倪小明， 胡海洋， 曹運興， 龐東林， 郭志企

(1.河南理工大學能源科學與工程學院，河南焦作454000；2.中原經濟區(qū)煤層(頁巖)氣河南省協同創(chuàng)新中心，河南焦作454000；3.山西蘭花煤層氣有限公司，山西晉城 048000)

煤層氣井合理放氣套壓的確定及其應用

倪小明1,2， 胡海洋1， 曹運興2， 龐東林3， 郭志企3

(1.河南理工大學能源科學與工程學院，河南焦作454000；2.中原經濟區(qū)煤層(頁巖)氣河南省協同創(chuàng)新中心，河南焦作454000；3.山西蘭花煤層氣有限公司，山西晉城 048000)

煤層氣井提產階段和穩(wěn)產階段需要確定合理放氣套壓，才能夠獲得穩(wěn)定的氣流補給。根據煤儲層啟動壓力梯度、滲流理論和煤層氣開發(fā)地質理論，構建了煤層氣井憋壓階段套壓變化的數學模型；利用沁水盆地大寧區(qū)塊的煤層氣勘探開發(fā)資料驗證了該模型的準確性，并分析了放氣套壓差值對平均日產氣量的影響規(guī)律。模型計算結果與現場數據吻合較好時，煤層氣井的產氣量較高；當計算出的放氣套壓與實際放氣套壓的差值小于等于0.15 MPa時，煤層氣井穩(wěn)產期的產氣量能達到1 000 m3/d以上；大于0.15 MPa時，需要降低產氣量來維持其穩(wěn)定性。研究結果表明，日產氣量隨實際放氣套壓與計算值之間差值的增大呈冪函數減小，建立的煤層氣井憋壓階段合理放氣套壓數學模型可為現場排采控制提供理論依據。

煤層氣 憋壓階段 排采 工作制度 放氣套壓

隨著我國煤層氣開發(fā)井數量的不斷增加，對不同排采階段的排采控制技術要求越來越高。煤層氣井排采煤儲層中的水，在煤儲層中形成水壓和氣壓降落漏斗，最終達到煤層氣解吸產出的目的。解吸后確定合理的放氣套壓，有利于煤儲層水壓和氣壓的傳播，對于煤層氣井提產階段和穩(wěn)產階段獲得穩(wěn)定的氣流補給起到重要作用。

根據“排水-降壓-解吸-擴散-產氣”的開發(fā)理論[1-3]，將煤層氣井的排采劃分為4個階段[4-5]，并提出了“快速降壓-穩(wěn)定產氣-產氣量下降”、“緩慢-連續(xù)-長期-穩(wěn)定”、“排水-憋壓-控壓-穩(wěn)產-衰減”的五段三壓式等排采工作制度[6-10]，較好地指導了煤層氣井的排采生產。但不同地區(qū)煤儲層的屬性、地下水動力條件、圍巖屬性等存在差異，決定了不同煤層氣井各階段的排采工作制度存在差異?；凇拔宥稳龎菏健迸挪晒ぷ髦贫燃皢訅毫μ荻取B流理論等理論，建立了煤層氣井合理放氣套壓的數學模型，并對該模型的合理性進行了驗證，分析了放氣套壓差值對平均日產氣量的影響規(guī)律，可為煤層氣井現場排采確定合理的放氣套壓提供參考。

1 直井套壓變化數學模型的建立

1.1 建模思路

煤層氣井的憋壓階段是指煤層氣井井口出現套壓至井口放氣的時間段，合理的放氣套壓既能促進水壓和氣壓的傳播，又能避免煤儲層滲透率迅速下降對后期產氣量造成影響。

建模思路為：

1) 根據啟動壓力梯度、井底流壓和儲層壓力，計算憋壓階段排水的最大影響半徑；

2) 根據穩(wěn)定滲流井底壓力表達式及排水的最大影響半徑，計算煤儲層解吸半徑；

3) 根據穩(wěn)定滲流井底壓力表達式、蘭氏方程及氣體儲集空間體積，計算最大套壓。

1.2 數學模型

煤儲層中水能否發(fā)生流動，取決于水流動的動力是否大于其阻力。研究表明：排采時儲層壓力和井底壓力的壓差超過一定值，煤儲層中的水才能發(fā)生流動，讓水發(fā)生流動的壓力梯度稱為啟動壓力梯度。同時，啟動壓力梯度與滲透率之間存在以下關系[11-12]：

(1)

式中：λ為啟動壓力梯度，MPa/m；Kw為儲層滲透率，mD；a和b為常數，可以由試驗數據擬合得出。

氣水兩相流階段，若要排采出更遠端的水，此時的壓力梯度必須大于等于水相的啟動壓力梯度，即：

(2)

式中：λwg為煤儲層水流動的啟動壓力梯度，MPa/m；pe為原始儲層壓力，MPa；pw為井底壓力，MPa；re為排水影響半徑，m。

根據式(1)和式(2)，可以計算出煤層氣井憋壓階段排水的最大影響半徑為：

(3)

根據滲流理論可知，煤層氣井流體穩(wěn)定滲流時的壓力分布表達式為[13]：

(4)

通過分離變量，平面徑向穩(wěn)定滲流的壓力分布表達通式為：

p=C1lnr+C2

(5)

式中：r為地層排水影響半徑范圍內的任意一點距井筒中心的距離，m；p為距井筒中心距離為r處的儲層壓力，MPa；C1和C2為通式系數。

r=rw時，p=pw；r=re時，p=pe，將其代入壓力分布表達通式，得到平面徑向穩(wěn)定滲流狀態(tài)下地層任意一點的壓力分布表達式為：

(6)

式中：rw為生產套管的外半徑，m。

當憋壓階段排水影響半徑達到最大影響半徑時，邊界的壓力為原始儲層壓力，則影響半徑范圍內有一點處的壓力為臨界解吸壓力，此處距井筒中心的距離即為最大解吸半徑，即：

(7)

式中：rg為煤儲層的最大解吸半徑，m；pg為煤儲層的臨界解吸壓力，MPa。

排水影響半徑范圍內的煤儲層含氣量，可以根據蘭氏方程進行計算，即：

(8)

式中：V為煤儲層解吸半徑范圍內任意一點的含氣量，m3/t；VL為煤儲層蘭氏體積，m3/t；pL為煤儲層蘭氏壓力，MPa。

將排水影響半徑范圍內任意一點的地層壓力表達式代入蘭氏方程，得：

(9)

在煤儲層最大解吸半徑范圍內，產氣量與解吸半徑的關系可表示為：

(10)

式中：Qg為解吸半徑影響范圍內產氣量，m3；ρ為煤儲層的密度，t/m3；h為煤層的有效厚度，m；V0為煤儲層原始含氣量，m3/t。

根據煤儲層任意一點的壓力、最大解吸半徑及蘭氏方程，可以計算出煤層氣井憋壓階段的儲層解吸氣量：

(11)

煤儲層解吸的氣體儲存于井筒環(huán)空以及煤儲層孔裂隙通道的部分空間中，其儲存空間的體積可表示為：

(12)

式中：QH為氣體儲存空間體積，m3；H為井筒液面至井口的距離，m；r2為井筒生產套管的內半徑，m；r1為井筒油管外半徑，m；φ為煤儲層孔隙度；Sg為氣/水兩相流階段孔裂隙中的含氣飽和度。

根據理想氣體狀態(tài)方程、解吸氣量及氣體儲存空間體積，可以計算出最大套壓，即：

(13)

式中：pT為計算的最大套壓，MPa；pD為標準狀態(tài)下的大氣壓，MPa。

將煤層氣井的基本參數及排采過程參數依次代入式(3)、式(7)和式(13)，運用MATLAB軟件進行積分，可求得對應狀態(tài)下的最大套壓，即合理的放氣套壓。

2 實例計算分析

沁水盆地大寧區(qū)塊以3#煤層為主進行煤層氣開發(fā)，煤層埋深340.00～640.00 m，含氣量11.2～16.4 m3/t，煤層厚度3.5～7.5 m，且分布穩(wěn)定，地質構造相對較簡單，以寬緩的褶皺構造為主。利用建立的數學模型計算合理放氣套壓，以期為實際排采過程中的放氣套壓提供參考。分別設定不同的計算放氣套壓與實際放氣套壓的差值(以下簡稱放氣套壓差值)，根據最后穩(wěn)產期的平均日產氣量分析實際放氣套壓是否合理，驗證所建放氣套壓數學模型的準確性。

根據該區(qū)塊的煤層氣勘探開發(fā)資料及實驗室測試資料，選擇數學模型所需的基本參數。其中，a和b由啟動壓力梯度與滲透率的試驗擬合得出，a=0.011 1，b=-1.157 2。蘭氏體積、蘭氏壓力參數由等溫吸附試驗獲得，即VL=42 m3/t，pL=2.45 MPa。生產參數r1，r2，rw和Kw由勘探開發(fā)資料獲得，其中r1=0.036 5 m，r2=0.062 2 m，rw=0.069 8 m，Kw=2.5 mD。儲層壓力、井底壓力、孔隙度和煤層厚度等參數通過勘探開發(fā)資料獲得。氣水兩相流階段，不同氣相相對滲透率條件下的含氣飽和度通過試驗測得。模型計算所需基本參數及計算結果見表1。

從表1可看出，4#、6#井的放氣套壓差值較小，1#、5#井次之，2#、3#井較大。為了驗證模型的準確性，分別選取3#、5#和6#井，做出憋壓階段及后期產氣階段的日產水量和日產氣量曲線(見圖1)。從圖1可看出，6#井憋壓179 d后放氣，放氣套壓差值較小，產氣量緩慢上升到一定值后穩(wěn)定，產水量緩慢降低，最后基本穩(wěn)定在0.5 m3/d左右，說明該井水壓和氣壓都能較平穩(wěn)地向遠處傳遞。5#井的放氣套壓差值稍大，憋壓183 d后，進入產氣階段，日產水量變化較大，說明水壓傳遞不暢通，產氣量在氣壓出現快速上升后從1 700 m3d左右降至900 m3/d左右，說明氣壓傳播也不穩(wěn)定，氣壓降落漏斗不平穩(wěn)導致供氣體積變化較大。3#井放氣套壓差值較大，憋壓119 d后，進入產氣階段，產水量變化大，由2.0 m3/d左右降至0.2 m3/d，水壓傳遞速度變得非常緩慢，產氣量維持在600 m3/d左右。分析結果在一定程度上佐證了模型計算的準確性。

根據蘭花大寧區(qū)塊6口煤層氣井的放氣套壓差值及排采資料，繪制了放氣套壓差值與平均日產氣量的關系曲線(見圖2)。

從圖2可以看出，平均日產氣量隨放氣套壓差值的增大呈冪函數遞減趨勢。從曲線的變化趨勢可以發(fā)現，當煤層氣直井的放氣套壓差值較小時，隨著放氣套壓差值的增大，平均產氣量降低較快，產氣量敏感性較強。隨著放氣套壓差值的增大，平均日產氣量的降低幅度逐漸減小。其原因是放氣套壓差值較小時，煤層氣井實際放氣套壓更合理，壓降漏斗平緩，能保持持續(xù)穩(wěn)定供氣。當放氣套壓差值較大時，實際放氣套壓不合理，穩(wěn)產期煤儲層的供氣面積較小，無法支撐更多的氣體解吸產出，需要通過降低產氣量的方式來實現煤層氣井的產氣穩(wěn)定。蘭花大寧區(qū)塊的勘探開發(fā)資料表明，該區(qū)塊煤層氣直井的放氣套壓差值應控制在0.15 MPa以內，才能保障煤層氣直井的產氣量維持在1 000 m3/d以上。從放氣套壓差值與穩(wěn)產期的平均日產氣量的關系曲線可以看出，合理的放氣套壓對產氣量的影響較大，通過控制合理的放氣套壓，能夠有效提高煤層氣井的產氣量和采收率。因此，實際排采過程中，應合理控制煤層氣井的放氣套壓，使實際放氣套壓盡量接近模型計算的放氣套壓，避免由于憋壓階段的排采控制不合理對煤層氣井的產氣量造成的影響。

3 結 論

1) 建立的憋壓階段合理放氣套壓數學模型和開發(fā)資料表明，煤層氣直井的日產氣量隨放氣套壓差值的增大呈冪函數減小。

2) 利用合理放氣套壓數學模型計算的蘭花區(qū)塊煤層氣井放氣套壓與實際放氣套壓的敏感差值為0.15 MPa，即該區(qū)塊煤層氣井在實際排采過程中，為有效保證后期的穩(wěn)定高產，放氣套壓差值不能大于0.15 MPa。

3) 由于假設條件的理想化、煤儲層物性特征的多樣性、排采過程中產氣主控因素的變化性，建立的數學模型存在一定的缺陷，導致數學模型不能涵蓋更復雜的地質和儲層條件，需要在今后的研究中進一步完善基礎理論及預測模型，為煤層氣井的合理排采提供指導。

致謝：本論文得到了蘭花集團現場工作人員的大力支持和協助，在此表示衷心的感謝！

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[編輯 滕春鳴]

The Determination of Casing Releasing Pressure of CBM Wells and Its Application

Ni Xiaoming1,2, Hu Haiyang1, Cao Yunxing2, Pang Donglin3, Guo Zhiqi3

(1.SchoolofEnergyScienceandEngineering,HenanPolytechnicUniversity,Jiaozuo,Henan， 454000,China; 2.CollaborativeInnovationCenterofCoalbedMethaneandShaleGasforCentralPlainsEconomicRegion,Jiaozuo,Henan, 454000,China; 3.ShanxiLanhuaCBMGroupCo.Ltd.,Jincheng,Shanxi， 048000,China)

In the stage of stable production and production increase of coalbed methane wells, it is necessary to determine the reasonable casing releasing pressure to obtain stable air supply. Based on the threshold pressure of coal reservoir, seepage theory, CBM development geology theory etc., a mathematic model of releasing pressure for CBM wells was established. From CBM exploration and development data of Daning Block, Qinshui Basin, the accuracy of the mathematic model was verified. The relations between casing pressure drop and average daily gas production were analyzed. When predicted pressure from this model was in good agreement with that applied in field data, gas production of CBM Wells would be higher. When the pressure difference was within 0.15 MPa, the average daily gas production of CBM wells could be more than 1 000 m3/d in stable production stage. When the pressure difference was more than 0.15 MPa, daily gas production would be stabilized at lower gas production rate. The results showed that daily gas production is reduced in power function with casing pressure drop and the mathematical model of casing releasing pressure in coal bed methane well can provide theoretical basis for CBM wells production.

coalbed methane； pressure build up stage； drainage; production system； casing releasing pressure

2014-11-25；改回日期：2015-06-26。

倪小明(1979—)，男，山西臨汾人，2002年畢業(yè)于焦作工學院地質工程專業(yè)，2005年獲河南理工大學礦產普查與勘探專業(yè)碩士學位，2008年獲得中國礦業(yè)大學(北京)地球探測與信息技術專業(yè)博士學位，副教授，碩士生導師，主要從事瓦斯地質與煤層氣勘探開發(fā)方面的研究。

河南省科技廳攻關項目“井下長鉆孔分段水力壓裂增透關鍵技術” (編號：142102210050)和河南理工大學杰出青年基金項目“無煙煤儲層煤層氣產出的地質動態(tài)解譯及模式研究”(編號：J2013-03)聯合資助。

?油氣開采?

10.11911/syztjs.201504020

P618.11，TE377

A

1001-0890(2015)04-0113-05

聯系方式：13598539437，nxm1979@126.com。