。

3.3 計算地層脆性指數(shù)

脆性指數(shù)是頁巖地層壓裂的重要參數(shù)，通常根據(jù)脆性指數(shù)進行壓裂選層。脆性指數(shù)通常通過巖心礦物分析試驗和巖石力學試驗評價，用脆性礦物含量表征地層的脆性。

Jarvie用脆性礦物含量占總礦物的比來表示脆性指數(shù)，其中脆性礦物包含石英和碳酸鹽巖[8]。其表達式為：

(10)

Dan Buller在式(10)的基礎(chǔ)上，給每種礦物增加了一個權(quán)重系數(shù)[9]，但并沒有給出權(quán)重系數(shù)的求取方法。Dan Buller脆性指數(shù)的表達式為：

(11)

式中：aj為第j種礦物的權(quán)重系數(shù)；ai為第i種脆性礦物的權(quán)重系數(shù)。

筆者通過引入每種礦物的斷裂韌度，并將其作為礦物的權(quán)重系數(shù)，建立了頁巖地層脆性指數(shù)評價模型[10]，該模型不受流體性質(zhì)和有機質(zhì)的影響。其表達式為:

(12)

式中：KC為頁巖地層中礦物的斷裂韌度，MPa·m1/2；KCmax和KCmin分別為頁巖地層的最大和最小斷裂韌度，MPa·m1/2。

圖3為利用X井頁巖地層ECS測井資料計算地層礦物含量的基礎(chǔ)上進一步計算出的地層脆性指數(shù)，圖中第7道為利用ECS測井資料計算的頁巖地層礦物含量，第8道中紅色曲線是用式(12)計算的脆性指數(shù)，藍色曲線是用式(10)計算的脆性指數(shù)。從圖3可看出，用式(10)計算的脆性指數(shù)比用式(12)計算的略低，即用斷裂韌度和礦物含量計算的脆性指數(shù)比僅用礦物含量計算的脆性指數(shù)略高，當碳酸鹽含量高時，用式(12)計算的更高。

4 結(jié) 論

1) 利用優(yōu)化反演算法建立了頁巖地層ECS測井解釋方法，能同時反演出6～8種礦物及含量。

2) 實例證明，利用ECS測井資料優(yōu)化反演地層礦物類型和含量是可靠的，評價結(jié)果與巖心試驗結(jié)果具有較好的一致性。

3) 在反演計算地層礦物含量的基礎(chǔ)上，能進一步計算地層的骨架密度和脆性指數(shù)，有利于準確評價頁巖地層的孔隙度、流體和脆性，以指導壓裂設(shè)計與施工。

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[編輯 劉文臣]

Interpretation and Application of ECS Logging Data in Shale Formations

Liao Dongliang

(SinopecResearchInstituteofPetroleumEngineering,Beijing, 100101,China)

It is difficult to accurately evaluate clay minerals, including those that contain clasolite and carbonates by using conventional logging methods.The crystal detector of the ECS logger measures gamma rays produced by collision of neutron sources and the strata minerals, so the ECS element log response equation was established according to the corresponding relationship between minerals and gamma rays. The optimized inversion method was used to determine mineral types, and calculate mineral content, grain density and brittleness index. By using this method, the ECS logging data of Well X in shale gas block A was interpreted, the elements including Si, Al, Fe, Ca, Su and K were selected to determine six to eight kinds of minerals and their contents, related to 10 minerals such as quartz, feldspar, limestone, dolomite, illite, chlorite, montmorillonite, pyrite, mica and anhydrite. Eventually, the inversion results coincided well with the core mineral analysis results, the grain density of the shale formation in this well was calculated according to the contents of the minerals, which ranged from 2.65-2.75 g/m3, the brittle index is 40-60. It showed that shale formation minerals and their contents can be evaluated by using ECS logging data, and the grain density and brittleness index of shale formation can be calculated. These results could provide an accurate evaluation for shale formations and guide shale formation fracturing.

element logging; logging interpretation; mineral; inversion; brittleness index

2014-12-18；改回日期：2015-06-04。

廖東良(1974—)，男，江西豐城人，1998年畢業(yè)于中國地質(zhì)大學(武漢)應(yīng)用地球物理專業(yè)，2005年獲中國石油大學(華東)地球探測與信息技術(shù)專業(yè)碩士學位，2014年獲中國石油大學(北京)地質(zhì)資源與地質(zhì)工程專業(yè)博士學位，高級工程師，主要從事測井資料解釋和測井工程應(yīng)用研究。

中國石化科技攻關(guān)項目“頁巖地層工程特性測井技術(shù)研究”(編號：P13012)和中國石化油田事業(yè)部科技攻關(guān)項目“測井資料在壓裂工程設(shè)計中的應(yīng)用”(編號：PT1305)部分研究內(nèi)容。

?測井錄井?

10.11911/syztjs.201504018

P631.8+4

A

1001-0890(2015)04-0102-06

聯(lián)系方式：(010)84988382，liaodl.sripe@sinopec.com。